Tantangan. Dalam sebuah penelitian, diketahui seekor Amoeba S berkembang

Kelas IX SMPMTs Semester 1 12

B. Perkalian pada Perpangkatan

Pertanyaan Penting Bagaimana hasil perkalian dari dua perpangkatan dengan basis yang sama? Kegiatan 1.4 Mengalikan Dua Perpangkatan dengan Basis yang Sama Ayo Kita Amati PDWLODKWDEHOGLEDZDKLQL+DVLORSHUDVLSHUNDOLDQSDGDSHUSDQJNDWDQVHODQMXWQ\D ditulis dalam perpangkatan. Operasi Perkalian pada Perpangkatan Operasi Perkalian Perpangkatan 2 u uuuu 5 2 u uuuu 5 y 5 uy 2 y u y u y u y u y u y u y y 7 7HPXNDQQLODLx pada persamaan matematika di bawah ini. a. 7 x F x = 10.000 b. 2 x = 64 d. 5 x = 625 7LPSHQHOLWLGDULLQDV.HVHKDWDQVXDWXGDHUDKGL,QGRQHVLD7LPXUPHQHOLWLVXDWX ZDEDK\DQJVHGDQJEHUNHPEDQJGLHVD;7LPSHQHOLWLWHUVHEXWPHQHPXNDQ IDNWD EDKZD ZDEDK \DQJ EHUNHPEDQJ GLVHEDENDQ ROHK YLUXV \DQJ WHQJDK EHUNHPEDQJ GLIULND DUL KDVLO SHQHOLWLDQ GLGDSDWNDQ EDKZD YLUXV WHUVHEXW GDSDWEHUNHPEDQJGHQJDQFDUDPHPEHODKGLULPHQMDGLYLUXVVHWLDSVHWHQJDK MDPGDQPHQ\HUDQJVLVWHPNHNHEDODQWXEXKHUDSDEDQ\DNYLUXVGDODPWXEXK PDQXVLDVHWHODKMDP

