Jelaskan bagaimana bentuk perbandingan n variabel. Ayo Kita

MATEMATIKA 105 Ayo Kita Menalar 1. Jika yang kamu ketahui adalah i. uang saku siswa 1 : uang saku siswa 2 LL XDQJVDNXVLVZDXDQJVDNXVLVZD Dapatkah kamu menetukana perbandingan tiga variabel yaitu 8DQJVDNXVLVZD8DQJVDNXVLVZD8DQJVDNXVLVZD-HODVNDQ

2. Jelaskan bagaimana bentuk perbandingan n variabel. Ayo Kita

Simpulkan 1. Apa yang dimaksud perbandingan tiga variabel? DJDLPDQDPHQGDSDWNDQSHUEDQGLQJDQGXDYDULDEHOMLNDGLNHWDKXLSHUEDQGLQJDQ tiga variabelnya? Kegiatan 3.2 Beasiswa untuk Siswa Kurang Mampu 603+DUDSDQDQJVDPHPLOLNLVLVZLGDQVLVZD6HNRODKLQLPHPLOLNLSURJUDP ³HDVLVZD 8QWXN 6HPXD 6LVZD .XUDQJ 0DPSX´ XQWXN LWX GLODNXNDQ SHQGDWDDQ mengenai banyaknya siswa-siswa yang kurang mampu. Berdasarkan hasil pendataan didapat 80 siswa perempuan dan 40 siswa laki-laki yang kurang mampu. Ayo Kita Gali Informasi Isilah tabel berikut ini. Banyaknya Siswa Laki-laki Siswa Perempuan 0HQGDSDW Beasiswa 7LGDN0HQGDSDW Beasiswa 0HQGDSDW Beasiswa 7LGDN0HQGDSDW Beasiswa ... ... ... ... Banyaknya siswa = ... Banyaknya siswa = ... DQ\DNPXULGGL60+DUDSDQDQJVD Di unduh dari : Bukupaket.com Kelas IX SMPMTs Semester 1 106 Ayo Kita Mencoba 7HQWXNDQSHUEDQGLQJDQDQWDUD D DQ\DNVLVZDODNLODNLGDQVHOXUXKVLVZDGL603+DUDSDQDQJVD b. Banyak siswa laki-laki dan banyak siswa laki-laki yang memperoleh beasiswa di 603+DUDSDQDQJVD c. Banyak siswa laki-laki yang memperoleh beasiswa dan banyak seluruh siswa di 603+DUDSDQDQJVD G DQ\DNVLVZDSHUHPSXDQGDQVHOXUXKVLVZDGL603+DUDSDQDQJVD e. Banyak siswa perempuan keseluruhan dan banyak siswa laki-laki yang PHPSHUROHKEHDVLVZDGL603+DUDSDQDQJVD I DQ\DNVLVZDSHUHPSXDQ\DQJPHPSHUROHKEHDVLVZDGDQEDQ\DNVHOXUXKVLVZD GL603+DUDSDQDQJVD Ayo Kita Menalar Bagaimana kamu memperoleh perbandingan DQ\DN VLVZD ODNLODNL GDQ VHOXUXK VLVZD GL 603 +DUDSDQ DQJVD MLND \DQJ diketahui perbandingan a. Banyak siswa laki-laki dan banyak siswa laki-laki yang memperoleh beasiswa GL603+DUDSDQDQJVDGDQ b. Banyak siswa laki-laki yang memperoleh beasiswa dan banyak seluruh siswa GL603+DUDSDQDQJVD DQ\DN VLVZD SHUHPSXDQ GDQ VHOXUXK VLVZD GL 603 +DUDSDQ DQJVD MLND diketahui perbandingan a. Banyak siswa perempuan keseluruhan dan banyak siswa perempuan yang PHPSHUROHKEHDVLVZDGL603+DUDSDQDQJVD b. Banyak siswa perempuan yang memperoleh beasiswa dan banyak seluruh VLVZDGL603+DUDSDQDQJVD Ayo Kita Simpulkan Bagaimana memperoleh a : c MLND\DQJGLNHWDKXLa : b dan b : c? Kegiatan 3.3 3URGXNWL¿WDV3HQGXGXN 6XDWX GHVD PHPSXQ\DL SHQGXGXN VHEDQ\DN MLZD 3DGD GHVD