Dalam melakukan usaha pertanian, seorang pengusaha akan selalu bekerja bagaimana ia mengalokasikan sarana produksi input yang ia
miliki seefisien mungkin untuk dapat memperoleh keuntungan yang maksimal. Dalam ilmu ekonomi cara berfikir demikian sering disebut
pendekatan dengan memaksimalkan keuntungan atau profit maximization. Di lain pihak manakala pengusaha diharapkan pada keterbatasan biaya
dalam melaksanakan usaha taninya, maka mereka dengan kendala biaya usaha yang ia miliki yang jumlahnya terbatas suatu tindakan yang dapat
dilakukan adalah bagaimana memperoleh keuntungan yang lebih besar dengan menekan biaya produksi produksi sekecil-kecilnya, pendekatan
seperti ini dikenal dengan istilah meminimumkan biaya atau cost minimization.
Prinsip kedua pendekatan tersebut adalah sama saja yaitu bagaimana memaksimalkan keuntungan yang diterima seorang produsen
atau seorang pengusaha perkebunan dengan cara mengalokasikan penggunaan sumber daya yang seefisien mungkin untuk memahami kedua
pendekatan di atas, kita diharapkan dapat memahami pula konsep hubungan antar input dan output. hubungan fisik antara input dan output
ini disebut dengan fungsi produksi.
3. Fungsi Produksi
Menurut Soedarsono yang dimaksud fungsi produksi itu adalah hubungan teknis yang menghubungkan faktor produksi dengan hasil
produksi Soedarsono, 1982 : 21 18
Perilaku produksi bisa diuraikan dengan menggunakan salah satu diantaranya sangat berhubungan dan dapat pula dikatakan saling
melengkapi. Pertama ialah konsep kurva produk, yang dinyatakan dalam bentuk total, rata-rata, marginal, dan yang kedua ialah konsep analisis
isoquant, yang dimaksud dengan kurva produk ialah kurva yang menunjukkan berbagai kemungkinan kombinasi dua macam masukan atau
lebih yang dibutuhkan untuk menghasilkan sejumlah hasil produksi. a. Fungsi Produksi
Konsep fungsi produksi dapat digunakan untuk mengungkapkan hubungan fisik antara masukan input dengan
keluaran output untuk suatu macam produk, fungsi produk menunjukkan output atau jumlah hasil produksi maksimum yang dapat
dihasilkan per satuan waktu dengan menggunakan berbagai kombinasi sumber-sumber daya yang dipakai dalam berproduksi.
Fungsi produksi secara matematis dapat diungkapkan sebagai bentuk : Sudiono Rekso Prayitno, 2000 : 228
Q = f F
1
, F
2
, …. F
n
………………. 1 Keterangan :
Q = Kuantitas barang atau jasa yang dihasilkan per satuan
waktu, ini biasanya disebut juga produk TP F
= Faktor produksi, yang kita sebut juga sumber daya atau resource pada fungsi produksi ; F
1
ialah jumlah satuan faktor produksi jenis ke-1 yang dipakai per satuan waktu
19
dalam produksi, F
2
ialah jumlah satuan faktor produksi jenis ke-2 yang dipakai dalam produksi dan seterusnya
sampai dengan yang terakhir yaitu yang ke-n. Misalnya, fungsi produksi untuk hasil produksi teh, dapat
ditulis : Q = f F
1
, F
2
, F
3
, F
4
, F
5
…………………… 2 Keterangan :
Q = Jumlah hasil produsi teh dinyatakan misalnya dalam ton
per tahun F
1
= Luas lahan ditanami teh misalnya dalam Ha F
2
= Jumlah pupuk yang digunakan dalam proses produksi per tahun misalnya dalam rupiah per tahun.
F
3
= Jumlah air yang digunakan untuk menyiram tanaman teh misalnya dinyatakan dalam liter per tahun.
