95
Mpa x
f f
nK f
csd cs
CR PCR
672 ,
93 88
, 27
074 ,
20 2
6 =
− =
−
= ∆
− −
= 5.104,4 kN
Sehingga besar kehilangan akibat rangkak adalah Nawy,2001
d. Kehilangan karena susut
PSH
f ∆
Susutnya beton karena waktu akan mengurangi gaya prategang sehingga besar kehilangan gaya prategang akibat susutnya beton tersebut dapat dihitung dengan
persamaan berikut Nawy,2001.
t = 2 tahun = 2x365 = 730 hari Mpa
Wb M
f
u csd
88 ,
27 30
, 1
65 ,
6 1
4 ,
104 .
5
2
= =
=
−
s SH
PSH
xE f
=∈ ∆
4 6
10 82
, 7
10 .
820 730
35 730
35
− −
= +
= ∈
+ =
∈
x x
t t
u SH
t SH
4.14
Universitas Sumatera Utara
96
Mpa f
f t
t f
f
py pi
pi PR
171 ,
11 55
, 5
, 487
. 1
945 10
720 log
520 .
17 log
945 55
, 10
log log
1 2
=
−
− =
−
−
= ∆
Sehingga besarnya kehilangan susut adalah Nawy,2001
e. Relaksasi baja
PR
f
∆
Menurut Nawy, 2001, kehilangan gaya prategang akibat relaksasi baja dapat
dihitung dengan menggunakan persamaan 4.15
Mpa f
pi
945 =
Durasi proses relaksasi tegangan baja adalah : 30 x 24 = 720 jam
2x365x24 = 17.520 jam Sehingga besar kehilangan akibat relaksasi baja adalah,
Mpa x
x xE
f
s SH
PSH
584 ,
152 000
. 195
10 82
, 7
4
= =
=∈ ∆
−
−
−
= ∆
55 ,
10 log
log
1 2
py pi
pi PR
f f
t t
f f
4.15
Universitas Sumatera Utara
97
Kehilangan total pada tahap III adalah Nawy,2001
Level tegangan pada berbagai tahap Tegangan
Baja Nmm
2
Besar kehilangan prategang
1. Sesudah tahap II
945 77,142
2. Perpendekan elastis
PES
f ∆
3. Rangkak beton
PCR
f ∆
93,672 7,646
4. Susut beton
PSH
f ∆
152,584 12,455
5. Relaksasi kabel baja
PR
f ∆
11,171 0,911
Tegangan netto akhir 687,573
56,13
4.3 Analisa Lendutan Balok Prategang
MPa f
f f
f f
PSH PCR
PR PES
PT
427 ,
257 584
, 152
672 ,
93 171
, 11
= +
+ +
= ∆
+ ∆
+ ∆
+ ∆
= ∆
Tabel 4.4 Rekapitulasi besar kehilangan untuk masing-masing jenis kehilangan umur beton 2 tahun.
Sehingga persentase kehilangan total = 100 -56,13 = 43,87
Universitas Sumatera Utara
98 Pada balok prategang, lendutan tergantung dari kombinasi antara gaya prategang
P dan beban luar. Gaya prategang akan menghasilkan anti lendutan Camber, sedangkan beban luar akan menyebabkan lendutan kebawah. Pada beton
prategang besarnya lendutan jangka panjang ditentukan oleh parameter-parameter yang bergantung pada waktu, yaitu rangkak, susut dan relaksasi baja.
4.3.1 Balok Prategang dengan Metode Post- tensioning
Balok prategang panjang 20 m, didesain dengan metode post-tensioning dengan kabel parabola yang memiliki eksentrisitas e dibebani beban q kNm
dan diberi gaya prategang sebesar P.
B 65
cm h
130 cm
B x h 8450
cm
2
c f
50 Mpa
Eksentrisitas e 525
mm Besar gaya prategang P
9.109 kN
Berat total Qtot = Qubs + Qekv 131,658
kNm Gambar 4.5 Analisa lendutan balok Post-Tensioning
Universitas Sumatera Utara
99
Lendutan akibat beban luar Defleksi akibat beban luar di tengah bentang dapat dirumuskan sebagai
berikut,
Lendutan keatas camber
Defleksi ke atas akibat gaya prategang di tengah bentang dapat dirumuskan sebagai berikut,
Lendutan jangka panjang 30 hari
Kehilangan tegangan pada waktu 30 hari = 16,782 Sehingga total kehilangan
f ∆
= 0,016782x9.100 = 1.527,162 KN Ec = 4700
��
′
� 33.234
Mpa I
3
12 1
bh =
11
10 190
, 1
x mm
3
mm x
EI ql
i
354 ,
69 10
190 ,
1 234
. 33
384 20000
658 ,
131 5
384 5
11 4
4
= =
= δ
mm x
x EI
Pel a
333 ,
50 10
190 ,
1 234
. 33
48 20000
525 10
100 .