LQL GLODNXNDQ SHQGDWDDQXQWXNPHQJHWDKXLSURGXNWL¿WDVSHQGXGXNHUGDVDUNDQKDVLOSHQGDWDDQ Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 107 GLSHUROHKEDKZDSHQGXGXN\DQJDNWLIEHNHUMDVHEDQ\DNGDULMXPODKSHQGXGXN NHVHOXUXKDQ6HWHODKGLGDWDOHELKMDXKODJLWHUQ\DWDSHQGXGXN\DQJEHNHUMDWHUGLUL GDULMLZDXVLDWDNSURGXNWLIGDQSHQGXGXN\DQJWLGDNEHNHUMDWHUGLULGDULMLZD XVLDSURGXNWLI Ayo Kita Gali Informasi Isilah tabel berikut ini. Banyak Penduduk Jiwa ... Bekerja Jiwa Tidak Bekerja Jiwa ... ... 8VLD3URGXNWLI -LZD 8VLD7DN3URGXNWLI -LZD 8VLD3URGXNWLI -LZD 8VLD7DN3URGXNWLI -LZD ... ... ... ... Ayo Kita Mencoba 7HQWXNDQSHUEDQGLQJDQDQWDUD D DQ\DNSHQGXGXN\DQJEHNHUMDSDGDXVLDWDNSURGXNWLIGDQSHQGXGXNNHVHOXUXKDQ E DQ\DNSHQGXGXN\DQJEHNHUMDSDGDXVLDWDNSURGXNWLIGDQEDQ\DNSHQGXGXN NHVHOXUXKDQ\DQJEHNHUMD F DQ\DNSHQGXGXN\DQJEHNHUMDGDQSHQGXGXNNHVHOXUXKDQ G DQ\DNSHQGXGXN\DQJWDNEHNHUMDSDGDXVLDSURGXNWLIGDQSHQGXGXNNHVHOXUXKDQ H DQ\DNSHQGXGXN\DQJWDNEHNHUMDSDGDXVLDSURGXNWLIGDQEDQ\DNSHQGXGXN NHVHOXUXKDQ\DQJWDNEHNHUMD I DQ\DNSHQGXGXN\DQJWDNEHNHUMDGDQSHQGXGXNNHVHOXUXKDQ Ayo Kita Menalar Bagaimana kamu memperoleh perbandingan DQ\DNSHQGXGXN\DQJEHNHUMDSDGDXVLDWDNSURGXNWLIGDQSHQGXGXNNHVHOXUXKDQ MLNDGLNHWDKXLSHUEDQGLQJDQ Di unduh dari : Bukupaket.com Kelas IX SMPMTs Semester 1 108 D DQ\DNSHQGXGXN\DQJEHNHUMDSDGDXVLDWDNSURGXNWLIGDQEDQ\DNSHQGXGXN NHVHOXUXKDQ\DQJEHNHUMDGDQ E DQ\DNSHQGXGXN\DQJEHNHUMDGDQSHQGXGXNNHVHOXUXKDQ DQ\DNSHQGXGXN\DQJWDNEHNHUMDSDGDXVLDSURGXNWLIGDQSHQGXGXNNHVHOXUXKDQ MLNDGLNHWDKXLSHUEDQGLQJDQ D DQ\DNSHQGXGXN\DQJWDNEHNHUMDSDGDXVLDSURGXNWLIGDQEDQ\DNSHQGXGXN NHVHOXUXKDQ\DQJWDNEHNHUMDGDQ E DQ\DNSHQGXGXN\DQJWDNEHNHUMDGDQSHQGXGXNNHVHOXUXKDQ Ayo Kita Gali Informasi DULODK LQIRUPDVL PHQJHQDL EDQ\DNQ\D SHQGXGXN ,QGRQHVLD .HPXGLDQ FDULODK LQIRUPDVLPHQJHQDLEDQ\DNQ\DSHQGXGXN\DQJEHNHUMDGDQWDNEHNHUMDDQMXJD FDULLQIRUPDVLPHQJHQDLEDQ\DNQ\DSHQGXGXN\DQJEHNHUMDSDGDXVLDWDNSURGXNWLI GDQSHQGXGXN\DQJWDNEHNHUMDSDGDXVLDSURGXNWLI6HODQMXWQ\DDQDOLVDGDWDWHUVHEXW seperti pada kegiatan bab ini. Ayo Kita Berbagi 3UHVHQWDVLNDQLQIRUPDVL\DQJNDPXSHUROHKGLGHSDQNHODV Ayo Kita Menanya Buatlah pertanyaan yang berhubungan dengan perbandingan bertingkat. Perbandingan Bertingkat Materi Esensi Berikut langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah perbandingan bertingkat Langkah 1. Jadikan permasalahan a : b ELODQJDQELODQJDQPHQMDGL bilangan1 = bilangan 2 a b Langkah 2. Jadikan permasalahan b : c ELODQJDQELODQJDQPHQMDGL ELODQJDQ = bilangan 4 b c Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 109 DQJNDKLGDSDWNDQ ELOHQJDQ ELODQJDQ ELODQJDQ ELODQJDQ = = bilangan2 bilangan 4 bilangan 2 bilangan 4 u u u a c Sehingga a : c = bilangan 1 u ELODQJDQELODQJDQu bilangan 4 Catatan: Jika dalam permasalahan dalam bentuk persen maka rubahlah bentuk tersebut kedalam bentuk perbandingan biasa a : b. Kemudian lakukan langkah diatas untuk menyelesaikan permasalahannya. Contoh 3.1 Perbandingan Bertingkat Dalam suatu kelas, perbandingan banyaknya siswa laki-laki dan seluruh siswa dalam NHODVDGDODKDGDQ3HUEDQGLQJDQEDQ\DNQ\DVLVZDODNLODNL\DQJVHQDQJRODKUDJD GDQ \DQJ WLGDN DGDODK 7HQWXNDQ SHUEDQGLQJDQ EDQ\DN VLVZD ODNLODNL \DQJ senang olahraga terhadap banyaknya siswa secara keseluruhan. Alternatif Penyelesaian: Diketahui: banyaknya siswa laki - laki 2 EDQ\DNQ\DVHOXUXKVLVZD banyaknya siswa laki - laki senang olahraga 4 banyaknya siswa laki - laki tidak senang olahraga 1 Ditanya: banyaknya siswa laki - laki senang olahraga banyaknya seluruh siswa Jawab: 6XGDKMHODVEDKZD EDQ\DNQ\DVLVZDODNLODNLVHQDQJRODKUDJDEDQ\DNQ\DVLVZDODNLODNLWLGDNVHQDQJ olahraga = banyaknya siswa laki-laki Bagi kedua ruas dengan banyaknya siswa laki-laki didapatkan banyaknya siswa laki - laki senang olahraga banyaknya siswa laki - laki tidak senang olahraga banyaknya siswa laki - laki banyaknya siswa laki - laki = 1 Diketahui bahwa banyaknya siswa laki - laki senang olahraga 4 banyaknya siswa laki - laki tidak senang olahraga 1 , Di unduh dari : Bukupaket.com Kelas IX SMPMTs Semester 1 110 maka banyaknya siswa laki-laki tidak senang olahraga = 1 4 banyaknya siswa laki-laki senang olahraga. Dengan demikian 1 banyaknya siswa laki - laki senang olahraga banyaknya siswa laki - laki senang olahraga 4 banyaknya siswa laki - laki banyaknya siswa laki - laki = 1 atau banyaknya siswa laki - laki senang olahraga 4 = banyaknya siswa laki - laki 5 LNHWDKXLMXJDEDKZD banyaknya siswa laki - laki 2 = EDQ\DNQ\DVHOXUXKVLVZD .DOLNDQ3HUVDPDDQGDQGLGDSDW banyaknya siswa laki - laki senang olahraga 8 = banyaknya seluruh siswa 15 Ayo Kita Tinjau Ulang .HPEDOLNHRQWRK Jika yang diketahui perbandingan banyaknya siswa perempuan dan seluruh siswa GDODPNHODVDGDODKDQ3HUEDQGLQJDQEDQ\DNQ\DVLVZDODNLODNL\DQJVHQDQJ RODKUDJDGDQ\DQJWLGDNDGDODK7HQWXNDQSHUEDQGLQJDQEDQ\DNVLVZDODNLODNL yang senang olahraga terhadap banyaknya siswa secara keseluruhan. Perbandingan Bertingkat Latihan 3 7LJDEXDKNRWDNVHUXSDA, B, C total berisi 72 buah pensil. Perbandingan banyak pensil di kotak A, B, dan C DGDODKHUDSDEDQ\DNSHQVLO\DQJEHUDGDGL kotak C? 2. Empat buah wadah yang serupa