Analisis kesalahan. Lia menghitung luas permukaan bola dengan cara membagi Bola di dalam kubus Kubus di dalam bola Kerucut di dalam bola. Globe

Kelas IX SMPMTs Semester 1 214 5. Berpikir kritis 7HUGDSDWVXDWXERODGHQJDQMDULMDULr cm. Jika luas permukaan bola tersebut adalah A cm 2 dan volume bola tersebut adalah A cm ,tentukan: a. Nilai r b. Nilai A 6. Bangun di samping dibentuk dari dua setengah r 1 r 2 bola yang sepusat. Setengah bola yang lebih NHFLO PHPLOLNL MDULMDUL r 1 = 4 cm sedangkan \DQJOHELKEHVDUPHPLOLNLMDULMDULr 2 = 8 cm. 7HQWXNDQ a. Luas permukaan bangun tersebut E 9ROXPHEDQJXQWHUVHEXW

7. Analisis kesalahan. Lia menghitung luas permukaan bola dengan cara membagi

YROXPHERODGHQJDQMDULMDULERODWHUVHEXWL = V r 7HQWXNDQNHVDODKDQ\DQJ dilakukan oleh Lia.

8. Bola di dalam kubus

7HUGDSDWVXDWXNXEXVGHQJDQ S SDQMDQJ VLVL V FP DODP NXEXV WHUVHEXW WHUGDSDW bola dengan kondisi semua sisi kubus menyentuh ERODOLKDWJDPEDUGLVDPSLQJ D 7HQWXNDQOXDVSHUPXNDDQERODWHUVHEXW E 7HQWXNDQYROXPHERODWHUVHEXW Petunjuk: WHQWXNDQMDULMDULERODWHUOHELKGDKXOX

9. Kubus di dalam bola

7HUGDSDW VXDWX NXEXV S GHQJDQSDQMDQJVLVLVFP.XEXVWHUVHEXWEHUDGDGL dalam bola dengan kondisi semua titik sudut kubus menyentuh bola. D 7HQWXNDQOXDVSHUPXNDDQERODWHUVHEXW E 7HQWXNDQYROXPHERODWHUVHEXW Petunjuk: WHQWXNDQMDULMDULERODWHUOHELKGDKXOX

