Tujuan Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran

140 Dari △ACD, cos = � , sehingga didapatkan dengan = cos . Subtitusi nilai pada persamaan 3, sehingga − cos + = dan dapat kita tulis ulang sebagai berikut. � = � + � − � � � = + − cos merupakan aturan cosinus. Dengan menarik garis tinggi yang lain akan diperoleh aturan cosinus : yaitu, = + − cos dan = + − cos . Pada segitiga ABC, berlaku aturan cosinus yang dapat dinyatakan dengan persamaan: � = � + � − � � � � = � + � − � � � � = � + � − � � �

3. Luas Segitiga

Luas segitiga dengan dua sisi dan satu sudut diketahui dapat ditentukan dengan : = sin = sin = sin

E. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Pertama 2 x 45 menit Indikator : 3.9.1 Menentukan aturan sinus sudut alas segitiga jika diketahui panjang ketiga sisi segitiga dan garis tinggi di puncak kaki-kaki segitiga pada alas. 3.9.2 Menggunakan aturan sinus untuk menghitung panjang sisi suatu segitiga jika diketahui panjang salah satu sisinya dan dua sudut dalam segitiga. 141 3.9.3 Menggunakan aturan sinus untuk menghitung besar sudut dalam segitiga jika diketahui salah satu sudutnya dan dua panjang sisi segitiga. Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Pendahuluan 1. Guru membuka pelajaran dengan memberikan salam dan mengajak siswa berdoa 1. Siswa menjawab salam dari guru dan berdoa bersama 10 menit 2. Guru menanyakan kabar siswa dan mengecek kehadiran siswa 2. Siswa menjawab kabar yang ditanyakan guru 3. Guru memberikan apersepsi pada siswa tentang materi prasayarat yaitu perbandingan trigonometri. Dengan memberikan soal sebagai berikut : Diketahui sin = dan adalah sudut lancip. Carilah nilai perbandingan trigonometri yang lain. 3. Siswa memperhatikan apersepsi yang diberikan guru dan menjawab soal apersepsi yang diberikan guru terkait dengan perbandingan trigonometri. 4. Guru memberikan motivasi berupa contoh penerapan aturan sinus dalam 4. Siswa memperhatikan penjelasan guru 142 kehidupan sehari-hari yaitu: Apabila sebelumnya kita menggunakan perbandingan trigonometri, dengan menggunakan aturan sinus, kita juga dapat mengukur tinggi sebuah gedung apabila kita mengetahui sudut elevasi dan jarak dengan gedungnya. 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu menentukan aturan sinus, menentukan panjang sisi suatu segitiga menggunakan aturan sinus, dan menentukan besar suatu sudut dalam segitiga menggunakan aturan sinus. 5. Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang tujuan pembelajaran 6. Guru mengelompokkan siswa ke dalam kelompok- kelompok kecil yang berisikan 4 orang, dan membagi LKS ke tiap-tiap siswa 6. Siswa berkelompok sesuai dengan kelompoknya, dan menerima LKS yang dibagikan oleh guru Inti Pembelajaran Siswa bekerja dan berdiskusi di dalam kelompoknya 70 menit 7. Guru meminta siswa untuk mengamati permasalahan I yang tercantum pada LKS yaitu tentang mengukur tinggi tiang bendera di atas gedung. 7. Siswa di dalam kelompok mengamati dan menyebutkan informasi penting dari masalah yang disajikan. 143 8. Guru mempersilahkan perwakilan dari tiap-tiap kelompok untuk menanyakan hal-hal terkait permasalahan I pada LKS secara lisan. 8. Perwakilan dari tiap-tiap kelompok menanyakan hal-hal terkait permasalahan I pada LKS yang diamati secara lisan. 9. Guru membimbing siswa dalam menentukan cara-cara yang dapat digunakan dalam penyelesaian masalah I di LKS. 9. Siswa menyebutkan kemungkinan cara-cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah I yaitu mengukur tinggi tiang bendera, dengan menggunakan perbandingan trigonometri dan menggunakan aturan sinus. 10. Guru meminta dan membimbing siswa untuk berdiskusi dan mengumpulkan informasi serta mencoba menyelesaikan permasalahan yang ada pada Kegiatan I dan Kegiatan II di LKS tentang aturan sinus. 10. Siswa bekerja dan berdiskusi dengan bimbingan guru dalam kelompok-kelompok yang telah dibuat untuk mengumpulkan informasi berdasarkan pedoman yang ada di LKS. Serta mencoba menyelesaikan permasalahan pada Kegiatan I dan Kegiatan II tentang aturan sinus. 144 Dua dari keempat anggota kelompok tetap tinggal di kelompoknya dan dua yang lain berkunjung ke dua kelompok yang berbeda. 