P, Q, R, dan S, total berisi 85 liter air. Perbandingan volume air di wadah P, Q GDQ5DGDODK-LNDZDGDK6EHULVLOLWHUDLU berapa air dalam wadah R? 3HUEDQGLQJDQXVLDDQWDU7DV\DLQDDFDDGDODK-LNDXVLDDFDHPSDW WDKXQOHELKWXDGDULLQDEHUDSDMXPODKXVLDPHUHNDEHUWLJD ,UDGDQ5LDEHUEHODQMDGLSDVDUGHQJDQWRWDOXDQJ\DQJPHUHNDEDZD5S 6HWHODKEHUEHODQMD,UDPDVLKPHPLOLNLóGDULXDQJQ\DPXODPXODGDQXDQJ5LD « « Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 111 PDVLKEHUVLVD5S-LNDEHVDUXDQJ\DQJGLEHODQMDNDQROHK,UDGDQ5LD VDPDEHUDSDXDQJ\DQJGLEDZD5LDPXODPXOD 5. Banyak perangko yang dimiliki Wina dan Wini adalah 240 buah. Setelah Wini memberikan 1 7 SHUDQJNRQ\D NHSDGD:LQD EDQ\DN SHUDQJNR PHUHND PHQMDGL sama. Berapa banyak perangko yang dimiliki Wini mula-mula? 7XEXKPDQXVLDWHUGLULGDULEDJLDQ\DLWXNHSDODEDGDQGDQNDNL-LNDSDQMDQJ NHSDODPDQXVLDDGDODKGDULWXEXKNHVHOXUXKDQGDQSHUEDQGLQJDQSDQMDQJ DQWDUDEDGDQGDQNHSDODDGDODK7HQWXNDQSHUVHQWDVHSDQMDQJEDGDQPDQXVLD terhadap keseluruhan tubuhnya. 3DGDVXDWXQHJDUDGLODNXNDQVHQVXVSHQGXGXNWHUQ\DWDSHQGXGXNQ\DPDVLK WHUJRORQJPLVNLQGDQGDUL\DQJPLVNLQWHUVHEXWPDVLKELVDVHNRODKVDPSDL perguruan tinggi. Berapakah perbandingan penduduk miskin yang tidak bisa VHNRODK VDPSDL SHUJXUXDQ WLQJJL GHQJDQ MXPODK SHQGXGXN NHVHOXUXKDQ SDGD negara tersebut? 7XEXKPDQXVLDWHUGLULGDULEDJLDQ\DLWXNHSDODEDGDQGDQNDNL8QWXNPDQXVLD QRUPDOSHUVHQWDVHSDQMDQJNHSDODWHUKDGDSWXEXKNHVHOXUXKDQDGDODKVDPSDL GHQJDQGDULWXEXKNHVHOXUXKDQ6HVHRUDQJPHODNXNDQSHQJHFHNDQWHUQ\DWD SHUEDQGLQJDQ SDQMDQJ DQWDUD EDGDQ GDQ NDNL DGDODK GDQ SHUEDQGLQJDQ SDQMDQJDQWDUDNHSDODGDQEDGDQDGDODKSDNDKRUDQJLQLQRUPDO-HODVNDQ 3DGDVXDWXNHODV\DQJWHUGLULDWDVVLVZDVHQDQJPDWDSHODMDUDQLVLND VHQDQJPDWDSHODMDUDQDKDVD,QJJULVGDQWLGDNVHQDQJNHGXDGXDQ\D DULVLVZD\DQJVHQDQJNHGXDPDWDSHODMDUDQWHUVHEXWPDVXNGDODP SHULQJNDWWHUDWDVGDODPVHNRODKWHUVHEXW7HQWXNDQEDQ\DNQ\DVLVZD\DQJVHQDQJ NHGXDPDWDSHODMDUDQGDQPDVXNGDODPSHULQJNDWWHUDWDV 6HEXDKPRELOPHODNXNDQSHUMDODQDQGDULNRWDPHQXMXNRWD\DQJEHUMDUDN NP3DGDNPSHUWDPDPRELOWHUVHEXWPHODMXGHQJDQNHFHSDWDQNP MDP NP VHODQMXWQ\D PRELO WHUVHEXW PHQDLNNDQ NHFHSDWDQQ\D VHEHVDU GDQ VLVD SHUMDODQDQQ\D GLD PHQXUXQNDQ NHFHSDWDQQ\D VHEHVDU x -LND PRELO tersebut berangkat dari kota A pada pukul 08.24 dan dia menginginkan tiba di kota B pada pukul 12.00, tentukan nilai x. 11. Pada suatu pemilihan umum yang terdiri dari dua kandidat x dan y 7HUQ\DWD VHWHODKGLODNXNDQSHUKLWXQJDQSHQGXGXNPHPLOLKNDQGLGDWxSHQGXGXN memilih kandidat y GDQ SHQGXGXN VDODK PHODNXNDQ SHQFREORVDQ DUL SHQGXGXN \DQJ ROSXW WHUQ\DWD DGDODK PDKDVLVZD 7HQWXNDQ SHUVHQWDVH