43
2.9 Analisa Lendutan
Falsafah desain yang disebut “pendekatan keadaan batas” limit state approach, yang dipakai oleh peraturan-peraturan Rusia pada tahun 1954 dan
Amerika serta Inggris pada tahun 1971, memerlukan pengetahuan yang tepat mengenai perilaku batang beton struktural di mana lendutan merupakan suatu kriteria
penting untuk keamanan struktur. Menurut SNI 2002 menetapkan bahwa semua struktur beton baik beton prategang maupun beton konvensional harus
direncanakan dengan kekuatan yang cukup dan membatasi lendutan yang terjadi. Kontrol terhadap lendutan yang sesuai sangat penting karena alasan-alasan berikut :
1. Lendutan yang berlebihan pada batang struktural utama tidak mudah terlihat
dan pada waktunya membuat lantai tidak sesuai untuk pemakaian yang direncanakan.
2. Lendutan yang besar akibat pengaruh dinamis dan akibat pengaruh beban
yang berubah-ubah dapat mengurangi kenyamanan pemakainya. 3.
Lendutan yang berlebihan cenderung mengakibatkan kerusakan pada permukaan, sekat dan struktur yang berkaitan.
2.9.1 Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Lendutan
Lendutan batang beton prategang dipengaruhi oleh faktor-faktor penting berikut ini: •
Beban terpasang dan berat sendiri •
Besarnya gaya prategang •
Profik kabel •
Momen inersia potongan melintang •
Modulus elastis beton
Universitas Sumatera Utara
44 •
Perpendekan elastis,susut,rangkak, dan relaksasi baja •
Bentang batang •
Kondisi perletakan balok prategang Pada faktor diatas pengaruh susut dan rangkak beton adalah untuk memperbesar
lendutan jangka panjang akibat beban yang terus-menerus, yang diperhitungkan dengan memakai metode-metode empiris yang mencakup pemakaian modulus
elastisitas efektif jangka panjang atau dengan mengalikan lendutan jangka pendek dengan faktor yang sesuai.
2.9.2 Pengaruh Profil Tendon terhadap Lendutan
Di dalam hampir semua kasus balok prategang, tendon ditempatkan dengan eksentrisitas e mengarah ke tepi bawah balok untuk melawan momen lentur yang
melengkukngkan balok akibat beban transversal. Sebagai akibatnya, balok beton akan melengkung ke atas Camber pada waktu pemberian atau transfer prategang.
Oleh karena momen lentur pada setiap penampang merupakan hasil perkalian gaya prategang dan eksentrisitas, maka profil tendon sendiri akan menunjukkan bentuk
DML Diagram Momen Lentur. Berikut perhitungan lawan lendut Camber untuk
dua jenis bentuk kabel. 4. Tendon Lurus
Misalkan sebuah balok diberi gaya prategang dengan suatu tendon eksentris yang konstan seperti terlihat dalam gambar 3.4 gunakan perjanjian tanda
yaitu penggambaran diagram momen primer di sisi tarik dari balok, dan gunakan metode momen sebagai muatan dengan mengkonversi ordinat-
ordinat diagram momenya ke berat elastis MEI di bentang balok L.