11. Guru meminta dua dari setiap anggota kelompok tetap tinggal di kelompoknya dan dua anggota kelompok yang lain berkunjung ke kelompok yang lain hingga membentuk kelompok yang anggotanya 2 anggota lama dan 2 anggota baru. Salah satu cara perpindahan anggota : 11. Dua orang anggota kelompok tetap tinggal di kelompoknya dan dua yang lain berkunjung ke kelompok yang berbeda sehingga membentuk kelompok yang beranggotakan 2 anggota lama dan 2 anggota baru. 12. Guru memberi petunjuk bahwa 2 orang yang tetap tinggal di kelompoknya harus mengkomunikasikan hasil diskusi LKS kelompok mereka tentang aturan sinus dan 2 orang yang bertamu harus mengasosiasikan hasil 12. Dua orang yang tetap tinggal di kelompoknya tuan rumah mengkomunikasikan hasil diskusi kelompok LKS tentang aturan sinus dengan kedua tamu. Sedangkan masing- masing tamu 145 tersebut dengan hasil diskusi kelompok mereka masing-masing. mengasosiasikan penjelasan tuan rumah dengan hasil diskusi kelompok mereka. Kedua tamu kembali ke kelompok asal 13. Setelah selesai guru memerintahkan agar kedua tamu kembali ke kelompok asal. 13. Dua anggota kelompok yang bertamu kembali ke kelompok asal 14. Guru memberi petunjuk agar siswa yang menjadi tuan rumah maupun tamu untuk mengkomunikasikan hasil diskusi mereka tentang jawaban pada LKS tentang aturan sinus, kemudian meminta siswa untuk mengasosiasi hasil diskusi tersbut agar memperoleh kesimpulan jawaban yang paling tepat untuk dipresentasikan di depan kelas. 14. Kedua orang yang telah berkunjung ke kelompok lain mengkomunikasikan hasil diskusi mereka kepada kedua orang yang tetap tinggal di kelompoknya. Kedua orang yang tetap tinggal di kelompoknya mengkomunikasikan hasil diskusi mereka kepada kedua orang yang berkunjung ke kelompok lain. Anggota kelompok mengasosiasikan informasi yang mereka dapat dan menarik kesimpulan jawaban yang paling tepat dari permasalahan yang ada di LKS tentang aturan sinus. 146 15. Guru meminta perwakilan kelompok untuk mepresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. 15. Perwakilan kelompok mengkomunikasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. Penutup 16. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan tentang materi yang baru dipelajari yaitu aturan sinus 16. Siswa bersama dengan guru menyimpulkan tentang materi yang baru dipelajari 10 menit 17. Guru memberikan kuis untuk siswa terkait ketercapaian tujuan pembelajaran 17. Siswa mengerjakan kuis 18. Guru memberikan tugas mandiri yang terdapat pada LKS untuk dikerjakan di luar jam pelajaran dan dikumpulkan pada pertemuan berikutnya. 18. Siswa mencatat tugas yang diberikan guru 19. Guru menutup pembelajaran dengan berdoa dan mengucapkan salam. 19. Siswa berdoa dan membalas salam. Pertemuan Kedua 2 x 45 menit 3.9.4 Menentukan aturan cosinus panjang sisi segitiga jika diketahui panjang dua sisi segitiga dan sudut yang mengapit dua sisi segitiga yang diketahui. 3.9.5 Menggunakan aturan cosinus untuk menghitung panjang sisi suatu segitiga jika diketahui panjang dua sisi segitiga dan sudut dalam segitiga yang mengapit dua sisi segitiga yang diketahui. 3.9.6 Menggunakan aturan cosinus untuk menghitung besar sudut dalam segitiga jika diketahui panjang ketiga sisi segitiga. 147 Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Pendahuluan 1. Guru membuka pelajaran dengan memberikan salam dan mengajak siswa berdoa 1. Siswa menjawab salam dari guru dan berdoa bersama 10 menit 2. Guru menanyakan kabar siswa dan mengecek kehadiran siswa 2. Siswa menjawab kabar yang ditanyakan guru 3. Guru meminta siswa untuk mengumpulkan tugas mandiri yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 3. Siswa mengumpulkan tugas mandiri yang diminta guru. 4. Guru memberikan apersepsi pada siswa tentang materi sebelumnya yaitu aturan sinus dengan mengadakan tanya jawab secara lisan. Guru bertanya “Bagaimana hubungan antara sisi dan sudut yang berhadapan?” “Bagaimana aturan sinus ditulis?” 4. Siswa menjawab soal apersepsi yang diberikan guru secara lisan. 