1. Pendekatan Parametrik SFA
Menurut Fitzpatrick and McQuinn 2005, variabel total biaya, total kredit, NIIA dinormalisasi dengan total aset untuk menghilangkan heteroskedastisitas. Setelah
itu, masing-masing variabel digeneralisasi ke dalam bentuk logaritma natural. Untuk melakukan perhitungan nilai efisiensi dengan pendekatan SFA maka
harus dilakukan perkiraan struktur biaya. Dalam memperkirakan struktur biaya BPR Metode analisis yang digunakan untuk menganalisis tingkat efisiensi biaya
BPR dengan menggunakan dua pendekatan, yaitu:
3.3. Metode Analisis Data
dengan syarat h ,
Sedangkan untuk menghitung nilai efisiensi dengan pendekatan DEA, model yang digunakan adalah model Charnes, Cooper, Rhodes CCR. Secara
umum, model tersebut sebagai berikut Cooper, 2002: bersifat asimetrik atau setengah normal half-normal dan digunakan untuk
mengukur tingkat inefisiensi teknis, selain itu juga dalam SFA selalu diasumsikan iid. N0,
σ
U 2
.
∑ ∑
=
i ij
i r
rj r
x v
y u
h Maksimal
∫ ∑ ∑
= =
= ≤
m i
v s
x v
y u
i i
ij i
r rj
r
,..., 2
, 1
, ...,
2, 1,
r 0,
u n
..., 2,
1, j
, 1
r
3.3
Dalam fungsi biaya ini, C adalah total biaya beban operasional dan non operasional. Biaya dari sebuah perusahaan akan dipengaruhi oleh faktor input dan
outputnya. Faktor input yang dianggap paling berpengaruh terhadap biaya sebuah bank adalah tenaga kerja dan bunga, dengan biaya masing-masing adalah
dan . Biaya
tenaga kerja dapat diproxy dengan jumlah pengeluaran untuk tenaga kerja dibagi dengan total aset dari bank yang bersangkutan. Biaya bunga diproksi dengan jumlah
pengeluaran untuk pembayaran bunga yang dibagi dengan total DPK dari bank tersebut. Total biaya dari sebuah bank akan dipengaruhi oleh total output yang
dihasilkannya. Semakin banyak jumlah output yang diproduksi, maka akan semakin banyak pula biaya yang dibutuhkan untuk menghasilkan output tersebut. Oleh karena
itu, output bank dimasukkan ke dalam variabel penjelas dalam model. Output yang dihasilkan bank berupa kredit yang disalurkan
. Dalam rangka menghasilkan model yang lebih komprehensif maka NIIA aktivitas yang menghasilkan pendapatan non
bunga yang dilambangkan dengan dimasukkan ke dalam model. Variabel
lingkungan NPL dimasukan ke dalam model untuk menghitung perbedaan resiko
dan kualitas output. Error term didapatkan dengan menggunakan pendekatan batas stokastik SFA dimana
adalah faktor inefisiensi yang bisa naik diatas tingkat operasi terbaik, dan
digunakan Maximum Likelihood Estimation dengan persamaan fungsi Log Linier.
Adapun bentuk persamaan fungsi Log Linier sebagai berikut:
Ln C = β
o
+ β
1
LnW
1
+ β
2
LnW
2
+ β
3
LnX
1
+ β
4
LnY
1
+ β
5
LnZ
1
+ u
c
+
1
w
2
w
1
x
1
y
1
z
c
u
c
ε random error yang memasukan perhitungan error dan kemungkinan yang secara temporal terjadi dalam biaya tinggi atau rendah.
c
ε 3.4
2. Analisis Non Parametrik DEA Dalam melakukan analisis non parametrik, digunakan pendekatan DEA.
Pendekatan ini diciptakan sebagai alat evaluasi kinerja suatu aktivitas yang memerlukan satu macam input atau lebih dan manghasilkan satu macam output atau
lebih. Secara sederhana, pengukuran dinyatakan dengan rasio antara output terhadap input yang merupakan satuan pengukuran efisiensi atau produktivitas yang bisa
dinyatakan secara parsial. Selain itu, DEA merupakan metodologi yang digunakan untuk mengevaluasi efisiensi dari suatu unit pengambilan keputusan unit kerja yang
bertanggung jawab menggunakan sejumlah input untuk memperoleh suatu output yang ditargetkan.
