MATEMATIKA 93
Sumber: Dokumen Kemdikbud
Gambar 2.24 Pantulan bola
Deret Bilangan
Latihan 2.3
7HQWXNDQMXPODKVXNXSHUWDPDGDULEDULVDQELODQJDQEHULNXWLQL D
E F
d. 1
2 H
4 8
9 I
27 2
+LWXQJODKQMLND
n –1
= 127 -LNDGLNHWDKXLMXPODKn suku pertama bilangan asli adalah 5.050, berapakah nilai
n 7HQWXNDQUXPXVXQWXNn bilangan asli pertama.
-LNDMXPODKn suku pertama suatu barisan adalah 4n
2
nPDNDWHQWXNDQU
4
. 1RPRUUXPDKSDGDVDODKVDWXVLVL-DODQ0DNPXUGL3HUXPDKDQVULGLPXODLGDUL
QRPRUGDQVHWHUXVQ\D D 3DGDVLVLMDODQ\DQJVDPDXUXWDQNHEHUDSDNDKUXPDKQRPRU
E 3DGDVLVLMDODQ\DQJVDPDUXPDKQRPRUEHUDSDNDK\DQJWHUOHWDNSDGDXUXWDQ ke-25?
7HQWXNDQMXPODKVHPXDELODQJDQELODQJDQEXODWGLDQWDUDGDQ\DQJKDELV GLEDJLWHWDSLWLGDNKDELVGLEDJL
7. Menjatuhkan Bola
6HEXDK EROD GLMDWXKNDQ dari ketinggian 4 meter. Bola tersebut kemudian
PHPDQWXOGHQJDQNHWLQJJLDQVHEHVDUPHWHUSDGD pantulan pertama. Setelah itu bola tersebut terus
memantul dengan ketinggian sebesar ¾ dari tinggi sebelumnya. Berapakah meter tinggi bola pada
pantulan kedua, ketiga, keempat, dan kelima?
EXODWNDQVDPSDLDQJNDGHVLPDO
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kelas IX SMPMTs Semester 1
94
a. Lengkapi tabel di bawah ini:
Pantulan ke- 1
2 4
5
Tinggi pantulan meter
E DPEDUNDQKDVLO\DQJNDPXGDSDWNDQGLDWDVNHGDODPEHQWXNJUD¿N c.
Berapakah tinggi pantulan bola pada pantulan ke-6? d.
Berapa meter total lintasan yang dilalui oleh bola tersebut apabila bola tersebut berhenti tepat saat pantulan keenam?
8. Menabung. Ibu
memiliki uang
sebesar 5S GDQ LQJLQ PHPEHULNDQ XDQJ
tersebut kepada Andi untuk ditabung. Namun ibu tidak memberikan uang tersebut secara langsung,
melainkan secara bertahap. Pada hari pertama ibu
PHPEHULQGLXDQJVHEHVDU5SSDGDKDUL NHGXDLEXPHPEHUL5LQDXDQJVHEHVDU5S
begitu seterusnya uang yang diberikan oleh ibu EHUWDPEDK VHEHVDU 5S VHWLDS KDULQ\D
Jika ibu ingin memberikan seluruh uang yang dipunyai kepada Andi, maka berapa hari Andi akan
PHQGDSDWNDQVHOXUXKXDQJWHUVHEXW
9. Turnamen Tennis
3DGD VXDWX NHMXDUDDQ GXQLD tennis total ada 2.048 peserta mengikuti turnamen
WHUVHEXWXQWXNPHPSHUHEXWNDQJHODUMXDUDSHULQJNDW GXQLD 6LVWHP \DQJ GLJXQDNDQ GDODP NHMXDUDDQ
tersebut adalah sistem cup, dimana pemenang dari tiap pertandingan akan lolos ke babak berikutnya
dan peserta yang kalah akan langsung tereliminasi secara otomatis.
a. Berapakah total pertandingan yang dimainkan
GDULDZDOWXUQDPHQVDPSDLSDGDEDEDN¿QDO E -LND GLDVXPVLNDQ EDKZD SDGD WLDS SHUWDQGLQJDQ MXPODK WLNHW \DQJ WHUMXDO
DGDODKEXDKEHUDSDMXPODKWLNHW\DQJWHUMXDOVHODPDNHMXDUDDQWHQQLV tersebut?