PDKDVLVZD\DQJJROSXWWHUKDGDSMXPODKSHQGXGXN 12. Andi menabungkan uangnya pada Bank x. Andi mulai menabung pada bulan -DQXDUL \DLWX PHQDEXQJ VHEHVDU 5S 3DGD EXODQ EHULNXWQ\D QGL menabung 5 8 kali lipat dari bulan sebelumnya. Untuk keperluan sekolah, pada EXODQ0DUHWQGLPHQJDPELOXDQJQ\DVHEHVDU5S-LNDEDQNWHUVHEXW Di unduh dari : Bukupaket.com Kelas IX SMPMTs Semester 1 112 PHPEHULEXQJDVHEHVDUXQWXNVHWLDSDNKLUEXODQWHQWXNDQVDOGRWDEXQJDQ QGLSDGDDNKLUEXODQ0DUHW 3DGD VXDWX SHPLOLKDQ XPXP \DQJ WHUGLUL GDUL GXD NDQGLGDW x dan y7HUQ\DWD VHWHODKGLODNXNDQSHUKLWXQJDQSHQGXGXNPHPLOLKNDQGLGDWxSHQGXGXN memilih kandidat y GDQGDULSHQGXGXNDGDODKJROSXW-LNDV\DUDWPHQMDGL SHPHQDQJDGDODKKDUXVXQJJXOGDULODZDQQ\DGDQSHQJXNXUDQSHUVHQWDVHQ\D GLKLWXQJEHUGDVDUNDQSHQGXGXN\DQJPHODNXNDQSHPLOLKDQXPXPVDMDROSXW WLGDNGLKLWXQJSNDKNDQGLGDWx bisa disimpulkan sebagai pemenang? 3DGDVXDWX6XSHU0DUNHWPHODNXNDQSRWRQJDQKDUJDVHEHVDUXQWXNVHWLDS SHPEHOLDQ EDMXQL EHUEHODQMD GL VXSHUPDUNHW WHUVHEXW GLD PHPEHOL EDMX 7HUQ\DWDDGDSHPRWRQJDQWDPEDKDQVHEHVDUMLNDPHPEHOLEDMXVHEDQ\DN -LNDKDUJDVHWLDSEDMXVHEHOXPSHPRWRQJDQKDUJDDGDODK5S7HQWXND seberapa besar uang yang harus dibayar Ani? 15. Nisa mencoba membuat minuman baru dengan cara mencampurkan sirup , soda dan susu dengan perbandingan 1 : 2 : 5. Jika banyaknya minuman baru tersebut 4 liter maka berapa liter banyaknya sirup, soda dan susu tersebut? x Buatlah kelompok yang terdiri 10 orang. x 7LDSWLDSNHORPSRNPHPEXDWDQJNHWPDWDSHODMDUDQDSD\DQJSDOLQJGLVXNDL VLVZDVLVZL GL VHEXDK NHODV 8QWXN WLDS NHORPSRN EHULNDQ DQJNHW NH VDWX NHODV9,,VDWXNHODV9,,,GDQVDWXNHODV,; x DWDWODKPDWDSHODMDUDQDSD\DQJGLVXNDLRUDQJGDQEXDWODKWDEHOXQWXNWLDS kelas. x +LWXQJODKEHUDSDEDJLDQGDULVHWLDSPDWDSHODMDUDQ\DQJGLVXNDLXQWXNWLDS WLDS NHODV 9,, NHODV9,,, GDQ NHODV ,; 1\DWDNDQ SHFDKDQ WHUVHEXW GDODP desimal dan persen. x -LNDVHNDUDQJNHODV9,,NHODV9,,,GDQNHODV,;GLJDEXQJKLWXQJODKEHUDSD EDJLDQGDULVHWLDSPDWDSHODMDUDQ\DQJGLVXNDL1\DWDNDQSHFDKDQWHUVHEXW GDODPGHVLPDOGDQSHUVHQSDNDKDGDSHUXEDKDQSHUVHQWDVHPDWDSHODMDUDQ yang disukai ? Apa yang dapat kamu simpulkan? Proyek 3 Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 113 Perbandingan Bertingkat Uji Kompetensi 3 3DGDVXDWXQHJDUDGLODNXNDQVHQVXVSHQGXGXNWHUQ\DWDGDULSHQGXGXNQ\D masih tergolong miskin. Penduduk yang tergolong kaya semuanya bisa sekolah sampai perguruan tinggi. Dari keseluruhan penduduk yang sekolah VDPSDL SHUJXUXDQ WLQJJL DGDODK SHQGXGXN WHUJRORQJ PLVNLQ HUDSDNDK perbandingan penduduk miskin yang tidak bisa sekolah sampai perguruan tinggi