5. Guru memberikan motivasi berupa contoh penerapan aturan cosinus yaitu: Apabila kita memiliki sebuah segitiga sembarang 5. Siswa memperhatikan penjelasan guru 148 dan yang kita ketahui hanya sisi-sisinya saja, maka dengan menggunakan aturan cosinus kita dapat menemukan besar sudut dari sis-sisi segitiga itu. 6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu menentukan aturan cosinus, menentukan panjang sisi suatu segitiga dengan menggunakan aturan cosinus, dan menentukan besar sudut dalam segitiga menggunakan aturan cosinus. 6. Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang tujuan pembelajaran 7. Guru mengelompokkan siswa ke dalam kelompok- kelompok kecil yang berisikan 4 orang, dan membagi LKS ke tiap-tiap siswa 7. Siswa berkelompok sesuai dengan kelompoknya, dan menerima LKS yang dibagikan oleh guru Inti Pembelajaran Siswa bekerja dan berdiskusi di dalam kelompoknya 70 menit 8. Guru meminta siswa untuk mengamati permasalahan II yang tercantum pada kegiatan I LKS 2 yaitu tentang mengukur mengukur jarak antara dua kota. 8. Siswa di dalam kelompok mengamati dan menyebutkan informasi penting dari masalah yang disajikan. 149 9. Guru mempersilahkan perwakilan dari tiap-tiap kelompok untuk menanyakan hal-hal terkait permasalahan yang diamati secara lisan. 9. Perwakilan dari tiap-tiap kelompok menanyakan hal-hal terkait permasalahan yang diamati secara lisan. 10. Guru membimbing siswa dalam menentukan cara- cara yang dapat digunakan dalam penyelesaian masalah. 10. Siswa menyebutkan kemungkinan cara-cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang disajikan, yaitu dengan menggunakan aturan cosinus dan menyatakan bahwa soal tersebut tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan aturan sinus. 11. Guru meminta siswa untuk berdiskusi dan mengumpulkan informasi serta mencoba menyelesaikan permasalahan pada LKS2 yaitu pada kegiatan I dan kegiatan II tentang rumus cosinus. 11. Siswa bekerja dan berdiskusi dalam kelompok-kelompok yang telah dibuat untuk mengumpulkan informasi berdasarkan pedoman yang ada di LKS2. Serta mencoba menyelesaikan permasalahan pada LKS2 kegiatan I dan kegiatan II tentang rumus cosinus. Dua dari keempat anggota kelompok tetap tinggal di kelompoknya dan dua yang lain berkunjung ke dua 150 kelompok yang berbeda. 12. Guru meminta dua dari setiap anggota kelompok tetap tinggal di kelompoknya dan dua anggota kelompok yang lain berkunjung ke kelompok yang lain hingga membentuk kelompok yang anggotanya 2 anggota lama dan 2 anggota baru. Salah satu cara perpindahan anggota : 12. Dua orang anggota kelompok tetap tinggal di kelompoknya dan dua yang lain berkunjung ke kelompok yang berbeda sehingga membentuk kelompok yang beranggotakan 2 anggota lama dan 2 anggota baru. 13. Guru memberi petunjuk bahwa 2 orang yang tetap tinggal di kelompoknya harus mengkomunikasikan hasil diskusi kelompok LKS 2 tentang rumus cosinus dan 2 orang yang bertamu harus mengasosiasikan hasil 13. Dua orang yang tetap tinggal di kelompoknya tuan rumah mengkomunikasikan hasil diskusi kelompok LKS 2 tentang aturan cosinus dengan kedua tamu. Sedangkan masing- masing tamu mengasosiasikan 151 tersebut dengan hasil diskusi kelompok mereka masing-masing. penjelasan tuan rumah dengan hasil diskusi kelompok mereka. Kedua tamu kembali ke kelompok asal 14. Setelah selesai guru memerintahkan agar kedua tamu kembali ke kelompok asal. 14. Dua anggota kelompok yang bertamu kembali ke kelompok asal 15. Guru memberi petunjuk agar siswa yang menjadi tuan rumah maupun tamu untuk mengkomunikasikan hasil diskusi mereka, kemudian meminta siswa untuk mengasosiasi hasil diskusi tersbut agar memperoleh kesimpulan jawaban yang paling tepat untuk dipresentasikan di depan kelas. 15. Kedua orang yang telah berkunjung ke kelompok lain mengkomunikasikan hasil diskusi mereka kepada kedua orang yang tetap tinggal di kelompoknya. Kedua orang yang tetap tinggal di kelompoknya mengkomunikasikan hasil diskusi mereka kepada kedua orang yang berkunjung ke kelompok lain. Anggota kelompok mengasosiasikan informasi yang mereka dapat dan menarik kesimpulan jawaban yang paling tepat dari permasalahan yang ada di LKS 2 tentang rumus cosinus. 16. Guru meminta perwakilan 16. Perwakilan kelompok 152 kelompok untuk mepresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. mengkomunikasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. Penutup 17. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan tentang materi yang baru dipelajari yaitu aturan cosinus 17. Siswa bersama dengan guru menyimpulkan tentang materi yang baru dipelajari yaitu aturan cosinus 10 menit 18. Guru memberikan kuis untuk siswa terkait ketercapaian tujuan pembelajaran 18. Siswa mengerjakan kuis 19. Guru memberikan tugas mandiri yang terdapat pada LKS untuk dikerjakan di luar jam pelajaran dan dikumpulkan pada pertemuan berikutnya. 19. Siswa mencatat tugas yang diberikan guru 20. Guru menutup pembelajaran dengan berdoa dan mengucapkan salam. 20. Siswa berdoa dan membalas salam. Pertemuan Ketiga 2 x 45 menit Indikator : 4.9.1 Menggunakan aturan sinus untuk menghitung luas segitiga jika diketahui panjang dua sisi segitiga dan sudut dalam segitiga yang mengapit dua sisi segitiga yang diketahui. 4.9.2 Menggunakan aturan cosinus untuk menghitung luas segitiga jika diketahui panjang ketiga sisi segitiga. 153 Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Pendahuluan 1. Guru membuka pelajaran dengan memberikan salam dan mengajak siswa berdoa 1. Siswa menjawab salam dari guru dan berdoa bersama 10 menit 2. Guru menanyakan kabar siswa dan mengecek kehadiran siswa 2. Siswa menjawab kabar yang ditanyakan guru 3. Guru meminta siswa untuk mengumpulkan tugas mandiri yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 3. Siswa mengumpulkan tugas mandiri yang diminta guru. 4. Guru memberikan apersepsi pada siswa tentang materi sebelumnya yaitu aturan sinus dan cosinus secara lisan dengan memberikan soal jawab cepat. 4. Siswa menjawab soal apersepsi yang diberikan guru secara lisan dan cepat. 5. Guru memberikan motivasi berupa contoh penerapan aturan sinus dan cosinus yaitu: Menghitung luas segitiga tidak hanya dengan rumus = . Namun ada cara lain yang dapat digunakan. 5. Siswa memperhatikan penjelasan guru 6. Guru menyampaikan 6. Siswa memperhatikan 154 tujuan pembelajaran yaitu Menentukan solusi dari luas segitiga menggunakan aturan sinus, aturan cosinus. penjelasan guru tentang tujuan pembelajaran 7. Guru mengelompokkan siswa ke dalam kelompok- kelompok kecil yang berisikan 4 orang, dan membagi LKS ke tiap-tiap siswa. 7. Siswa berkelompok sesuai dengan kelompoknya, dan menerima LKS yang dibagikan oleh guru Inti Pembelajaran Siswa bekerja dan berdiskusi di dalam kelompoknya 70 menit 8. Guru meminta siswa untuk mengamati permasalahan III yang tercantum pada kegiatan I LKS 3 yaitu tentang menghitung luas segi banyak beraturan. Pada permasalahan segi banyak yang dimaksud adalah segi enam beraturan. 8. Siswa di dalam kelompok mengamati dan menyebutkan informasi penting dari masalah yang disajikan. 9. Guru mempersilahkan perwakilan dari tiap-tiap kelompok untuk menanyakan hal-hal terkait permasalahan yang diamati secara lisan. 9. Perwakilan dari tiap-tiap kelompok menanyakan hal-hal terkait permasalahan yang diamati secara lisan. 10. Guru membimbing siswa dalam menentukan cara- cara yang dapat digunakan dalam penyelesaian 10. Siswa menyebutkan kemungkinan cara-cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan 155 masalah dalam LKS 3 yaitu luas segitiga. masalah yang disajikan, yaitu dengan mencari tinggi segitiga tersebut. 11. Guru meminta siswa untuk berdiskusi dan mengumpulkan informasi serta mencoba menyelesaikan permasalahan pada LKS3 yaitu pada kegiatan I, II dan kegiatan III yang berisi 11. Siswa bekerja dan berdiskusi dalam kelompok-kelompok yang telah dibuat untuk mengumpulkan informasi berdasarkan pedoman yang ada di LKS3. Serta mencoba menyelesaikan permasalahan pada LKS3 kegiatan I, II dan kegiatan II. Dua dari keempat anggota kelompok tetap tinggal di kelompoknya dan dua yang lain berkunjung ke dua kelompok yang berbeda. 12. Guru meminta dua dari setiap anggota kelompok tetap tinggal di kelompoknya dan dua anggota kelompok yang lain berkunjung ke kelompok yang lain hingga membentuk kelompok yang anggotanya 2 anggota lama dan 2 anggota baru. 12. Dua orang anggota kelompok tetap tinggal di kelompoknya dan dua yang lain berkunjung ke kelompok yang berbeda sehingga membentuk kelompok yang beranggotakan 2 anggota lama dan 2 anggota baru. 156 Salah satu cara perpindahan anggota : 13. Guru memberi petunjuk bahwa 2 orang yang tetap tinggal di kelompoknya harus mengkomunikasikan hasil diskusi kelompok LKS 3 tentang dan 2 orang yang bertamu harus mengasosiasikan hasil tersebut dengan hasil diskusi kelompok mereka masing-masing. 