F
4
= Jumlah bibit teh yang ditanam misalnya dalam ikat per tahun
F
5
= Jumlah tenaga kerja yang dipakai misalnya dinyatakan dalam jumlah jam kerja per tahun
Apabila dalam contoh di atas salah satu diantara kelima faktor produksi jumlah penggunaannya diubah-ubah, sedangkan keempat
faktor produksi lainnya penggunaannya per tahun tetap, maka hasil produksi yang jumlah pemakaiannya dapat diubah disebut sebagai
faktor produksi variabel atau Variable Factors of Production. Akan 20
tetapi dalam jangka panjang semua faktor produksi dapat dirubah jumlah pemakaiannya. Dengan kata lain, dalam jangka panjang semua
sumber daya merupakan variable factors. Apabila fungsi produksi teh yang diungkapkan oleh persamaan
2 kita asumsikan bahwa hanya F
5
saja yang merupakan faktor produksi variabel sedangkan keempat faktor produksi tetap, maka
persamaan 2 dapat kita tulis kembali. Q = f F
1
, F
2
, F
3
, F
4
, F
5
………………….. 3 Dimana tanda bar menunjukkan bahwa fungsi produksi yang
ditandai merupakan faktor produksi tetap. Selanjutnya fungsi produksi yang diungkapkan melalui
persamaan 3 dapat diungkapkan secara lebih sederhana sebagai berikut :
Q = f F
5
…………………………………… 4 Mengingat bahwa F
5
menunjukkan sumber daya manusia atau faktor tenaga kerja labor input, maka fungsi yang sama dapat pula kita tulis
sebagai berikut : Q = f Li . …………………………………… 5
Keterangan : Li = Jumlah tenaga kerja yang digunakan dalam produksi.
Fungsi produksi dalam persamaan 3, 4 dan 5 disebut fungsi produksi dengan faktor produksi variabel tunggal. Dengan
faktor produksi variabel berupa tenaga kerja berarti bahwa dengan 21
berubahnya jumlah tenaga kerja yang digunakan dalam produksi akan mengakibatkan berubahnya jumlah output per satuan waktu. Hubungan
antara hasil produksi denggan jumlah masukan variabel disebut kurva produk atau fungsi produksi atau tabel produksi. Seperti halnya dengan
permintaan dan penawaran, kurva produk dapat pula diungkapkan denngan tiga kemungkinan bentuk, yaitu dalam bentuk rata-rata
disebut produk rata-rata atau average products curve, dalam bentuk marginal kita sebut kurva produk marginal atau marginal product
curve Sudiono Rekso Prayitno, 2000 : 229. Telah dinyatakan sebelum ini bahwa fungsi produksi
menunjukkan sifat perkaitan diantara faktor-faktor produksi dan tingkat produksi yang diciptakan. Faktor-faktor produksi dikenal pula
dengan istilah input dan jumlah produksi, selalu juga disebut sebagai output. Fungsi produksi selalu dinyatakan dalam bentuk rumusan
sebagai berikut : Q = K, L, R, T
Dimana K adalah jumlah stok modal, L adalah jumlah tenaga kerja dan ini meliputi berbagai jenis tenaga kerja dan keahlian
keusahawan, R adalah kekayaan alam, R adalah jumlah produksi yang dihasilkan oleh berbagai jenis faktor-faktor produksi tersebut, yaitu
secara bersama digunakan untuk memproduksikan barang yang sedang dianalisis sifat produksinya.
22
Apakah makna daari persamaan di atas ? persamaan tersebut merupakan suatu pernyataan matematika yang pada dasarnya berarti
bahwa tingkat produksi suatu barang tergantung kepada jumlah modal, jumlah tenaga kerja, jumlah kekayaan alam dan tingkat teknis yang
digunakan. Jumlah produksi yang berbeda-beda dengan sendirinya akan
memerlukan berbagai faktor produksi tersebut dalam jumlah yang berbeda-beda juga. Tetapu disamping itu untuk satu tingkat produksi
tertentu juga dapat digunakan gabungan faktor produksi yang berbeda. Sebagai contoh untuk memproduksi sejumlah hasil pekebunan tertentu
perlu digunakan tanah yang lebih luas apabila bibit unggul dan teknik bercocok tanam modern digunakan. Dengan membandingkan berbagai
gabungan faktor-faktor produksi untuk menghasilkan sejumlah barang tertentu dapatlah ditentukan gabungan faktor produksi yang paling
ekonomis untuk memproduksi sejumlah barang tersebut Sadono Sukirno, 2001 : 194.
