Menentukan Luas Bangun Datar Tak Beraturan
19
tinggi tingkat rendah: ingatan, pemahaman, penerapan dan tingkat tinggi: analisis sintesis dan evaluasi.
22
Selain itu misalnya jika kita akan mengukur luas tanah, kita harus mengetahui tentang bentuk-
bentuk geometris beserta ciri-cirinya, satuan ukur panjang, rumus- rumus mencari luas, dan operasi hitung yang terbentuk oleh rumus-
rumus tersebut. Suatu pertanyaan matematika dapat dikatakan sebagai suatu
masalah jika menunjukan suatu tantangan challenge yang tidak dapat dipecahkan dengan prosedur rutin routine procedure oleh si pelaku
seperti yang di kemukakan oleh Cooney, et. All. 1975: 242 berikut “…for a question to be a problem, it must present a challenge that
cannot to be resolved by some routine procedure know to the student
…”.
23
Masalah dapat kita golongkan menjadi masalah rutin dan non rutin. Contoh ma
salah rutin misalnya: “Budi mempunyai empat buah buku lalu ia dibelikan lagi lima buah buku oleh ayahnya.
Berapakah jumlah buku Budi sekarang?”. Sedangkan contoh masalah non rut
in ialah: “Anto mempunyai tanah berbentuk persegi panjang, jika kelilingnya 12 cm dan panjangnya dua kali lipat lebarnya. Berapa
luas persegi panjang tersebut?”. “Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melakukan
aktivitas-aktifitas yang berhubungan dengan kegiatan yang membutuhkan suatu cara untuk melakukanya membutuhkan
penalaran yang melibatkan ilmu matematika. Karena ilmu matematika tumbuh dan berkembang bersadarkan kebutuhan
manusia dalam menghadapi persoalan hidup. Oleh karena itu, masalah yang kita hadapi berhubungan dengan masalah translasi,
masalah aplikasi, masalah proses dan masalah teka-teki
”.
24
Masalah translasi ialah masalah dalam kehidupan sehari-hari yang membutuhkan translasi perpindahan dari bentuk verbal
kebentuk matematika dalam menyelesaiakan masalah tersebut. Dalam
22
Direktorat Pendidikan Lanjutan Pertama, Pedoman Umum…, h, 7
23
Fadjar Shadiq, Penalaran, Pemecahan Masalah dan komunikasi Matematika.Yogyakarta : Depdiknas. 2004, h,10
24
Nahrowi Adji, Konsep Dasar Matematika. Bandung:UPI Press. 2006, h. 3
20
menyelesaikan masalah ini seseorang membutuhkan kemampuan menafsirkan dan menerjemahkan masalah kedalam kalimat biasa dan
simbol matematika yang selanjutkan akan dicari solusi menggunakan aturan yang berlaku.
Proses translasi yang dilakukan dapat bersifat sederhana atau kompleks sesuai dengan informasi yang disajikan, konsep matematika
yang ada, dan banyaknya operasi hitung yang dilakukan dalam menyelesaikan masalah tersebut.
Contoh berikut bagaimana mentraslasi kalimat verbal kedalam kalimat matematik.
“Keliling suatu persegi panjang ialah 90 cm, jika lebarnya 15 cm, tentukanlah ukuran panjang persegi tersebut dan luas persegi panjang
tersebut”. Pada soal daiatas siswa harus dapat membuat pernyatan tersebut
kedalam simbol matematika. Misalnya Panjang = p , lebar= l, keliling = K, dan luas= L, maka
diperoleh: K = p + p + l + l
K = 2p + 2l 90 = 2p + 2. 15
2p = 90 – 30
2p = 60 maka p = 30 Sehingga diperoleh panjang dari persegi panjang tersebut ialah
30 cm. sehingga siswa dapat menentukan luas persegi panjang tersebut yaitu:
= � ×
= 30 × 15 = 450 cm
2
Berikut ini contoh masalah matematika yamg kompleks dan sederhana:
21
a. Masalah translasi sederhana Jika alas sebuah segitiga ialah 4 cm dan tingginya 5 cm. hitunglah
luas banagun tersebut b. Masalah translasi kompleks
Sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang mempunyai panjang dua kali dari lebarnya dan kelilingnya 1.500 m. Tanah tersebut
ditanami kacang tanah yang masing-masing kacang tanah berjarak satu sama lain 10 cm. Pada perbatasan tanah tersebut juga ditanami.
Bila satu kg kacang tanah berisi 1.500 butir kacang tanah, barapa Kg kacang tanah yang dibutuhkan untuk menanami sebidang tanah
tersebut. Masalah aplikasi ialah masalah yang merupakan penerapan dari
teorikonsep yang telah dipelajari pada matematika. Contohnya: “Pak
Joko memiliki kebun yang berbentuk persegi panjang berukuran 25
� × 16 �. Disekeliling bagian luar kebun tersebut akan ditanami rumput selebar 1 m. jika harga rumput Rp.12.000,00 per m
2
., maka biaya yang diperlukan untuk membeli rumput tersebut ialah
?” Masalah proses ialah masalah yang berhubungan dengan
menyusun langkah-langkah merumuskan pola dan strategi khusus dalam me
nyelesaikan masalah. Contoh: “Luas sebuah trapesium sama dengan luas sebuah jajargenjang. Diketahui jajargenjang tersebut
memiliki panjang alas 12 cm dan tinggi 8 cm. Bila trapesium tersebut mempunyai tinggi 8 cm dan panjang salah satu sisi sejajarnya ialah 10
cm, berapakah panjang sis sejajar yang lain?” Masalah teka-teki ialah masalah yang dimaksudkan untuk
rekreasi dan kesenangan serta alat yang digunakan untuk mencapai alat afektif dalam pembelajaran matematika. Contoh: “Masukanlah bilangan
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9 kedalam kotak-kotak 3 × 3 sedemikian rupa
sehingga jumlah bilangan mendatar, menurun, dan diagonal berjumlah 15”.