GHQJDQMXPODKSHQGXGXNNHVHOXUXKDQSDGDQHJDUDWHUVHEXW 7XEXKPDQXVLDWHUGLULGDULEDJLDQ\DLWXNHSDODEDGDQGDQNDNL6HVHRUDQJ GLDPELO IRWRQ\D XQWXN VHOXUXK EDGDQ7HUQ\DWD VHWHODK GLKLWXQJ SHUEDQGLQJDQ XNXUDQKDVLOIRWRGDQXNXUDQVHEHQDUQ\DDGDODK-LNDSDGDIRWRSDQMDQJ NHSDOD DGDODK GDUL WXEXK NHVHOXUXKDQ GDQ SHUEDQGLQJDQ SDQMDQJ DQWDUD EDGDQGDQNDNLDGDODK7HQWXNDQSHUVHQWDVHSDQMDQJEDGDQPDQXVLDWHUKDGDS keseluruhan tubuhnya pada ukuran aslinya. 3DGDVXDWXQHJDUDGLODNXNDQVHQVXVSHQGXGXNWHUQ\DWDGDULSHQGXGXNQ\D PDVLKWHUJRORQJPLVNLQDULSHQGXGXN\DQJWHUJRORQJND\DWLGDNVHNRODK sampai tingkat atas. Selain itu, dari keseluruhan penduduk yang sekolah sampai WLQJNDWDWDVDGDODKSHQGXGXNWHUJRORQJPLVNLQHUDSDNDKSHUEDQGLQJDQ penduduk miskin yang tidak bisa sekolah sampai tingkat menengah atas dengan MXPODKSHQGXGXNNHVHOXUXKDQSDGDQHJDUDWHUVHEXW 3DGDVXDWXNHODV\DQJWHUGLULVLVZDVHQDQJPDWDSHODMDUDQ0DWHPDWLND VHQDQJPDWDSHODMDUDQDKDVD,QGRQHVLDGDQVHQDQJNHGXDGXDQ\D Dari 14 VLVZD\DQJWLGDNVHQDQJNHGXDPDWDSHODMDUDQWHUVHEXWPDVXNGDODP SHULQJNDWWHUDWDVGDODPVHNRODKWHUVHEXW7HQWXNDQEDQ\DNQ\DVLVZD\DQJWLGDN VHQDQJNHGXDPDWDSHODMDUDQGDQPDVXNGDODPSHULQJNDWWHUDWDV 6HEXDKPRELOPHODNXNDQSHUMDODQDQGDULNRWDAPHQXMXNRWDB\DQJEHUMDUDN NP3DGDNPSHUWDPDPRELOWHUVHEXWPHODMXGHQJDQNHFHSDWDQNP MDP NP VHODQMXWQ\D PRELO WHUVHEXW PHQDLNNDQ NHFHSDWDQQ\D VHEHVDU GDQ VLVD SHUMDODQDQQ\D GLD PHQXUXQNDQ NHFHSDWDQQ\D VHEHVDU 7HQWXNDQ ODPDQ\DSHUMDODQDQGDULNRWDA dan B. 6. Pada suatu pemilihan umum yang terdiri dari dua kandidat x dan y 7HUQ\DWD VHWHODKGLODNXNDQSHUKLWXQJDQSHQGXGXNPHPLOLKNDQGLGDWxSHQGXGXN memilih kandidat y GDQGDULSHQGXGXNDGDODKJROSXW-LNDV\DUDWPHQMDGL SHPHQDQJDGDODKKDUXVXQJJXOGDULODZDQQ\DGDQSHQJXNXUDQSHUVHQWDVHQ\D Di unduh dari : Bukupaket.com Kelas IX SMPMTs Semester 1 114 GLKLWXQJEHUGDVDUNDQSHQGXGXN\DQJPHODNXNDQSHPLOLKDQXPXPVDMDROSXW WLGDNGLKLWXQJ.HPXGLDQWHUQ\DWDNHORPSRNGDULNDQGLGDW\WLGDNVHWXMXGHQJDQ KDVLOWHUVHEXWGDQPHQJDMXNDQSHPLOXXODQJNDUHQDPHQGXJDWHUMDGLNHFXUDQJDQ PHUHND EHUDQJJDSDQ KDVLO \DQJ VHEHQDUQ\D DGDODK SHQGXGXN PHPLOLK kandidat x SHQGXGXNPHPLOLKNDQGLGDWyGDQGDULSHQGXGXNDGDODK golput. Apakah usulan mereka untuk melakukan pemilu ulang bisa diterima? XVXODQGLWHULPDMLNDSHPHQDQJQ\DEHUXEDK 7. Sebuah mobil x PHODNXNDQSHUMDODQDQGDULNRWDAPHQXMXNRWDB\DQJEHUMDUDN NP3DGDNPSHUWDPDPRELOWHUVHEXWPHODMXGHQJDQNHFHSDWDQNP MDPNPVHODQMXWQ\DPRELOWHUVHEXWPHQDLNNDQNHFHSDWDQQ\DVHEHVDUGDQ VLVDSHUMDODQDQQ\DGLDPHQXUXQNDQNHFHSDWDQQ\DVHEHVDULVLVLODLQPRELO \PHODNXNDQSHUMDODQDQGDULNRWDBPHQXMXNRWDA. Pada 80 km pertama mobil WHUVHEXWPHODMXGHQJDQNHFHSDWDQNPMDPNPVHODQMXWQ\DPRELOWHUVHEXW