C. Uji Distribusi Rayleigh menggunakan Uji Kolmogorov-Smirnov
Pengujian ini dilakukan untuk mengecek bahwa model yang telah diduga berdistribusi Rayleigh. Data tinggi gelombang laut pada data tinggi gelombang
terbesar tahunan di Lepas Pantai P. Kalukalukuang, Sulawesi Selatan akan diperiksa apakah data tersebut merupakan data yang berdistribusi Rayleigh dengan
menggunakan Uji Kolmogorov-Smirnov. Dengan langkah-langkah sebagai berikut
1. = data berdistribusi Rayleigh dengan skala parameter
= . 2.
= data tidak berdistribusi Rayleigh 3. Tingkat signifikansi
= . 4. Statistik Uji:
= max
+
,
−
5. Wilayah kritis ditolak jika
= . 6. a Data diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar
b Akan dihitung berdasarkan fungsi distribusi kumulatif dari
distribusi Rayleigh, yaitu = − exp −
c Berdasarkan definisi 2.26 akan dihitung fungsi distribusi empiris d Berdasarkan definisi 2.27 akan dihitung nilai
+
dan
−
dan menentukan maksimum dari
= max
+
,
−
Tabel 4.2 Perhitungan Uji Kolmogorov-Smirnov pada data tinggi gelombang laut
1 1.27
0.2299 0.0714
0.0000 -0.1585
0.2299 2
1.38 0.2654
0.1429 0.0714
-0.1225 0.1940
3 1.45
0.2886 0.2143
0.1429 -0.0743
0.1457 4
1.61 0.3428
0.2857 0.2143
-0.0571 0.1285
5 1.68
0.3669 0.3571
0.2857 -0.0097
0.0812 6
1.94 0.4564
0.4286 0.3571
-0.0278 0.0993
7 2.00
0.4768 0.5000
0.4286 0.0232
0.0483 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8 2.24
0.5563 0.5714
0.5000 0.0151
0.0563 9
2.36 0.5943
0.6429 0.5714
0.0486 0.0228
10 2.47
0.6277 0.7143
0.6429 0.0866
-0.0151 11
3.15 0.7995
0.7857 0.7143
-0.0138 0.0852
12 3.49
0.8609 08571
0.7857 -0.0038
0.0752 13
3.54 0.8686
0.9286 0.8571
0.0600 0.0115
14 4.04
0.9289 1.0000
0.9286 0.0711
0.0003 Maksimum
0.0866 0.2299
Gambar 4. 3
Grafik
�
dan
�
Grafik tersebut diproduksi dengan program R pada lampiran A.13
7. Kesimpulan diterima sebab
= . = .
, maka data diatas berdistribusi Rayleigh dengan skala parameter
= . .
1.5 2.0
2.5 3.0
3.5 4.0
.3 .4
.5 .6
.7 .8
.9
xi f0
Grafik F0xi Grafik Fnxi
= max
+
,
−
= . PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
D. Perbandingan
Pendugaan parameter
distribusi Rayleigh
dengan menggunakan Metode Kuadrat Terkecil dan Metode Kemungkinan
Maksimum
Dalam skripsi ini penulis akan membandingan pendugaan parameter distribusi Rayleigh dengan Metode Kuadrat Terkecil dan Metode Kemungkinan
Maksimum dengan menggunakan Rata-Rata Kuadrat Galat Mean Square Error. Dalam Jurnal Comparation of Estimation of Parameters for The
Rayleigh Distribution, menyatakan bahwa Rata-Rata Kuadrat Galat Mean Square Error dapat dihitung sebagai berikut
= ∑[ ̂
�
−
�
]
�=
.
dengan
�
=
� +
dan ̂
�
= − exp − .
Metode yang terbaik dalam menduga parameter distribusi Rayleigh adalah metode yang memiliki Rata-Rata Kuadrat Galat Mean Square Error yang
minimum. Berdasarkan pendugaan pada data tinggi gelombang terbesar tahunan di
Lepas Pantai P. Kalukalukuang menggunakan Metode Kuadrat Terkecil diperoleh ̂
= . dan menggunakan Metode Kemungkinan Maksimum
diperoleh ̂ = .
. Akan dilakukan perbandingan metode yang terbaik dengan menggunakan hasil MSE yang akan dihitung berdasarkan persamaan
. . Berdasarkan persamaan
. , MSE dari Metode Kuadrat Terkecil adalah = ∑[ ̂
�
−
�
] = .
�=
sedangkan MSE dari Metode Kemungkinan Maksimum adalah = ∑[ ̂
�
−
�
] = .
�=
. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Perhitungan MSE dengan Program R dilampirkan pada lampiran A.14
Berdasarkan hasil perhitungan MSE di atas maka dapat dilihat bahwa MSE yang paling minimum adalah MSE dari Metode Kemungkinan Maksimum. Maka
metode yang terbaik dalam pendugaan parameter distribusi Rayleigh pada data tinggi gelombang terbesar tahunan di Lepas Pantai P. Kalukalukuang adalah
Metode Kemungkinan Maksimum. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan
Kategori