Kelas IX SMPMTs Semester 1
46
A. Pola Bilangan
Pertanyaan Penting
Bagaimana cara untuk menentukan bilangan berikutnya dari suatu susunan bilangan? JDUNDPXGDSDWPHQJHWDKXLGDQPHPDKDPLMDZDEDQSHUWDQ\DDQGLDWDVODNXNDQODK
kegiatan-kegiatan di bawah ini.
Kegiatan 2.1
Menentukan Gambar Berikutnya
3HUKDWLNDQVXVXQDQJDPEDU\DQJDGDGLEDZDKLQL7LDSVRDOWHUGLULGDULJDPEDU dengan aturan tertentu, tentukanlah gambar kelima dari setiap soal di bawah ini.
1.
2.
4.
5.
6.
7.
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 47
8.
9.
10.
Sumber: Dokumen Kemdikbud
Gambar 2.1
0HQHQWXNDQJDPEDUEHULNXWQ\D
Kegiatan 2.2
Menentukan Nomor Rumah di Suatu Perumahan
Ayo Kita Amati
Sumber: http:www.rumahku.com
Gambar 2.2
1RPRUUXPDKSDGDVXDWX3HUXPDKDQ;
3DGD VXDWX MDODQ GL SHUXPDKDQ ; QRPRU SDGD VHWLDS UXPDK PHQJLNXWL VXDWX DWXUDQWHUWHQWX3DGDVLVLNLULMDODQUXPDKEHUQRPRUWHUOHWDNSDGDSRVLVLSDOLQJ
XMXQJVHGDQJNDQSDGDVLVLNDQDQMDODQUXPDK\DQJWHUOHWDNSDGDSRVLVLSDOLQJXMXQJ EHUQRPRU5XPDKEHUQRPRUWHUOHWDNWHSDWGLVDPSLQJUXPDKEHUQRPRUGDQ
UXPDKEHUQRPRUWHUOHWDNWHSDWGLVHEHODKUXPDKEHUQRPRU5XPDKEHUQRPRU WHUOHWDNGLDQWDUDUXPDKEHUQRPRUGDQVHGDQJNDQUXPDKEHUQRPRUWHUOHWDNGL
antara rumah bernomor 4 dan 8, begitu seterusnya
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kelas IX SMPMTs Semester 1
48 Ayo Kita
Mencoba
Buatlah sebuah denah sederhana yang menggambarkan sepuluh rumah pertama \DQJWHUOHWDNSDGDSRVLVLXMXQJMDODQGLSHUXPDKDQ;WHUVHEXWEDLNSDGDVLVLNLUL
MDODQPDXSXQVLVLNDQDQMDODQ6HVXDLLQIRUPDVL\DQJWHODKNDPXGDSDWNDQGLDWDV UXPDK\DQJEHUQRPRUWHUOHWDNSDGDSRVLVLSDOLQJXMXQJVLVLNLULMDODQGDQUXPDK
\DQJEHUQRPRUWHUOHWDNSDGDSRVLVLSDOLQJXMXQJVLVLNDQDQMDODQHULNDQQRPRU SDGDVHWLDSUXPDKVHVXDLGHQJDQLQIRUPDVL\DQJDGDDULGHQDK\DQJWHODKNDPX
EXDWUXPDKQRPRUEHUDSD\DQJWHUOHWDNSDGDSRVLVLNHVHSXOXKGDULXMXQJGLVHEHODK NDQDQMDODQ
Ayo Kita Menalar
D -LNDGDODPVDWXMDODQWHUVHEXWWHUGDSDWUXPDKEDQ\DNQ\DUXPDKSDGDVLVL NLULGDQNDQDQMDODQPDVLQJPDVLQJDGDODKEHUDSDNDKQRPRUUXPDKWHUEHVDU
\DQJWHUOHWDNSDGDVLVLNLULMDODQ E 0HQXUXWPX EDJDLPDQD DWXUDQ XQWXN PHQHQWXNDQ QRPRU UXPDK \DQJ WHUOHWDN
SDGDVLVLNLULPDXSXQNDQDQMDODQGLSHUXPDKDQ;WHUVHEXW c. Carilah contoh benda-benda di sekitarmu yang memiliki suatu pola tertentu.
7XOLVNDQPLQLPDOFRQWRKGDQDWXUDQ\DQJWHUGDSDWSDGDWLDSWLDSEHQGDWHUVHEXW
Kegiatan 2.3
Menata Tutup Botol
Ayo Kita Mencoba
Buatlah kelompok yang terdiri dari 5 anak. Setiap anak membawa 20 tutup botol air mineral. Kumpulkan tutup botol tersebut dalam satu kelompok. Siapkan kertas
karton berukuran 2 u
PHWHUSHUVHJL6HODQMXWQ\DEHULNDQOHPSDGDEDJLDQEHODNDQJ dari tutup botol sehingga tutup botol tersebut dapat ditempelkan pada kertas karton.
