Pengolahan Data Penjualan Plastik Buram 1.Pemeriksaan Stasioneritas Data Plastik Buram

No. Dok: FM-GKM-TI-TS-01-05A; Tgl. Efektif: 2 Juli 2012; Rev: 0; Halaman: 1 dari 1 Tabel 5.7. Hasil Peramalan ARIMA 0,1,1 Periode 2013 Periode Hasil Peramalan kg Jan-13 10123 Feb-13 10174 Mar-13 10225 Apr-13 10276 May-13 10327 Jun-13 10378 Jul-13 10429 Aug-13 10480 Sep-13 10531 Oct-13 10582 Nov-13 10633 Dec-13 10684 5.2.2. Pengolahan Data Penjualan Plastik Buram 5.2.2.1.Pemeriksaan Stasioneritas Data Plastik Buram Data yang digunakan untuk pengolahan harus telah stasioner dalam mean maupun dalam variansnya. Oleh karena itu perlu dilakukan pemeriksaan sasioneritas data. Adapun langkah-langkah dalam pemeriksaan stasioneritas adalah: 1. Pemeriksaan secara manual Pemeriksaan dilakukan secara kasat mata terhadap data penjualan plastik buram periode 2008-2012. Plot data dapat dilihat pada Gambar 5.8. Universitas Sumatera Utara No. Dok: FM-GKM-TI-TS-01-05A; Tgl. Efektif: 2 Juli 2012; Rev: 0; Halaman: 1 dari 1 Periode P e n ju a la n P la s ti k B u r a m r ib u a n k g Time Se rie s Plot of Pe njualan Plastik Buram 2008-2012 Gambar 5.8. Plot Data Penjualan Plastik Kilat 2008-2012 Dari grafik di atas dapat dilihat bahwa data cukup stasioner dari segi varians, akan tetapi data tidak stasioner dalam mean karena data tersebut memiliki tren yang menanjak. 2. Pemeriksaan Box Cox Box Cox digunakan untuk melihat apakah data telah stasioner dalam varians. Apabila data tersebut tidak stasioner dalam varians, maka data tidak dapat digunakan dalam penelitian dan harus dilakukan transformasi terhadap data tersebut. Plot Box Cox untuk data penjualan plastik kilat periode 2008-2012 dapat dilihat pada Gambar 5.9 Universitas Sumatera Utara No. Dok: FM-GKM-TI-TS-01-05A; Tgl. Efektif: 2 Juli 2012; Rev: 0; Halaman: 1 dari 1 Lambda S tD e v Lower CL Upper CL Limit Estimate 1.11 Lower CL -0.80 Upper CL 2.98 Rounded Value 1.00 using 95.0 confidence Lambda Box-Cox Plot of Penjualan Plastik Buram Gambar 5.9. Plot Box-Cox untuk Data Penjualan Plastik Buram 2008-2012 Hasil pemeriksaan Box-Cox menunjukkan bahwa data telah stasioner dalam varians, hal tersebut dapat dilihat pada nilai lambda atau Rounded Value menghasilkan angka 1. Untuk itu tidak diperlukan lagi proses transformasi data. 4. Pemeriksaan Autocorrelation Function ACF dan Partial Autocorrelation Function PACF Pemeriksaan ACF dan PACF untuk melihat apakah data telah stasioner dalam mean. Apabila data tidak stasioner dalam mean, maka perlu dilakukan pembedaan differencing hingga data stasioner dalam mean. Nilai lag ACF dan PACF dihitung dengan menggunakan Minitab 15. Adapun hasil untuk nilai lag ACF dan PACF untuk data penjualan plastik buram adalah: Universitas Sumatera Utara No. Dok: FM-GKM-TI-TS-01-05A; Tgl. Efektif: 2 Juli 2012; Rev: 0; Halaman: 1 dari 1 