lapisan batas fluida dingin dengan fluida yang lebih panas dapat meningkatkan perpindahan panas konveksi pada bagian bawah permukaan. Fenomena yang
sama terjadi pula pada plat panas Gambar 2.2c, d, tetapi aliran tiga dimensi terjadi pada permukaan atas.
2.3 Konveksi Bebas dan Aliran Fluida Pada Plat Vertikal
Ketika suatu plat rata vertikal dipanaskan maka akan terbentuklah suatu lapisan batas konveksi bebas, Profil kecepatan pada lapisan batas ini tidak seperti
profil kecepatan pada lapisan batas konveksi paksa [15]. Pada gambar 2.3 dapat dilihat profil kecepatan pada lapisan batas ini, dimana pada dinding, kecepatan adalah
nol, karena terdapat kondisi tanpa gelincir no-slip; kecepatan itu bertambah terus sampai mencapai nilai maksimum, dan kemudian menurun lagi hingga nol pada tepi
lapisan batas. Perkembangan awal lapisan batas adalah laminar, tetapi suatu jarak tertentu dari tepi depan, bergantung pada sifat-sifat fluida dan beda suhu antara
dinding dan lingkungan, terbentuklah pusaran-pusaran ke lapisan batas turbulen pun mulailah terjadi. Selanjutnya, pada jarak lebih jauh pada plat itu lapisan batas menjadi
turbulen sepenuhnya. Mc. Adams [16] mengkorelasikan nilai Nusselt rata-rata dengan bentuk :
n L
Gr C
k L
h Nu
Pr .
. = =
2-10
Universitas Sumatera Utara
Konstanta C ditentukan pada tabel 2.1. Sifat-sifat fisik dievaluasi pada suhu film T
f
. Untuk perkalian antara bilangan Grashof dengan bilangan Prandtl disebut dengan bilangan Rayleigh Ra yaitu :
Ra
L
= Gr
L
.Pr = α
β .
.
3
v L
g ΔΤ
2-11
Gambar 2.3 Konveksi Alamiah pada Pelat Vertikal. Churchill dan Chu [16] menyarankan bentuk korelasi dengan dua persamaan
untuk konveksi bebas pada plat vertikal. Untuk daerah Laminer pada jangkauan 10
-1
Ra
L
10
9
dan sesuai untuk semua angka Prandtl bentuknya adalah :
Nu
= 0.68 +
[ ]
9 4
16 9
4 1
Pr 492
, 1
67 ,
+
L
Ra 2-12
g y
Tw T
∞ L
x u
e
=0 T
u T Profil temperature
u Profil kecepatan Tw
T ∞
v x
x
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.1 Konstanta C dan n untuk persamaan 2-10. Geometri
Gr
L
.Pr C
n
Bidang dan Silinder Vertikal
10
4
- 10
9
10
9
- 10
13
10
9
- 10
13
0,59 0,02
1 0,10
¼
25 13
Sumber : J.P Holman Sedangkan untuk daerah turbulen yang berlaku pada jangkauan 10
-1
Ra
L
10
12
bentuknya adalah :
Nu
12
= 0.825 +
[ ]
27 8
16 9
6 1
Pr 492
, 1
387 ,
+
L
Ra 2-13
Sifat-sifat fisik fluida pada kedua persamaan diatas dievaluasi pada suhu film.
Konveksi Bebas dan Aliran Fluida Pada Saluran Vertikal
Elenbaas [17], telah mempelajari secara ekstensif untuk plat-plat vertikal simetris dan asimetris yang dipanasi dengan kondisi permukaan yang isothermal. Untuk
plat isothermal, dia mendapatkan hubungan semi empiris berikut :
Nu
s
=
4 3
35 exp
1 24
1 ⎭
⎬ ⎫
⎩ ⎨
⎧ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎣
⎡− −
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
L S
Ra L
S Ra
s s
2-14
Universitas Sumatera Utara
dimana angka rata-rata untuk Nusselt dan Rayleigh didefenisikan :
Nu
s
=
k S
T T
A q
s
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
−
∞
2-15
dan
Ra
s
= α
β .
.
3
v S
T T
g
s ∞
− 2-16
Gambar 2.4 menunjukkan dua buah saluran yang berbeda, yaitu saluran dengan jarak lebar dan saluran dengan jarak sempit. Plat dimodelkan isothermal T
w
dan T
∞
sebagai diluar saluran. Plat diasumsikan lebih panas T
w
T
∞
dan fluida bergerak naik melalui awal saluran [3].
Saluran memiliki dua skala panjang, Tinggi plat H dan jarak antara plat L. Ketika lapisan batas thermal melapisi setiap plat
δ
T
lebih tipis dari jarak antar plat, laju perpindahan panas dari setiap plat ke fluida dapat dihitung dengan
persamaan 2-12 dan 2-13 diatas. Namun untuk saluran lebar yang dilambangkan dengan
δ
T
L ditunjukkan dengan
4 1
− H
Ra H
L atau
1 −
L
Ra H
L 2-17
Untuk saluran yang lebih sempit, pada gambar 2.4 menunjukkan profil kecepatan bergabung menjadi sebuah profil yang mirip dengan Aliran HagenPoiseuille [13].
Meskipun Temperatur fluida masuk adalah T
∞,
Saluran sempit dan cukup panjang,
Universitas Sumatera Utara
temperatur fluida T x,y hampir sama temperatur plat T
w
. Keadaan ini bisa dikataan dengan :
T
w
– Tx,y T
w
- T
∞
2-18
Dalam aliran laminar, kecepatan vertikal dan laju aliran massa adalah bebas didalam saluran. Total laju perpindahan panas didalam saluran yang dibentuk oleh
dua dinding plat adalah :
q = m C
p
T
w
- T
∞
=
v L
T 12
ρgβc
3 2
p
Δ
2-19
T
∞
T
≅
T
w
T
w
H
T
∞
L
Profil Kecepatan
Vx
T
w
x y
T
∞
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.4 Saluran Vertikal dengan pelat isothermal Sumber : Adrian Bejan [13], hal. 365.
2.5 Kurva Proses PengeringanPengasapan