DEA merupakan pendekatan non parametrik dengan menggunakan teknik linier programming sebagai dasar langkah kerja DEA yang juga merupakan langkah
kerja penelitian yang diajukan adalah sebagai berikut Cooper, 2002: 1.
Identifikasi DMU atau unit yang akan diobservasi beserta input dan output pembentuknya.
2. Membentuk efficiency frontier dari data yang ada.
3. Menghitung efisiensi tiap DMU diluar efficiency frontier untuk mendapatkan
target input atau output yang diperlukan untuk mencapainya. Efisiensi dari unit yang menjadi target dalam sebuah himpunan dapat diperoleh
dengan memecahkan program linier 3.3. Solusi untuk program linier ini menyediakan sebuah ukuran dari efisiensi relatif dari unit yang menjadi target dan penimbang-
penimbangnya terhadap efisiensi yang maksimal yang membentuk frontier.
Selanjutnya, persamaan 3.3 diubah ke dalam bentuk linier programming yaitu sebagai berikut :
Maksimumkan ∑
r=1
u
r.
y
r0
Dengan syarat ∑
r=1
u
r.
y
rj
- ∑
i=1
v
i.
x
ij
≤ 0 ∑
i=1
v
i.
x
i0
= 1, u
r
0, v
j
0, r = 1, 2, …, s dan j = 1, 2, …, m 3.5 Persamaan pertama dari j = 1, 2, …, n persyaratan model 3.5 didapatkan dari syarat
≤ 1 pada model 3.3. Kemudian
∑
i=1
v
i.
x
i0
= 1 dimungkinkan untuk menukar bentuk model 3.3 ke model 3.5 dan sebaliknya karena adanya kondisi h
= ∑
r=1
u
r.
y
r0
dimana tanda menunjukkan nilai optimal baik model 3.3 maupun model 3.5. Setelah diperoleh nilai efisiensi dari masing-masing BPR maka dilakukan
analisis korelasi terhadap modal inti dan nilai kesehatan. Analisis korelasi adalah sekumpulan teknik statistik yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan
korelasi antara dua variabel. Fungsi utama analisis korelasi adalah untuk menentukan seberapa erat hubungan antara dua variabel. Salah satu ukuran yang menyatakan
keeratan hubungan adalah koefisien korelasi. Koefisien ini bernilai -1 sampai dengan +1. Analisis ini dapat digunakan pada data selang dan rasio. Pertama kali diperkenalkan
oleh Karl Pearson sekitar tahun 1900, koefisien korelasi menggambarkan keeratan hubungan antara dua gugus variabel berskala selang atau rasio. Dilambangkan dengan
r, koefisien korelasi sering juga disebut dengan r Pearson atau koefisien korelasi produk-momen Pearson. Koefisien ini dapat diasumsikan sebagai sembarang nilai
dalam selang tertutup -1,00 sampai +1,00. Koefisien korelasi -1,00 atau +1,00 menunjukkan korelasi sempurna.
Setelah melakukan analisis korelasi, tahap analisis yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu analisis varians. Analisis ini dilakukan untuk menguji kesamaan dari
dua rata-rata hitung atau lebih adalah sama. ANOVA memerlukan syarat-syarat berikut:
1. Populasi-populasi yang diteliti memiliki distribusi normal.
2. Populasi-populasi tersebut memiliki deviasi standar yang sama atau varians yang
sama. 3.
Sampel yang ditarik dari populasi tersebut bersifat bebas, dan sampel ditarik secara acak.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