9 5
48 5
11 2
3 2
= =
=
Universitas Sumatera Utara
100 Sehingga lendutan jangka panjang adalah Andri,2008,
Lendutan jangka panjang 2 tahun
Kehilangan tegangan pada waktu 2 tahun = 34,907 Sehingga total kehilangan
f ∆
= 0,34907x9.100 = 3.176,264 KN
Sehingga lendutan jangka panjang adalah Andri,2008, 658
, 64
6 ,
1 100
. 9
2 1.527,162
1 100
. 9
1.527,162 1
333 ,
50 6
, 1
1 354
, 69
2 1
1 1
bawah ke
mm x
P f
P f
a
i i
i
=
− +
−
− +
=
∆
− +
∆
− −
+ =
ϕ ϕ
δ δ
077 ,
81 6
, 1
100 .
9 2
3.176,264 1
100 .
9 3.176,264
1 333
, 50
6 ,
1 1
354 ,
69 2
1 1
1
bawah ke
mm x
P f
P f
a
i i
i
=
− +
−
− +
=
∆
− +
∆
− −
+ =
ϕ ϕ
δ δ
Universitas Sumatera Utara
101
4.3.2 Balok Prategang dengan Metode Pre- tensioning
Balok prategang panjang 20 m, didesain dengan metode pre-tensioning dengan kabel lurus yang memiliki eksentrisitas e dibebani beban q kNm
dan diberi gaya prategang sebesar P.
B 65
cm h
130 cm
B x h 8450
cm
2
c f
50 Mpa
Eksentrisitas e =
d 6
1
216,7 mm
Besar gaya prategang P 15.415
kN Berat total Qtot = Qubs + Qekv
131,658 kNm
Ec = 4700 ��
′
� 33.234
Mpa I
3
12 1
bh =
11
10 190
, 1
x mm
3
Gambar 4.6 Analisa lendutan balok Pre-Tensioning
Universitas Sumatera Utara
102
Lendutan akibat beban luar Defleksi akibat beban luar di tengah bentang dapat dirumuskan sebagai
berikut,
Lendutan keatas camber
Defleksi ke atas akibat gaya prategang di tengah bentang dapat dirumuskan sebagai berikut,
Lendutan jangka panjang 30 hari
Kehilangan tegangan pada waktu 30 hari = 22,858 Sehingga total kehilangan
f ∆
= 0,228586x15.415 = 3.523,560 KN
Sehingga lendutan jangka panjang adalah Andri,2008 mm
x EI
ql
i
354 ,
69 10
190 ,
1 234
. 33
384 20000
658 ,
131 5
384 5
11 4
4
= =
= δ
mm x
x EI
Pel a
232 ,
42 10
190 ,
1 234
. 33
8 20000
7 ,
216 10
415 .
15 8
11 2
3 2
= =
=
672 ,
100 2
415 .
15 2
3.523,560 1
415 .
15 3.523,560
1 232
, 42
2 1
354 ,
69 2
1 1
1
bawah ke
mm x
P f
P f
a
i i
i
=
− +
−
− +
=
∆
− +
∆
− −
+ =
ϕ ϕ
δ δ
Universitas Sumatera Utara
103
Lendutan jangka panjang 2 tahun Kehilangan tegangan pada waktu 2 tahun = 43,87
Sehingga total kehilangan
f ∆
= 0,4387x15.415 = 6.762,560 KN
Sehingga lendutan jangka panjang adalah Andri,2008,
420 ,
118 2
415 .
15 2
6.762,560 1
415 .
