150
Jawab
Maka luas bangun tersebut ialah: = luas Layang-layang + luas segitiga + luas persegi
=
1 2
1
×
2
+
1 2
× + × =
1 2
× 20 × 12 +
1 2
× 6 × 8 + 8 × 8 = 120 + 24 + 64
= 184 cm
2
Contoh 2
Hitunglah luas bangun berikut dengan menggunakan persegi dan segitiga
satu satuan
Jawab Kemungkinan 1
Menggunakan persegi berukuran 0,5
�� × 0,5 �� dan segitiga berukuran 0,5
�� × 0,5 ��
151
152
153
MATERI 7
BELAH KETUPAT
1. Pengertian Belah Ketupat
154
2. Sifat-Sifat Belah Ketupat
3. Luas Belah Ketupat
Perhatikan ilistarsi berikut:
d2 d1
I II
1 2
d2
d1
155
Jika belah ketupat tersebut kita bagi menjadi seperti gambar dibawah ini:
Belah ketupat yang telah kita bagi tersebut disusun menjadi sebuah persegi panjang.Persegi panjang yang mempunyai ukuran panjang d1 dan
lebar
1 2
d2. Maka : Luas beah ketupat =
1 2
× d1×d2
Contoh
Tentukanlah luas bangun dibawah ini
II I
I II
1 2
d2
d1
12 cm
12 cm
156
Jawab
Luas Daerah Arsiran ialah = Luas Persegi – Luas Belah Ketupat
= s × s ×
1 2
× d
1
× d
2
= 12 × 2 -
1 2
× 12× 12 = 144 -72
= 72 cm
2
Contoh 2
Hitunglah luas bangun berikut dengan menggunakan gabungan segitiga dan
jajargenjang satu satuan
157
158
159
seperdelapan satu satuan dan kurang dari
1 2
dari satu satuan maka luanya dianggap dianggap
��
2
. Maka diperoleh:
segitig seperdelapan satu satuan = 50 × 0,125
��
2
= 6,25 ��
2
. Jajargenjang satu satuan = 21
× 1 ��
2
= 21 ��
2
. Segitiga
1 2
seperdelapan satu satuan seperdelapan satu satuan = 7 × 0,125
��
2
= 0,88 ��
2
. Jajargenjang
1 2
satu satuan satu satuan = 7 × 1 ��
2
= 7 ��
2
Maka luas bangun tersebut ialah 35,13 ��
2
.
160
MATERI 8 LINGKARAN
1. Pengertian Lingkaran
161
2. Unsur-Unsur Lingkaran
162
3. Luas Lingkaran Perhatikan gambar dibawah ini:
Setelah lingkaran telah dipotong menjadi bangun seperti gambar diatas, hasilnya akanmenyerupai bangun persegi panjang. Sehingga untuk
mencari luas lingkaran dapat dignakan konsep untuk mencari luas persegi panjang.
Dengan panjang = setengah keliling lingkaran, dan lebarnaya r, sehingga: Luas lingkaran = luas persegi panjang
Luas lingkaran = p x l Luas lingkaran =
1 2
� Luas lingkaran =
1 2
� 2 � � � � Luas lingkaran =
� � � Luas lingkaran =
�
2
P = =
1 2
l = r
163
Contoh 1 Tentukanlah luas bangun berikut ini
Jawab Luas Wilayah Ialah = Luas Persegi Panjang + :uas Setengah Lingkaran
Besar + Luas Lingkaran Kecil = 7 x 14 +
1 2
1 4
22 7
. 14.14 +
1 4
22 7
. 7.7 = 98 + 77 + 38, 5
= 213,5 cm
2
Contoh 2
Hitunglah luas bangun berikut dengan menggunakan gabungan persegi panjang dan segitiga satu satuan
164
165
166
Persegi panjang satu satuan = 22 × 1
��
2
= 22 ��
2
. segitiga setengah satu satuan = 50
× 0,25 ��
2
= 12,5 ��
2
. Persegi panjang
1 2
satu satuan satu satuan = 7 × 1 ��
2
= 7 ��
2
. Segitiga
1 2
seperempat satu satuan seperempat satu satuan = 6 × 0,25
��
2
= 1,5 ��
2
. Maka luas bangun tersebut ialah 43,5
��
2
.
167
Lembar Tugas kelompok Pertemuan 1
Nama : 1.…..…………………….. 4………………………
2. .…..…………………… 5……………………...
3………………………… Kelas
: ……..………………… Hari Tanggal
: ……..…………………
Indikator : 1. Menghitung luas persegi panjang.
2. Menggunakan konsep persegi panjang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari
TIPE 1
Hitunglah luas penampang melintang dari gambar dibawah ini.