13. Dua orang yang tetap tinggal di kelompoknya tuan rumah mengkomunikasikan hasil diskusi kelompok mereka dengan kedua tamu. Sedangkan masing- masing tamu mengasosiasikan penjelasan tuan rumah dengan hasil diskusi kelompok mereka. Kedua tamu kembali ke kelompok asal 14. Setelah selesai guru memerintahkan agar kedua tamu kembali ke kelompok asal. 14. Dua anggota kelompok yang bertamu kembali ke kelompok asal 15. Guru memberi petunjuk agar siswa yang menjadi tuan rumah maupun tamu untuk mengkomunikasikan 15. Kedua orang yang telah berkunjung ke kelompok lain mengkomunikasikan hasil diskusi mereka kepada kedua orang yang 157 hasil diskusi mereka tentang jawaban dari LKS3, kemudian meminta siswa untuk mengasosiasi hasil diskusi tersebut agar memperoleh kesimpulan jawaban yang paling tepat untuk dipresentasikan di depan kelas. tetap tinggal di kelompoknya. Kedua orang yang tetap tinggal di kelompoknya mengkomunikasikan hasil diskusi mereka kepada kedua orang yang berkunjung ke kelompok lain. Anggota kelompok mengasosiasikan informasi yang mereka dapat dan menarik kesimpulan jawaban yang paling tepat dari permasalahan yang ada di LKS. 16. Guru meminta perwakilan kelompok untuk mepresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. 16. Perwakilan kelompok mengkomunikasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. Penutup 17. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan tentang materi yang baru dipelajari yaitu berbagai cara menghitung luas segitiga 17. Siswa bersama dengan guru menyimpulkan tentang materi yang baru dipelajari yaitu cara menghitung luas segitiga 10 menit 18. Guru memberikan kuis untuk siswa terkait ketercapaian tujuan pembelajaran 18. Siswa mengerjakan kuis 158 19. Guru memberikan tugas mandiri yang terdapat pada LKS untuk dikerjakan di luar jam pelajaran dan dikumpulkan pada pertemuan berikutnya. 19. Siswa mencatat tugas yang diberikan guru 20. Guru menutup pembelajaran dengan berdoa dan mengucapkan salam. 20. Siswa berdoa dan membalas salam. Pertemuan keempat Indikator : 4.9.3 Menggunakan aturan sinus untuk menyelesaikan permasalahan sehari- hari yaitu menghitung tinggi menaragedung bertingkat. 4.9.4 Menggunakan aturan cosinus untuk menyelesaikan permasalahan sehari- hari yaitu menghitung jarak antar kota. 4.9.5 Menggunakan aturan sinus dan cosinus untuk menyelesaikan panjang sisi suatu bangun datar. Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Pendahuluan 1. Guru membuka pelajaran dengan memberikan salam dan mengajak siswa berdoa 1. Siswa menjawab salam dari guru dan berdoa bersama 10 menit 2. Guru menanyakan kabar siswa dan mengecek kehadiran siswa 2. Siswa menjawab kabar yang ditanyakan guru 3. Guru meminta siswa untuk mengumpulkan tugas mandiri yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 3. Siswa mengumpulkan tugas mandiri yang diminta guru. 159 4. Guru memberikan apersepsi pada siswa tentang materi yang telah dipelajari yaitu perbandingan trigonometri dalam kehidupan sehari- hari dan membuat model matematika dari permasalahan tersebut. Permasalahan yang diberikan oleh guru : Sebuah tangga bersandar pada tembok. Jika sudut tangga dengan lantai adalah ° dan jarak ujung kaki tangga dengan tembok meter, panjang tangga adalah.... 4. Siswa menjawab soal apersepsi yang diberikan guru dengan mengerjakan di buku masing-masing. Jawaban yang diharapkan muncul dari siswa adalah: Diketahui: Ditanya : CB Jawab : Pada gambar berlaku rumus cosinus, yaitu : cos = cos ° = √ = √ = = √ = √ = √ Jadi panjang tangga adalah √ . 5. Guru memberikan motivasi 5. Siswa memperhatikan 160 berupa manfaat aturan sinus dan cosinus yaitu: Menggunakan aturan sinus dan cosinus, kita dapat menghitung panjang sisi segitiga dan atau sudut pada segitiga. penjelasan guru 6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu, menentukan hasil dari masalah sehari-hari dengan aturan sinus, aturan cosinus dan menentukan hasil dari masalah terkait dengan aturan sinus dan cosinus. 6. Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang tujuan pembelajaran 7. Guru mengelompokkan siswa ke dalam kelompok- kelompok kecil yang berisikan 4 orang, dan membagi LKS ke tiap-tiap siswa. 7. Siswa berkelompok sesuai dengan kelompoknya, dan menerima LKS yang dibagikan oleh guru Inti Pembelajaran Siswa bekerja dan berdiskusi di dalam kelompoknya 70 menit 8. Guru meminta siswa untuk mengamati permasalahan yang tercantum pada LKS 4 yaitu tentang permasalahan terkait dengan penggunaan aturan sinus dan cosinus. 8. Siswa di dalam kelompok mengamati dan menyebutkan informasi penting dari masalah yang disajikan secara lisan. 9. Guru mempersilahkan perwakilan dari tiap-tiap 9. Perwakilan dari tiap-tiap kelompok menanyakan 161 kelompok untuk menanyakan hal-hal terkait permasalahan yang ada di LKS 4 tentang penggunaan aturan sinus dan cosinus yang diamati secara lisan. hal-hal terkait permasalahan pada LKS 4 tentang penggunaan aturan sinus dan cosinus yang diamati secara lisan. 10. Guru membimbing siswa dalam menentukan cara- cara yang dapat digunakan dalam penyelesaian masalah. 10. Siswa menyebutkan kemungkinan cara-cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang disajikan secara lisan. 11. Guru meminta siswa untuk berdiskusi dan mencoba menyelesaikan permasalahan yang terdapat di LKS 4 tentang penggunaan aturan sinus dan cosinus. 11. Siswa bekerja dan berdiskusi dalam kelompok-kelompok yang telah dibuat untuk mencoba menyelesaikan permasalahan yang ada di LKS 4 tentang penggunaan aturan sinus dan cosinus. Dua dari keempat anggota kelompok tetap tinggal di kelompoknya dan dua yang lain berkunjung ke dua kelompok yang berbeda. 12. Guru meminta dua dari setiap anggota kelompok tetap tinggal di kelompoknya dan dua anggota kelompok yang lain berkunjung ke kelompok yang lain 12. Dua orang anggota kelompok tetap tinggal di kelompoknya dan dua yang lain berkunjung ke kelompok yang berbeda sehingga membentuk kelompok yang 162 hingga membentuk kelompok yang anggotanya 2 anggota lama dan 2 anggota baru. Salah satu cara perpindahan anggota : beranggotakan 2 anggota lama dan 2 anggota baru. 13. Guru memberi petunjuk bahwa 2 orang yang tetap tinggal di kelompoknya harus mengkomunikasikan hasil diskusi kelompok LKS 4 tentang penggunaan aturan sinus dan cosinus dan 2 orang yang bertamu harus mengasosiasikan hasil tersebut dengan hasil diskusi kelompok mereka masing-masing. 13. Dua orang yang tetap tinggal di kelompoknya tuan rumah mengkomunikasikan hasil diskusi kelompok LKS 4 tentang penggunaan aturan sinus dan cosinus dengan kedua tamu. Sedangkan masing- masing tamu mengasosiasikan penjelasan tuan rumah dengan hasil diskusi kelompok mereka. Kedua tamu kembali ke kelompok asal 14. Setelah selesai guru memerintahkan agar kedua tamu kembali ke 14. Dua anggota kelompok yang bertamu kembali ke kelompok asal 163 kelompok asal. 15. Guru memberi petunjuk agar siswa yang menjadi tuan rumah maupun tamu untuk mengkomunikasikan hasil diskusi mereka tentang hasil jawaban LKS 4, kemudian meminta siswa untuk mengasosiasi hasil diskusi tersbut agar memperoleh kesimpulan jawaban yang paling tepat untuk dipresentasikan di depan kelas. 15. Kedua orang yang telah berkunjung ke kelompok lain mengkomunikasikan hasil diskusi mereka tentang hasil jawaban LKS 4 kepada kedua orang yang tetap tinggal di kelompoknya. Kedua orang yang tetap tinggal di kelompoknya mengkomunikasikan hasil diskusi mereka kepada kedua orang yang berkunjung ke kelompok lain. Anggota kelompok mengasosiasikan informasi yang mereka dapat dan menarik kesimpulan jawaban yang paling tepat dari permasalahan yang ada di LKS 4. 16. Guru meminta perwakilan kelompok untuk mepresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. 16. Perwakilan kelompok mengkomunikasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. Penutup 17. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan tentang materi yang baru 17. Siswa bersama dengan guru menyimpulkan tentang materi yang baru 10 menit 164 dipelajari yaitu memodelkan suatu permasalahan dan mencari solusinya. dipelajari yaitu memodelkan suatu permasalahan dan mencari solusinya. 