Autocorrelation Function: Penjualan Plastik Buram Lag ACF 1 0.962003 2 0.938077 3 0.911026 4 0.877357 5 0.837208 6 0.796914 7 0.746232 8 0.698822 9 0.638265 10 0.575234 11 0.519473 12 0.454658 13 0.391011 14 0.323583 15 0.256130 Partial Autocorrelation Function: Penjualan Plastik Buram Lag PACF 1 0.962003 2 0.169370 3 -0.020668 4 -0.114618 5 -0.143518 6 -0.060341 7 -0.162774 8 -0.019511 9 -0.189969 10 -0.123811 11 0.061129 12 -0.100679 13 -0.013819 14 -0.107049 15 -0.042212 Untuk melihat apakah data telah stasioner dalam mean, harus dilihat dari bentuk grafiknya. Grafik ACF dan PACF untuk data penjualan plastik buram dapat dilihat pada Gambar 5.10. dan 5.11. Universitas Sumatera Utara No. Dok: FM-GKM-TI-TS-01-05A; Tgl. Efektif: 2 Juli 2012; Rev: 0; Halaman: 1 dari 1 Lag A u to c o rr e la ti o n Autocorrelation Function for Penjualan Plastik Buram with 5 significance limits for the autocorrelations Gambar 5.10. Grafik ACF untuk Data Penjualan Plastik Buram 2008- 2012 Lag P a rt ia l A u to c o rr e la ti o n Partial Autocorrelation Function for Penjualan Plastik Buram with 5 significance limits for the partial autocorrelations Gambar 5.11. Grafik PACF untuk Data Penjualan Plastik Buram 2008- 2012 Universitas Sumatera Utara No. Dok: FM-GKM-TI-TS-01-05A; Tgl. Efektif: 2 Juli 2012; Rev: 0; Halaman: 1 dari 1 Suatu data dikatakan telah bersifat stasioner dalam mean apabila data tersebut bersifat dies down atau cut off. Dies down artinya data tersebut turun cepat secara sinusoidal. Cut off berarti data terputus setelah lag ke sekian. Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa grafik ACF tidak berbentuk dies down maupun cut off, sedangkan grafik PACF berbentuk cut off. Oleh karena itu, maka kita akan melakukan differencing dengan lag sebesar 1. Hasil differencing dapat dilihat pada Tabel 5.8. Tabel 5.8. Hasil Pembedaan Pertama Data Penjualan Plastik Buram 2008-2012 Plastik Buram Diff-1 -0.1 0.15 -0.05 0.2 0.1 -0.15 -0.05 0.15 -0.6 -0.4 0.2 0.35 -0.2 0.3 -0.25 -0.2 0.35 0.1 0.25 -0.05 -0.15 -0.15 -0.15 -0.45 0.3 0.05 0.65 0.35 0.2 -0.2 0.6 -0.2 -0.15 0.15 -0.25 -0.15 0.15 0.2 -0.1 -0.3 0.15 0.2 -0.05 -0.05 0.05 0.25 0.1 0.1 -0.05 -0.05 -0.05 -0.05 0.1 0.2 0.3 0.2 0.15 Dari hasil pembedaan yang pertama ini, dilakukan perhitungan kembali terhadap lag ACF dan PACF untuk melihat apakah data telah stasioner dalam mean. Apabila data belum stasioner dalam mean, maka akan dilakukan kembali pembedaan yang kedua kalinya dan seterusnya hingga didapatkan data yang telah stasioner dalam mean. Adapun hasil untuk nilai lag ACF dan PACF untuk data pembedaan pertama adalah: Universitas Sumatera Utara No. Dok: FM-GKM-TI-TS-01-05A; Tgl. Efektif: 2 Juli 2012; Rev: 0; Halaman: 1 dari 1 Autocorrelation Function: Plastik Buram Diff-1 Lag ACF 1 -0.263941 2 0.032031 3 0.136390 4 0.095412 5 -0.017669 6 