7LDSWLDS DQDN VHFDUD EHUJDQWLDQ GLEHULNDQ WXJDV XQWXN PHPEXDW VXVXQDQ WXWXS ERWRO EHUGDVDUNDQ XUXWDQ EHULNXW DQDN SHUWDPD PHODNXNDQ .HJLDWDQ DQDN
NHGXDPHODNXNDQ.HJLDWDQEHJLWXVHWHUXVQ\DVDPSDLDQDNNHOLPD
Kegiatan 2.3.1
Susunlah tutup botol yang ada dengan susunan seperti pada gambar di bawah ini
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 49
Sumber: Dokumen Kemdikbud
Gambar 2.3
6XVXQDQWXWXSERWROSDGD.HJLDWDQ
Amatilah dan catat banyak tutup botol yang diperlukan untuk membuat susunan ke-1, NHNHNHGDQNH
Kegiatan 2.3.2
Susunlah tutup botol yang ada dengan susunan seperti pada gambar di bawah ini
Sumber: Dokumen Kemdikbud
Gambar 2.4
6XVXQDQWXWXSERWROSDGD.HJLDWDQ
Kegiatan 2.3.3
Susunlah tutup botol yang ada dengan susunan seperti pada gambar di bawah ini
Sumber: Dokumen Kemdikbud
Gambar 2.5
6XVXQDQWXWXSERWROSDGD.HJLDWDQ
Kegiatan 2.3.4
Susunlah tutup botol yang ada dengan susunan seperti pada gambar di bawah ini
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kelas IX SMPMTs Semester 1
50
Sumber: Dokumen Kemdikbud
Gambar 2.6
6XVXQDQWXWXSERWROSDGD.HJLDWDQ
Kegiatan 2.3.5
Susunlah tutup botol yang ada dengan susunan seperti pada gambar di bawah ini
Sumber: Dokumen Kemdikbud
Gambar 2.7
6XVXQDQWXWXSERWROSDGD.HJLDWDQ
Amatilah dan catat banyak tutup botol yang diperlukan untuk membuat susunan ke-1, NHNHNHGDQNH
Ayo Kita Amati
3DGD.HJLDWDQGLDWDVGDSDWGLNHWDKXLEDQ\DNWXWXSERWRO\DQJGLJXQDNDQ XQWXNPHPEXDWVXVXQDQNHDGDODKVXVXQDQNHDGDODKGDQVHWHUXVQ\D-XPODK
tutup botol yang digunakan untuk membuat tiap-tiap susunan pada setiap kegiatan EHUEHGD+DOLQLWHUMDGLNDUHQDDWXUDQXQWXNPHPEXDWVXVXQDQSDGDVHWLDSNHJLDWDQ
MXJDEHUEHGD Dari kegiatan pengamatan yang telah kamu lakukan dengan kelompokmu,
hitunglah banyak tutup botol yang diperlukan untuk membuat tiap-tiap susunan pada VHWLDSNHJLDWDQ7XOLVNDQKDVLOPXSDGDWDEHOGLEDZDKLQL
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 51
7DEHO+DVLOSHQJDPDWDQSDGDNHJLDWDQPHQDWDWXWXSERWRO
Pola ke- Banyak Tutup Botol
1 2
4 5
3HUKDWLNDQKDVLO\DQJWHODKNDPXGDSDWNDQSDGD7DEHOEHUGDVDUNDQNHJLDWDQ \DQJWHODKNDPXODNXNDQSDGD.HJLDWDQVDPSDLGHQJDQ.HJLDWDQ-DZDEODK
pertanyaan di bawah ini. a. Berapa banyak tutup botol yang diperlukan untuk membuat susunan ke-5 pada
.HJLDWDQ VXVXQDQ NH SDGD .HJLDWDQ GDQ VXVXQDQ NH SDGD .HJLDWDQ
E 3HUKDWLNDQ NHPEDOL ELODQJDQELODQJDQ \DQJ PHQXQMXNNDQ EDQ\DNQ\D WXWXS ERWROSDGDNRORPVHEHODKNDQDQ7DEHO7HQWXNDQMXPODKWXWXSERWRO\DQJ
digunakan untuk membuat susunan ke-6, ke-7, dan ke-8 pada tiap-tiap kegiatan GDUL.HJLDWDQVDPSDLGHQJDQ.HJLDWDQ
Ayo Kita Menalar
0HQXUXWPX DSDNDK ELODQJDQELODQJDQ \DQJ PHQXQMXNNDQ EDQ\DNQ\D WXWXS ERWRO SDGD WLDSWLDS VXVXQDQ GL PDVLQJPDVLQJ NHJLDWDQ PHPLOLNL DWXUDQSROD WHUWHQWX
Bagaimanakah cara untuk mendapatkan susunan berikutnya?