Universitas Sumatera Utara
45 a
c b
Gambar 2.19 Perhitungan defleksi metode momen area. a Gaya prategang b Momen primer Pxe. c Beban statis W
e
= MEI. d Defleksi
d
Universitas Sumatera Utara
46 Kalau lendutan ke atas dianggap negatif. Sehingga, momen akibat intensitas
beban Pxe dari setengah bentang di dalam gambar 3.4c terhadap titik tengah bentang menghasilkan
Dimana : P = gaya prategang efektif KN
e = eksentrisitas mm L = panjang balok m
a = camber mm
5. Tendon Parabola Angkur di Pusat
Gambar 3.5 menunjukkan sebuah balok dengan suatu tendon berbentuk parabola. Diberikan gaya prategang dengan eksentrisitas maskimum e di
tengah bentang. 2.30
a
EI PeL
L x
L EI
Pe L
EI PeL
a 8
4 2
2 2
2
=
−
=
Universitas Sumatera Utara
47 Reaksi perletakan
EI PeL
x EI
PeL 3
3 2
2 1
Re =
=
Sehingga lawan lendut camber,
EI PeL
PeL PeL
EI L
x x
EI PeL
a
48 5
48 3
6 1
2 8
3 6
2 2
1 Re
2 2
2
=
−
=
−
=
b W
e
= PxeEI
c
Gambar 2.20 Perhitungan defleksi metode momen area. a Gaya prategang b Beban statis W
e
= MEI. c Defleksi
2.31
Universitas Sumatera Utara
48
2.9.3 Lendutan Jangka Panjang
Deformasi batang prategang berubah menurut waktu sebagai akibat dari rangkak dan susut beton serta relaksasi tegangan pada baja. Lendutan batang
prategang dapat dihitung relatif terhadap suatu datum yang ditentukan yaitu waktu. Batang beton prategang menimbulkan deformasi di bawah dua pengaruh yang
biasanya bertentangan, yaitu prategang dan beton transversal. Dalam buku Beton Prategang N Krisna Raju, 1988, kelengkungan netto
t
φ pada suatu penampang pada
setiap tahap tertentu dapat diperoleh
pt mt
t
φ φ
φ
+ =
dimana,
mt
φ = perubahan kelengkungan disebabkan oleh beban transversal
pt
φ = perubahan kelengkungan disebabkan oleh prategang
Di bawah aksi beban transversal yang terus-menerus, distribusi tegangan tekan pada beton berubah menurut waktu.
Sehingga lendutan jangka panjang dapat ditentukan dengan persamaan Andri, 2008:
∆ −
+
∆
− −
+ =
ϕ ϕ
δ δ
i i
i
P f
P f
a 2
1 1
1
dimana:
i
δ = defleksi awal akibat beban luar
2.33 2.32
Universitas Sumatera Utara
49 f
∆ = total kehilangan losses
i
P = gaya prategang ideal
ϕ
= koefisien rangkak a
= camber akibat prategang Dalam persamaan ini, tanda negatif menunjukkan lendutan ke arah atas Camber.
Universitas Sumatera Utara
50
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Umum
Sebuah bangunan jenis pabrik Warehouse di desain dua lantai dengan panjang bangunan 48 m dan lebar 20 m. Bangunan ini di bangun dengan menggunakan beton
pracetak, seperti kolom Rectangular Coloum, balok Rectangular Beam, pondasi, dinding Solid Panel dan pelat lantai Solid Flat Slab. Namun dalam tugas akhir ini
hanya fokus pada analisa balok prategang. Balok prategang berbentuk rectangular beam dengan material beton mutu
Mpa c
f 50
=
Panjang balok bervariasi antara 8 m dan 20 m. Dalam tugas akhir ini bentang balok yang akan dianalisa adalah bentang dengan panjang L = 20 m. Balok
tersebut akan dianalisa pengaruh kehilangan terhadap lendutan dengan menggunakan metode Pre-tensioning kabel lurus di deaerh kern dan Post-tensioning kabel
parabola. Dalam pekerjaan prategang digunakan baja paretagang Seven Wires Strand Low
Relaxation Grade 270. Pembebanan pada balok hanya terbatas pada pembebanan gravitasi, tidak memperhitungkan beban gempa, dan beban angin. Pembebanan
gravitasi direncanakan berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung PPIUG 1987. Beban gravitasi terdiri dari beban sendiri, beban mati dan beban
hidup yang bekerja pada bangunan yang telah dimodelkan pada gambar 3.5 dan 3.6. Setelah pemberian pembebanan pada balok akan dilakukan analisa tegangan yang
bekerja pada masing-masing metode. Selanjutnya, faktor kehilangan Losses
Universitas Sumatera Utara
Kategori