158
Bangun Datar dan Bangun Ruang
5. Jaring-Jaring Kubus dan Balok
Kubus dan balok termasuk bangun ruang. Sisi-sisi yang membentuk kubus dan balok berbentuk persegi atau persegi
panjang. Jaring-jaring yang akan terbentuk berupa gabungan persegi atau persegi panjang. Perhatikan gambar berikut.
Gambarlah dengan benar.
Selesaikan soal-soal berikut.
1. Kerucut dengan jari-jari 2 cm dan
tinggi 5 cm. 2.
Limas segi empat yang alasnya persegi, panjang rusuk alas 3 cm dan
tinggi 6 cm. 3.
Kerucut dengan diameter 3 cm dan tinggi 6 cm.
4. Limas segi empat yang alasnya
persegi panjang dengan ukuran 3 cm × 2,5 cm dan tinggi limas 5 cm.
1. Pak Dul seorang agen
minyak tanah. Dia mem- punyai banyak drum yang
mempunyai ukuran sama. Drum tersebut mempunyai
diameter 70 cm dan tinggi 80 cm. Gambarlah drum
tersebut dalam bentuk tabung berukuran diameter
alas 7 cm dan tinggi 8 cm.
2. Di Mesir terdapat Piramida Agung di
Gizeh yang merupakan salah satu keajaiban dunia. Alas piramida
tersebut berbentuk persegi. Gambarlah Piramida Agung tersebut
yang berbentuk limas, berukuran sisi alas 5 cm × 5 cm dan tinggi 3 cm.
3. Di negara Indonesia, tepatnya di
Yogyakarta terdapat bangunan berbentuk kerucut. Bangunan ter-
sebut dinamakan Monumen Jogja Kembali. Apabila kamu ke sana,
kamu akan tahu bahwa bangunan itu berbentuk kerucut. Gambarlah tiruan
monumen Jogja Kembali dengan jari- jari 3 cm dan tinggi 7 cm.
Drum
i i
Kubus ii
Kubus yang terbuka iii
Jaring-jaring kubus iii
ii
Di unduh dari : Bukupaket.com
159
Gemar Matematika V SDMI
Lakukan kegiatan ini bersama teman sebangkumu. 1.
Sediakan bekas kemasan benda berbentuk balok atau kubus misal bungkus pasta gigi, sabun, susu
bubuk, dan lain-lain. 2.
Guntinglah pada sebagian rusuk-rusuknya se- hingga terbuka dan terbentuk jaring-jaringnya.
3. Amatilah kemudian jiplaklah bentuk jaring-jaring
tersebut di buku kerjamu.
☞
Jaring-jaring balok
i Balok
ii Balok yang terbuka
iii Jaring-jaring balok
i Balok
☞
ii iii
Diketahui jaring-jaring kubus sebagai berikut.
Jika sebagai sisi alas,
maka bagian mana yang merupakan sisi atas?
pilihlah
Sekarang perhatikan kubus dan jaring-jaring kubus di bawah ini. Perhatikan pula nama-nama titik sudut pada
kubus dan jaring-jaringnya.
A B
C D
E F
G H
F A
B C
D C
E F
G G
E H
A E
H G
F B
A E
H D
C G
G H
atau
F G
Di unduh dari : Bukupaket.com
160
Bangun Datar dan Bangun Ruang
Diskusikan dengan teman sebangkumu tentang cara membuat jaring-jaring kubus dan balok pada kertas
berpetak. Buatlah 5 model jaring-jaring kubus dan balok yang berbeda di kertas berpetak seperti gambar di
bawah ini. Jaring-jaring kubus di atas hanya dua dari beberapa
jaring-jaring yang dapat dibuat. Masih banyak jaring-jaring kubus yang lain. Coba kamu buat jaring-jaring kubus yang
lain dari kubus di depan. Selanjutnya menggambar jaring-jaring balok, kemudian
menentukan titik sudut pada jaring-jaring balok sesuai dengan sudut pada balok.
Perhatikan.
Gambarlah jaring-jaring balok yang lain dari balok di
samping. A
B C
D E
F G
H
5 cm 4 cm
3 cm
E A
E 5 cm
F B
F 4 cm
G C
3 cm G
H D
H 5 cm
G
E A
B F
3 cm B
5 cm A
E H
G G
3 cm C
D H
H 4 cm
3 cm
F
atau
Di unduh dari : Bukupaket.com
161
Gemar Matematika V SDMI
Gambarlah jaring-jaring bangun ruang berikut di kertas berpetak.
1. Kubus dengan panjang rusuk 3 petak.
2. Kubus dengan panjang rusuk 4 petak.
3. Balok dengan panjang 3 petak, lebar
2 petak, dan tinggi 1 petak. 4.
Balok dengan panjang 4 petak, lebar 3 petak, dan tinggi 2 petak.
Gambarkan jaring-jaring bangun ruang di bukumu masing-masing 5 jaring-jaring
yang berbeda.
5. Kubus dengan panjang rusuk
1 cm. 6.
Kubus dengan panjang rusuk 2 cm.
7. Balok dengan panjang 3 cm, lebar
2 cm, dan tinggi 1 cm. 8.