Diskusi dan Berbagi
6HWHODK NDPX PHODNXNDQ .HJLDWDQ NLQL NDPX WHODK PHQJHWDKXL EHEHUDSD MHQLV SROD ELODQJDQ 6HNDUDQJ FRED NDPX GLVNXVLNDQ GHQJDQ WHPDQ NHORPSRNPX
XQWXNPHQMDZDESHUWDQ\DDQEHULNXWLQL D 7XOLVNDQ ELODQJDQ SHUWDPD GDUL WLDSWLDS SROD ELODQJDQ \DQJ WHODK NDPX
SHODMDULSDGD.HJLDWDQ
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kelas IX SMPMTs Semester 1
52
b. Bagaimana aturan untuk untuk menentukan bilangan berikutnya pada tiap-tiap pola bilangan tersebut?
7XOLVNDQ KDVLO GLVNXVL WHUVHEXW VHFDUD UDSL HUVLDSODK XQWXN GLVNXVL GL GHSDQ NHODVGDQSDSDUNDQMDZDEDQPXGLGHSDQWHPDQPX
Ayo Kita Simpulkan
x 7XOLVNDQ ELODQJDQ SHUWDPD GDUL WLDSWLDS SROD ELODQJDQ \DQJ WHODK NDPX
SHODMDULSDGD.HJLDWDQ x
7XOLVNDQ DWXUDQ XQWXN PHQGDSDWNDQ ELODQJDQ EHULNXWQ\D GDUL VHWLDS SROD bilangan tersebut.
Kegiatan 2.4
Segitiga Pascal
6XVXQDQELODQJDQVHJLWLJDSDVFDOWHODKGLNHQDOGLLQDVHMDNNLUDNLUDWDKXQ Kemudian susunan ini dinamakan dengan segitiga pascal, karena diperkenalkan oleh
VHRUDQJLOPXZDQ3UDQFLVEHUQDPDODLVH3DVFDOSDGDWDKXQDPEDUEHULNXWLQL merupakan susunan bilangan segitiga pascal.
Ayo Kita Amati
Sumber: Dokumen Kemdikbud
Gambar 2.8 Segitiga Pascal
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 53
Coba kamu amati susunan bilangan yang terdapat pada segitiga pascal tersebut. Susunan bilangan 1 merupakan baris ke-1, susunan bilangan-bilangan 1 1 merupakan
EDULVNHVXVXQDQELODQJDQELODQJDQPHUXSDNDQEDULVNHGDQVHWHUXVQ\D ,VLODKWDEHOEHULNXWLQL\DQJPHQ\DWDNDQKDVLOSHQMXPODKDQELODQJDQELODQJDQSDGD
WLDS EDULV VHJLWLJD SDVFDO +DVLO SHQMXPODKDQ ELODQJDQELODQJDQ SDGD WLDS EDULV VHJLWLJDSDVFDOVHODQMXWQ\DGLVHEXWGHQJDQMXPODKEDULV
7DEHO3HQMXPODKDQLODQJDQ3DGD6HWLDSDULV6HJLWLJD3DVFDO
Baris ke- Bentuk Penjumlahan
Jumlah Baris
1
1 1
2
2 4
4
... ...
5
... ...
6
... ...
7
... ...
8
... ...
D HUGDVDUNDQ7DEHOEHUDSDMXPODKEDULVNHGDULVXVXQDQELODQJDQVHJLWLJD Pascal?
E 7HQWXNDQMXPODKEDULVNHNHNHGDULVXVXQDQELODQJDQVHJLWLJD3DVFDO WDQSDPHQXOLVNDQEHQWXNMXPODKDQVHSHUWL\DQJWHUGDSDWSDGDNRORPNH7DEHO
2.2 di atas.
Ayo Kita Menanya
Berdasarkan kegiatan yang telah kamu lakukan di atas, coba buatlah pertanyaan \DQJPHPXDWNDWDNDWDEHULNXW³MXPODKEDULVVHJLWLJD3DVFDO´GDQ³SRODELODQJDQ´
7XOLVODKSHUWDQ\DDQPXGLEXNXWXOLV
Ayo Kita Menalar
REDNDPXDPDWLMXPODKEDULVGDULVXVXQDQELODQJDQVHJLWLJDSDVFDO\DQJWHUGDSDW SDGDNRORP7DEHO.HPXGLDQMDZDEODKSHUWDQ\DDQEHULNXWLQL
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kelas IX SMPMTs Semester 1
54
D SDNDKELODQJDQELODQJDQ\DQJPHQ\DWDNDQMXPODKEDULVWHUVHEXWPHPEHQWXN suatu pola tertentu?
E DJDLPDQDNDKDWXUDQXQWXNPHQGDSDWNDQMXPODKEDULVEHULNXWQ\D
Pola Bilangan
Materi Esensi
3DGDEHEHUDSDNHJLDWDQ\DQJWHODKNDPXODNXNDQGLDWDVNDPXWHODKPHPSHODMDUL EHEHUDSDMHQLVSRODELODQJDQHULNXWLQLDGDODKEHEHUDSDMHQLVSRODELODQJDQWHUVHEXW
A. Pola Bilangan Ganjil
Kategori