10. Timbangan dan kelereng. Andi punya dua macam kelereng. Kelereng tipe I

EHUMDULMDULFPVHGDQJNDQWLSH,,EHUMDULMDULFPQGLPHODNXNDQHNVSHULPHQ GHQJDQPHQJJXQDNDQWLPEDQJDQ7LPEDQJDQVLVLNLULGLLVLGHQJDQNHOHUHQJWLSH , VHGDQJNDQ VLVL NDQDQ GLLVL GHQJDQ NHOHUHQJ WLSH 7HQWXNDQ SHUEDQGLQJDQ banyaknya kelereng pada sisi kiri dengan banyaknya kelereng pada sisi kanan agar timbangan tersebut seimbang. Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 215 Kerjakan secara kelompok beranggotakan 5 siswa. D 7LDSWLDSVLVZDPHPEDZDERWROELVDERWROPLQXPDQNHFDSGDQODLQODLQ b. Isi tiap-tiap botol dengan air dan hitung volumenya. F +LWXQJ YROXPH WLDSWLDS ERWRO NDPX ELVD PHQJKLWXQJ MDULMDUL GDQ WLQJJL WHUOHELKGDKXOX G DQGLQJNDQKDVLOEGHQJDQDGDQLVLWDEHOGLEDZDKLQL Volume Asli V a Volume Hitungan V h Selisih |V a - V b | Persentase Botol 1 Botol 2 RWRO Botol 4 Botol 5 e. Presentasikan hasilnya didepan kelas. Keterangan: Persentase = Selisih a V u Catatan: 8EDKVHPXDVDWXDQPHQMDGLµFP¶ - 1 Liter = 1.000 cm Proyek 5 Di unduh dari : Bukupaket.com Kelas IX SMPMTs Semester 1 216 Kekongruenan dan Kesebangunan Uji Kompetensi 5 Untuk Soal 1 - 2 perhatikan gambar-gambar di bawah ini. b. 40 dm 24 dm 14 cm a. 5 cm c. 2 m 1 m 15 dm 16 dm e. 12 cm 15 cm d. 2 m 2 m I 5 m h. 24 cm g. 8 dm i. k. 6 dm 9 dm 15 m M 12 m l. 16 cm Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 217 7HQWXNDQOXDVSHUPXNDDQWLDSWLDSEDQJXQ 7HQWXNDQYROXPHWLDSWLDSEDQJXQ Untuk Soal 3 - 6 perhatikan tabel dibawah ini. Tabung Setengah Tabung XDV3HUPXNDDQ ʌrrt 9ROXPH ʌr 2 t Luas Permukaan = ...? 9ROXPH Kerucut Setengah Kerucut XDV3HUPXNDDQ ʌrrt 9ROXPH ʌr 2 t Luas Permukaan = ...? 9ROXPH Bola Setengah Bola XDV3HUPXNDDQ ʌrrt 9ROXPH ʌr 2 t Luas Permukaan = ...? 9ROXPH Di unduh dari : Bukupaket.com Kelas IX SMPMTs Semester 1 218 7HQWXNDQUXPXVOXDVSHUPXNDDQEDQJXQEDQJXQSDGDWDEHOGLDWDV DUL MDZDEDQ 6RDO QRPRU EDQGLQJNDQ GHQJDQ UXPXV EDQJXQEDQJXQ SDGD sebelah kiri. a. Apakah luas permukaan bangun sebelah kanan selalu sama dengan setengah kali luas permukaan bangun sebelah kiri ? E .HVLPSXODQDSD\DQJGDSDWNDPXSHUROHKGDULMDEDZDQD 7HQWXNDQUXPXVYROXPHEDQJXQEDQJXQSDGDWDEHOGLDWDV .HPXGLDQ EDQGLQJNDQ MDZDEDQPX GHQJDQ UXPXV EDQJXQEDQJXQ SDGD VHEHODK kiri.

