Tentukanlah factor prima dan faktorisasi prima dan 36. Faktor prima dari 36 adalah 2 dan 3
x 18 membagi 36 dengan bilangan prima 2
sedangkan faktorisasi prima dan 36
x 9 membagi 18 dengan bilangan prima 2
adalah 2 x 2 x 3 x 3 = 2
2
x 3
2
x 3 membagi 9 dengan bilangan 3 x 1
faktorisasi prima sangat berguna untuk menentukan Faktor Persekutuan Terbesar dan Kelipatan Persekutuan Terkecil KPK. Berikut diberikan
contohnya. Tentukan FPB dan KPK dari 30 dan 36.
Langkah pertama adalah kita gunakan pohon factor untuk menentukan factor prima dari setiap bilangan terebut.
Faktorisasi prima dari 30 = 2 x 3 x 5 Faktorisasi prima dari 36 = 2 x 2 x 3
x 3 = 2
2
x 3
2
Jika kamu perhatikan, factor prima yang sama dari 30 dan 36 adalah 2
dan 3. Factor prima yang sama dengan
pangkat yang kecil adalah 2 x 3
Diagram berikut ini akan lebih memudahkan kamu. 30 = 2 x 3 x 5
36 = 2
2
x 3
2
x 1 2 x 3 x 1 gunakan bilangan yang terkecil dari masing-masing
kotak
36 2
2 3
3
2 15
3 30
5 2
18
2 36
9
3 3
Jadi, FPB dari 30 dan 36 adalah 2 x 3 = 6
untuk menentukan KPK dari 30 dan 36, kita gunakan bilangan yang paling besar dari setiap kotak.
30 = 2 x 3 x 5 36 = 2
2
x 3
2
x 1 2
2
x 3 x 1 gunakan bilangan yang terbesar dari masing-masing kotak
Jadi, KPK dari 30 dan 36 adalah 2
2
x 3
2
x 5 = 180. E. Perpangkatan dan akar sederhana
Perpangkatan dapat diartikan sebagai operasi perkalian berulang. 2
2
= 2 x 2 = 4
Secara umum, bentuk pangkat dua dapat dituliskan sebagai berikut. a
2
= a x a akar pangkat dua merupakan kebalikan dari pangkat dua. Akar pangkat dua
dilambangkan dengan 2
2
= 4 sehingga 4 = 2
Untuk bilangan yang lebih besar, kita dapat mencari nilai akar pangkat dua dari suatu bilangan dengan cara faktorisasi prima atau dengan cara
bersusun ke bawah. Berikut diberikan contohnya. Tentukanlah nilai
764 .
1 Ada dua cara yang dapat kamu gunakan untuk menyelesaikannya.
Cara pertama adalah dengan menggunakan faktorisasi prima. 764
. 1
= 7
7 3
3 2
2 x
x x
x x
=
2 2
2
7 3
2 x
x
=
2
2 x
2
3 x
2
7
2 88
1.764
2 44
3 14
3 49
7 7
= 2 x 3 x 7 = 42
Jadi, 764
. 1
= 42
Cara kedua adalah dengan menggunakan cara susun ke bawah. 64
. 17
= 42 hasil akhir
Langkah pengerjaanya adalah sebagai berikut. 1. Berilah tanda titik untuk setiap dua angka, dimulai dari angka satuan. Dengan
demikian bilangan tersebut akan dituliskan sebagai 64
. 17
2. Carilah sebuah bilangan yang sama bilangan kuadrat yang hasil kalinya sama dengan atau lebih kecil dari 17. bilangan tersebut adalah 4 karena 4 x 4 = 16.
hasilnya tidak tepat 17, tetapi lebih kecil dari 17. tulislah 16 persis di bawah angka 17. setelah itu, kurangilah 17 dengan 16. hasil pengurangannya kita
tuliskan sebagai 164 langsung turun dua angka 3. Jumlahkanlah kedua bilangan tersebut, yaitu 4 + 4 = 8. selanjutnya kita tuliskan
sebagai 8 … x … Kemudian carilah bilangan yang sama untuk mengisi titik-titik terebut. Apabila bilangan tersebut kita isikan dan kita kalikan maka hasilnya sama
dengan 164. bilangan tersebut adalah 2 karena 82 x 2 = 164. lalu, kurangnilah 164 – 164 = 0
x
4 4
8 2
2 x
Langkah kedua Langkah ketig
Langkah kedua
4. Dengan demikian 764
. 1
= 42 5. Apabila hasil pengurangan terakhir belum diperoleh 0 maka lakukanlah langkah 2
dan 3 sampai diperoleh hasil pengurangan sama dengan 0.