0.255330 7 -0.051244 8 0.019647 9 0.149689 10 -0.069936 11 -0.063638 12 0.015420 13 0.029778 14 -0.023311 15 0.017177 Partial Autocorrelation Function: Plastik Buram Diff-1 Lag PACF 1 -0.263941 2 -0.040452 3 0.144819 4 0.187295 5 0.061340 6 0.267787 7 0.066796 8 -0.008352 9 0.080453 10 -0.091304 11 -0.167418 12 -0.194413 13 -0.063206 14 -0.001977 15 0.020927 Untuk melihat apakah data telah stasioner dalam mean, harus dilihat dari bentuk grafiknya. Grafik ACF dan PACF untuk data penjualan plastik kilat dapat dilihat pada Gambar 5.12. dan 5.13. Universitas Sumatera Utara No. Dok: FM-GKM-TI-TS-01-05A; Tgl. Efektif: 2 Juli 2012; Rev: 0; Halaman: 1 dari 1 Lag A u to c o rr e la ti o n Autocorrelation Function for Plastik Buram Diff-1 with 5 significance limits for the autocorrelations Gambar 5.12. Grafik ACF untuk Data Penjualan Plastik Buram 2008- 2012 Pembedaan Pertama Lag P a rt ia l A u to c o rr e la ti o n Partial Autocorrelation Function for Plastik Buram Diff-1 with 5 significance limits for the partial autocorrelations Gambar 5.13. Grafik PACF untuk Data Penjualan Plastik Buram 2008- 2012 Pembedaan Pertama Universitas Sumatera Utara No. Dok: FM-GKM-TI-TS-01-05A; Tgl. Efektif: 2 Juli 2012; Rev: 0; Halaman: 1 dari 1 Dari gambar di atas, dapat dilihat bahwa kedua grafik masih belum berbentuk dies down maupun cut off, dengan demikian, pembedaan dilakukan untuk kedua kalinya. Adapun nilai lag ACF dan PACF untuk data pembedaan kedua adalah: Autocorrelation Function: Plastik Buram Diff-2 Lag ACF 1 -0.613714 2 0.074709 3 0.058136 4 0.026496 5 -0.152607 6 0.229421 7 -0.139942 8 -0.036319 9 0.138689 10 -0.078661 11 -0.037868 12 0.028897 13 0.024633 14 -0.036022 15 0.089499 Partial Autocorrelation Function: Plastik Buram Diff-2 Lag PACF 1 -0.613714 2 -0.484371 3 -0.358558 4 -0.168144 5 -0.321706 6 -0.088452 7 0.006438 8 -0.081418 9 0.068750 10 0.120045 11 0.104670 12 -0.042510 13 -0.097767 14 -0.096697 15 0.044203 Untuk melihat apakah data telah stasioner dalam mean, harus dilihat dari bentuk grafiknya. Grafik ACF dan PACF untuk data penjualan plastik kilat dapat dilihat pada Gambar 5.14. dan 5.15. Universitas Sumatera Utara No. Dok: FM-GKM-TI-TS-01-05A; Tgl. Efektif: 2 Juli 2012; Rev: 0; Halaman: 1 dari 1 Lag A u to c o rr e la ti o n Autocorrelation Function for Plastik Buram Diff-2 with 5 significance limits for the autocorrelations Gambar 5.14. Grafik ACF untuk Data Penjualan Plastik Buram 2008- 2012 Pembedaan Kedua Lag P a rt ia l A u to c o rr e la ti o n Partial Autocorrelation Function for Plastik Buram Diff-2 with 5 significance limits for the partial autocorrelations Gambar 5.15. Grafik PACF untuk Data Penjualan Plastik Buram 2008- 2012 Pembedaan Kedua Universitas Sumatera Utara No. Dok: FM-GKM-TI-TS-01-05A; Tgl. Efektif: 2 Juli 2012; Rev: 0; Halaman: 1 dari 1 Dari Gambar di atas dapat dilihat bahwa grafik ACF bersifat cut off atau terputus pada lag yang pertama, sedangkan grafik PACF bersifat dies down atau menurun cepat secara sinusoidal. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa data telah stasioner dalam mean. 5.2.2.2.Identifikasi Model Plastik Buram Identifikasi model dilakukan apabila data telah stasioner dalam varians maupun mean. Model yang terbentuk bergantung pada grafik ACF dan PACF yang telah diplot sebelumnya, dimana grafik ACF bersifat cut off pada lag pertama dan grafik PACF bersifat dies down. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Tabel 5.9. Tabel 5.9. Identifikasi Model Data Penjualan Plastik Buram 2008-2012 Model ACF PACF AR p Dies down turun cepat secara eksponensialsinusoidal Cuts off after lag p terputus setelah lag p MA q Cuts off after lag q terputus setelah lag q Dies down turun cepat secara ekponensialsinusoidal ARMA p, q Dies down after lag q-p turun cepat secara setelah lag q-p Dies down after lag p-q turun cepat setelah lag p-q Berdasarkan Tabel 5.4. model yang terbentuk yaitu MA q. Akan tetapi data mengalami differencing sebanyak dua kali. Oleh karena itu, model ARIMA yang terbentuk adalah ARIMA 0,2,1. Universitas Sumatera Utara No. Dok: FM-GKM-TI-TS-01-05A; Tgl. Efektif: 2 Juli 2012; Rev: 0; Halaman: 1 dari 1 5.2.2.3.Estimasi Parameter Model Plastik Buram Model peramalan yang terbentuk adalah ARIMA 0,2,1. Selanjutnya kita akan mengestimasi parameter dari model tersebut. Pengestimasian parameter dilakukan dengan menggunakan Minitab 15. Hasil output untuk ARIMA 0,2,1 adalah: ARIMA Model: Penjualan Plastik Buram Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters 0 7.91536 0.100 0.101 1 6.43702 0.250 0.061 2 5.36584 0.400 0.036 3 4.54629 0.550 0.021 4 3.90562 0.700 0.012 5 3.44335 0.850 0.005 6 3.36085 1.000 0.000 7 3.18706 0.999 0.002 8 3.17897 1.000 0.002 9 3.15085 1.014 0.003 10 3.14805 1.011 0.002 Unable to reduce sum of squares any further Final Estimates of Parameters Type Coef SE Coef T P MA 1 1.0106 0.0369 27.41 0.000 Constant 0.002323 0.001681 1.38 0.172 Dari hasil Minitab dapat dilihat bahwa nilai Konstanta adalah 0.002323 dan nilai MA adalah 1.0106. Rumus ARIMA 0,2,1 adalah: Y t = c + 2Y t-1 - Y t-2 - m 1 e t-1 Kemudian, nilai yag diperoleh dari minitab dimasukkan ke dalam rumus tersebut sehingga model ARIMA 0,2,1 untuk peramalan penjualan plastik buram adalah: Y t = 0.002323 + 2Y t-1 - Y t-2 - 1.0106e t-1 Universitas Sumatera Utara No. Dok: FM-GKM-TI-TS-01-05A; Tgl. Efektif: 2 Juli 2012; Rev: 0; Halaman: 1 dari 1 5.2.2.4.Pengujian Model Plastik Buram Pengujian model dilakukan untuk melihat apakah model yang telah terbentuk diatas sudah tepat atau belum. Pengujian model dilakukan dengan dua tahap yaitu: 1. Uji independensi residual Uji independensi residual digunakan untuk