10. Robot Mobil. Suatu robot mobil yang digerakkan dengan tenaga baterai
PHPLOLNLNHFHSDWDQDZDOFPGHWLNQHUJL\DQJWHUVLPSDQGLGDODPEDWHUDL PRELO WHUVHEXW WHUXV EHUNXUDQJ VHSDQMDQJ ZDNWX VHKLQJJD VHWHODK EHUMDODQ
VHODPDVHWHQJDKPHQLWGDULSRVLVLDZDONHFHSDWDQURERWPRELOEHUNXUDQJPHQMDGL
Sumber: http:diketiknews. blogspot.com
Gambar 2.24
0HQDEXQJ
Sumber: http:www.portalkbr. com.
Gambar 2.26 Pertandingan tennis
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 95
Sumber: http:nibiru-world. blogspot.com
Gambar 2.27
5RERWPRELO
Perhatikan barisan bilangan di bawah ini: «
Bagaimana cara untuk mendapatkan suku-suku berikutnya dari barisan bilangan di atas? Dapatkan rumus matematika untuk mendapatkan suku ke-n
dari barisan di atas? Barisan bilangan di atas telah secara umum dikenal oleh PDWHPDWLNDZDQ 7XJDV NDOLDQ DGDODK WXOLVNDQ VHMDUDK VLQJNDW GDUL EDULVDQ
ELODQJDQ\DQJGLPDNVXGVHUWDSHQHUDSDQQ\DGDODPNHKLGXSDQNLWDVHKDULKDUL Carilah pada beberapa literatur, baik pada buku, internet, maupun sumber lainnya.
7XOLVNDQVHFDUDUDSLGDQFHULWDNDQNHSDGDWHPDQWHPDQPXGLGHSDQNHODV
Proyek 2
FPGHWLN GDQ NHFHSDWDQQ\D EHUNXUDQJ ODJL PHQMDGL FPGHWLN VHWHODK EHUMDODQ PHQLW
dari posisi awal, begitu seterusnya kecepatan URERWPRELOVHODOXEHUNXUDQJVHEHVDUFPGHWLN
VHWLDSVHWHQJDKPHQLW5RERWPRELOWLGDNGDSDW EHUMDODQ NHWLND NHFHSDWDQQ\D PHQFDSDL FP
detik. D 3DGDMDUDNEHUDSDPHWHUGDULSRVLVLDZDOGDQ
setelah berapa menit robot mobil tersebut akan berhenti?
b. Jika lintasan robot mobil berupa lingkaran dengan diameter 56 cm, apakah robot mobil
WHUVHEXW GDSDW EHUMDODQ VHSDQMDQJ VDWX SXWDUDQSHQXKHULNDQSHQMHODVDQPX
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kelas IX SMPMTs Semester 1
96
Pola, Barisan, dan Deret
Uji Kompetensi 2
7HQWXNDQVXNXVXNXGDULELODQJDQELODQJDQGLEDZDKLQL D6XNXNHGDULEDULVDQELODQJDQ
b. Suku ke-8 dari barisan bilangan 6, 12, 24, 48, ... c. Suku ke-2015 dari barisan bilangan 2, 7, 12, 17, ...
d. Suku ke-10 dari barisan bilangan 15, 10, 20
, 40
9 , ...
7HQWXNDQVXNXNHGDQVXNXNHnU
n
GDULEDULVDQELODQJDQEHULNXW a. 1, 6, 11, 16, ...
b. 2, 6, 18, 54, ... c. 100, 95, 90, 85, ...
d. 1
5 7 , 1,
, , ...
HQJNDSLODKEDJLDQEDJLDQ\DQJNRVRQJGDODPSRODELODQJDQGLEDZDKLQL u
u u
u u
u u
u u
4. Perhatikan pola bilangan di bawah ini:
dan seterusnya 7HQWXNDQ ELODQJDQ WHUDNKLU SDGD EDULV NH DJDLPDQD FDUDPX
PHQGDSDWNDQQ\D-HODVNDQVHFDUDVLQJNDW
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 97
5. Pada papan catur di bawah terdapat 64 kotak. Kotak pertama diisi 6 butir padi, kotak kedua diisi 12 butir padi, kotak ketiga diisi 18 butir padi, demikian
VHWHUXVQ\DVHWLDSNDOLSHQJLVLDQEHUVHOLVLKEXWLU+LWXQJODKMXPODKELMLEHUDV SDGDSDSDQFDWXUEHULNXW
1 2
4 5
6 7
8 9
10 11
12 14 15 16
17 18
19 20
21 22
24 25
26 27
28 29
40 41
42 44 45 46 47 48
49 50
51 52
54 55 56 57
58 59
60 61
62 64
Gambar 2.28 Papan catur yang diisi butir padi
6. Panjang Sisi Segitiga. Diketahui