50
Gambar 4.2. Ketetapan pembacaan Amplitude dan Perioda
4.1.1. Magnitude Lokal ML
Karena hampir semua parameter konstanta baik A maksimum, perioda T dari phase gelombang P, Jarak
∆ dan kedalaman h ataupun syarat batasanya terpenuhi, maka dapat dilakukan pengolahan data Magnitude Lokal Tabel 4.1
Nilai Magnitude Lokal ML yang diperoleh setelah memasukan ke formula rumus empiris :
Tabel 4.1. Sebaran nilai Magnitude Lokal ML yang diperoleh :
GSI KLI
PPI KSI
KASI PDSI
PMBI LHSI
MDSI LHMI
Rata ‐
rata 7.6
7.6 6.6
7.9 8.1
6.8 7.7
7.8 7.8
7.8 7.6
51
Sebagai contoh perhitungan Magnitude Lokal ML diambil sampel untuk stasiun PPI adalah :
Dengan nilai Amplitude maksimum, A = 9.09588E+03 mm dan jarak, ∆= 70.4 km. Maka :
ML = Log A + 2.76 Log ∆ - 2.48
ML = Log 9.09588E+03
+ 2.76 Log 70.4
– 2.48 ML = 6.57815
ML ≈ 6.6
Nilai RMS dengan sebaran data xi
‐
x adalah :
Tabel 4.2. Nilai Sebaran data xi – x untuk Magnitude Lokal ML x
1 ‐
x x
2 ‐
x x
3 ‐
x x
4 ‐
x x
5 ‐
x x
6 ‐
x x
7 ‐
x x
8 ‐
x x
9 ‐
x
x10 ‐
x
Σxi-X
0.002 0.000 0.981 0.103 0.284 0.545 0.015 0.058 0.046 0.062 2.095
Setelah diperoleh hasil dari : Σxi-X = 2.095
,
maka nilai RMS untuk hasil perhitungan ML adalah : RMS =
.
=
0.144735
≈
0.14 Jadi hasil RMS untuk Magnitude Lokal ML adalah 0.14
4.1.2. Magnitude Surface Ms
Setelah diseleksi syarat batas untuk Magnitude Surface Ms hampir semua parameter konstanta baik A maksimum, perioda T dari phase gelombang
S, Jarak ∆ dan kedalaman h memiliki syarat batas yang terpenuhi, maka dapat
dilakukan pengolahan data Magnitude Surface Tabel 4.2. Nilai Magnitude Surface Ms yang diperoleh setelah memasukan ke formula rumus empiris :
52
Tabel 4.3. Sebaran nilai Magnitude Surface Ms yang diperoleh
GSI KLI
PPI KSI
KASI PDSI
PMBI LHSI
MDSI LHMI
Rata ‐
rata 7.9
7.3 7.7
8.1 8
8.2 7.3
7.7 7.7
7.4 7.7
Sebagai contoh perhitungan Magnitude Surface Ms diambil sampel untuk stasiun PPI adalah :
Dengan nilai Amplitude maksimum, A = 9.09588E+00æm, perioda, T = 0.452 s dan jarak,
∆= 70.4 km. Maka : Ms = Log AT + 1.66 Log
∆ + 3.3 Ms = Log
. .
+ 70.4
+ 3.3 Ms = 7.67068
Ms ≈ 7.7
Nilai RMS dengan sebaran data xi
‐
x adalah :
Tabel 4.4. Nilai Sebaran data xi – x untuk Magnitude Surface Ms x
1 ‐
x x
2 ‐
x x
3 ‐
x x
4 ‐
x x
5 ‐
x x
6 ‐
x x
7 ‐
x x
8 ‐
x x
9 ‐
x
x10 ‐
x
Σxi-X
0.033 0.191 0.002 0.166 0.073 0.201 0.177 0.001 0.001 0.121
0.965
Setelah diperoleh hasil dari : Σxi-X = 0.965
,
maka nilai RMS untuk hasil perhitungan Ms adalah : RMS =
.
