2.3.1. Bentuk Dasar Model Fungsi Transfer
Model fungsi transfer bivariat ditulis dalam dua bentuk umum. Bentuk pertama adalah sebagai berikut:
7
dengan: = deret output
= deret input = pengaruh kombinasi dari seluruh faktor yang mempengaruhi
= ,
merupakan respons impuls dimana adalah orde fungsi transfer.
2.3.1.1. Menyiapkan Deret Input dan Output
Di dalam menyiapkan pemodelan fungsi transfer, perlu ditransformasikan atau melakukan pembedaan deret input dan output, terutama apabila terdapat
ketidakstasioneran. Transformasi yang biasanya diterapkan adalah sebagai berikut:
apabila dan
apabila dengan m adalah faktor penambah yang konstan. Bila
= 0,5 maka transformasi akar kuadrat diterapkan. Bila
= 0, maka logaritma data dihitung dan faktor penambah yang konstan ditetapkan sedemikian rupa sehingga nilai
lebih besar dari nol.
Terhadap deret input dan deret output, menghilangkan pengaruh musiman deseasonalized perlu dilakukan. Hal ini mempunyai pengaruh yang mampu
menghasilkan nilai-nilai r, s, b yang lebih kecil daripada tanpa melakukan
Universitas Sumatera Utara
deseasonalized. Langkah-langkah yang perlu dilakukan sebelum menyiapkan deret input dan output adalah sebagai berikut:
1. Apakah transformasi terhadap data input dan output perlu dilakukan
2. Berapa tingkat pembedaan difference yang seharusnya diterapkan untuk deret
input dan deret output agar mereka menjadi stasioner. 3.
Apakah deret input dan output perlu dihilangkan pengaruh musimannya Deret data yang telah ditransformasi dan yang telah sesuai disebut
dan .
2.3.1.2. Pemutihan Deret Input
Mengubah deret input menjadi deret output
dan meyederhanakannya akan membantu mempermudah memahami sistem dari fungsi transfer. Dengan demikian
suatu input yang terkendali dapat ditempatkan dan diperiksa outputnya secara berulang- ulang sampai sifat asli fungsi transfer jelas. Melakukan pemutihan terhadap deret input
berfungsi untuk menghilangkan seluruh pola yang diketahui supaya yang tertinggal
hanya model yang terkendali, white noise.
Suatu keadaan deret disebut white noise dengan suatu contoh nilai-nilai diambil dengan penarikan contoh acak yang bebas dengan distribusi peluang yang tetap. Dengan
contoh sebagai berikut:
8
dengan adalah operator regresi-diri autoregressive operator,
adalah operator rata-rata bergerak moving average operator, dan
adalah kesalahan acak, yaitu white noise dalam hal ini tidak memerlukan pembedaan
dalam model ARIMA, karena hal ini telah dilakukan pada saat mempersiapkan deret input dan
output. Pemutihan deret dapat dilakukan dengan menyusun suku-suku pada
persamaan 20, deret disusun kembali ke dalam deret
, sebagai berikut Makridakis, 1993:
Universitas Sumatera Utara
2.3.1.3. Pemutihan Deret Output
Kategori