10. Tantangan. Dalam sebuah penelitian, diketahui seekor Amoeba S berkembang

biak dengan membelah diri sebanyak 2 kali tiap 15 menit. D HUDSD EDQ\DN DPRHED 6 VHODPD VDWX KDUL MLND GDODP VXDWX SHQJDPDWDQ terdapat 4 ekor amoeba S? E HUDSDEDQ\DNMXPODKPRHED6PXODPXODVHKLQJJDGDODPMDPWHUGDSDW minimal 1.000 Amoeba S? Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 13 Ayo Kita Mencoba Lengkapilah tabel di bawah ini. Operasi Perkalian pada Perpangkatan Operasi Perkalian Perpangkatan 6 u 6 2 4,2 2 u 4,2 7 4 u 7 4 2 5 1 1 § · § · u ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ 1 1 - - § · § · u ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ 5 u 5 6HWHODKPHOHQJNDSLWDEHOGLDWDVLQIRUPDVLDSDNDK\DQJNDPXGDSDWNDQPHQJHQDL operasi perkalian pada perpangkatan? Ayo Kita Menalar Sederhanakan operasi perkalian pada perpangkatan dengan basis a di bawah ini. a m u a n = a Apakah aturan yang kamu dapatkan berlaku untuk operasi perkalian pada perpangkatan dengan basis yang berbeda? Sebagai contoh, 5 4 u 2 -HODVNDQMDZDEDQPX Ayo Kita Simpulkan Bagaimana cara untuk mendapatkan hasil operasi perkalian pada perpangkatan dengan basis yang sama? Di unduh dari : Bukupaket.com Kelas IX SMPMTs Semester 1 14 Kegiatan 1.5 Memangkatkan Suatu Perpangkatan PDWL WDEHO EHULNXW LQL +DVLO SHPDQJNDWDQ SDGD VXDWX SHUSDQJNDWDQ VHODQMXWQ\D ditulis dalam perpangkatan. Pemangkatkan Suatu Perpangkatan Bentuk Perkalian Berulang Perpangkatan 2 4 2 u 4 2 u4 2 uuuuu =4 u4 u4 u4 u4 u4 4 6 2 4 u4 u4 uuu4 u = 4 u4 u4 u4 u4 u4 4 6 s 4 2 s 4 u s 4 s us us usus us us us = s us us us us us us us s 8 s 2 4 s 2 u s 2 u s 2 u s 2 s u sus u sus u sus u s = s u s u s u s u s u s u s u s s 8 Dari tabel di atas, perhatikan kembali kolom pertama dan ketiga. Apa yang dapat kamu simpulkan? Ayo Kita Menanya Setelah mengamati tabel di atas, buatlah pertanyaan yang berhubungan dengan “memangkatkan suatu perpangkatan”. Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 15 Ayo Kita Mencoba Setelah mengamati tabel di atas, salin dan lengkapilah tabel di bawah ini. Pemangkatkan Suatu Perpangkatan Bentuk Perkalian Berulang Perpangkatan 4 4 t 4 t 4 6HFDUDXPXPEHQWXNa m n GDSDWGLXEDKPHQMDGL a m n a n m = a m u n Ayo Kita Simpulkan Setelah melakukan rangkaian Kegiatan 1.5 tersebut. Apa yang dapat kamu simpulkan berkaitan dengan memangkatkan bentuk perpangkatan? Bagaimana cara untuk mendapatkan hasil dari perpangkatan yang dipangkatkan? Kegiatan 1.6 Memangkatkan Suatu Perkalian Bilangan Ayo Kita Amati PDWLWDEHOGLEDZDKLQL+DVLOSHPDQJNDWDQSDGDSHUNDOLDQELODQJDQVHODQMXWQ\D ditulis dalam perpangkatan Di unduh dari : Bukupaket.com Kelas IX SMPMTs Semester 1 16 Pemangkatan Pada Perkalian Bilangan Bentuk Perkalian Berulang Perpangkatan î uuuuu = 2 u u2 uu2 u = 2 u2 u2 u uu 2 u î 4 uuuuuuu = 2 u5 u2 u5 u2 u5 u2 u5 = 2 u 2 u 2 u 2 u5 u 5 u 5 u 5 2 5 u 5 5 b u y 2 b u yub u y = b u y u b u y = b u b u y u y b 2 u y 2 Ayo Kita Mencoba Lengkapi tabel di bawah ini. Pemangkatan Pada Perkalian Bilangan Bentuk Perkalian Berulang Perpangkatan u u 5 n u y 2 u t u 4 Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 17 6HFDUDXPXPEHQWXNa u b m GDSDWGLXEDKPHQMDGL a u b m = a m u b m Ayo Kita Simpulkan Setelah melakukan rangkaian Kegiatan 1.6 tersebut, kesimpulan apakah yang kamu dapatkan? Bagaimana cara untuk mendapatkan hasil pemangkatan pada perkalian bilangan? Kegiatan 1.7 Permainan Menuliskan Perpangkatan Lakukan kegiatan ini secara berkelompok yang terdiri atas 4 - 5 siswa, kemudian lakukan langkah-langkah berikut ini. Ayo Kita Mencoba 1. Siapkan 1 lembar kertas karton, penggaris, pensil, serta uang koin 2. Buatlah tabel seperti gambar di bawah ini 1 2 1 2 7XPSXNODKNRLQSDGDWLDSWLDSNRWDNGHQJDQNHWHQWXDQEHULNXW DQ\DNQ\DNRLQSDGDNRWDNGHQJDQSRVLVLx, yDGDODK x u 2 y