129
Jawab
Luas a = 4 ×
�� �� � + 2 ×
�� �� � +
� �� �
� + 2 × �
�� = 4 ×
3 × 2 : 2 + 2 × 2 × 1 : 2 + 4 × 2} + 2 × 2 × 2 = 30
Luas b = 2 ×
�� �� + 5 × �
�� = 2 ×
2 × 2 : 2 + 5 × 2 × 2 = 24
Luas c = 4 ×
�� �� + 3 × �
�� = 4 ×
2 × 2 : 2 + 3 × 2 × 2 = 20
Maka bangun yang mempunyai luas terbesar ialah bangun A
Contoh 2
Perhatikan gambar dibawah ini. Perkirakanlah luas bangun dibawah ini dengan menggunakan segitiga satu satuan
Jawab
]
130
Jawab Cara 1
Menggunakan segitiga berukuran 1
�� × 1 ��
Jika kita gunakan ketentuan: Apabila segitiga dalam bangun tersebut setengah satu satuan maka luanya
ialah 0,5
��
2
, dan apabila segitiga didalam bangun tersebut
1 2
setengah satu satuan dan kurang dari setengah satu satuan maka luas segitiga dianggap
0, 5 ��
2
. Apabila luas segitiga dalam bangun tersebut kurang dari
1 2
setengah satuan maka luas segitiga dianggap 0 ��
2
. Ternyata terdapat buah segitiga setengah satuan yang luasnya
��
2
, dan buah segitiga
1 2
setengah satuan kurang satuan yang luasnya ��
2
. Dan buah segitiga yang luasnya kurang
1 2
setengah satuan . Maka luas daerah tersebut ialah
��
2
.
131
Menggunakan segitiga berukuran 1
�� × 2 ��
Apabila segitiga dalam bangun tersebut satu satuan maka luanya ialah 1
��
2
, dan apabila luas segitiga didalam bangun tersebut
1 2
satu satuan dan kurang dari satu satuan maka luas segitiga dianggap
1 ��
2
. Apabila segitiga dalam bangun tersebut kurang dari
1 2
satu satuan maka luas segitiga dianggap
��
2
. Ternyata terdapat buah segitiga satu satuan yang luasnya
��
2
, dan buah segitiga
1 2
satu satuan kurang satuan yang luasnya
��
2
. Dan buah segitiga yang luasnya kurang
1 2
satu satuan . Maka luas daerah tersebut ialah ��
2
.
132
MATERI 4 JAJARGENJANG
1. Pengertian Jajargenjang
Agar kalian memahami pengertian jajargenjang, lakukanlah kegiatan berikut ini. Buatlah sebarang segitiga, misalnya
∆ ABD. Tentukan titik tengah
salah satu sisi segitiga tersebut, misalnya titik tengah sisi BD dan beri nama titik O. Kemudian, pada titik yang ditentukan.
2. Sifat-Sifat Jajargenjang Jajargenjang
133
2. Luas jajargenjang
134
Contoh soal Hitunglah luas bangun berikut ini
8 cm
4 cm
2 cm
135
Jawab Cara 1
Maka Luas Bangun Ialah : = Luas segitiga + Luas Persegi panjang I + dan Luas Persegi
panjang II + Luas Persegi jajargenjang =
1 2
� + � × + � × + × =
1 2
4 � 3 + 11 × 7 + 9 × 3 + 8 × 4
= 6 + 77 + 27 + 32 = 142 cm
2
8 cm 3 cm
I II
9 cm
4 cm
136
Maka Luas Bangun Ialah : = Luas Persegi Panjang I + Luas Persegi panjang II + Luas Persegi
panjang III + Luas jajargenjang + Luas Segitiga =
� × + � × + � × + × +
1 2
� =
8 � 7 + 6 × 3 + 10 × 3 + 8 × 4 +
1 2
3 � 4
= 56 + 18 + 30 + 32 + 6 = 142 cm
2
Contoh 2
Hitunglah luas bangun berikut dengan menggunakan konsep luas jajar genjang
I II
III IV
V
6 cm 3 cm
137
138
139
Apabila jajargenjang dalam bangun tersebut satu satuan maka luanya ialah 1
��
2
, dan apabila jajargenjang didalam bangun tersebut
1 2
satu satuan dan kurang dari satu satuan maka luas jajargenjang dianggap
1 ��
2
. Apabila jajargenjang dalam bangun tersebut kurang dari
1 2
satu satuan maka luas segitiga dianggap
��
2
. Ternyata terdapat 34 buah jajargenjang satu satuan yang luasnya
��
2
, dan 17 buah jajargenjang
1 2
dua satuan dan kurang dua satuan yang luasnya 17 ��
2
. Dan 15 buah jajargenjang yang luasnya kurang
1 2
dua satuan . Maka luas daerah tersebut ialah 51
��
2
.
140
MATERI 5
TRAPESIUM 1.
Pengertian trapesium
Perhatikan gambar rumah adat di atas Bentuk atap rumah yang bawah dinamakan trapesium. Sekarang
perhatikan sisi-sisi trapesium pada atap rumah tersebut Apa yang dapat kamu katakan? Tentu kamu mengatakan bahwa sisi-sisi trapesium atas dan
bawah sejajar dan sisi yang lain tidak. Berdasarkan hasil pengamatanmu di atas, maka kamu dapat mendefinisikan trapesium sebagai berikut.
Trapesium adalah segiempat yang mempunyai tepat sepasang sisi yang
berhadapan sejajar.
Trapesium adalah segiempat yang mempunyai tepat sepasang sisi
yang berhadapan sejajar.
141
Segiempat ABCD di bawah adalah trapesium ABCD. Sisi AB dan DC disebut alas trapesium , sisi AB sejajar dengan sisi DC , sedangkan sisi
AD dan sisi BC disebut kaki-kaki trapesium. Selanjutnya segiempat ABCD tersebut dinamakan trapesium sebarang.
2. Macam-macam dan Sifat-sifat trapesium
Ada 3 macam bentuk trapesium antara lain:
a. Trapesium sembarang
b. Trapesium siku-siku
Trapesium siku-siku ialah trapesium yang salah satu sudutnya ialah 90
o
Trapesium sembarang ialah trapesium yang tidak mempunyai ketentuan dan sifat-sifat
istimewa. Seperti gambar disamping
142
c. Trapesium sama kaki
Secara umum sifat yang dimiliki trapesium ialah “Jumlah sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar pada
trapesium adalah 180
o”
’’ Trapesium sama kaki mempunyai ciri-ciri khusus, yaitu
1 diagonal-diagonalnya sama panjang; 2 sudut-sudut alasnya sama besar;
3 dapat menempati bingkainya dengan dua cara.
3. Luas Trapesium
Perhatikan trapesium dibawah ini:
luas trapesium = �
1 2
+ �
1 2
Luas trapesium =
1 2
+ Trapesium siku-siku ialah trapesium yang
mempunyai sepasang kaki sisi yang tidak sejajar sama panjang. Yaitu sisi AD =
BC
Sisi a
Dengan memindahkan segitiga I ke samping kiri bawah dan segitiga II ke saamping kanan
bawah. Maka kita dapatkan 2 persegi penjang, dengan luasnya yaitu
�
1 2
dan luas lainya yaitu
�
1 2
. sehingga akan didapatkan total luas bangun tarpesium tersebut sama dengan
luas persegi panjang atas + luas persegi panjang bawah.
Sisi b I
II
1 2
t 1
2
143
Contoh
Contoh 2
Hitunglah luas bangun berikut dengan menggunakan konsep luas gabungan
persegi dan persegi panjang satu satuan
144
