79
4.2 Perencanaan Balok dengan Metode Pre-tensioning
Baja prategang diberi pratarik terhadap pengangkeran independen sebelum pengecoran beton di sekitarnya. Penjangakaran seperti ini ditumpu oleh
bulkheads yang stabil dan besar untuk memikul gaya terpusat yang sangat besar yang diberikan pada masing-masing tendon. Pemberian pratarik biasanya
dilakukan di lokasi pembuatan pracetak, di mana landasan bed pracetak berupa slab beton bertulang yang panjang dan dicor di atas tanah dengan bulkheads
anker vertikal atau dinding di ujung-ujungnya.
4.2.1 Kabel Lurus dengan Kabel di Daerah Kern
Sebuah balok yang mengalami suatu gaya prategang eksentris sebesar P yang ditempatkan dengan eksentrisitas e kern. Prinsip utama pada kondisi ini
adalah tidak ada yang tertarik pada balok prategang. Tendon ditempatkan secara eksentris terhadap titik berat beton. Eksentrisitas beton akan
menambah kemampuan memikul beban eksternal.
a.
Pembebanan pada balok terdiri dari, beban sendiri, beban mati dan beban hidup. Beban mati dan beban hidup dilsalurkan melalui pelat ke balok
prategang. Pada pembebanan balok akan ditinjau satu bagian balok yang memiliki beban pelat yang terbesar seperti gambar berikut :
Pembebanan
Gambar 4.4 Model pembebanan balok pada Pre-Tensioning
Universitas Sumatera Utara
80 Beban sendiri
• qbs
= 0,65x1,3x25 = 21,125 kNm Beban mati DL
• Pelat lantai 20 cm
= 0,2x25 = 5 kNm
2
• Spesi 2 cm
= 0,02x21 = 0.42 kNm
2
• Tegel 2 cm
= 0,02x24 = 0.48 kNm
2
DL = 5,9 kNm
2
Beda Hidup LL = 4 kNm
2
1
Tahap transfer adalah tahap pada saat beton sudah mulai mengering dan dilakukan penarikan kabel prategang. Pada saat ini yang bekerja hanya beban
mati strukur. Pada saat ini beban hidup belum bekerja, sehingga momen yang bekerja minimum.
Saat transfer
Menurut SNI 03-2847-2002 kuat perlu untuk menahan beban mati D paling tidak
harus sama dengan :
Qu = 1.4 qbs = 1.4 21,125
= 29,575 kNm Tegangan ijin tekan beton
�
�
= 0.6 f’ci SNI 03-2847-2002
= 0.6x40 = 24 Nmm
2
+
Universitas Sumatera Utara
81 Eksentrisitas Kern, e =
d 6
1
=
130 6
1 x
= 21,67 cm Maka besar momen tengah bentang akibat beban sendiri struktur adalah :
M
u
=
2
8 1
l Q
U
=
2
20 57
, 29
8 1
Taksiran gaya prategang
Dalam mendesain Fully presstressed tegangan ijin tarik � = 0. Dengan asumsi
tidak terjadi retak dan tegangan tarik tidak terjadi. Melalui persamaan dibawah ini dapat dihitung besar gaya prategang awal yang
terjadi.
kN P
P P
P P
Px X
P Wb
Pe Wb
M A
P
t
857 ,
413 .
3 184
, 1
6 ,
080 .
8 183
, 1
183 ,
2167 ,
183 ,
75 ,
478 .
1 845
, 30
, 1
65 ,
6 1
2167 ,
30 ,
1 65
, 6
1 75
, 478
. 1
30 ,
1 65
,
2 2
= −
+ −
= −
+ −
= −
+ −
= −
+ −
= σ
= 1.478,75 kNm
Universitas Sumatera Utara
82
Diagram Tegangan saat transfer
Bila tendon ditempatkan eksentrisitas e, maka distribusi tegangannya sebagai berikut :
i.
Mpa A
P 038
, 4
=
Tegangan normal akibat gaya prategang
ii.
Mpa W
M 08
, 8
=
Tegangan akibat momen eksternal
iii.
Mpa W
e x
P 038
, 4
=
Tegangan akibat gaya prategang eksentris
Ketiga tegangan diatas digambarkan sebagai berikut
Tegangan di serat atas dan bawah, yaitu -8,08 Nmm
2
dan 0, lebih kecil dari tegangan ijin waktu transfer
�
�
= 24 Nmm
2
, maka struktur OK. 2
Kondisi service servis adalah kondisi pada saat beton digunakan sebagai komponen struktur. Kondisi semua beban terjadi, beban sendiri struktur, beban
mati dan beban hidup.