43
G. Kerangka Berpikir
Berdasarkan landasan teori yang telah dikemukakan di atas dapat disusun kerangka berpikir sebagai berikut : melalui analisis kesulitan belajar matematika
ada dua pembelajaran yang dibahas di sini yaitu pembelajaran remedial menggunakan metode drilling dan pembelajaran menggunakan metode
ekspositori pada pokok bahasan bilangan bulat.
43
Tim Insan. 2009. Bimbingan Pemantapan dan Soal Evaluasi. Jakarta : CV. Yrama Widya, H. 70-74 Persiapan
Pre tes Evaluasi
Kelas Mekkah Kelas Madinah
Pos tes Evaluasi Sumatif
Hasil belajar Pembelajaran Remidial dengan metode
Drilling Pembelajaran dengan metode
ekspositori
Ada pengaruh hasil belajar, dimana melalui pembelajaran remedial dengan metode drilling lebih berpengaruh dibanding dengan model pembelajaran ekspositori
ditinjau dari analisis kesulitan belajar matematika
H. Hipotesis Penilitian
Berdasarkan kajian teori dan kerangka berpikir tersebut di atas, maka hipotesis dalam penelitian ini adalah
“pengaruh pembelajaran remedial dengan metode drilling lebih mampu mengatasi kesulitan belajar matematika sehingga
hasilnya meningkat daripada pembelajaran dengan metode ekspositori terhadap hasil belajar matematika tinjau dari analisis kesulitan belajar matematika pokok bahasan
Bilangan Bulat pada siswa MI Plus Asy- Syukriyyah Tangerang kelas V”.
BAB III METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Pelaksanaan
1. Tempat
Penelitian ini dilaksanakan di MI Plus Asy-Syukriyyah Tangerang, Banten.
2. Waktu
Penelitian ini dilaksanakan pada semester I tahun pelajaran 20122013 pada bulan 01 Juni
– 01 Mei 2013.
B. Desain Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini pretest-posttest control group design, yaitu sebuah rancangan eksperimen true eksperimental design karena kedua
kelompok dipilih sesuai dengan kriteria yang dipersyaratkan penelitian.
1
Rancangan penelitian jenis ini digambarkan sebagai berikut:
Kedua kelompok sama-sama dipilih berdasarkan sampling acak kelas claster random sampling, yang ditandai R. Pada awalnya keduanya diberi pretes O
1
. Bedanya kelompok yang satu diberi perlakuan X, sedangkan kelompok yang lain
tidak dikenai perlakuan melainkan dijadikan atau diperlakukan sebagai kelompok kontrol. Sebenarnya kedua kelompok tersebut sama-sama mendapatkan perlakuan,
tetapi keduannya mendapat perlakuan yang berbeda. Setelah perlakuan pada kelompok yang satu selesai, kedua kelompok sama-sama mendapatkan pengukuran
1
H. Punaji Setyosari. 2010. Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan. Jakarta. Kencana Prenada Media Group, h. 160
R O
1
X O
2
kelompok eksperimen R O
3
O
4
kelompok kontrol
36
pascates atau posttest O
2
. Suharsimi Arikunto berpendapat bahwa : “Tes adalah serentetan pertanyaan
atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau
kelompok”.
2
Metode tes digunakan untuk memperoleh data awal belajar pretest dan data hasil belajar matematika posttest.Data awal belajar yang diperoleh dari hasil pretest
selanjutnya dianalisis. Hasil belajar yang merupakan data dari penelitian ini setelah posttest, dikelompokkan menjadi dua yaitu :
a. Hasil belajar matematika kelompok siswa yang diajarkan melalui pengajaran Remidial dengan metode Drilling kelas eksperimen.
b. Hasil belajar matematika kelompok siswa yang diajarkan dengan pengajaran tradisionalmetode ekspositori kelas kontrol.
Hasil belajar tersebut diambil dari tes materi pelajaran yang dipakai untuk eksperimen yaitu mencakup pokok bahasan .
Sugiyono berpendapat bah wa : ”Variabel adalah gejala yang menjadi fokus
peneliti untuk diamati”.
3
Variabel-variabel dalam penelitian adalah : Variabel bebas : Metode penyampaian materi yaitu :
a. Diajarkan dengan menggunakan pengajaran remidial dengan metode drilling. b. Diajarkan dengan menggunakan cara tradisional.
Variabel terikat : Hasil belajar matematika soal bilangan bulat kelas V semester 1 MI Plus Asy-Syukriyyah.
C. Populasi dan Sampel
1. Populasi
Populasi menurut Sugiyono adalah : ”Wilayah generalisasi yang terdiri atas obyeksubyek yang mempunyai kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan
2
Suharsimi Arikunto. 2002.Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara, h. 127
3
Sugiyono. 2005. Statistika Untuk Penelitian. Bandung : Alfabeta, h.2
