yang lebih komplex adalah “ Nama Depan Presiden adalah William” dan “Umur Presiden adalah 48 Tahun“. Dari proposisi itu dapat ditentukan apakan proposisi
bernilai benar atau bernilai salah dari nilai-nilai yang ada. Jika proposisi itu diterjemahkan menjadi nilai kalkulus maka akan didapatkan nilai 0 atau 1, dimana 0
adalah nilai untuk salah dan 1 adalah nilai untuk benar. Hukum Exluded Midle mengatakan bahwa sebuah proposisi hanya boleh bernilai benar atau bernilai salah,
dan hukum Non-contradiction mengatakan bahwa sebuah proposisi tidak boleh bernilai sama-sama salah atau bernilai sama-sama benar pada waktu yang bersamaan.
2.3 Himpunan Fuzzy
Dasar logika fuzzy adalah teory himpunan fuzzy, dimana nilai keanggotaan adalah sebagai penentu keberadaan elemen dalam suatu himpunan sangatlah penting.
Nilai keanggotaan atau membership Function menjadi ciri utama dari penalaran logika fuzzy, jika dibandingkan dengan himpunan tegas bahwa dalam logika fuzzy
sesuatu proposisi dapat bernilai sama-sama benar atau sama-sama salah pada waktu yang bersamaan Bing dan Yuan Cao,2010
Untuk membedakan antara himpunan klasik dan himpunan fuzzy dapat digambarkan secara matematis sebagai berikut :
.. 2.1 x adalah sebuah nilai yang berada diantara 0 dan 1 yang menggambarkan nilai
keanggotaan x dalam himpunan A.
Dalam himpunan tegas dapat digambarkan dengan :
Persamaan diatas jika digambarkan dalam himpunan fuzzy dapat digambarkan dengan fungsi keanggotaan, seperti gambar 2.1 :
...2.2
b c
1
Gambar 2.1. Nilai Keanggotaan Himpunan Fuzzy
Untuk lebih mudah memahami himpunan crisp dan himpunan fuzzy dapat dijelaskan dengan contoh berikut. Jika kecepatan kendaraan bermotor dikelompokkan dengan 3
kelompok yaitu lambat,cepat dan sangat cepat. Dimana dikatakan lambat jika kecepatan 0 sampai dengan 60 kmjam, cepat jika kecepatan antara 60 sampai dengan
100 kmjam dan sangat cepat jika kecepatan diatas 100 kmjam.
1 60
100 1
60 100
1 60
100
a b
c
Gambar 2.2 Himpuna Lambat, Cepat dan Sangat Cepat
Pada gambar 2.2 dapat dijelaskan bahwa a. Apabila kecepatan kendaraan 50 kmjam, maka dikatakan lambat,
µ
lambat
60= 1 b. Apabila kecepatan kendaraan 61 kmjam, maka dikatakan cepat, dimana
µ
Cepat
61= 1 c. Apabila kecepatan kendaraan 100 kmjam, maka dikatakan cepat, dimana
µ
Cepat
100= 1 d. Apabila kecepatan kendaraan 101 kmjam, maka dikatakan sangat cepat,
dimana µ
Cepat
101= 0 dan µ
Sangat Cepat
101= 1
Penjelasan diatas bisa dikatakan tidak tepat untuk mengatakan kecepatan kendaraan, dimana jika kecepatan kendaraan 100 kmjam masih digolongkan dengan
x
...2.3