15 6.762,560
1 232
, 42
2 1
354 ,
69 2
1 1
1
bawah ke
mm x
P f
P f
a
i i
i
=
− +
−
− +
=
∆
− +
∆
− −
+ =
ϕ ϕ
δ δ
Universitas Sumatera Utara
104
4.4 Diskusi hasil analisa struktur
Dari hasil analisa struktur dengan mempertimbangkan berbagai parameter, ada beberapa hal yang perlu didiskusikan :
1. Hasil analisa kehilangan losess balok dengan metode pre-tensioning dan
post-tensioning. Dari hasil analisa balok prategang yang dilakukan dengan kedua metode
tersebut diketahui bahwa kehilangan losess akibat pretensioning lebih besar dibandingkan posttensioning untuk masing-masing periode waktu. Hal
ini disebabkan pada metode pre-tensioning beton diberikan prategang awal secara simultan sehingga perpendekan elastis yang terjadi. Sedangkan pada
post-tensioning, tendon tidak ditarik secara simultan melainkan secara sekuensial dan otomatis perpendekan elastis terjadi secara bertahap. Menurut
Edward G Nawy, besar perpendekan elastis pada pascatarik adalah setengah besar perpendekan elastis yang terjadi pada pratarik. Selain itu penggunaan
koefisien pada masing-masing metode berbeda. Seperti K
CR
Koefisien rangkak pada pascatarik 1,6 dan pratarik 2. Dengan perbedaan koefisien ini,
akan memberikan pengaruh pada perhitungan kehilangan losess. Besar kehilangan losess bergantung pada waktu, semakin lama umur beton maka
kehilangan juga akan semakin besar. 2.
Hasil analisa terhadap lendutan Dari hasil lendutan yang dapat disimpulkan bahwa metode pos-tensioning
lebih kecil dibandingkan metode pre-tensioning, hal ini disebabkan oleh beberapa hal :
Universitas Sumatera Utara
105 1. Nilai kehilangan pada metode pre-tensioning lebih besar sehingga akan
berpengaruh pada perhitungan lendutan. Semakin besar kehilangan losess maka lendutan yang terjadi juga semakin besar.
2. Keuntungan penggunaan tendon berbentuk draped adalah bahwa balok prategang yang dihasilkan mampu memikul beban besar karena adanya efek
penyeimbang komponen vertikal camber
.
Dengan perkataan lain, momen yang diakibatkan tendon parabola lebih besar untuk memikul beban tetap
yang bekerja pada balok dibandingkan tendon di daerah kern. Dengan demikian, untuk level tegangan yang sama, banyak strands yang diperlukan
akan lebih sedikit apabila tendonnya berbentuk draped, dan kadang-kadang penampang betonnya juga lebih kecil, yang pada akhirnya didapat desain
yang lebih efisien.
Universitas Sumatera Utara
106
16,782 34,907
5 10
15 20
25 30
35 40
30 hari 2 Tahun
K eh
il an
ga P rat
egan g
Post-Tensioning
Post-Tensioning
Umur Beton
22,858 43,870
5 10
15 20
25 30
35 40
45 50
30 hari 2 Tahun
K eh
il an
ga P rat
egan g
Pre-Tensioning
Pre-Tensioning
Umur Beton
Gambar 4.7 Hubungan antara kehilangan prategang dengan umur beton dengan metode Post-Tensioning
Gambar 4.8 Hubungan antara kehilangan prategang dengan umur beton dengan metode Pre-Tensioning
Universitas Sumatera Utara
107
16,782 34,907
22,858 43,870
5 10
15 20
25 30
35 40
45 50
30 hari 2 Tahun
K eh
il an
ga P rat
egan g
Perbandingan Post-Tensioning dan Pre-Tensioning
Post-Tensioning Pre-Tensioning
Umur Beton Umur Beton
64,658 81,077
10 20
30 40
50 60
70 80
90
30 hari 2 Tahun
L endut
an m
m
Post-Tensioning
Post-Tensioning
Umur Beton
Gambar 4.9 Perbandingan hubungan antara kehilangan prategang dengan umur beton dengan metode Post-Tensioning dan Pre-Tensioning
Gambar 4.10 Hubungan antara lendutan akibat perpendekan elastis, susut, rangkak dan relaksasi baja dengan umur beton dengan metode
post-tensioning
Universitas Sumatera Utara
108
100,672 118,420
90 95
100 105
110 115
120
30 hari 2 Tahun
L endut
an m
m
Pre-Tensioning
Pre-Tensioning
Umur Beton
64,658 81,077
100,672 118,420
20 40
60 80
100 120
140
30 hari 2 Tahun
L endut
an m
m
Perbandingan Post-Tensioning dan Pre-Tensioning
Post-Tensioning Pre-Tensioning
Umur Beton Umur Beton
Gambar 4.11 Hubungan antara lendutan akibat perpendekan elastis, susut, rangkak dan relaksasi baja dengan umur beton dengan metode pre-tensioning
Gambar 4.12 Perbandingan hubungan antara lendutan akibat perpendekan elastis, susut, rangkak dan relaksasi baja dengan umur beton dengan metode Post-Tensioning dan Pre-Tensioning
Universitas Sumatera Utara
109
BAB 5
KESIMPULAN
5.1 Kesimpulan