50 mm
75 mm 6 mm
5 mm
6 mm
70 mm
Jawab Luas penamapang melintang ialah…..
Luas persegi panjang I = ………………………………………………………
= ……………………………………………………… = ………………………………………………………
Luas persegi panjang II = ……………………………………………………… = ………………………………………………………
= ……………………………………………………… Luas persegi panjang III = ………………………………………………………
= ……………………………………………………… Lampiran 3
168
Perhatikanlah Langkah-langkah kerja kelompok
1. Kerjakanlah secara berkelompok, setiap kelompok terdiri dari 5 sampai 6 orang.
2. Ambilah sebuah daun yang ada dihalaman sekolah. 3. Gambarlah daun tersebut pada lembar yang telah disiapkan dibawah ini.
4. Coba kalian perkirakan luas daun tersebut: a. dengan menggunakan persegi panjang satu satuan.
b. dengan menggunakan persegi panjang dua satuan c. dengan menggunakan persegi panjang satuan
5. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut Luas penamapa
ng melintang ialah = ……………………………………………… =
..……………………………….…………… = ……………………………………………..
169
Lembar Tugas kelompok Pertemuan 2
Nama :
1.…..…………………….. 4……………………… 2. .…..……………………
5……………………... 3…………………………
Kelas :
……..………………… Hari Tanggal :
……..…………………
Indikator : 3. Menghitung luas persegi.
4. Menggunakan konsep persegi untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
TIPE
Jawab Luas penamapang melintang
ialah….. Luas persegi I = ……………………………
= ……………………………………………………… = ………………………………………………………
= ……………………………………………………… Luas persegi II = ……………………………
= ……………………………………………………… = ………………………………………………………
= ………………………………………………………
Luas penamapa ng melintang ialah = ……………………………………………………….
= ..……………………………….…………………….
= ………………………………………… 24 m
21 m 21 m
24 m
170
Pehatikan gambar tiga gambar “PETA KECAMATAN BERBEDA DI KABUPATEN BOGOR” dibawah ini, kain tersebut ternyata robek.
1. Coba kalian perkirakan luas KECAMATAN dibawah ini: a. Dengan menggunakan persegi satu satuan.
b. Dengan menggunakan persegi dua satuan.. b. Dengan menggunakan persegi tiga satuan..
2. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut. 3. Kerjakanlah secara berkelompok setiap kelompok terdiridari 6 orang
TIPE 2
D
Jawab
………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
……
171
TIPE 3
Jawab
………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………… ……
172
GOOD LUCK TIPE 4
Jawab
………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………… ……
173
Lembar tugas kelompok Pertemuan 3
Nama :
1.…..…………………….. 4……………………… 2. .…..……………………
5……………………... 3…………………………
Kelas :
……..………………… Hari Tanggal :
……..…………………
Indikator: 5. Menghitung luas segitiga.
6. Menggunakan konsep segitiga untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
TIPE 1
Perhatikan gambar dibawah ini Hitunglah luas daerah yang diarsir
Jawab Luas Ba
ngun Yang diarsir = Luas …………. – luas ………………… = …………...…… – ……………………..
= ………………… – ………………….
= ………… Pehatikan gambar dibawah ini:
2. Coba kalian perkirakan luas gambar dibawah ini: a. Dengan menggunakan segitiga satu satuan.
b. Dengan menggunakan segitiga dua satuan..
Persegi panjang a
174
c. Dengan menggunakan segitiga tiga satuan.. 2. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.
3. Kerjakanlah secara berkelompok setiap kelompok terdiridari 6 orang
TIPE 2
TIPE 3
D
175
TIPE 4 Hitunglah luas kain yang
berwarna putih pada ka’bah dibawah ini
176
Lembar tugas kelompok Pertemuan 4
Nama :
…..…………………… Kelas
: ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Indikator : 7. Menghitung luas jajargenjang
8. Menggunakan konsep jajar genjang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
TIPE 1
Perhatikan gambar berikut ini Luas wilayah bangun diatas ialah……………
Jawab ………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
.
7 cm 5 cm
12 cm 12 cm
7 cm
177
Pehatikan gambar tiga gambar dibawah ini : 3. coba kalian perkirakan luas gambar dibawah ini:
a. dengan menggunakan jajargenjang satu satuan. b. dengan menggunakan jajargenjang dua satuan.
c. dengan menggunakan jajargenjang tiga satuan. 2. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.
3. Kerjakanlah secara berkelompok setiap kelompok terdiridari 6 orang
TIPE 2
TIPE 3
D
178
GOOD LUCK TIPE 4
179
Lembar tugas kelompok Pertemuan 5
Nama :
…..…………………… Kelas
: ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Indikator : 9. Siswa dapat menghitung luas trapesium.
