No. Dok: FM-GKM-TI-TS-01-05A; Tgl. Efektif: 2 Juli 2012; Rev: 0; Halaman: 1 dari 1 sendiri. Dengan perkataan lain, dalam model ini harus diperhatikan autokorelasi
diantara nilai berturut-turut dari residual atau kesalahan error. Sebagai contoh, nilai penjualan pada masa yang akan dating dapat diramalkan dengan
menggunakan pertimbangan kesalahan dari masing-masing variabel pada beberapa periode yang lalu.
Model umum untuk MA 1 adalah: X
t
= e
t
- m
1
e
t-1
Sedangkan model umum untuk MA 2 adalah: X
t
= e
t
- m
1
e
t-1
- m
2
e
t-2
3.9.3. Model ARMA Auto Regressive Moving Average
Metode Box Jenkins menggunakan prosedur yang praktis dan sederhana bagi penerapan model atau skema autoregressive dan moving average dalam
penyusunan peramalan. Sehingga dengan penggunaan gabungan kedua model itu, maka dapat dipertimbangkan autokorelasi baik diantara nilai yang berturut-turut
pada masa-masa sebelumnya dari variabel yang diramalkan, maupun nilai diantara nilai yang berturut-turut dari residual atau kesalahan errors atas masing-masing
periode yang lalu. Model Auto Regressive Moving Average ARMA adalah kelas khusus yang sangat kuat dan baik dari teknik penyaringan linear, dengan mana
suatu data masukan yang acakan disaring sehingga hasilnya menunjukkan deret waktu yang diobservasi dan yang ditransformasi.
Kedua model tersebut, yaitu model autoregressive, AR p dan model moveing average, MA q, dapat digabungkan ke dalam persamaan yang sama.
Universitas Sumatera Utara
No. Dok: FM-GKM-TI-TS-01-05A; Tgl. Efektif: 2 Juli 2012; Rev: 0; Halaman: 1 dari 1 Gabungan kedua kelas yang umum dari model-model itulah yang disebut dengan
model ARMA Auto Regressive Moving Average. Misalnya model AR 2 dinyatakan sebagai ARMA 2,0, dan suatu model MA 1 dinyatakan sebagai
model ARMA 0,1. Model ARMA yang umum dalam susunan p dan q, atau ARMA p,q adalah:
X
t
= b
1
X
t-1
+ b
2
X
t-2
+ … + b
p
X
t-p
+ e
t
- m
1
e
t-1
- … - m
q
e
t-q
Persamaan ini merupakan kombinasi dari persamaan AR dan MA. Sebagai contoh, adalah seperti contoh dalam model sebelumnya, yaitu nilai penjualan pada
masa yang akan datang ditentukan baik oleh nilai penjualan pada masa-masa yang lalu, juga ditentukan oleh kesalhan-kesalahan yang terjadi, yang terlihat dari
perbedaan antara nilai realisasi dengan nilai ramalan pada masa-masa yang lalu. Bentuk susunan pertama dari Auto Regressive Moving Average atau
ARMA 1,1 adalah: X
t
= b
1
X
t-1
+ e
t
– m
1
e
t-1
Sedangkan bentuk model ARMA 2,1 yaitu kombinasi antara AR 2 dan MA 1 adalah:
X
t
= b
1
X
t-1
+ b
2
X
t-2
+ e
t
- m
1
e
t-1
3.9.4. Model ARIMA Auto Reggresive Integrated Moving Average
