Penekanan pada hubungan ini sangat diperlukan untuk kesatuan dan kontinuitas konsep dalam Matematika sekolah sehingga siswa dapat dengan
segera menyadari bahwa suatu konsep yang mereka pelajari memiliki persamaan atau perbedaan dengan konsep yang sudah mereka pelajari.
3. Matematika sebagai suatu alat mathematics as a tool Pandangan ini sangat dipengaruhi oleh aspek aplikasi dan aspek
sejarah dari konsep matematika. Banyak konsep Matematika yang bisa kita temukan dan gunakan dalam kehidupan sehari-hari, baik secara sadar
maupun tidak. Selain aspek aplikasi Matematika pada masa sekarang, perkembangan matematika juga sebenarnya disebabkan adanya kebutuhan
manusia. 4. Matematika sebagai bahasa atau alat untuk berkomunikasi
Matematika merupakan bahasa yang paling universal karena simbol matematika memiliki makna yang sama untuk berbagai istilah dari bahasa
yang berbeda.
E. Kompetensi Dasar Menjumlahkan dan Mengurangkan Berbagai Bentuk Pecahan
1. Pengertian Pecahan
Sukayati 2003,1 pecahan merupakan bagian dari bilangan rasional yang ditulis dalam bentuk dengan a dan b merupakan bilangan bulat, dan b
tidak sama dengan nol.
Triveri 1989, 53 menyatakan bahwa a fraction is a number resulting from the division of one whole number a by another number b, with b
≠ 0, and is written in the form or ab or a
÷ . The whole number a is called the numerator of the fraction. The nonzero whole number b is called the
deniminator. Pernyataan tersebut dapat diartikan pecahan adalah bilangan
yang dihasilkan dari pembagian bilangan bulat a dengan bilangan bulat b, dengan b
≠ 0, dan ditulis dalam bentuk atau ab atau a÷b. Bilangan bulat a disebut pembilang dari pecahan, bilangan b disebut penyebut.
Dari pengertian Pecahan di atas peneliti menyimpulkan bahwa pecahan adalah bilangan rasional yang ditulis dalam bentuk dengan a dan b adalah
bilangan bulat, dan b ≠ 0.
2. Menjumlahkan Pecahan
a. Menjumlahkan Dua Pecahan Berpenyebut Sama
contoh:
1 4
+
2 4
=
1+2 4
=
3 4
Untuk menjumlahakan pecahan berpenyebut sama, hanya menjumlahkan pembilangnya saja.
c. Menjumlahkan dua pecahan berpenyebut berbeda Pada penjumlahan dua pecahan berpenyebut tidak sama,
pengerjaannya dilakukan dengan cara menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Setelah itu, pembilangnya dijumlahkan.
contoh :
2 3
+
1 2
=
4 6
+
3 6
=
7 6
Samakan penyebutnya dengan menentukan KPK dari kedua penyebut. Kelipatan 2, yaitu: 2, 4, 6, 8, 10, 12 , Kelipatan 3, yaitu: 3, 6, 9, 12 , 15
KPK dari 4 dan 6 adalah 6
c. Menjumlahkan berbagai bentuk pecahan Langkah-langkah yang harus dilakukan dalam menjumlah berbagai
bentuk pecahan sebagai berikut. 1 Mengubah pecahan ke dalam bentuk yang sama atau satu jenis.
2 Menjumlah pecahan-pecahan
yang sudah sejenis tersebut. Contoh:
1 5
+ 5 =
1 5
+
5 100
=
20 100
+
5 100
=
25 100
Untuk menyamakan penyebutnya yaitu dengan cara mencari KPK dari penyebut pecahan-pecahan itu.
3. Mengurangkan pecahan
Langkah dalam mengurangkan bilangan pecahan pada dasarnya sama dengan menjumlahkan.
a. Mengurangkan pecahan berpenyebut sama Contoh:
6 10
−
2 10
=
4 10
b. Mengurangkan pecahan beda penyebut Contoh :
2 3
−
1 4
=
8 −3
12
=
5 12
c. Mengurangkan berbagai bentuk pecahan Langkah-langkah mengurangkan berbagai bentuk pecahan hampir sama
dengan penjumlahan. Langkah-langkahnya sebagai berikut. 1 Mengubah pecahan ke dalam bentuk yang sama atau sejenis.
2 Mengurangkan pecahan-pecahan yang sejenis tersebut.
1
3 9
−
2 3
+ 0,5 = ......di buat menjadi
pecahan yang sama Jawaban
12 9
−
2 3
+
5 10
=
120 90
−
60 90
+
45 90
=
120 −60
90
+
45 90
=
60 90
+
45 90
=
105 90
= 1
15 90
= 1
1 6
4. Pengerjaan Hitung Campuran Berbagai Bentuk Pecahan