mendeteksi ada tidaknya korelasi residual antar lag. Langkah-langkah dalam melakukan uji independensi residual adalah: a. Rumusan hipotesis H : ρ 1 = ρ 2 = ... = ρ K = 0 residual independen H 1 : minimal ada satu ρ i ≠ 0, untuk i = 1, 2, ..., K residual dependen b. Menentukan taraf signifikansi α = 0.05 c. Menentukan statistik uji Statistik uji yang digunakan yaitu statistik uji Ljung Box. Rumus statistik uji Ljung Box adalah: dengan, k = selisih lag K = banyak lag yang diuji 2 ˆ k ρ = autokorelasi residual periode k Universitas Sumatera Utara No. Dok: FM-GKM-TI-TS-01-05A; Tgl. Efektif: 2 Juli 2012; Rev: 0; Halaman: 1 dari 1 d. Menentukan kriteria keputusan Uji Ljung Box mengikuti χ 2 . H ditolak jika pvalue α atau Q hitung χ 2 α,K-p-q , dengan p adalah banyak parameter AR dan q adalah banyak parameter MA, artinya {e t } merupakan suatu barisan yang dependen. e. Melakukan perhitungan Perhitungan dilakukan dengan menggunakan rumus uji statistik Ljung Box. Perhitungan output dari Minitab adalah: Modified Box-Pierce Ljung-Box Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48 Chi-Square 13.7 28.0 47.1 52.1 DF 10 22 34 46 P-Value 0.186 0.177 0.066 0.247 Perbandingan nilai Ljung Box dengan nilai χ 2 α,K-p-q dapat dilihat pada Tabel 5.10. Tabel 5.10. Pengujian Independensi Residual Lag Df Ljung Box � � α,K-p-q 12 10 13.7 18.307 24 22 28.0 33.924 36 34 47.1 48.608 48 46 52.1 62.83 f. Menarik kesimpulan Nilai Ljung Box pada lag ke 12, 24, 36 dan 48 tidak melebihi nilai χ 2 α,K-p- q , maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada korelasi residual antara lag ke-t sehingga memenuhi asumsi independensi residual. Universitas Sumatera Utara No. Dok: FM-GKM-TI-TS-01-05A; Tgl. Efektif: 2 Juli 2012; Rev: 0; Halaman: 1 dari 1 2. Uji kenormalan residual Uji kenormalan residual dugunakan untuk memeriksa apakah suatu proses residual {e t } mempunyai distribusi normal atau tidak. Langkah – langkah yang digunakan dalam pengujian kenormalan residual adalah: a. Rumusan hipotesis H : Residual {e t } berdistribusi normal H 1 : Residual {e t } tidak berdistribusi normal b. Menentukan taraf signifikansi α = 0.05 c. Menentukan statistik uji Statistik uji yang digunakan dalam uji normalitas residual adalah uji Kolmogorov Smirnov. Uji Kolmogorov Smirnov menggunakan rumus berikut: D = KS = maksimum|F X-S n X| dengan, F X : Suatu fungsi distribusi frekuensi kumulatif yang terjadi di bawah distribusi normal S n X : Suatu fungsi distribusi frekuensi kumulatif yang diobservasi d. Menentukan kriteria keputusan H ditolak jika pvalue D 0.05 e. Melakukan perhitungan Perhitungan dilakukan dengan menggunakan Minitab. Pvalue untuk data residual dapat dilihat pada Gambar 5.16 Universitas Sumatera Utara No. Dok: FM-GKM-TI-TS-01-05A; Tgl. Efektif: 2 Juli 2012; Rev: 0; Halaman: 1 dari 1 RESI1 P e rc e n t Mean -0.008015 StDev 0.2343 N 58 KS 0.085 P-Value 0.150 Probability Plot of RESI1 Normal Gambar 5.16. Plot Probabilitas Data Residual f. Menarik kesimpulan Nilai pvalue yang diperoleh yaitu 0.0150, maka nilai pvalue 0.05 sehingga H diterima dan data residual berdistribusi normal. 