Saat Servis
Menurut SNI 03-2847-2002 kuat perlu untuk menahan beban mati D, kombinasi beban mati dan beban hidup paling tidak harus sama dengan :
Universitas Sumatera Utara
83 •
Akibat beban sendiri Qu = 1.4 qbs
= 1.4 21,125 = 29,57 kNm
• Akibat beban mati dan hidup Beban Pelat
Qu = 1.2 DL + 1,6 LL = 1.25,9 + 1.64
= 13,48 kNm
2
Pada balok bekerja beban ekivalen yang dirumuskan seperti persamaan dibawah ini :
Sehingga, Qtot = Qubs + Qekv
= 29,57 kNm + 102,088 kNm = 131,658 kNm
Tegangan ijin tekan beton �
�
= 0.6 f’c SNI 03-2847-2002
= 0,6x50 = 30 Nmm
2
m kN
Ly Lx
Ly Lx
q Qekv
088 ,
102 20
8 3
1 20
8 48
, 13
2 1
2 3
1 2
1
2 2
2 2
2 2
=
−
=
−
=
Universitas Sumatera Utara
84 Maka besar momen tengah bentang akibar beban total struktur adalah :
M
u
=
2
8 1
l Q
U
=
2
20 131,658
8 1
= 6.582,9 kNm
Taksiran gaya prategang
Dalam mendesain Fully presstressed tegangan ijin tarik � = 0. Dengan asumsi
tidak terjadi retak dan tegangan tarik tidak terjadi. Melalui persamaan dibawah ini dapat dihitung besar gaya prategang saat service
Diagram tegangan saat service
Bila tendon ditempatkan eksentrisitas e, maka distribusi tegangannya sebagai berikut :
i.
Mpa A
P 978
, 17
=
Tegangan normal akibat gaya prategang kN
P P
P P
P Px
X P
Wb Pe
Wb M
A P
t
351 ,
197 .
15 184
, 1
131 ,
972 .
35 183
, 1
183 ,
2167 ,
183 ,
6.582,9 845
, 30
, 1
65 ,
6 1
2167 ,
30 ,
1 65
, 6
1 6.582,9
30 ,
1 65
,
2 2
= −
+ −
= −
+ −
= −
+ −
= −
+ −
= σ
Universitas Sumatera Utara
85 ii.
Mpa W
M 872
, 35
=
Tegangan akibat momen eksternal
iii.
Mpa W
e x
P 18
=
Tegangan akibat gaya prategang eksentris
Ketiga tegangan diatas digambarkan sebagai berikut
Tegangan di serat atas, yaitu -36 Nmm
2
≅ tegangan ijin waktu transfer �
�
= 30 Nmm
2
, maka struktur OK. Sehingga,
Diambil nilai P terbesar yaitu =
kN 351
, 197
. 15
DATA STRANDS CABLE-STANDAR VSL
Jenis strands Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 470
Kuat tarik ultimate strand fpu = 1750 Mpa
Kuat tarik strand fpi=0,70fpu = 1225
Mpa Tegangan leleh strand fpy= 0,85fpu = 1487,5
Mpa Diameter nominal strands
15,2 mm
Luas tampang nominal satu strands 143
mm2 Beban putus minimal satu strands
250 kN
Jumlah kawat untaian strands cable 19
kawat untaian tiap tendon Diameter selubung ideal
84 mm
Modulus elastis strands 195
Mpa Tipe dongkrak
VSL 19
Universitas Sumatera Utara
86
Kebutuhan tendon prategang
kabel x
x x
A f
P n
ps PU
88 143
1750 70
, 10
351 ,
197 .
15 70
,
3
= =
=
Sehingga Pi = 15.415 kN Posisi Baris tendon
ns1 = 4 Tendon 19 strandstendon =
76 strands dg. Selubung tendon = 84 mm
ns2 = 1 Tendon
14 strandstendon = 12 strands dg. Selubung tendon =
76 mm nt = 5 Tendon
ns = 88 strands
No Cable ns Strands
Pbs po
Pi kN 1
19 250
70 3325
2 19
250 70
3325 3
19 250
70 3325
4 12
250 70
2100 5
19 250
70 3325
Gaya prategang akibat jacking pada masing-masing kabel
Universitas Sumatera Utara
87
b.
Dalam menganalisa kehilangan terdapat tiga tahap yaitu
Tahap I : Transfer Tegangan
Pada tahap ini hanya beban sendiri struktur yang bekerja.
Kehilangan tegangan pada beton prategang
a. Perpendekan Elastis
PES
f ∆
Untuk menganalisa perpendekan elastis yang terjadi pada balok, asumsikan bahwa kehilangan akibat perpendekan elastis dan relaksasi baja adalah 10 fpi sehingga
tegangan netto baja fpi = 1.225 – 123 = 1.102 Mpa dan
KN x
x x
f A
P
pi s
i
56 ,
867 .
13 10
102 .
1 143
88
3
= =
=
−
Rasio modulus awal
Sehingga besar perpendekan elastis menurut Nawy, 2001 adalah : Mpa
x X
Wb e
x Pi
Wb M
A Pi
f
cs
785 ,
24 421
, 16
08 ,
8 411
, 16
183 ,
101 ,
005 .
3 183
, 75
, 478
. 1
845 ,
56 ,
867 .
13 30
, 1
65 ,
6 1
2167 ,
56 ,
867 .
13 30
, 1
65 ,
6 1
75 ,
478 .
1 30
, 1
65 ,
56 ,
867 .
13
2 2
− =
− +
− =
− +
− =
− +
− =
− +
− =
Mpa x
nf f
cs PES
71 ,
148 785
, 24
6 =
= =
∆
6 33.234
195.000 = =
=
C S
E E
n
Universitas Sumatera Utara
88 Jika f
pi
= 1225 Mpa digunakan, maka f
pi
netto = 1.225 – 148,71 = 1.076,29 Mpa sehingga
KN x
x x
f A
P
pi s
i
033 ,
544 .
13 10
29 ,
076 .
1 143
88
3
= =
=
−
versus 148,71 Mpa dalam solusi lebih teliti, yang berarti perbedaan kecil ~ 3. Jadi, asumsi bahwa kehilangan sebesar 10 di bagian awal OK.
a. Relaksasi Baja
Kategori