37 Garis OA, OB, dan OC disebut jari-jari alas
kerucut. Garis AB disebut diameter atau garis tengah alas
kerucut. Garis
TA dan
TB, yaitu
garis yang
menghubungkan titik puncak kerucut dengan titik pada keliling alas disebut garis pelukis
kerucut.
b. Melukis Jaring-Jaring Tabung dan Jaring-Jaring Kerucut
1. Jaring-jaring tabung Gambar berikut ini menunjukkan sebuah tabung dengan panjang jari-jari alas r
dan tinggi t. Tabung tersebut diiris menurut rusuk lengkung atas, rusuk lengkung bawah, dan garis PQ. Kemudian direbahkan sehingga menjadi
bangun datar seperti ditunjukkan pada gambar. Bangun datar pada gambar disebut jaring-jaring tabung. Jaring-jaring tabung
terdiri dari dua lingkaran yang kongruen dan sebuah persegi panjang yang berasal dari selimut tabung dengan panjang = keliling lingkaran alas, dan lebar
= tinggi tabung.
2. Jaring-jaring kerucut Gambar i berikut ini menunjukkan sebuah kerucut dengan panjang jari-jari
alas r dan tinggi t. Kerucut pada gambar di atas diiris menurut rusuk lengkung dan garis pelukis
TQ kemudian direbahkan sehingga terjadi bidang datar seperti ditunjukkan pada gambar ii gambar yang terjadi disebut jaring-jaring kerucut.
T
B A
O C
t P
Q
r P
Q Q
t 2πr
r
r P
38 Jaring-jaring kerucut terdiri dari sebuah lingkaran dan sebuah juring lingkaran
yang berasal dari selimut kerucut denan panjang busur pada juring = keliling lingkaran.
ii i
c. Luas Selimut Tabung, Kerucut dan Bola
1. Luas Selimut Tabung Gambar di bawah ini ii merupakan jaring-jaring tabung dari tabung i. Dari
gambar ii dapat diamati bahwa jaring-jaring selimut sisi lengkung tabung berbentuk persegi panjang dengan ukuran sebagai berikut :
Panjang selimut tabung = keliling lingkaran alas tabung. Lebar selimut tabung = tinggi tabung.
r P
P t
i ii r
Dengan demikian, luas selimut tabung dapat ditentukan dengan cara berikut ini.
Luas selimut tabung = keliling alas x tinggi = 2
πr x t = 2
πrt Setelah diperoleh rumus untuk luas selimut tabung, maka dapat ditentukan
pula rumus luas seluruh sisi tabung, yaitu :
T
Q P
t r
P Q
T
2πr
2πr
39 Luas seluruh sisi tabung
= luas alas + luas tutup + luas selimut =
πr
2
+ πr
2
+ 2 πrt
= 2 πr
2
+ 2 πrt ,atau
= 2 πr r + t
Untuk setiap tabung berlaku rumus berikut :
Luas selimut tabung = 2 πrt
Luas sisi tabung = 2 πr
2
+ 2 πrt atau 2πr r + t
dengan nilai π =3,14 atau 22 7
2. Luas Selimut Kerucut Gambar ii adalah jaring-jaring selimut kerucut setelah kerucut pada gambar
i diiris menurut garis pelukis s. Ternayat, jaring-jaring selimut kerucut
merupakan juring lingkaran dengan ukuran sebagai berikut :
Panjang jari-jari = s garis pelukis Panjang busur = 2
πr keliling lingkaran alas
i ii
Dengan demikian, luas selimut kerucut dapat ditentukan dengan menggunakan perbandingan luas juring dan perbandingan panjang busur.
Luas selimut kerucut Panjang busur
= Luas lingkaran
Keliling lingkaran
2
Luas selimut kerucut 2
πr πs
2πs =
2
Luas selimut kerucut r
πs s
=
r s
s s
2
π
r
40
2
πs ×r Luas selimut kerucut =
s =
πs x r Luas selimut kerucut =
πrs Berdasarkan rumus luas selimut kerucut, maka dapat ditentukan luas seluruh
sisi kerucut, yaitu : Luas sisi kerucut = luas alas + luas selimut
= πr
2
+ πrs, atau = πr r + s
Untuk setiap kerucut berlaku rumus berikut :
Luas selimut kerucut = πrs Luas sisi kerucut = πr
2
+ πrs atau πrr + s
dengan nilai π = 22 7 atau 3,14
3. Luas Permukaan Bola Luas permukaan bola
= 2 x luas setengah bola = 2 x 2 x luas lingkaran
= 2 x 2 x πr
2
= 4 πr
2
Untuk setiap bola berlaku rumus :
Luas permukaan kulit bola = 4 πr
2
dengan π = 3,14 atau 22 7
d. Volum tabung, kerucut dan bola.
