Himpunan Fuzzy TINJAUAN PUSTAKA

cepat, sementara kecepatan dengan 100,5 kmjam sudah digolongkan dengan kecepatan yang sangat cepat. Untuk mengantisipasi ketidak tepatan itu kecepatan kendaraan dapat memasuki 2 himpunan yang berbeda dalam himpunan fuzzy, misalnya lambat dan cepat, cepat dan sangat cepat. Namun seberapa besar ekstensinya dalam himpunan tersebut dapat dilihat pada nilai keanggotaannya. Gambar 2.3 menunjukkan himpunan fuzzy untuk variabel kecepatan. 1 60 100 20 40 80 LAMBAT CEPAT SANGAT CEPAT 0,75 0,5 0,25 90 Gambar 2.3. Himpunan fuzzy untuk kecepatan Dari gambar 2.3. Jika kecepatan kendaraan adalah 90 kmjam maka kecepatan termasuk pada kecepatan cepat dengan µ Cepat 90= 0,25 dan juga kecepatan yang sangat cepat dengan µ Sangatcepat 90= 0,75. Dalam himpunan fuzzy memiliki 2 atribut yaitu linguistik adalah penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti lambat,cepat dan sangat cepat, dan atribut numeris yaitu berupa angka yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel seperti 20,30, 50 dan lain-lain. Untuk mengubah himpunan crisp menjadi himpuna fuzzy, ada 4 nilai yang harus di pahami yaitu : a. Variabel Fuzzy Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu system fuzzy. b. Himpunan Fuzzy Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. c. Semesta pembicaraan Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Sementara pembicaraan merupakan himpunan bilangan real yang senaPtiasa naik secara monoton dari kiri ke kanan. d. Domain Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diizinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy.

2.4. Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan dari suatu himpunan fuzzy dinyatakan dengan derajat keanggotaan suatu nilai terhadap nilai tegasnya yang berkisar antara 0.0 sampai dengan 1.0. Jika A adalah himpunan fuzzy, µA :fungsi keanggotan, dan X adalah semesta, maka fungsi keanggotaan dalam suatu himpunan fuzzy dapat dinyatakan dengan : A={x, µAx|x€X} Fungsi keanggotaan adalah sebuah kurva yang menunjukkan titik input kedalam nilai keanggotaanya. Untuk mendapatkan nilai keanggotaan dapat menggunakan pendekatan fungsi sebagai berikut : a. Representasi Linier Pada representase linier, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai garis lurus. Bentuk ini adalah menjadi paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linier, yaitu kenaikan himpunan dimulai dari nilai domain yang memiliki nilai keanggotaan 0 bergerak ke kanan menuju nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan yang lebih tinggi, dan himpunan yang dimulai dari nilai domain yang memiliki nilai keanggotaan 1 akan bergerak ke kanan menuju nilai domain yang memiliki nilai keanggotaan 0, seperti pada gambar 2.4 dan gambar 2.5. Derajat Keanggotaan µx 1 a b ...2.4 Gambar 2.4 Representasi Linier Naik Fungsi keanggotaan : Derajat Keanggotaan µx 1 a b Gambar 2.5 Representasi Linier Turun Fungsi keanggotaan b. Representase Kurva Segitiga Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan dari 2 garis linier yang disajikan pada gambar 2.6 Derajat Keanggotaan µx 1 a c Domain b Gambar 2.6 . Representasi Kurva Segitiga Fungsi Keanggotaan : ...2.6 ...2.5 ...2.7 c. Representasi Kurva Travesium Kurva travesium pada dasarnya sama dengan kurva segitiga, namun ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1, yang disajikan pada gambar 2.7 a b c d Derajat Keanggotaan µx 1 . Gambar 2.7. Himpuna Fuzzy dengan kurva Travesium Fungsi Keanggotaan