56 b
Segera sesudah transfer prategang ................................................
pu py
f f
70 ,
82 ,
≤
c Tendon segera sesudah penjangkaran ...........................................................
pu
f 70
,
pu py
f f
85 ,
=
3.4 Pembebanan
Struktur dibebani dengan beban sendiri struktur, beban mati tambahan, dan beban hidup. Beban mati tambahan meliputi beban finishing lantai. Tidak seperti beton
bertulang pada beton prategang, terdapat dua kondisi yaitu kondisi awal pada saat pemberian gaya prategang dan beban hidup belum bekerja atau struktur hanya
menahan berat sendirinya dan kondisi akhir ketika beban hidup telah bekerja penuh
dan telah mengalami kehilangan sebagian gaya prategang.
a. Tahap Transfer
Gaya prategang diberikan pada struktur tetapi tidak dibeban oleh beban eksternal hanya akibat berat sendiri, dan beton masih dalam usia muda karena usia beton
belum mencapai 28 hari tegangan tekan beton lebih kecil dari f’c. Tegangan pada bagian serat atas dan bawah
≤ �
c
transfer b.
Tahap Service Pada tahap ini telah dimasukkan seluruh perhitungan akibat beban eksternal yang
bekerja pada struktur. Pada tahap ini gaya prategang telah mengalami kehilangan gaya prategang dan beton telah mencapai kekuatan usia 28 hari f’c.
Tegangan pada bagian serat atas dan bawah ≤ �
c
service
Universitas Sumatera Utara
57 Berikut flowchart dalam penyelesaian tugas akhir ini :
Start
Studi Literatur :
•
Buku-buku referensi
•
Peraturan yang berkaitan
Preliminary Design :
•
Menentukan panjang balok
•
Menentukan dimensi balok
•
Mutu beton
•
Jenis dan tegangan kabel yang digunakan
•
Menentukan beban-beban yang bekerja
•
Analisa tegangan terhadap beban sendiri, beban mati dan beban hidup.
Analisa struktur :
•
Perhitungan gaya prategang
•
Menentukan jumlah tendon
•
Perhitungan kehilangan gaya prategang balok komposit dari masing-masing metode
•
Analisa lendutan jangka panjang
Menuangkan hasil analisa dalam bentuk tabel dan grafik
Finish Kontrol tegangan akhir terhadap tegangan ijin
NOT OK
Universitas Sumatera Utara
58
BAB 4
APLIKASI DAN PEMBAHASAN
4.1 Perencanaan Balok dengan Metode Post-tensioning
Di dalam pemberian pascatarik, strand, kawat-kawat, atau batang-batang ditarik sesudah beton mengeras. Strand diletakkan di dalam saluran longitudinal di
dalam elemen beton pracetak. Gaya prategang di transfer ke tendon baja dengan sistem pendongkrak. Gaya tersebut diberikan melalui penggunaan dongkrak
hidrolik dengan kapasitas 10 sampai 20 ton, bergantung apakah yang dilakukan pratarik atau pascatarik dan apakah tendon individual yang sedang diberi
prategang ataukah semua tendon diberi tegangan secara simultan. Pada umumnya bentuk kabel pada pascatarik adalah tendon parabola, tendon trapesium dan lurus.
4.1.1 Kabel Berbentuk Parabola
Gambar 4.3 menunjukkan sebuah balok dengan tendon parabola yang mempunyai eksentrisitas e di tengah bentang dan diberi beban sebesar q
kNm dengan panjang bentang L.
a. Pembebanan
Pembebanan pada balok terdiri dari, beban sendiri, beban mati dan beban hidup. Beban mati dan beban hidup dilsalurkan melalui pelat ke balok
prategang. Pembebanan pada pelat menggunakan metode amplop. Pada pembebanan balok akan ditinjau satu bagian balok yang memiliki beban pelat
yang terbesar seperti gambar berikut :
Universitas Sumatera Utara
59 Gambar 4.1 Balok yang dianalisa
Gambar 4.2 Model pembebanan pelat pada balok prategang
Universitas Sumatera Utara
60 Beban sendiri
• qbs
= 0,65x1,3x25 = 21,125 kNm Beban mati DL
• Pelat lantai 20 cm
= 0,2x25 = 5 kNm
2
• Spesi 2 cm
= 0,02x21 = 0.42 kNm
2
• Tegel 2 cm
= 0,02x24 = 0.48 kNm
2
DL = 5,9 kNm
2
Beban Hidup LL = 4 kNm
1
Tahap transfer adalah tahap pada saat beton sudah mulai mengering dan dilakukan penarikan kabel prategang. Pada saat ini yang bekerja hanya beban mati strukur.
Pada saat ini beban hidup belum bekerja, seihingga momen yang bekerja minimum.
Saat transfer
Menurut SNI 03-2847-2002 kuat perlu untuk menahan beban mati D paling tidak harus sama dengan :
Qu = 1.4 qbs = 1.4 21,125
= 29,57 kNm
+
Gambar 4.3 Model pembebanan balok pada Post-Tensioning
Universitas Sumatera Utara
61 Tegangan ijin tekan beton
�
�
= 0.6 f’ci SNI 03-2847-2002
= 0.6x40 = 24 Nmm
2
e = 0,5x1300 – 125 = 525mm
= 0,525 m Maka besar momen tengah bentang akibat beban sendiri struktur adalah :
M
u
=
2
8 1
l Q
U
=
2
20 57
, 29
8 1
= 1.478,75 kNm
Taksiran gaya prategang
Dalam mendesain Fully presstressed tegangan ijin tarik � = 0. Dengan asumsi tidak
terjadi retak dan tegangan tarik tidak terjadi. Melalui persamaan dibawah ini dapat dihitung besar gaya prategang awal yang
terjadi.
kN P
P P
P P
Px X
P Wb
Pe Wb
M A
P
t
758 ,
994 .
