= Rasio Konsistensi Bobot Parsial tiap baris 3. Rata-rata Entri Z
maks
maks
Z
=
n iVektor
Konsistens
n 1
i
∑
=
4. Consistency Index CI
1 −
− =
n n
Z CI
maks
5. Consistency Ratio CR
Index y
Consistenc Random
CI CR
=
Jawaban responden dianggap konsisten bila nilai CR 0,1. Nilai Random index untuk n =7 adalah 1,32 dan untuk n = 3 adalah 0,58 nilai diperoleh dari tabel nilai
random index.
5.2.2.1 Perhitungan Bobot Parsial dan Konsistensi Matriks untuk Elemen Level 2 Kriteria
Sebelum melakukan perhitungan bobot parsial dan konsistensi matriks, ada beberapa tahap awal yang harus dilakukan. Hal pertama yang harus dilakukan
adalah mencari jumlah rata-rata pembobotan untuk setiap kriteria. Perhitungan jumlah rata-rata ini diambil dari Tabel 5.14. Perhitungan jumlah rata-rata
pembobotan untuk kriteria K1 adalah:
Universitas Sumatera Utara
Jumlah rata-rata pembobotan K1 = 1,0000 + 1,0127 + 0,3304 + 0,4038 + 0,4109 + 0,7796 + 1,0041
= 4,9414 Hasil perhitungan jumlah rata-rata pembobotan disajikan pada Tabel 5.13.
Tabel 5.16 Penjumlahan Rata-rata Pembobotan untuk Elemen Level 2
Elemen Jumlah
K1 4,9414
K2 5,5928
K3 11,7176
K4 9,0595
K5 9,1265
K6 7,0538
K7 6,6127
Sumber: pengolahan data Selanjutnya, nilai di setiap sel dibagi dengan hasil penjumlahan yang ada
di kolom masing-masing. Hasil pembagian ini disebut dengan matriks normalisasi dimana hasil penjumlahan angka yang terdapat di setiap kolom akan
menghasilkan angka 1. Perhitungan matriks normalisasi ini mengambil data dari Tabel 5.14 dan Tabel 5.16. Sebagai contoh maka dilakukan perhitungan terhadap
sel pertama kolom K1 pada Tabel 5.14. Nilai matriks sel pertama kolom K1 = nilai seljumlah rata-rata K1
= 1,00004,9414 = 0,2024
Setiap sel diolah dengan cara yang sama dengan contoh di atas. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 5.17.
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan bobot dilakukan dengan mencari rata-rata dari setiap baris matriks normalisasi. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 5.17.
Tabel 5.17 Matriks Normalisasi dan Bobot Setiap Baris Elemen Level 2
Elemen K1
K2 K3
K4 K5
K6 K7
Bobot K1
0,2024 0,1766 0,2583 0,2734 0,2666 0,1818 0,1506 0,2157 K2
0,2049 0,1788 0,2466 0,1744 0,1841 0,1398 0,1487 0,1825 K3
0,0668 0,0619 0,0853 0,1099 0,1094 0,1096 0,1007 0,0919 K4
0,0817 0,1132 0,0857 0,1104 0,1104 0,1410 0,1499 0,1132 K5
0,0832 0,1064 0,0855 0,1095 0,1096 0,1436 0,1483 0,1123 K6
0,1578 0,1813 0,1104 0,1110 0,1081 0,1418 0,1506 0,1373 K7
0,2032 0,1818 0,1282 0,1114 0,1118 0,1424 0,1512 0,1471
Jumlah 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
Sumber: pengolahan data Langkah-langkah pencarian nilai rasio konsistensi dan konsistensi matriks adalah
sebagai berikut. 1.
Rasio konsistensi dicari dengan rumus sebagai berikut =Matriks Perhitungan Rata-rata Pembobotan x vektor bobot tiap baris
1,0000 0,9875
3,0271 2,4767
2,4335 1,2827 0,9959
0,2157 2,6320
1,0127 1,0000
2,8898 1,5797
1,6797 0,9861 0,9835
0,1825 1,8487
0,3304 0,3460
1,0000 0,9964
0,9986 0,7730 0,6658
0,0919 0,4699
0,4038 0,6330
1,0036 1,0000
1,0077 0,9947 0,9911
0,1132 =
0,6829 0,4109
0,5953 1,0014
0,9923 1,0000
1,0132 0,9804 0,1123
0,6731 0,7796
1,0141 1,2937
1,0053 0,9870
1,0000 0,9959 0,1373
0,9714 1,0041
1,0168 1,5019
1,0090 1,0200
1,0041 1,0000 0,1471
1,1117 2.