PHQDLNNDQNHFHSDWDQQ\DVHEHVDUGDQVLVDSHUMDODQDQQ\DGLDPHQXUXQNDQ NHFHSDWDQQ\DVHEHVDU-LNDPRELOx berangkat dari kota ASDGDSXNXO dan mobil y berangkat dari kota B pada pukul 08.50 maka tentukan waktu mereka WLEDGLWHPSDWWXMXDQ 8. Andi menabungkan uangnya pada Bank x. Andi mulai menabung pada bulan -DQXDUL \DLWX PHQDEXQJ VHEHVDU 5S 3DGD EXODQ EHULNXWQ\D QGL menabung 2 5 NDOL OLSDW GDUL EXODQ VHEHOXPQ\D XODQ 0DUHWQGL PHQDEXQJ VHEHVDUGDULVDOGREXODQVHEHOXPQ\D7HQWXNDQVDOGRWDEXQJDQQGLSDGD akhir bulan maret? 6HRUDQJ SHGDJDQJ PHPEHOL VHEXDK NHPHMD GHQJDQ KDUJD 5S .HPXGLDQ EDUDQJ LQL GLMXDO NHPEDOL 6XSD\D SHODQJJDQ WHUWDULN SHGDJDQJ PHPEHULNDQ WXOLVDQ SDGD EDUDQJ GDJDQJDQQ\D ³LVNRQ ´ HQJDQ KDUJD berapa dia harus melabelkan barang dagangannya supaya dia mendapatkan NHXQWXQJDQGDULKDUJDEHOL 10. Andi menabungkan uangnya pada Bank x. Andi mulai menabung pada bulan -DQXDUL \DLWX PHQDEXQJ VHEHVDU 5S 3DGD EXODQ EHULNXWQ\D QGL menabung 5 8 NDOL OLSDW GDUL EXODQ VHEHOXPQ\D XODQ 0DUHWQGL PHQDEXQJ VHEHVDUGDULVDOGREXODQVHEHOXPQ\D-LNDEDQNWHUVHEXWPHPEHULEXQJD VHEHVDUXQWXNVHWLDSDNKLUEXODQWHQWXNDQVDOGRWDEXQJDQQGLSDGDDNKLU bulan maret? Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 115 3HUEDQGLQJDQEDQ\DNVLVZDGLUXDQJDXODGDQDXODDGDODK3HUEDQGLQJDQ EDQ\DNVLVZDGLUXDQJDXODGDQDXODDGDODK-LNDEDQ\DNVLVZDGLUXDQJ DXODGDQDXODDGDODKRUDQJEHUDSDEDQ\DNVLVZDGLUXDQJDXOD 12. Banyak siswa di suatu kelas adalah 40 orang. Perbandingan banyak siswa laki- laki dan perempuan adalah 4 : 1. Kemudian beberapa siswa laki-laki keluar kelas, sehingga perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan adalah 7 : 2. 7HQWXNDQEHUDSDEDQ\DNVLVZDODNLODNL\DQJNHOXDUNHODV -XPODKGDULWLJDELODQJDQDGDODK-LNDSHUEDQGLQJDQELODQJDQSHUWDPDGDQ NHGXDDGDODKGDQSHUEDQGLQJDQELODQJDQNHGXDGDQNHWLJDDGDODK berapakah bilangan kedua? 14. Perbandingan usia Winda dan ayahnya sekarang adalah 4 : 1. Jumlah usia Winda dan ayahnya adalah 50 tahun. Berapa tahun lagi perbandingan usia Winda dan D\DKQ\DPHQMDGL 7DKXQLQLSHUEDQGLQJDQXVLD5LRGDQLEXQ\DDGDODKGDQMXPODKXVLDQ\D WDKXQHUDSDWDKXQODJLSHUEDQGLQJDQXVLD5LRGDQLEXQ\DPHQMDGL 3DGDVHEXDKSHUXVDKDDQSHJDZDLDGDODKODNLODNL-LNDSHJDZDLVXGDK PHQLNDKGDQGDULSHJDZDL\DQJVXGDKPHQLNDKDGDODKODNLODNLEHUDSDNDK dari pegawai yang belum menikah adalah pegawai perempuan? 