RQWRKSDGDNRWDNGHQJDQSRVLVLEDQ\DNQ\DNRLQDGDODK 1 u2 2 = 2 = 8 koin Di unduh dari : Bukupaket.com Kelas IX SMPMTs Semester 1 18 DULSHUFREDDQGLDWDVMDZDEODKSHUWDQ\DDQGLEDZDKLQL D HUDSDEDQ\DNNRLQSDGDSRVLVL E 3DGDSRVLVLPDQDWHUGDSDWNRLQVHEDQ\DN c. Pada posisi mana terdapat koin paling banyak, dan berapa banyaknya? Ayo Kita Menalar -LNDWDEHO\DQJNDPXEXDWGLSHUOXDVPHQMDGLEHUXNXUDQu 5, berapa banyak koin SDGDSRVLVL HUDSDWLQJJLWXPSXNDQNRLQSDGDSRVLVLMLNDVHEXDKNRLQPHPLOLNLWHEDO 0,2 cm? Contoh 1.5 Menyederhanakan Operasi Perkalian Pada Perpangkatan Sederhanakan operasi perkalian pada perpangkatan berikut ini. a. 4 u 4 2 = 4 Jumlahkan pangkatnya = 4 5 Sederhanakan b. 16 u 2 u 6DPDNDQEHQWXNEDVLVPHQMDGL -XPODKNDQSDQJNDWGDULEDVLV 5 Sederhanakan c. m × m 5 = m Jumlahkan pangkat dari basis m = m 8 Sederhanakan Contoh 1.6 Memangkatkan Suatu Perpangkatan Sederhanakan operasi pemangkatan pada perpangkatan berikut ini D 2 = 4 u 4 8EDKPHQMDGLEHQWXNSHUNDOLDQEHUXODQJ = 4 Jumlahkan pangkatnya = 4 6 Sederhanakan E x 4 = x u x u x u x 8EDKPHQMDGLEHQWXNSHUNDOLDQEHUXODQJ = x Jumlahkan pangkatnya = x 12 Sederhanakan Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 19 Contoh 1.7 Mendapatkan Hasil Perpangkatan dari Hasil Kali Sederhanakan perpangkatan pada perkalian bilangan berikut ini D y 2 = 4y u 4y 8EDKPHQMDGLEHQWXNSHUNDOLDQEHUXODQJ uuy u y Kelompokkan basis yang sama = 4 2 u y 2 Jumlahkan tiap-tiap pangkatnya = 16y 2 Sederhanakan E wy = wy u wy u wy 8EDKPHQMDGLEHQWXNSHQJXODQJDQSHUNDOLDQ w u w u wuy u y u y Kelompokkan yang sama = w y Sederhanakan Ayo Kita Tinjau Ulang 1. Sederhanakan bentuk perkalian bilangan berpangkat berikut: a. 7 u 7 2 b. 6 4 1 1 × § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ c. t u t -1 2. Sederhanakan bentuk perkalian bilangan berpangkat berikut: D 4 E ] 6 c. 2 2 § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ 6HGHUKDQDNDQRSHUDVLEHULNXWLQL a. 7 2 u 7 E 4 DQGLQJNDQMDZDEDQVRDOQRPRUDGHQJDQVRDOQRPRUDGDQVRDOQRPRU EGHQJDQVRDOQRPRUDSDNDKMDZDEDQ\DQJNDPXGDSDWEHUQLODLVDPD 0HQJDSDGHPLNLDQ-HODVNDQ Di unduh dari : Bukupaket.com Kelas IX SMPMTs Semester 1 20 Perkalian pada Perpangkatan Latihan 1.2 1. Berpikir Kritis. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam satu bentuk pangkat Jelaskan. Gunakan cara yang lebih mudah 4 u 5 6 2. Sederhanakan perpangkatan berikut ini. a. 4 6 u 4 G 2 E u 2 e. 2 2 2 5 5 5 § · § · u u ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ F 4 u 6HGHUKDQDNDQRSHUDVLDOMDEDUEHULNXWLQL a. y u 2y 7 u y 2 b. b u 2y 7 × b × y 2 F m u mn 4 G tn 4 u 4t H x ux 2 y 2 u 5y 4 7HQWXNDQQLODLGDULSHUSDQJNDWDQEHULNXWLQL D u 2 u 7 c. 4 1 1 - 2 2 § · § · u ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ E 2 u 1 6 G 4 u 4 u 2 5. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana: a. 4 u 2 6 c. 4 u 4 u 4 E 2 5 u 5 G u 6 6. Nyatakan bilangan di bawah ini dalam bentuk yang memuat perpangkatan dengan basis 2. a. 64 c. 100 b. 20 d. 128 7HQWXNDQQLODLx yang memenuhi persamaan berikut ini. D x x = 81 b. 1 4 2 = 64 64 x x u u Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 21

8. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan


Dokumen baru

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

85 2182 16

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

31 561 43

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

30 484 23

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

12 313 24

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

22 434 23

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

36 691 14

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

31 599 50

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

11 386 17

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

16 568 30

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

27 688 23