a. Apakah volume bangun sebelah kanan selalu sama dengan setengah kali

volume bangun sebelah kiri? E .HVLPSXODQDSD\DQJGDSDWNDPXSHUROHKGDULMDEDZDQD Untuk Soal nomor 7 perhatikan bangun-bangun di bawah ini. a. b. t t r t t t r c. t r d. e. t t r t r I r t r Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 219 7HQWXNDQOXDVSHUPXNDDQGDQYROXPHWLDSWLDSEDQJXQ Untuk Soal nomor 8-11 perhatikan kalimat di bawah ini. Bernalar. Suatu perusahaan coklat memproduksi tiga macam coklat yang EHUEHQWXNWDEXQJNHUXFXWGDQEROD0LVDONDQMDULMDULQ\DDGDODKr dan tinggi t. Perusahaan tersebut menginginkan kertas pembungkus coklat tersebut memiliki OXDV\DQJVDPDVDWXGHQJDQ\DQJODLQQ\D0LVDONDQ T = Luas kertas pembungkus coklat bentuk tabung. K = Luas kertas pembungkus coklat bentuk kerucut. B = Luas kertas pembungkus coklat bentuk bola. 8. Apakah mungkin T = K? Jika ya, tentukan perbandingan r : t. 9. Apakah mungkin T = B? Jika ya, tentukan perbandingan r : t. 10. Apakah mungkin K = B? Jika ya, tentukan perbandingan r : t. 11. Apakah mungkin T = K = B. Kemukakan alasanmu. 12. Gambar di samping merupakan cokelat A B C D x x x x EHUEHQWXNNHUXFXW\DQJGLEDJLPHQMDGLHPSDW bagian, A, B, C dan D 7LQJJLWLDSWLDSEDJLDQ adalah x. D 7HQWXNDQSHUEDQGLQJDQOXDVSHUPXNDDQA dengan luas permukaan B. E 7HQWXNDQSHUEDQGLQJDQOXDVSHUPXNDDQB dengan luas permukaan C. F 7HQWXNDQSHUEDQGLQJDQOXDVSHUPXNDDQC dengan luas permukaan D. Catatan:XQDNDQSULQVLSNHVHEDQJXQDQ 3HUKDWLNDQNHPEDOLJDPEDUSDGD6RDOQRPRU D 7HQWXNDQSHUEDQGLQJDQYROXPHA dengan volume B. E 7HQWXNDQSHUEDQGLQJDQYROXPHB dengan volume C. F 7HQWXNDQSHUEDQGLQJDQYROXPHC dengan volume D. Kesebangunan bangun ruang XD EDQJXQ UXDQJ GLNDWDNDQ VHEDQJXQ MLND SHUEDQGLQJDQSDQMDQJVHWLDSSDUDPHWHUQ\DDGDODKVDPD6HEDJDLFRQWRKGXDEDORN GLEDZDKDGDODKVHEDQJXQMLNDPHPHQXKL 1 1 1 2 2 2 = = p l t p l t Di unduh dari : Bukupaket.com Kelas IX SMPMTs Semester 1 220 p 1 p 2 l 1 l 2 t 1 t 2 XD NHUXFXW GLNDWDNDQ VHEDQJXQ MLND SHUEDQGLQJDQ MDULMDUL VDPD GHQJDQ SHUEDQGLQJDQWLQJJLHJLWXMXJDGHQJDQGXDWDEXQJ 1 2 2 = r t r t t 1 r 1 r 2 t 2 .DUHQDERODKDQ\DPHPSXQ\DLVDWXSDUDPHWHU\DNQLMDULMDULsetiap dua bola adalah sebangun. 14. Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung volumeyang belum diketahui a. V = 12 Scm 5 cm 15 cm b. 10 cm 5 cm L = 200 S cm Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 221 F DULMDZDEDQDGDQENHVLPSXODQDSD\DQJGDSDWGLSHUROHK 8QWXN WLDS SDVDQJDQ EDQJXQ UXDQJ \DQJ VHEDQJXQ KLWXQJ SDQMDQJ \DQJ ditanyakan a. 12 cm r = ? L = 96 S cm 2 L = 12 S cm 2 b. V = 12 Sm s = ? 8 m V Sm F DULMDZDEDQDGDQENHVLPSXODQDSD\DQJGDSDWGLSHUROHK Di unduh dari : Bukupaket.com Kelas IX SMPMTs Semester 1 222 16. Bola di dalam kerucut. Gambar di samping merupakan suatu A B C d kerucut dengan AB = AC = BC = d. Dalam kerucut tersebut terdapat suatu bola yang menyinggung selimut dan alas kerucut. 7HQWXNDQYROXPHERODWHUVHEXW Petunjuk: WHQWXNDQ MDULMDUL EROD WHUOHELK dahulu.

17. Kerucut di dalam bola.

Gambar di samping merupakan suatu kerucut B C A d dengan AB = AC = BC = d. Kerucut tersebut di GDODPEROD7LWLNSXQFDNGDQDODVNHUXFXWWHUVHEXW PHQ\HQWXKEROD7HQWXNDQYROXPHERODWHUVHEXW Petunjuk: WHQWXNDQMDULMDULERODWHUOHELKGDKXOX XGLPHQJHFDWWRQJVHEDQ\DNEXDK7RQJWHUVHEXWEHUEHQWXNWDEXQJWHUEXND GHQJDQMDULMDULFPGDQWLQJJLP6DWXNDOHQJFDW\DQJGLJXQDNDQKDQ\D cukup mengecat seluas 1 m 2 7HQWXNDQEHUDSDEDQ\DNNDOHQJFDW\DQJGLEXWXKNDQ untuk mengecat semua tong. Gunakan S = 22 7 . DPEDU GL EDZDK LQL PHUXSDNDQ PDFDP GHVDLQ NRODP UHQDQJ 6NDOD \DQJ digunakan adalah 1 : 200. FP 25 cm D 3HUNLUDNDQWDNVLU OXDV EDQJXQ SDGD WLDSWLDS GHVDLQ 1\DWDNDQ MDZDEDQPX dalam satuan cm 2 . b. Jika ketinggian kolam renang adalah 2 m, maka tentukan volume tiap-tiap GHVDLQNRODPUHQDQJ1\DWDNDQMDZDEDQPXGDODQVDWXDQP .

