Fouling Fouling dan Polarisasi Konsentrasi

Gambar 10 Profil konsentrasi selama proses filtrasi dengan membran Mulder 1996 Jika besarnya laju alir konvektif zat terlarut menuju permukaan membran dinyatakan J s dan nilainya equivalen dengan JC persamaan 5. Keterangan : J S = Laju alir konvektif m s -1 J = Laju fluks permeat m s -1 C = Konsentrasi bahan terlarut kg kg Adanya akumulasi partikel zat terlarut yang tertahan pada permukaan membran akan meningkatkan konsentrasi padatan pada permukaan membran sehingga akan muncul gradien konsentrasi. Gradien konsentrasi ini menyebabkan aliran difusi balik J sb yang arahnya berlawanan dengan aliran konvektif yaitu menuju umpan yang besarnya dinyatakan dengan persamaan 6: dimana D merupakan koefisien difusitas m 2 s -1 dan dCdx merupakan gradien konsentrasi kg kg -1 m -1 . Kondisi kesetimbangan terjadi jika laju alir konvektif menuju permukaan membran JC sama dengan laju alir permeat J C p ditambah laju alir difusi balik Jsb persamaan 7 : dC J sb = -D dx 6 J S = J C 5 C b Bulk concentration level JC C m J C P C P Apabila pada jarak tertentu misalnya x = δ merupakan jarak dari permukaan membran m dimana pencampuran homogen masih terjadi C b dan kearah lebih dekat lagi dengan permukaan membran konsentrasi semakin meningkat dan mencapai pada permukaan membran pada x = 0. Melalui substitusi nilai-nilai tersebut dan mengintegralkan pada persamaan 8 maka akan diperoleh persamaan : Nilai D diketahui sebagai koefisien transfer massa m s -1 , sehingga persaman tersebut menjadi persamaan 9: Berdasarkan persamaan model diatas terlihat bahwa besarnya fluks dipengaruhi oleh koefisien transfer massa dan karakteristik fisikokimia larutan umpan Cheryan 1998.

2.9 Model Tahan Seri

Pada model transfer massa terlihat bahwa, tidak ada komponen tekanan transmembran dalam model tersebut karena itu model ini tepat jika hanya digunakan pada daerah bebas pengaruh tekanan pressure-independt region dan sebaliknya tidak cocok untuk digunakan pada daerah yang dikendalikan oleh tekanan. Salah satu model yang bisa menjelaskan tingkah laku fluks untuk daerah yang dikendalikan oleh tekanan dan dikendalikan oleh transfer mass adalah model tahanan seri. Pendekatan model tahanan seri dalam memprediksi fluks adalah lapisan partikel pada permukaan membran merupakan penghalang laju aliran permeat. Hal ini dapat dinyatakan dengan persamaan 10 sebagai berikut : Dimana J merupakan laju fluks permeat m s -1 , ΔP merupakan tekanan transmembran Pa dan Rt merupakan nilai tahanan total Pa s m -1 terhadap laju C w J = D ln C b 8 C w J = K ln C b 9 ΔP J = Rt 10 dC JC + - D = J C p dx 7