b. Fungsi produksi Cobb Douglas Fungsi produksi Cobb Douglas adalah suatu fungsi atau
persamaan yang melibatkan dua atau lebih variabel, dimana variabel satu disebut, variabel dependen Y dan variabel yang lain disebut
variabel independen X, penyelesaian hubungan antara Y dan X biasanya dengan cara referensi dimana variasi Y akan dipengaruhi
varian X. Dengan demikian kaidah-kaidah pada garis regresi juga 23
berlaku pada penyelesaiain fungsi Cobb Douglas dapat ditulis persamaan :
Y = aX
1 b1
. X
2 b2
. … X
n bn
e Bila fungsi Cobb Douglas tersebut dinyatakan oleh hubungan Y
dan X maka : Y = f X
1
, X
2
, X
3
…X
n
Keterangan : Y
= Variabel independen X
= Variabel dependen a, b
= Besaran yang diduga e
= Logaritma natural, e = 2,718 Untuk mempermudah pendugaan persamaan, maka persamaan
tersebut diubah menjadi bentuk linier berganda sebagai berikut : Ln Y = a + b
1
LnX
1
+ b
2
LnX
2
+ b
3
LnX
3
+ b
4
LnX
4
+ b
5
LnX
5
+ e Fungsi produksi Cobb Douglas merupakan fungsi produksi
yang sering dipakai dalam penelitian. Hal ini disebabkan karena fungsi ini mempunyai beberapa kelebihan, dimana kelebihan-kelebihan
tersebut adalah sebagai berikut : 1 Fungsi produksi Cobb Douglas merupakan fungsi produksi yang
relatif mudah dibandingkan dengan fungsi produksi yang lain. Hal ini disebabkan karena fungsi produksi Cobb Douglas mudah
dirubah menjadi bentuk produksi linier 24
2 Fungsi produksi Cobb Douglas dapat mengetahui beberapa aspek produksi seperti produksi marginal marginal product, produksi
rata-rata average product, tingkat kemampuan berfungsi untuk mensubstitusikan marginal rate of subtitusi, dan intensitas
penggunaan fungsi produksi efficiency of production secara mudah dengan jalan modifikasi matematika
3 Hasil pendugaan garis melalui fungsi produksi Cobb Douglas akan menghasilkan regresi yang sekaligus akan menunjukkan besarnya
elastisitas Besarnya elastisitas tersebut akan menunjukkan tingkat besarnya
return to scale, dengan persamaan matematis sebagai berikut : Y = a + b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ b
3
X
3
+ b
4
X
4
+ b
5
X
5
Dan besarnya b adalah elastisitas, maka jumlah dari elastisitas merupakan return to scale.
Disamping kelebihan-kelebihan yang dimiliki Cobb Douglas, maka kelemahan fungsi Douglas adalah spesifikasi variabel yang
keliru, kesalahan pengukuran variabel, bias terhadap manajemen, multikolinieritas data dan asumsi.
c. Hubungan TPP, MPP, dan APP Asumsi dasar mengenai sifat fungsi produksi adalah berlakunya
hukum the Law of Diminishing Return. Hukum ini menyatakan bahwa jika semua input adalah konstan, sedangkan sebuah input dapat
berubah-ubah, maka setelah melampaui sebagian titik tertentu 25
tambahan output yang dihasilkan dan setiap unit tambahan variabel akan turun. Atau juga dapat dikatakan bila suatu macam input
ditambah tadi mula-mulai naik, tetapi kemudian terus menurun bila inout tersebut terus ditambah. Pada hubungan antara faktor produksi
seperti di atas ada beberapa pengertian antara lain : Soekartawi, 1994 : 160
1 Marginal Physical Product MPP Marginal Physical Product MPP yaitu tambahan output yang
dihasilkan dari penambahan satu unit input variabel.
MPP = Q
X Oleh sebab itu disebut the Law of Diminishing Return Physical
Product. 2 Kurva Total Physical Produtc TPP
Kurva Total Physical Produtc TPP yaitu kurva yang menunjukkan fungsi produksi pada berbagai tingkat penggunaan
variabel input-input lain dianggap tetap. TPP = f X
3 Kurva Average Physical Product APP Kurva Average Physical Product APP yaitu kurva yang
menunjukkan hasil rata-rata perunit input variabel pada berbagai tingkat penggunaan input tersebut.
APP = TPP
X 26
Gambar 2.1 Grafik Hubungan Antara Kurva TPP, MPP, dan APP
Y
Y X
TPP C
B A
E
MPP APP
X Tahap
I Tahap
II Tahap
III
F
27
B. Pengertian Usaha Tani