20. Globe

OREHPHUXSDNDQWLUXDQEXPL\DQJEHUEHQWXNEROD7HUGDSDWVXDWXJOREH GHQJDQGLDPHWHUFP-LNDVNDODSDGDJOREHWHUVHEXWDGDODK tentukan luas permukaan bumi. Gunakan S GDQQ\DWDNDQMDZDEDQPXGDODPVDWXDQNP 2 . Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 223 Informasi merupakan kebutuhan mendasar dalam kehidupan. Tabel keberangkatan kereta api, pesawat terbang, kapal laut, busway merupakan contoh informasi yang sangat bermanfaat dalam merencanakan kegiatan dalam kehidupan sehari- hari. Untuk membuat tabel keberangkatan diperlukan data sebagai dasar pembuatan. 1.1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 3.10 Menerapkan pola dan generalisasi untuk membuat prediksi. 3.11 Menentukan nilai rata-rata, median, dan modus dari berbagai jenis data. 3.12 Memilih teknik penyajian data dua variabel dan mengevaluasi keefektifannya, serta menentukan hubungan antar variabel berdasarkan data untuk mengambil kesimpulan. 4.6 Mengumpulkan, mengolah, menginterpretasi, dan menampilkan data hasil pengamatan dalam bentuk WDEHOGDQEHUEDJDLJUD¿NVHUWD PHQJLGHQWL¿NDVLKXEXQJDQDQWDU variabel serta mengambil kesimpulan. x Diagram garis, batang, dan lingkaran x Mean, Median, Modus K ata Kunci 1. Menentukan dengan tepat dalam menyajikan data dengan diagram garis, batang atau lingkaran. 2. Mengambil kesimpulan dari suatu data. 3. Menentukan nilai mean, median dan modus dari hasil survei, tabel, dan diagram. P B engalaman elajar Bab VI Sumber: Dokumen Kemdikbud Statistika K D ompetensi asar Di unduh dari : Bukupaket.com 224 P K eta onsep Statistika Statistika Penyajian data Penyajian data Tabel Tabel Garis Garis Lingkaran Lingkaran Batang Batang Diagram Diagram Ukuran Pemustaan Ukuran Pemustaan Mean, Median, Modus Mean, Median, Modus Pengumpulan data Pengumpulan data Pengolahan data Pengolahan data Di unduh dari : Bukupaket.com 225 Sumber: www.edulens.org Karl Friedrich Gauss Karl Friedrich Gauss lahir di Brunswick, Jerman pada tahun 1777 dan meninggal pada HEUXDUL DUL DXVV EHODMDU 0DWHPDWLND GL 8QLYHUVLWDV RWWLQJHQ DXVV adalah seorang ahli matematika Jerman, yang PHPEHULNDQ NRQWULEXVL VLJQL¿NDQ WHUKDGDS berbagai bidang, diantaranya teori bilangan, DOMDEDU VWDWLVWLN DQDOLVLV JHRPHWUL GLIHUHQVLDO JHRGHVLJHR¿VLNDHOHNWURVWDWLNDDVWURQRPLGDQ optik. Gauss memiliki pengaruh yang luar biasa di berbagai bidang. Seringkali, ia disebut sebagai “Prince of Mathematics ´.HWLNDLDEHUXVLDWDKXQ ia mengoreksi kesalahan di salah satu perhitungan JDMLD\DKQ\D3DGDXVLDWDKXQNHWLNDJXUXQ\D PHPEHULNDQ WXJDV GLNHODV XQWXN PHQMXPODKNDQ semua bilangan bulat dari 1 sampai 100, Gauss segera menuliskan 5.050 sebagai MDZDEDQQ\D LD WHODK PHQHPXNDQ EDKZD DQJNDDQJND GDSDW EHUSDVDQJDQ VHEDJDLGDQODLQODLQQ\DHQWXNSHQMXPODKDQLQLVHODQMXWQ\D GLNHQDOVHEDJDL GHUHWDULWPHWLNDDXVV MXJDPHPEHULNRQWULEXVL\DQJ VDQJDW penting untuk teori bilangan pada bukunya Disquisitiones Arithmeticae. Dalam bidang statistika Gauss menemukan distribusi Gauss. Sumber: www.edulens.org Berdasarkan uraian di atas dapat kita ambil beberapa hikmah, antara lain: 1. Gauss adalah orang yang mempunyai rasa ingin tahu yang sangat tinggi. 6HMDN NHFLO DXVV PHPLOLNL PLQDW \DQJ EHVDU SDGD SHUKLWXQJDQ KDO LQL WHUOLKDWGDULNHPDPSXDQQ\DGDODPPHQJRUHNVLNHVDODKDQJDMLD\DKQ\DGDQ menghitung bilangan bulat dari 1 sampai 100 secara tepat dan akurat. 2. 7LGDNPXGDKSXDVWHUKDGDSVHVXDWX\DQJVXGDKGLGDSDWNDQVHKLQJJDDXVV terus mengembangkan kemampuannya pada berbagai bidang sehingga berhasil menguasai berbagai bidang keilmuan. 7HUXVPHODNXNDQLQRYDVLXQWXNPHQHPXNDQVHVXDWX\DQJEDUXVHKLQJJDLD berhasilkan menemukan distribusi Gauss yang sangat berguna pada bidang statistika modern. Di unduh dari : Bukupaket.com Kelas IX SMPMTs Semester 1 226