3HUEDQGLQJDQ EDQ\DN SHQJXQMXQJ ODNLODNL GDQ SHUHPSXDQ GDODP VXDWX ED]DU adalah 7 : 4. Setelah 5 8 EDJLDQ SHQJXQMXQJ ODNLODNL NHOXDU GDQ RUDQJ SHQJXQMXQJ SHUHPSXDQ GDWDQJ SHUEDQGLQJDQ SHQJXQMXQJ ODNLODNL GDQ SHUHPSXDQPHQMDGLHUDSDNDKEDQ\DNSHQJXQMXQJPXODPXOD 7DPXVXDWXDFDUDV\XNXUDQWHUGLULRUDQJGHZDVDGDQDQDNDQDN 2 5 bagian adalah orang dewasa. Jumlah anak-anak 60 orang lebih banyak dari pada orang dewasa. Perbandingan banyak tamu anak laki-laki dan perempuan adalah 4 : 5. Berapa banyak tamu anak laki-laki yang hadir? DKULGDQDUKDQPDVLQJPDVLQJPDPSXPHQJKDELVNDQVHJHODVMXVMDPEXGDODP waktu 25 detik. Sedangkan Zaki membutuhkan waktu 50 detik untuk melakukan hal yang sama. Jika ketiganya diminta bergabung untuk menghabiskan 4½ gelas MXVMDPEXEHUVDPDVDPDWHWDSL=DNLWLGDNPDXEHUJDEXQJXQWXNJHODVNHHPSDW dan ke lima, berapa lama waktu yang mereka butuhkan untuk menghabiskan 4½ MXVWHUVHEXW Di unduh dari : Bukupaket.com Kelas IX SMPMTs Semester 1 116 7DEXQJDQ QLV OHELK EDQ\DN GDULSDGD MXPODK WDEXQJDQ HQQ\ GDQ .LQDU 7DEXQJDQHQQ\OHELKEDQ\DNGDULSDGDWDEXQJDQ.LQDU7DEXQJDQLDQOHELK EDQ\DNGDULSDGDMXPODKWDEXQJDQQLHQQ\GDQ.LQDU0DQDNDKSHUQ\DWDDQ berikut yang benar: D 7DEXQJDQQLVOHELKEDQ\DNGDULSDGDWDEXQJDQLDQ E -XPODKWDEXQJDQLDQGDQ.LQDUVDPDGHQJDQMXPODKWDEXQJDQQLVGDQ Benny F 7DEXJDQLDQPHUXSDNDQSHQMXPODKDQWDEXQJDQQLVHQQ\GDQ.LQDU G 7DEXQJDQWHUEDQ\DNDGDODKWDEXQJDQQLV e. Kinar mempunyai tabungan paling sedikit. Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 117 0HQJLGHQWL¿NDVL PHQGHVNULSVLNDQ PHQMHODVNDQ VLIDW DWDX NDUDNHWULVWLN EHQGDGHQJDQ SHUPXNDDQ\DQJNRQJUXHQDWDXVHEDQJXQEHUGDVDUNDQKDVLOSHQJDPDWDQ 0HPEXDWPRGHOPHQJJDPEDUDWDXPHOXNLVGDQPHQHQWXNDQEDQJXQEDQJXQGDWDU\DQJ NRQJUXHQDWDXVHEDQJXQGHQJDQEHUEDJDLFDUDGDQSRVLVL 0HQJXMLGXDVHJLWLJDVHEDQJXQGDQGXDVHJLWLJDNRQJUXHQ 0HQHQWXNDQSDQMDQJVLVLEHVDUVXGXWDWDXXQVXUODLQQ\DEHUNDLWDQGHQJDQEDQJXQGDWDU \DQJNRQJUXHQDWDXVHEDQJXQGDQPHQ\HOHVDLNDQSHUPDVDODKDQQ\DWD\DQJWHUNDLWGHQJDQ NRQVHSNHNRQJUXHQDQGDQNHVHEDQJXQDQ P B engalaman elajar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ompetensi asar x .HNRQJUXHQDQ x DNWRU6NDOD x 6HEDQJXQ K ata Kunci Kekongruenan dan Kesebangunan Bab IV 6XPEHURNXPHQ.HPGLNEXG LN LN LN LN LN LN LN LN LN LN LN LN LN LN EX EX EX EX EX EX EX EX EX EX EX EX EX EX EX EX EX EX EX EX EX EX EX EX G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G Di unduh dari : Bukupaket.com 118 P K eta onsep Syarat Kekongruenan Bangun Datar Syarat Kekongruenan Bangun Datar Kekongruenan Segitiga Kekongruenan Segitiga Syarat Kekongruenan Segitiga Syarat Kekongruenan Segitiga Syarat Kesebangunan Bangun Datar Syarat Kesebangunan Bangun Datar Kesebangunan Segitiga Kesebangunan Segitiga Syarat Kesebangunan Segitiga Syarat Kesebangunan Segitiga

1. P e r b a n d i n g a n Sisi-Sisi yang Ber-