Pada sistem konveksi bebas dikenal suatu variabel tak berdimensi baru yang sangat penting dalam penyelesaian semua persoalan konveksi alami, yaitu angka
Grashof Gr yang peranannya sama dengan peranan angka Reynolds dalam sistem konveksi paksa, didefenisikan sebagai perbandingan antara gaya apung dengan
gaya viskositas di dalam sistem aliran konveksi alami [15] ;
Gr
f
=
2 3
. v
L g
ΔΤ β
2-3
Dimana koefisien muai volume β untuk gas ideal, β = 1T.
Koefisien perpindahan panas konveksi bebas rata-rata untuk berbagai situasi dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi :
Nu
f
=
L k
h
c
.
= C Gr
f
Pr
f m
2-4 dimana subskrip
f menunjukkan bahwa semua sifat-sifat fisik harus dievaluasi pada suhu film,
2
w f
T T
T +
=
∞
2-5 Produk perkalian antara angka grashof dan angka Prandtl disebut angka Rayleigh :
Ra = Gr . Pr 2-6
2.2 Konveksi Bebas dan Aliran Fluida Pada Plat Miring
Orientasi kemiringan pelat apakah permukaannya menghadap atas atau kebawah merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi bilangan nusselt. Untuk
Universitas Sumatera Utara
membuat perbedaan ini Fuji dan Imura [15] memberikan tanda sudut θ seperti
yang ditunjukkan pada gambar 2.1 sebagai berikut : a.
Sudut θ adalah negatif jika permukaan panas menghadap keatas.
b. Sudut
θ adalah positif jika permukaan panas menghadap kebawah. Menurut Fuji dan Imura untuk plat miring dengan permukaan panas menghadap
kebawah pada jangkauan + θ 80
o
; 10
5
Gr.Pr 10
11
bentuk korelasinya adalah :
Nu = 0.56 Gr
L
.Pr cos θ
14
2-7
Gambar 2.1 Konsep positif dan negatif pada plat miring Sumber : Raldi A. Kastoer
Untuk plat dengan kemiringan kecil 88
o
θ 90
o
dan permukaan panas menghadap ke bawah maka persamaannya :
Nu = 0,58 Gr
L
.Pr
15
2-8
Universitas Sumatera Utara
Untuk Plat miring dengan permukaan panas menghadap keatas dalam jangkauan Gr
L
.Pr 10
11
; Gr
L
Gr
c
; dan -15
o
θ -75
o
bentuk korelasinya adalah Nu = 0.145 [Gr
L
.Pr
13
– Gr
c
.Pr
13
] + 0,56 Gr
c
.Pr cos θ
14
2-9 Untuk plat miring, panas atau dingin relatif terhadap temperatur fluida,
plat sejajar dengan vektor gravitasi, dan gaya apung yang terjadi menyebabkan gerakan fluida ke atas atau ke bawah. Bagaimanapun, jika platnya membentuk
sudut terhadap gravitasi, gaya apung mempunyai komponen normal terhadap permukaan plat.
Dengan adanya pengurangan gaya apung yang paralel terhadap plat, juga terjadi penurunan kecepatan fluida sepanjang plat, dan bisa diperkirakan bahwa
juga terjadi penurunan pada perpindahan panas konveksi. Tetapi penurunan itu terjadi apakah perpindahan panasnya berasal dari atas atau bawah permukaan dari
plat.
θ y
Plat, T
s
x Fluida
,
T
∞
a
z Plat, T
s
Fluida
,
T
∞
b
Fluida, T
∞
θ
y x
g Plat, T
s
c
Plat, T
s
z Fluida, T
∞
d Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.2 Aliran yang terjadi akibat gaya apung pada plat miring : a pandangan samping dari aliran di atas dan bawah permukaan plat dingin
∞
T T
s
, b pandangan ujung plat dari aliran di bawah permukaan plat dingin, c pandangan samping dari aliran di atas dan bawah permukaan plat panas
∞
T T
s
, d pandangan ujung plat dari aliran di bawah permukaan plat panas. Sumber : Incropera, 497.
Seperti diperlihatkan pada Gambar 2.2a, komponen y yang merupakan
gaya apung, normal terhadap plat, beraksi untuk menjaga penurunan aliran lapisan batas yang bersentuhan dengan permukaan atas plat. Karena komponen x
dari percepatan gravitasi menjadi θ
cos g
, kecepatan fluida sepanjang plat menurun dan sehingga menyebabkan penurunan perpindahan panas konveksi
pada permukan atas pelat. Bagaimanapun, pada permukaan bawah, gaya apung bertindak untuk
menggerakkan fluida dari permukaan dan pembentukan lapisan batas terganggu oleh berpindahnya partikel fluida yang dingin dari permukaan Gambar 2.2a.
Aliran yang terjadi adalah tiga dimensi, dan ditunjukkan dari arah sumbu z Gambar 2.2b, partikel fluida dingin yang berpindah dari permukaan bawah
secara kontinyu digantikan oleh fluida ambient yang lebih panas. Penggantian
Universitas Sumatera Utara
lapisan batas fluida dingin dengan fluida yang lebih panas dapat meningkatkan perpindahan panas konveksi pada bagian bawah permukaan. Fenomena yang
sama terjadi pula pada plat panas Gambar 2.2c, d, tetapi aliran tiga dimensi terjadi pada permukaan atas.
2.3 Konveksi Bebas dan Aliran Fluida Pada Plat Vertikal