18. Guru memberikan kuis untuk siswa terkait ketercapaian tujuan pembelajaran 18. Siswa mengerjakan kuis 19. Guru memberikan tugas mandiri yang terdapat pada LKS untuk dikerjakan di luar jam pelajaran dan dikumpulkan pada pertemuan berikutnya. 19. Siswa mencatat tugas yang diberikan guru 20. Guru menutup pembelajaran dengan berdoa dan mengucapkan salam. 20. Siswa berdoa dan membalas salam. F. Media alat, Bahan, dan Sumber Belajar a. Media Alat Bahan Alat : Spidol; papan tulis; LCD; Laptop Media : LKS b. Sumber Belajar Buku Matematika Siswa Kelas X, Kemendikbud, Tahun 2016 Buku Matematika Pegangan Guru Kelas X, Kemendikbud, Tahun 2016 Sumber lain yang terkait. G. Metode Pembelajaran Metode : Diskusi Kelompok Model : Model Pembelajaran Kooperatif tipe Two Stay-Two Stray 165 Pendekatan : Pendekatan Saintifik H. Teknik Penilaian No Jenis Teknik Bentuk 1 Pengetahuan Tertulis Uraian 2 Keterampilan Tertulis Uraian Lampiran : 1. Instrumen Penilaian Pengetahuan dan Keterampilan Mengetahui, Guru Pembimbing, Yogyakarta, 23 Februari 3017 Mahasiswa, Bariyatun NIP. 19670129 199412 2 002 Febri Harina Alwi NIM. 13301244003 166 Kuis Pertemuan pertama. 1. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi = , sudut = °, dan sudut = °. Tentukan panjang sisi 2. Diketahui segitiga DEF dengan panjang sisi = , = dan besar sudut = °. Tentukan nilai sin Penyelesaian dan Pedoman Penskoran No. Uraian Jawaban Skor 1 Diketahui : = Ditanya : panjang sisi Jawab : sin = sin = ° − ° − ° = ° sin ° = sin ° = × sin ° sin ° = × √ √ = √ √ = √ √ × √ √ = √ = √ Jadi, panjang sisi b adalah √ . 1 1 2 1 Lampiran 1. 167 2 Diketahui : = = = ° Ditanya : sin Jawab : sin = sin sin = sin ° sin = × sin ° = × √ = √ Jadi, nilai sin adalah √ . 1 1 2 1 Skor Maksimum 10 168 Kuis Pertemuan Kedua 1. Diketahui segitiga ABC panjang sisi = , sisi = , besar sudut = °. Hitunglah panjang sisi . cos 52°= 0,6157 2. Diketahui panjang sisi = , sisi = , dan sisi = . Hitunglah besar sudut B Penyelesaian dan Pedoman Penskoran No. Uraian Jawaban Skor 1 Diketahui : Panjang sisi = , sisi = , besar sudut = °. Ditanya : Panjang sisi Jawab : = + − cos = + − cos ° = + − , = − , = , = √ , = , Jadi, panjang sisi a adalah , . 1 2 1 1 2 Diketahui : sisi = , sisi = , dan sisi = Ditanya : B Jawab : cos = + − cos = + − cos = + − 1 2 169 cos = = cos = , ° Jadi, besar sudut B adalah , °. 1 1 Skor maksimal 10 170 Kuis Pertemuan Ketiga 1. Suatu segitiga ABC diketahui panjang = cm, = cm, dan sudut = °. Tentukan luas segitiga ABC. 2. Hitunglah luas segitiga ABC jika diketahui = , = , = . Penyelesaian dan Pedoman Penskoran No. Uraian Jawaban Skor 1 Diketahui : = cm = cm = ° Ditanya : Luas segitiga Jawab : = . sin = . . . sin ° = . . . = Jadi, luas segitiga ABC adalah 1 1 2 1 2 Diketahui : Segitiga dengan = , = , = Ditanya : Luas segitiga Jawab : = √ − − − = + + = + + = = , = √ , , − , − , − = √ , , , , = √ , 1 1 1 1 171 = , Jadi, luas segitiga ABC adalah , 1 Skor Maksimal 10 172 Kuis Pertemuan Keempat 1. Seorang pengamat berada di puncak menara,melihat kapal yang sedang berlabuh dengan posisi menghadap ke menara tersebut. Sudut deviasi yang terbentuk dari pengamat ke ujung depan kapal adalah °. Sedangkan sudut deviasi yang terbentuk dari pengamat ke ujung belakang kapal adalah °. Jika tinggi pengamat adalah 1,6 meter, tinggi menara 55 meter, dan dasar menara berada 15 meter di atas permukaan laut. a. Ilustrasikan situasi di atas b. Berapa panjang kapal tersebut? Penyelesaian dan Pedoman Penskoran No . Uraian Jawaban Sko r 1 a. Ilustrasi : AB : panjang kapal CD : tinggi menara + tinggi bukit + tinggi pengamat = , = sudut deviasi ke ujung depan kapal ° = sudut deviasi ke ujung belakang kapal ° 2 b. Ditanya : panjang kapal AB Jawab : Panjang DB = sin ° = sin ° = = , = , × = , - Panjang AB = sin = sin = , sin ° = sin ° = , 1 2 173 Jadi panjang kapal tersebut adalah , m Skor maksimal 5 174 Lampiran 2.2 RPP Pendekatan Saintifik dengan Pembelajaran Langsung RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP Sekolah : SMA N 11 Yogyakarta Mata Pelajaran : Matematika – Wajib KelasSemester : X IPS 2 Materi Pokok : Aturan Sinus Cosinus Alokasi Waktu : 4 x 2 JP 6 x 45 menit

