1
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi Rayleigh adalah salah satu distribusi peluang kontinu yang biasa digunakan dalam pemodelan data
kelangsungan hidup. Distribusi Rayleigh diperkenalkan oleh Lord Rayleigh pada tahun 1880. Distribusi Rayleigh dikenal secara luas di bidang oseanografi dan
dalam teori komunikasi untuk menggambarkan puncak sesaat kekuatan sinyal radio yang diterima. Distribusi ini juga merupakan distribusi penting dalam
statistik dan diterapkan di beberapa bidang seperti kesehatan, pertanian, biologi,
dan ilmu-ilmu lainnya.
Variabel acak dikatakan mempunyai distribusi Reyleigh dengan satu
parameter bila fungsi densitasnya ;
=
−
, ,
Pendugaan parameter merupakan salah satu persoalan yang penting dalam bidang statistika. Pendugaan adalah bidang dari statistika yang berhubungan
dengan menduga nilai-nilai karakteristik dari populasi parameter berdasarkan data yang diukur atau data empiris yang memiliki komponen acak. Pendugaan
parameter adalah suatu metode untuk menduga nilai parameter populasi dengan menggunakan nilai-nilai dari sampel. Penduga dibagi menjadi dua bagian yaitu
penduga titik point estimation dan penduga selang interval estimation. 1. Penduga titik Point Estimation
Penduga titik adalah penentuan suatu nilai tunggal yang dengan sebaik- baiknya menduga parameter yang sebenarnya.
2. Penduga Selang Interval Estimation Penduga selang adalah suatu penentuan selang nilai yang memiliki
peluang yang besar akan memuat parameter sebenarnya. Dalam skripsi ini, pendugaan parameter distribusi Rayleigh dilakukan
dengan menggunakan dua metode yaitu Metode Kuadrat Terkecil Least Square Method dan Metode Kemungkinan Maksimum Maximum Likelihood Method.
Konsep dari Metode Kuadrat Terkecil adalah menduga parameter dengan memilih garis regresi yang terdekat dengan semua data yang meminimumkan Jumlah
Kuadrat Galat Sum of Square Error. Sedangkan, konsep dari Metode Kemungkinan Maksimum adalah menduga parameter distribusi yang
memaksimumkan fungsi likelihood. Selain itu, dalam skripsi ini juga akan dilakukan perbandingan Metode
Kuadrat Terkecil dan Metode Kemungkinan Maksimum untuk menduga parameter distribusi Rayleigh. Untuk menentukan metode mana yang lebih baik
dalam pendugaan parameter distribusi Rayleigh penulis akan menggunakan Rata- Rata Kuadrat Galat Mean Square Error sebagai kriteria pembanding. Rata-Rata
Kuadrat Galat adalah ukuran keakuratan dari penduga. Penduga estimator adalah suatu aturan, yang dinyatakan dalam bentuk rumus yang memberitahukan
bagaimana cara menghitung nilai suatu penduga berdasarkan pengukuran yang termuat di dalam sampel. Metode yang terbaik dalam menduga parameter
distribusi Rayleigh adalah metode yang memiliki Rata-Rata Kuadrat Galat minimum.
B. Rumusan Masalah
Kategori