Model ini akan terjadi bila dalam eksperimen yang dilakukannya, peneliti terlibat dengan :
- sebuah sampel acak dari sebuah populasi yang terdiri dari semua taraf faktor hanya sebanyak a buah taraf faktor A, semuanya digunakan
- sebanyak b buah faktor B yang telah diambil secara acak dari sebuah populasi terdiri atas semua taraf faktor B
- sebanyak c buah faktor C yang merupakan C.
3.5.4. Model ANAVA Desain Eksperimen Faktorial a x b x c Model I Model Tetap
Model ini digunakan apabila peneliti hanya berurusan dengan banyak taraf tetap untuk tiap faktor, ialah sebanyak a untuk faktor A, b untuk faktor B dan c untuk
faktor C yang semuanya dilaksanakan dalam penelitian. Kesimpulannya hanya berlaku untuk taraf yang tetap tersebut.
Asumsi yang digunakan :
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
= =
= =
= =
= =
= =
= =
= =
= =
= =
= =
= =
= =
c i
ijk b
j ijk
a i
ijk b
k jk
b j
jk a
k ik
c i
ik b
j ij
a i
ij c
k ki
b j
j a
i i
ABC A
ABC BC
BC AC
AC AB
AB C
B A
Hipotesis nol yang dapat diuji untuk model ini ialah tidak terdapat efek faktor- faktor dan tidak dapat efek interaksi antara faktor-faktor. Dalam bentuk perumusan
H diperoleh:
H
01
: A
1
= 0; i = 1, 2,...,a
M. Syafi’i Lubis : Analisa Pengaruh Alunan Musik, Intensitas Cahaya Dan Arah Datang Cahaya Pada Bagian…, 2008 USU Repository © 2009
H
02
: B
j
= 0; j = 1, 2,...,b H
03
: Ck
j
= 0; k = 1, 2,...,c H
04
: AB
ij
= 0; i= 1, 2,...,a dan j = 1, 2, ..., b H
05
: AC
jk
= 0; i= 1, 2,...,a dan j = 1, 2, ..., b H
06
: BC
ik
= 0; j= 1, 2,...,b dan k = 1, 2, ..., c H
07
: ABC
ijk
= 0; j= 1, 2,...,a dan j = 1, 2, ...,b dan k = 1, 2, ..., c Statistik F untuk pengujian hipotesis-hipotesis nol diatas adalah :
F = AE untuk hipotesis H
01
F = BE untuk hipotesis H
02
F = CE untuk hipotesis H
03
F = ABE untuk hipotesis H
04
F = ACE untuk hipotesis H
05
F = BCE untuk hipotesis H
06
F = ABCE untuk hipotesis H
07
Batas-batas daerah kritis untuk masing-masing pengujian ditentukan oleh taraf signifikan yang dipilih dari distribusi F.
5
Daftar anava dapat dilihat pada tabel 3.3. berikut :
M. Syafi’i Lubis : Analisa Pengaruh Alunan Musik, Intensitas Cahaya Dan Arah Datang Cahaya Pada Bagian…, 2008 USU Repository © 2009
5. Sudjana Prof. DR. MA,MSC, Disain dan Analisa Eksperimen, Bandung: Penerbit Tarsito, 1980, Hal
: 87
.
Tabel 3.3. Daftar Anava Design Eksperimen Faktorial a x b x c Observasi Tiap Sel Design Acak Sempurna
Sumber Variasi
dk derajat kebebasan
JK Jumlah
Kuadrat RJK
Rata-rata Jumlah
Kuadrat F
Pengujian Statistik
Rata-rata Perlakuan
: A
B C
1 a – 1
b – 1 c – 1
Ry Ay
By Cy
R A
B C
AB AC
BC ABC
Kekeliruan Jumlah
a –1 b – 1 a – 1 c – 1
b – 1 c – 1 a –1 b – 1 c –
1 a b c n – 1
a b c n AB
y
AC
y
BC
y
ABC
y
E
y
ΣY
2
AB AC
BC ABC
E -
Ditentukan oleh sifat taraf faktor
Rasio F untuk Eksperimen Faktorial a x b x c Dua Faktor Tetap, Satu Faktor Acak dapat dilihat pada tabel 3.4. berikut :
Tabel 3.4. Rasio F Untuk Eksperimen Faktorial a x b x c Dua Faktor Tetap, Satu Faktor Acak
Faktor F dalam hal Sumber Variasi
a dan b tetap c acak
a dan c tetap b acak
b dan c tetap a acak
Rata-rata Perlakuan :
A B
C AB
AC BC
ABC Kekeliruan
- AAC
BBC CE
ABABC ACE
BCE ABCE
- -
AAB BE
CBC ABE
ACABC BCE
ABCE -
- AE
BAB CAC
ABE ACE
BCABC ABCE
-
M. Syafi’i Lubis : Analisa Pengaruh Alunan Musik, Intensitas Cahaya Dan Arah Datang Cahaya Pada Bagian…, 2008 USU Repository © 2009
Rasio F untuk Eksperimen Faktorial a x b x c Satu Faktor Tetap, Dua Faktor Acak dapat dilihat pada tabel 3.5. berikut :
Tabel 3.5. Rasio F Untuk Eksperimen Faktorial a x b x c Satu Faktor Tetap, Dua Faktor Acak
Faktor F dalam hal Sumber Variasi
a tetap b dan c acak
B tetap a dan c acak
c tetap a dan b acak
Rata-rata Perlakuan :
A B
C AB
AC BC
ABC Kekeliruan
- tak ada uji eksak
BBC CBC
ABABC ACABC
BCE ABCE
- -
AAC Tak ada uji eksak
CAC ABABC
ACE BCABC
ABCE -
- AAB
BAB Tak ada ujieksak
ABE ACABC
BCABC ABCE
-
3.6. BNJ Uji Tukey
Uji BNJ dapat disebut dengan uji Tukey. Karena uji ini diusulkan oleh John W. Tukey sehingga dapat disebut juga dengan uji Tukey
6
. Hasil yang diperoleh disimpulkan terdapat adanya pengaruh atau perbedaan antar perlakuan, belum dapat
diberikan jawaban tentang perlakuan-perlakuan mana yang berbeda dengan yang lain dan perlakuan-perlakuan mana yang tidak. Kecuali untuk p=2, karena sudah jelas
bahwa yang satu berbeda dengan yang lain
7
. Uji ini dapat digunakan untuk membandingkan masing-masing perlakuan yang
terdapat dalam percobaan, sehingga dapat diketahui antar perlakuan yang berbeda dan yang tidak berbeda, tanpa memperhatikan jumlah perlakuan yang dicobakan. Tetapi
M. Syafi’i Lubis : Analisa Pengaruh Alunan Musik, Intensitas Cahaya Dan Arah Datang Cahaya Pada Bagian…, 2008 USU Repository © 2009
6. Jr, Damon, A. Richard and Harvey R. Water, Exsperimental Design, Anova, and Regression, New York : Harper Row Publisher, 1817, Hal : 170.
7. Sugiandi, H dan Sugianto, Teori dan Aplikasi Rancangan Percobaan, Edisi-I, Salatiga, CV. Andi Offset, 1993, Hal : 55