1 868
, 2
765 ,
080 .
8 183
, 1
183 ,
525 ,
183 ,
75 ,
478 .
1 845
, 30
, 1
65 ,
6 1
525 ,
30 ,
1 65
, 6
1 75
, 478
. 1
30 ,
1 65
,
2 2
= −
+ −
= −
+ −
= −
+ −
= −
+ −
= σ
Universitas Sumatera Utara
62
Diagram tegangan saat transfer
Bila tendon ditempatkan eksentrisitas e, maka distribusi tegangannya sebagai berikut :
i.
Mpa A
P 364
, 2
=
Tegangan normal akibat gaya prategang
ii.
Mpa W
M 08
, 8
=
Tegangan akibat momen eksternal
iii.
Mpa W
e x
P 720
, 5
=
Tegangan akibat gaya prategang eksentris
Ketiga tegangan diatas digambarkan sebagai berikut
Tegangan di serat atas dan bawah, yaitu -4,724 Nmm
2
dan 0, lebih kecil dari tegangan ijin waktu transfer
�
�
= 24 Nmm
2
, maka struktur OK.
2
Kondisi service servis adalah kondisi pada saat beton digunakan sebagai komponen struktur. Kondisi semua beban terjadi, beban sendiri struktur, beban mati dan beban
hidup.
Saat Servis
Menurut SNI 03-2847-2002 kuat perlu untuk menahan beban mati D, kombinasi beban mati dan beban hidup paling tidak harus sama dengan :
Universitas Sumatera Utara
63 •
Akibat beban sendiri Qu = 1.4 qbs
= 1.4 21,125 = 29,57 kNm
• Akibat beban mati dan hidup Beban Pelat
Qu = 1.2 DL + 1,6 LL = 1.25,9 + 1.64
= 13,48 kNm
2
Pada balok bekerja beban ekivalen yang dirumuskan seperti persamaan dibawah ini :
Sehingga, Qtot = Qubs + Qekv
= 29,57 kNm + 102,088 kNm = 131,658 kNm
Tegangan ijin tekan beton �
�
= 0.6 f’c SNI 03-2847-2002
= 0,6x50 = 30 Nmm
2
m kN
Ly Lx
Ly Lx
q Qekv
088 ,
102 20
8 3
1 20
8 48
, 13
2 1
2 3
1 2
1
2 2
2 2
2 2
=
−
=
−
=
Universitas Sumatera Utara
64 Maka besar momen tengah bentang akibar beban total struktur adalah :
M
u
=
2
8 1
l Q
U
=
2
20 131,658
8 1
= 6.582,9 kNm
Taksiran gaya prategang
Dalam mendesain Fully presstressed tegangan ijin tarik � = 0. Dengan asumsi tidak
terjadi retak dan tegangan tarik tidak terjadi. Melalui persamaan dibawah ini dapat dihitung besar gaya prategang saat service.
kN P
P P
P P
Px X
P Wb
Pe Wb
M A
P
t
815 ,
879 .
8 868
, 2
131 ,
972 .
35 183
, 1
183 ,
525 ,
183 ,
6.582,9 845
, 30
, 1
65 ,
6 1
525 ,
30 ,
1 65
, 6
1 6.582,9
30 ,
1 65
,
2 2
= −
+ −
= −
+ −
= −
+ −
= −
+ −
= σ
Universitas Sumatera Utara
65
Diagram tegangan saat service
Bila tendon ditempatkan eksentrisitas e, maka distribusi tegangannya sebagai berikut :
i.
Mpa A
P 504
, 10
=
Tegangan normal akibat gaya prategang
ii.
Mpa W
M 972
, 35
=
Tegangan akibat momen eksternal
iii.
Mpa W
e x
P 467
, 25
=
Tegangan akibat gaya prategang eksentris
Ketiga tegangan diatas digambarkan sebagai berikut
Tegangan di serat atas dan bawah, yaitu -21 Nmm
2
dan 0, lebih kecil dari tegangan ijin waktu transfer
�
�
= 30 Nmm
2
, maka struktur OK. Sehingga,
Diambil nilai P terbesar yaitu =
kN 880
. 8
Universitas Sumatera Utara
66
Kebutuhan tendon prategang
kabel x
x x
A f
P n
s PU
52 143
1750 70
, 10
880 .
8 70
,
3
= =
=
Posisi Baris tendon
ns1 = 2 Tendon 19 strandstendon =
38 strands dg. Selubung tendon = 84 mm ns2 =
1 Tendon 14 strandstendon =
14 strands dg. Selubung tendon = 76 mm nt = 3 Tendon
ns = 52 strands
Sehingga Pi = 9.100 kN DATA STRANDS CABLE-STANDAR VSL
Jenis strands Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 470
Kuat tarik ultimate strand fpu = 1750 Mpa
Kuat tarik strand fpi=0,70fpu = 1225
Mpa Tegangan leleh strand fpy= 0,85fpu = 1487,5
Mpa Diameter nominal strands
15,2 mm
Luas tampang nominal satu strands 143
mm2 Beban putus minimal satu strands
250 kN
Jumlah kawat untaian strands cable 19
kawat untaian tiap tendon Diameter selubung ideal
84 mm
Modulus elastis strands 195
Mpa Tipe dongkrak
VSL 19
Universitas Sumatera Utara
67
b. Kehilangan Tegangan pada Balok Prategang