=
0.31057
≈
0.31 Jadi hasil RMS untuk Magnitude Surface Ms adalah 0.31
53
4.1.3. Body Magnitude mB
Setelah diseleksi syarat batas untuk Broad-Band Bodywave Magitudo mB hampir semua parameter konstanta baik A maksimum, perioda T dari
phase gelombang P, Jarak ∆ berasal dari pusat gempa episenter dengan stasiun
dan kedalaman h diambil dari kedalaman gempa yaitu 71 km. Memiliki syarat batas yang terpenuhi, maka dapat dilakukan pengolahan data Broad-Band
Bodywave Magitudo mB Tabel 4.3. Nilai Broad-Band Bodywave Magitudo mByang diperoleh setelah memasukan ke formula rumus empiris :
Tabel 4.5. Sebaran nilai Broad-Band Bodywave Magitudo mB yang diperoleh
GSI KLI
PPI KSI
KASI PDSI PMBI
LHSI MDSI LHMI
Rata ‐
rata 7.2
7.6 7.9
7.1 6.9
8.3 6.8
7 6.7
7.2 7.3
Sebagai contoh perhitungan Broad-Band Bodywave Magitudo mB diambil sampel untuk stasiun PPI adalah :
Dengan nilai Amplitude maksimum, A=
7.37351E+00
æm, perioda, T=
0.250
s dan Koordinat Q ∆, h dengan jarak, ∆= 70.4 km dan h = 71 km, sesuai
grafik Guntenberg dan Richter Koordinat Q adalah 6.5, Maka : mB = log AT + Q
∆, h
mB = Log
. .
+ 6.5
mB = 7.96973 mB
≈ 7.9
54
Nilai RMS dengan sebaran data xi
‐
x adalah :
Tabel 4.6. Nilai Sebaran data xi – x untuk magnitude Body mB
x1 ‐x
x2 ‐x
x3 ‐x
x4 ‐x
x5 ‐x
x6 ‐x
x7 ‐x
x8 ‐x
x9 ‐x x10‐x
Σxi-X 0.008
0.120 0.473 0.036 0.134 1.097 0.223 0.099 0.303 0.010 2.504
Setelah diperoleh hasil dari : Σxi-X = 2.504,
maka nilai RMS untuk hasil perhitungan mB adalah : RMS =
.
=
0.158224
≈
0.16 Jadi hasil RMS untuk Broad-Band Bodywave Magitudo mB adalah 0.16
4.1.4. Magnitude Body mb
Setelah diseleksi syarat batas untuk magnitude body mb hampir semua parameter konstanta baik A maksimum, perioda T dari phase gelombang P,
Jarak ∆ dan kedalaman h ataupun syarat batasanya terpenuhi, maka dapat
dilakukan pengolahan data Magnitude Body mb Tabel 4.3. Khusus pada pembacaan phase gelombang P, pada magnitude body mb ada batasan filter
yang menurut Weber Bernd 2007 adalah sebesar 0.7 sd 2.0 Hz. Sehingga pembacaan hasil konstanta yang didapat akan berbeda dengan mB Broadband-
Body Magnitude . Nilai Body Magnitude mb yang diperoleh setelah
memasukan ke formula rumus empiris :
Tabel 4.7. Sebaran nilai magnitude body mb yang diperoleh
GSI KLI
PPI KSI
KASI PDSI PMBI
LHSI MDSI LHMI
Rata ‐
rata 8.0
6.7 8.3
6.8 7.0
7.9 6.7
7.7 6.9
6.7 7.3
55
Sebagai contoh perhitungan Magnitude Body mb diambil sampel untuk stasiun PPI adalah :
Dengan nilai Amplitude maksimum, A=
5.48241E-01
æm, perioda, T=
0.300 s
dan Koordinat Q ∆, h dengan jarak, ∆= 70.4 km dan h = 71 km, sesuai
grafik Guntenberg dan Richter Koordinat Q adalah 6.5, Maka : mb = log AT + Q
∆, h mb = Log
. .