Perhitungan Konsistensi Vektor Nilai konsistensi vektor didapatkan melalui pembagian setiap nilai dari
rasio konsistensi dengan bobot dari masing-masing baris. Konsistensi vektor = Rasio Konsistensi bobot parsial setiap baris
X Y = Z
Universitas Sumatera Utara
2,63200,2157 = 12,2034 1,84870,1825 = 10,1315
0,46990,0920 = 5,1102 0,68290,1132 = 6,0340
0,67310,1123 = 5,9936 0,97140,1373 = 7,0756
1,11170,1471 = 7,5559
3. Perhitungan Rata-rata Entri Z
maks
maks
Z
=
n iVektor
Konsistens
n 1
i
∑
=
7292 ,
7 7
5559 ,
7 0756
, 7
9936 ,
5 0340
, 6
1102 ,
5 1315
, 10
12,2034 =
+ +
+ +
+ +
=
maks
Z
4. Perhitungan Consistency Index
1215 ,
6 7
7292 ,
7 1
= −
= −
− =
CI n
n Zmaks
CI
5. Perhitungan Consistency Ratio
Universitas Sumatera Utara
ex istencyInd
RandomCons CI
CR =
Dimana nilai random index untuk n= 7 adalah 1,32 0921
, 32
. 1
1215 ,
= =
CR Nilai CR 0,1 maka jawaban yang diberikan oleh responden konsisten.
5.2.2.2 Perhitungan Bobot Parsial dan Konsistensi Matriks untuk Alternatif pada Kriteria Kualitas K1
Sebelum melakukan perhitungan bobot parsial dan konsistensi matriks, ada beberapa tahap awal yang harus dilakukan. Hal pertama yang harus dilakukan
adalah mencari jumlah rata-rata pembobotan untuk setiap alternatif. Perhitungan jumlah rata-rata ini diambil dari Tabel 5.15. Perhitungan jumlah rata-rata
pembobotan untuk alternatif S1 adalah: Jumlah rata-rata pembobotan S1 = 1,0000 + 0,7069 + 0,6527
= 2,3596 Hasil perhitungan jumlah rata-rata pembobotan disajikan pada tabel 5.15
Tabel 5.18 Penjumlahan Rata-rata Pembobotan untuk Alternatif pada Kriteria Kualitas K1
Elemen Jumlah
S1 2,3596
S2 3,4145
S3 3,5321
Sumber: pengolahan data
Universitas Sumatera Utara
Selanjutnya, nilai di setiap sel dibagi dengan hasil penjumlahan yang ada di kolom masing-masing. Hasil pembagian ini disebut dengan matriks normalisasi
dimana hasil penjumlahan angka yang terdapat di setiap kolom akan menghasilkan angka 1. Perhitungan matriks normalisasi ini mengambil data dari
Tabel 5.15. dan Tabel 5.18. Sebagai contoh maka dilakukan perhitungan terhadap sel pertama kolom S1 pada Tabel 5.15.
Nilai matriks sel pertama kolom S1 = nilai seljumlah rata-rata S1 = 1,00002,3596
= 0,4238 Setiap sel diolah dengan cara yang sama dengan contoh di atas. Hasilnya dapat
dilihat pada Tabel 5.19. Perhitungan bobot dilakukan dengan mencari rata-rata dari setiap baris matriks
normalisasi. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 5.19.
Tabel 5.19 Matriks Normalisasi dan Bobot untuk Alternatif pada Kriteria Kualitas K1
Alternatif S1
S2 S3
Bobot S1
0,4238 0,4143
0,4338 0,4239
S2 0,2996
0,2928 0,2831
0,2919 S3
0,2766 0,2929
0,2831 0,2842
Jumlah 1,0000
1,0000 1,0000
1,0000 Sumber: pengolahan data
Langkah-langkah pencarian nilai rasio konsistensi dan konsistensi matriks adalah sebagai berikut.
1. Rasio konsistensi dicari dengan rumus sebagai berikut
Universitas Sumatera Utara
=Matriks Perhitungan Rata-rata Pembobotan x vektor bobot tiap baris
1,0000 1,4145
1,5321 0,4239
1,6731 0,7069
1,0000 1,0000
0,2919 = 0,7900
0,6527 1,0000
1,0000 0,2842
0,7539
2. Perhitungan Konsistensi Vektor
Nilai konsistensi vektor didapatkan melalui pembagian setiap nilai dari rasio konsistensi dengan bobot dari masing-masing baris.
Konsistensi vektor = Rasio Konsistensi bobot parsial setiap baris
1,67310,4239 = 3,9466 0,79000,2919 = 2,7069
0,75390,2842 = 2,6527 3.
Perhitungan Rata-rata Entri Z
maks
maks
Z
=
n iVektor
Konsistens
n 1
i
∑
=
1021 ,
3 3
6527 ,
2 7069
, 2
9466 ,
3 =
+ +
=
maks
Z 4.
Perhitungan Consistency Index
0510 ,
2 3
1021 ,
3 1
= −
= −
− =
CI n
n Zmaks
CI X
Y =
Z
Universitas Sumatera Utara
5. Perhitungan Consistency Ratio
ex istencyInd
RandomCons CI
CR =
Dimana nilai random index untuk n= 3 adalah 0,58 0880
, 58
, 0510
, =
= CR
Nilai CR 0,1 maka jawaban yang diberikan oleh responden konsisten.
5.2.2.3 Perhitungan Bobot Parsial dan Konsistensi Matriks untuk Alternatif pada Kriteria Harga K2