Balok dengan panjang 6 cm, lebar 3 cm, dan tinggi 2 cm.
Membuat Piramida, Tabung, dan Kerucut
Kelompok Matematika ingin membuat tiruan bangunan-bangunan sebagai berikut.
1. Piramida Agung di Mesir
2. Nehru Center di Mumbai India
3. Monumen Jogja Kembali di Yogyakarta
Indonesia
Tugas:
Bersama kelompokmu, buatlah tiruan bangunan- bangunan tersebut dari kertas karton. Terlebih
dahulu buatlah jaring-jaringnya.
Buatlah dengan ukuran di bawah ini. 1.
Piramida dengan alas persegi dan rusuk alas 25 cm.
2. Tabung dengan jari-jari 5 cm dan tinggi 20 cm.
3. Kerucut dengan diameter 12 cm dan tinggi
15 cm. Jika sudah selesai, jadikan sebagai hiasan di
ruang kelasmu.
2 cm
25 cm
2 5
cm
Di unduh dari : Bukupaket.com
162
Bangun Datar dan Bangun Ruang
Sifat-Sifat Nama Bangun
– mempunyai tiga sisi
– mempunyai tiga sudut
– mempunyai empat sisi dengan sisi yang
sejajar sama panjang –
mempunyai empat sudut siku-siku –
mempunyai empat sisi, dua di antaranya sejajar
– mempunyai empat sudut
– mempunyai empat sisi dengan pasangan
sisi yang sejajar sama panjang –
mempunyai empat sudut dengan sudut yang berhadapan sama besar
– keempat sudutnya tidak siku-siku
– jarak setiap titik pada sisi dengan pusat
lingkaran selalu sama –
mempunyai empat sisi sama panjang –
kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus dan saling membagi dua sama
panjang –
mempunyai dua sumbu simetri –
mempunyai empat sisi yaitu dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang
– diagonalnya berpotongan tegak lurus dan
salah satunya sebagai sumbu simetri
– mempunyai tiga sisi, yaitu sisi alas, sisi
atas, dan selimut –
sisi alas dan sisi atas berbentuk lingkaran dengan ukuran sama dan sejajar
Bangun datar
1. Segitiga
2. Persegi panjang
3. Trapesium
4. Jajargenjang
5. Lingkaran
6. Belah ketupat
7. Layang-layang
Bangun ruang
1. Tabung
Di unduh dari : Bukupaket.com
163
Gemar Matematika V SDMI
1. Ada dua bangun datar persegi panjang dan jajargenjang. Menurutmu adakah
sifat-sifat sama yang dimiliki kedua bangun itu? Jelaskan persamaan apa yang dimiliki?
2. Perhatikan pula pada belah ketupat dan persegi. Ada perbedaan yang mencolok
pada kedua bangun tersebut. Tunjukkan perbedaannya sehingga kedua bangun itu namanya berbeda.
3. Bagaimana cara kamu membedakan bangun-bangun di bawah ini.
a. Kerucut dengan tabung
b. Kerucut dengan limas
c. Prisma dengan limas
1. Suatu bangun datar mempunyai
empat sisi dengan sepasang sisinya sejajar, sedangkan sisi yang lain tidak
sejajar. Apa nama bangun datar ini?
2. Suatu bangun datar mempunyai
empat sisi yang sama panjang. Sudut-sudut yang berhadapan sama
besar dan mempunyai dua diagonal sebagai sumbu simetri. Apa nama
bangun datar ini? 3.
Sebutkan sifat-sifat bangun datar di atas.
Kerjakan soal-soal berikut.
Sifat-Sifat Nama Bangun
– sisi alas dasn sisi atas sejajar dan
mempunyai bentuk dan ukuran sama –
sisi-sisi tegak berbentuk persegi panjang –
sisi alas berbentuk lingkaran –
selimutnya mengerucut ke atas –
sisi-sisi tegak berbentuk segitiga –
rusuk-rusuk tegak bertemu di satu titik 2.
Prisma
3. Kerucut
4. Limas
Di unduh dari : Bukupaket.com
164
Bangun Datar dan Bangun Ruang
4.
a. Tentukan besar ∠BAD.
b. Tentukan besar ∠BCD.
5.
a. Tentukan besar ∠KLM.
b. Tentukan besar ∠LKN.
c. Tentukan panjang MN.
6. Suatu bangun ruang dengan sisi alas
berbentuk persegi dan mempunyai empat sisi tegak berbentuk segitiga.
Apa nama bangun ruang ini?
7.
a. Apa nama bangun di atas?
b. Sebutkan bidang-bidang yang
sejajar. 8.
a. Sebutkan sisi-sisi tegak bangun
di atas. b.
Berbentuk apakah alas bangun di atas?
9.
Apa nama jaring-jaring bangun ruang di atas?
10. Buatlah 2 macam jaring-jaring limas segi empat.
K
L M
N O
A
B C
D 110°
35°
K
L M
N 50°
5 cm
A B
C D
E F
Di unduh dari : Bukupaket.com
165
Gemar Matematika V SDMI
Dalam bab ini kamu akan mempelajari:
1. menentukan kesebangun- an antarbangun datar;