10. Siswa dapat menggunakan konsep trapesium untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
TIPE 1
Perhatikan gambar berikut ini
Luas wilayah bangun diatas ialah…………… Jawab
……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
4 cm 16 cm
6 cm 7cm
180
……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
Pehatikan gambar tiga gambar “PULAU” dibawah ini, kain tersebut ternyata robek.
4. coba kalian perkirakan luas PULAU dibawah ini : a. Dengan menggunakan gabungan persegi dan persegi panjang satu
satuan. b. Dengan menggunakan gabungan persegi dan persegi panjang dua
satuan.. b. Dengan menggunakan gabungan persegi dan persegi panjang tiga
satuan.. 2. gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.
3. Kerjakanlah secara berkelompok setiap kelompok terdiridari 6 orang
TIPE 2
D
181
TIPE 3
GOOD LUCK TIPE 4
182
Lembar tugas kelompok Pertemuan 6
Nama : …..……………………
Kelas : ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Indikator: 11. Siswa dapat menghitung luas layang-layang
12. Siswa dapat menggunakan konsep layang-layang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
TIPE 1
Perhatikan gambar berikut ini
Luas wilayah bangun yang diarsir diatas ialah…………… Pehatikan gambar tiga gambar “PULAU” dibawah ini,
11 cm
19 cm 7 cm
22 cm
183
5. coba kalian perkirakan luas PULAU dibawah ini: a. dengan menggunakan gabungan persegi dan segitiga satu satuan.
b. dengan menggunakan gabungan persegi dan segitiga dua satuan.. c. dengan menggunakan gabungan persegi dan segitiga tiga satuan..
2. gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut. 3. Kerjakanlah secara berkelompok setiap kelompok terdiridari 6 orang
TIPE 2
TIPE 3
184
GOOD LUCK TIPE 4
185
Lembar tugas kelompok Pertemuan 7
Nama :
…..…………………… Kelas
: ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Indikator : 13. Menghitung luas belah ketupat
14. Menggunakan konsep belah ketupat untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Soal Tipe 1
Perhatikan gambar, luas daerah yang diarsir ialah
3 cm cm
Jawab Luas daerah yang diarsir ialah…..
Luas persegi panjang = ………………………………………………………
= ……………………………………………………… = ………………………………………………………
= ……………………………………………………… luas
1 2
lingkaran = ………………………………………………………
= ……………………………………………………… = ………………………………………………………
= ……………………………………………………… = ………………………………………………………
luas Belah Ketupat = ………………………………………………………
= ……………………………………………………… = ………………………………………………………
= ……………………………………………………… = ………………………………………………………
186
Maka, Luas daerah yang diarsir = luas persegi panjang
– luas
1 2
lingkaran – luas Belah Ketupat
= ……………………………………………………… = ………………………………………………………
Perhatikanlah Langkah-langkah kerja kelompok
6. Kerjakanlah secara berkelompok, setiap kelompok terdiri dari 5 sampai 6 orang.
7. Gambarlah permukaan benda yang telah kalian bawa tersebut pada lembar yang telah disiapkan dibawah ini.
a. Kelompok 1 dan 2 Kunci Rumah b. Kelompok 3 dan 4 Sandal
c. Kelompok 5 dan 6 Sendok makan
8. coba kalian perkirakan luas bagian luas penamapang daun dibawah ini:
a. dengan menggunakan gabungan segitiga dan jajaragenjang satu satuan.
b. dengan menggunakan gabungan segitiga dan jajaragenjang dua satuan.
c. dengan menggunakan gabungan segitiga dan jajaragenjang tiga satuan.
9. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut
GOOD LUCK
187
Lembar tugas kelompok Pertemuan 8
Nama :
1.…..…………………….. 4……………………… 2. .…..……………………
5……………………... 3…………………………
Kelas :
……..………………… Hari Tanggal :
……..…………………
Indikator : 15. Menghitung luas lingkaran.
16. Menggunakan konsep lingkaran untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
TIPE 1
1. Hitunglah luas dari bangun yang diarsir berikut ini:
Jawab ………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………… ……………………
188
Pehatikan gambar “PAGAR DINDING” dibawah ini
6. coba kalian perkirakan luas bagian pagar dinding yang mengalami kerusakan dibawah ini:
a. dengan menggunakan gabungan persegi panjang dan segitiga satu satuan.
b. dengan menggunakan gabungan persegi panjang dan segitiga dua satu satuan.
c. dengan menggunakan gabungan persegi panjang dan segitiga satu satuan.
2. gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut. 3. Kerjakanlah secara berkelompok setiap kelompok terdiridari 5- 6 orang
TIPE 2
189
TIPE 3
GOOD LUCK TIPE 4