5.2.2.5.Penggunaan Model untuk Peramalan Model peramalan untuk data penjualan plastik buram telah melalui uji independensi residual dan uji normalitas residual. Hal ini berarti bahwa model ARIMA 0,2,1 telah layak digunakan sebagai model peramalan penjualan untuk produk plastik buram. Tingkat akurasi peramalan akan diukur dengan menggunakan metode MAPE Mean Absolute Percentage Error. Universitas Sumatera Utara No. Dok: FM-GKM-TI-TS-01-05A; Tgl. Efektif: 2 Juli 2012; Rev: 0; Halaman: 1 dari 1 Untuk mengukur tingkat akurasi peramalan penjualan kantong plastik buram, terlebih dahulu dihitung peramalan dengan menggunakan model ARIMA 0,2,1 dengan rumus dibawah ini: Y t = 0.002323 + 2Y t-1 - Y t-2 - 1.0106e t-1 Contoh perhitungan adalah sebagai berikut: 1. Periode Jan-08 dan Feb-08: Hasil peramalan dianggap sama dengan data historis karena tidak tersedianya data Y t-1 2. Periode Mar-08 Y t = 0.002323 + 2Y t-1 - Y t-2 - 1.0106e t-1 Y t = 0.002323 + 2 8.25 - 8.15 - 1.0106 8.25 - 8.25 Y t = 8.352 3. Periode Apr-08 Y t = 0.002323 + 2Y t-1 - Y t-2 - 1.0106e t-1 Y t = 0.002323 + 2 7.85 - 8.25 - 1.0106 7.85 - 8.352 Y t = 7.96 4. Dan seterusnya perhitungan dilakukan hingga Periode Dec-12 Sedangkan untuk perhitungan tingkat akurasi, digunakan metode MSE Mean Square Error. Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut: Universitas Sumatera Utara No. Dok: FM-GKM-TI-TS-01-05A; Tgl. Efektif: 2 Juli 2012; Rev: 0; Halaman: 1 dari 1 1. Untuk peramalan lama N F X MSE N t t t 2 1 ∑ = − = 60 10000 10150 ... 8000 8250 8000 8150 2 2 2 − + + − + − = MSE 7 . 103291 = MSE 2. Untuk peramalan baru N F X MSE N t t t 2 1 ∑ = − = 60 82 . 10346 10150 ... 8250 8250 8150 8150 2 2 2 − + + − + − = MSE 95 . 86932 = MSE Perbandingan tingkat akurasi antara model ARIMA 0,2,1 dengan model peramalan sebelumnya dapat dilihat pada Tabel 5.11. Universitas Sumatera Utara No. Dok: FM-GKM-TI-TS-01-05A; Tgl. Efektif: 2 Juli 2012; Rev: 0; Halaman: 1 dari 1 Tabel 5.11. Perbandingan Akurasi Peramalan Sebelumnya dengan ARIMA 0,2,1 Periode Data Historis Peramalan Lama ARIMA 0,2,1 X t - F t Peramalan Lama ARIMA 0,2,1 Jan-08 8150 8000 8150 22500 Feb-08 8250 8000 8250 62500 Mar-08 7850 8000 8352 22500 252328.4 Apr-08 7600 8000 7960 160000 129578.8 May-08 7550 8000 7716 202500 27592.3 Jun-08 7850 7500 7670 122500 32330.53 Jul-08 7650 7500 7971 22500 102790.8 Aug-08 7400 7500 7776 10000 141625.5 Sep-08 7100 7500 7533 160000 187180.6 Oct-08 7150 7500 7240 122500 8019.69 Nov-08 7100 7500 7293 160000 37181.47 Dec-08 7300 7500 7247 40000 2788.693 Jan-09 7200 