A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya KI 2 : Menunjukan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli gotong royong, kerjasama, toleran, damai, santun, responsif, dan pro aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan 175

B. Kompetensi Dasar KD dan Indikator

Kompetensi Dasar Indikator 3.9 Menjelaskan aturan sinus cosinus Menentukan aturan sinus sudut alas segitiga jika diketahui panjang ketiga sisi segitiga dan garis tinggi di puncak kaki-kaki segitiga pada alas. Menggunakan aturan sinus untuk menghitung panjang sisi suatu segitiga jika diketahui panjang salah satu sisinya dan dua sudut dalam segitiga. Menggunakan aturan sinus untuk menghitung besar sudut dalam segitiga jika diketahui salah satu sudutnya dan dua panjang sisi segitiga. Menentukan aturan cosinus panjang sisi segitiga jika diketahui panjang dua sisi segitiga dan sudut yang mengapit dua sisi segitiga yang diketahui. Menggunakan aturan cosinus untuk menghitung panjang sisi suatu segitiga jika diketahui panjang dua sisi segitiga dan sudut dalam segitiga yang mengapit dua sisi segitiga yang diketahui. Menggunakan aturan cosinus untuk menghitung besar sudut dalam segitiga jika diketahui panjang ketiga sisi segitiga. 4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Menggunakan aturan sinus untuk menghitung luas segitiga jika diketahui 176 aturan sinus dan cosinus panjang dua sisi segitiga dan sudut dalam segitiga yang mengapit dua sisi segitiga yang diketahui. Menggunakan aturan cosinus untuk menghitung luas segitiga jika diketahui panjang ketiga sisi segitiga. Menggunakan aturan sinus untuk menyelesaikan permasalahan sehari- hari yaitu menghitung tinggi menaragedung bertingkat. Menggunakan aturan cosinus untuk menyelesaikan permasalahan sehari- hari yaitu menghitung jarak antar kota. Menggunakan aturan sinus dan cosinus untuk menyelesaikan panjang sisi suatu bangun datar.

C. Tujuan Pembelajaran

Dengan menggunakan pendekatan saintifik dengan pembelajaran langsung siswa dapat : 1. Menumbuhkan sikap perilaku disiplin, tanggung jawab, peduli gotong royong, santun, berani bertanya, pro-aktif, berpendapat, serta menghargai pendapat orang lain dalam aktivitas sehari-hari. 2. Menunjukan sikap rasa ingin tahu dalam memahami dan menyelesaikan masalah berkaitan aturan sinus dan cosinus. 3. Menunjukan sikap jujur dalam memahami dan menyelesaikan masalah berkaitan aturan sinus dan cosinus. 4. Menunjukan sikap kerjasama dalam memahami dan menyelesaikan masalah berkaitan aturan sinus dan cosinus 177 5. Menentukan aturan sinus sudut alas segitiga jika diketahui panjang ketiga sisi segitiga dan garis tinggi di puncak kaki-kaki segitiga pada alas. 6. Menggunakan aturan sinus untuk menghitung panjang sisi suatu segitiga jika diketahui panjang salah satu sisinya dan dua sudut dalam segitiga. 7. Menggunakan aturan sinus untuk menghitung besar sudut dalam segitiga jika diketahui salah satu sudutnya dan dua panjang sisi segitiga. 8. Menentukan aturan cosinus panjang sisi segitiga jika diketahui panjang dua sisi segitiga dan sudut yang mengapit dua sisi segitiga yang diketahui. 9. Menggunakan aturan cosinus untuk menghitung panjang sisi suatu segitiga jika diketahui panjang dua sisi segitiga dan sudut dalam segitiga yang mengapit dua sisi segitiga yang diketahui. 10. Menggunakan aturan cosinus untuk menghitung besar sudut dalam segitiga jika diketahui panjang ketiga sisi segitiga. 11. Menggunakan aturan sinus untuk menghitung luas segitiga jika diketahui panjang dua sisi segitiga dan sudut dalam segitiga yang mengapit dua sisi segitiga yang diketahui. 12. Menggunakan aturan cosinus untuk menghitung luas segitiga jika diketahui panjang ketiga sisi segitiga. 13. Menggunakan aturan sinus untuk menyelesaikan permasalahan sehari-hari yaitu menghitung tinggi menaragedung bertingkat. 14. Menggunakan aturan cosinus untuk menyelesaikan permasalahan sehari-hari yaitu menghitung jarak antar kota. 15. Menggunakan aturan sinus dan cosinus untuk menyelesaikan panjang sisi suatu bangun datar.