A. Penyajian Data

Pertanyaan Penting DJDLPDQD NDPX GDSDW PHQ\DMLNDQ GDWD VHFDUD HIHNWLI SDNDK NDPX GDSDW PHQJDQDOLVDEHQWXNVDMLDQGDWDVHUWDPHPEXDWVXDWXNHVLPSXODQWHUNDLWGDWDWHUVHEXW 8QWXNPHQMDZDESHUWDQ\DDQWHUVHEXWODNXNDQEHEHUDSDNHJLDWDQGLEDZDKLQL Kegiatan 6.1 Penyajian Data Dalam Beberapa Jenis Diagram Ayo Kita Amati 7DEHOEHULNXWPHQXQMXNNDQGDWDEDQ\DNVLVZDODNLODNLGDQSHUHPSXDQSDGDWLDSWLDS NHODV,;603HULD Kelas Banyak Siswa Laki-laki Perempuan ,; 15 15 ,; 18 ,; 20 12 ,; 17 14 ,; 18 6HODQMXWQ\D GDWD \DQJ WHUGDSDW SDGD WDEHO GL DWDV DNDQ GLWDPSLONDQ GDODP beberapa bentuk diagram, yaitu diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran. Perhatikan diagram hasil pengolahan data banyak siswa di bawah ini. Data Siswa Kelas IX SMP Ceria Banyak Siswa ,; 25 20 15 10 5 ,; ,; ,; ,; Kelas Laki-Laki Perempuan Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.1 6DMLDQDWDDQ\DN6LVZD.HODV,;603HULDGDODP Bentuk Diagram Batang Di unduh dari : Bukupaket.com

Dokumen baru

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

76 1887 16

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

28 496 43

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

28 438 23

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

9 263 24

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

19 381 23

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

31 579 14

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

25 508 50

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

10 322 17

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

15 499 30

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

26 590 23