7500 7449 90000 61978.67 Feb-09 7050 7500 7354 202500 92365.6 Mar-09 7250 7500 7209 62500 1643.361 Apr-09 7050 7500 7411 202500 130577.4 May-09 6900 7000 7218 10000 100811.5 Jun-09 6950 7000 7073 2500 15177.46 Jul-09 7550 7000 7127 302500 179076.5 Aug-09 7400 7000 7725 160000 105406.1 Sep-09 7550 7500 7580 2500 925.8338 Oct-09 7550 7500 7733 2500 33515.74 Nov-09 7500 7500 7737 56328.67 Dec-09 7800 7500 7692 90000 11626.15 Jan-10 7950 7500 7993 202500 1879.695 Feb-10 7900 7500 8146 160000 60583.92 Mar-10 8250 8000 8101 62500 22180.12 Apr-10 8600 8000 8452 360000 21958.96 May-10 8450 8000 8803 202500 124303.2 Jun-10 9100 8500 8659 360000 194810.2 Jul-10 8900 8500 9306 160000 165056.4 Aug-10 9050 9000 9113 2500 3956.509 Sep-10 9250 9000 9266 62500 252.509 Oct-10 9500 9000 9468 250000 999.6997 Nov-10 9450 9000 9720 202500 73099.84 Universitas Sumatera Utara No. Dok: FM-GKM-TI-TS-01-05A; Tgl. Efektif: 2 Juli 2012; Rev: 0; Halaman: 1 dari 1 Tabel 5.11. Perbandingan Akurasi Peramalan Sebelumnya dengan ARIMA 0,2,1 Lanjutan Periode Data Historis Peramalan Lama ARIMA 0,2,1 X t - F t Peramalan Lama ARIMA 0,2,1 Dec-10 9650 9000 9676 422500 653.2493 Jan-11 9600 9500 9878 10000 77368.9 Feb-11 9750 9500 9833 62500 6959.578 Mar-11 9550 9500 9987 2500 190647 Apr-11 9650 9500 9794 22500 20615.98 May-11 9500 9500 9897 157948.7 Jun-11 9850 9500 9754 122500 9223.032 Jul-11 9700 9500 10105 40000 164242.5 Aug-11 9900 9500 9962 160000 3830.03 Sep-11 9850 9500 10165 122500 99140.75 Oct-11 9950 9500 10121 202500 29079.4 Nov-11 9900 9500 10225 160000 105402.4 Dec-11 9900 10000 10180 10000 78636.37 Jan-12 10100 10000 10186 10000 7347.446 Feb-12 9500 10000 10389 250000 790230.1 Mar-12 9800 10000 9801 40000 0.482619 Apr-12 10050 10000 10103 2500 2811.658 May-12 9600 10000 10356 160000 571400.1 Jun-12 9800 10000 9916 40000 13513.08 Jul-12 9950 10000 10120 2500 28832.38 Aug-12 9850 10000 10274 22500 179711.5 Sep-12 9800 10000 10181 40000 144963.3 Oct-12 9900 10000 10137 10000 56216.09 Nov-12 10000 10000 10242 58532.82 Dec-12 10150 10000 10347 22500 38739.33 MSE 103291.7 86932.95 Dari hasil perhitungan MSE, dapat dilihat bahwa tingkat kesalahan metode peramalan yang lama adalah sebesar 103291.7 dan tingkat kesalahan metode ARIMA 0,2,1 adalah sebesar 86932.95. Dengan demikian model peramalan ARIMA 0,2,1 lebih layak digunakan karena tingkat kesalahan yang lebih kecil. Hasil peramalan untuk 12 bulan ke depan dapat dilihat pada Tabel 5.12. Universitas Sumatera Utara No. Dok: FM-GKM-TI-TS-01-05A; Tgl. Efektif: 2 Juli 2012; Rev: 0; Halaman: 1 dari 1 Tabel 5.12. Hasil Peramalan ARIMA 0,2,1 Periode 2013 Periode Hasil Peramalan Jan-13 10262 Feb-13 10377 Mar-13 10494 Apr-13 10614 May-13 10736 Jun-13 10860 Jul-13 10986 Aug-13 11115 Sep-13 11246 Oct-13 11379 Nov-13 11515 Dec-13 11653

5.3. Safety Stock Persediaan Pengaman