+ 6.5
mb =
8.32747
mb ≈ 8.3
Nilai RMS dengan sebaran data xi
‐
x adalah :
Tabel 4.8. Nilai Sebaran data xi – x untuk magnitude body mb
x1 ‐x x2‐x x3‐x x4‐x x5‐x x6‐x x7‐x x8‐x x9‐x
x10 ‐x
Σxi-X 0.580
0.277 0.377 0.191 0.030 0.415 0.286 0.241 0.084 0.300 2.781
Setelah diperoleh hasil dari : Σxi-X =
2.781
,
maka nilai RMS untuk hasil perhitungan mb adalah : RMS =
.
=
0.16677 ≈ 0.17
Jadi hasil RMS untuk Magnitude Body mb adalah 0.17
56
4.2. Hubungan Antara Magnitude Untuk
Magnitude Momen Mw
Penggunaan rumus magnitudo moment Mw selalu dikaitkan dengan hubungan nilai derivatif moment seismic Mo. Pengertian Moment seismic Mo
sendiri adalah besarnya moment gaya yang terdistribusi pada bidang sesar gempa. Seperti halnya pada mekanika, dua gaya yang sama besar dan berlawanan arah
menyebabkan suatu momen yang besarnya sama dengan gaya kali jarak antara kedua gaya tersebut. Dalam gempa bumi, sesuai dengan model dislokasi yang
menyatakan bahwa gempa bumi disebabkan oleh adanya pergeseran yang diskontinu pada lapisan kulit bumi, ekivalen dengan kopel ganda double couple.
Aki, K and Richards, P. 1980., Rybicki, K. 1981., Aki, K. 1966 . Perhitungan dalam menentukan Magnitude moment Mw dengan rumus
3.6 akan menemui kendala, karena harus menentukan harga rigiditas batuan di lokasi yang akan ditentukan dan juga harus menghitung luas pergeseran sesar dari
bidang rata-ratanya. Salah satu cara dalam menentukan Magnitude momentMw lebih memungkinkan dengan menggunakan rumus hubungan antara magnitude
momentMw dengan moment seismik Mo dalam satuan Newton-meter menurut Kanamori dan Hanks 1979 adalah :
Jadi rumus derivatif dari pada magnitudo moment Mw itu sendiri
terhadap moment seismic Mo sesuai teori adalah : Mw =
2 3
Log Mo – 10.73
Hasil nilai Mw seperti hitungan rumus teoritik diatas dapat diperoleh hubungan nilai derivatife daripada Mo. Namun sebelumnya yang pertama kali
ditentukan nilainya adalah moment seismik Mo. Untuk mencari nilai moment seismik dicari pula nilai derivatif hubungan rumus empiris antara seismic
57
moment Mo, Nm dan magnitude surface Ms yang menurut Kanamori1977
adalah : Log Mo = 1.5 Ms + 9.1 Nilai moment seismik Mo yang diperoleh setelah memasukan ke formula
rumus hubungan antar magnitude adalah :
Tabel 4.9. Sebaran nilai moment seismik Mo yang diperoleh
GSI KLI
PPI KSI
KASI PDSI PMBI LHSI MDSI LHMI
Rata ‐
rata
2E+20 2E+20 2E+20 2E+20 2E+20 2E+20
2E+20 2E+20
2E+20 2E+20
2.32690E+20
Dari hasil nilai moment seismik Mo dapat diperoleh nilai Mw sebagai
berikut :
Tabel 4.10. Sebaran nilai Magnitude moment Mw yang diperoleh
GSI KLI
PPI KSI
KASI PDSI PMBI LHSI MDSI LHMI
Rata ‐
rata
7.9 7.3
Kategori