Aplikasi teori Piaget dalam model Aptitude Treatment Interaction yaitu belajar mandiri sebagai wujud belajar aktif dan belajar lewat
pengalaman sendiri pada kelompok tinggi. Sedangkan prinsip belajar lewat interaksi sosial dalam kegiatan diskusi menjadi perlakuan yang diberikan
pada kelompok sedang dan rendah.
2.1.1.3 Teori Van Hiele
Teori Van Hiele dikemukakan oleh Van Hiele sebagai ahli pendidikan khusus dalam bidang geometri. Teori Van Hiele menguraikan
tahap-tahap perkembangan mental anak dalam geometri. Tahap-tahap perkembangan mental tersebut yaitu tahap pengenalan, tahap analisis,
tahap pengurutan, tahap deduksi, dan tahap akurasi Suherman, 2003: 51- 53 yang akan diuraikan sebagai berikut.
a. Tahap pengenalan Visualisasi
Pada tahap ini anak mulai belajar mengenai suatu bentuk geometri secara keseluruhan, namun belum mampu mengetahui adanya sifat-
sifat dari bentuk geometri yang dilihatnya. b.
Tahap analisis Pada tahap ini anak sudah mulai mengenal sifat-sifat yang dimiliki
benda geometri yang diamatinya dan mampu menyebutkan keteraturan yang terdapat pada benda geometri. Namun, belum
mampu mengetahui hubungan yang terkait antara suatu benda geometri dengan benda geometri lainnya.
c. Tahap pengurutan
Pada tahap ini anak sudah mulai mampu melaksanakan penarikan kesimpulan yang kita kenal dengan sebutan berpikir deduktif dan
sudah mulai mampu mengurutkan. Namun, kemampuan ini belum berkembang secara penuh dan masih belum mampu menerangkan
mengapa diagonal suatu pesegi panjang itu sama panjang. d.
Tahap deduksi Pada tahap ini anak sudah mampu menarik kesimpulan secara
deduktif, yakni penarikan kesimpulan dari hal-hal yang bersifat umum menuju hal-hal yang bersifat khusus. Selain itu ia telah mengerti
betapa pentingnya peranan unsur-unsur yang tidak didefinisikan, di samping unsur-unsur yang didefinisikan.
e. Tahap akurasi
Tahap akurasi merupakan tahap berpikir paling tinggi, rumit dan kompleks. Pada tahap ini anak sudah mulai menyadari betapa
pentingnya ketepatan dari prinsip-prinsip dasar yang melandasi suatu pembuktian. Oleh karena itu tidak mengherankan jika beberapa anak
meskipun sudah duduk di bangku sekolah lanjutan atas masih belum sampai pada tahap berpikir ini.
Penjabaran tahap perkembangan geometri tersebut tidak dicapai oleh setiap orang dalam jangka waktu yang sama. Akibatnya kemampuan
geometri yang dimiliki oleh peserta didik dalam suatu kelas memiliki perbedaan. Adanya model Aptitude Treatment Interaction yang
memperhatikan perbedaan kognitif peserta didik sesuai untuk mengatasi keadaan tersebut. Oleh karena itu, pengajaran geometri dengan model
pembelajaran Aptitude Treatment Interaction dapat meningkatkan pencapaian belajar peserta didik.
2.1.2 Model Aptitude Treatment Interaction
