Penjumlahan Bilangan Bulat dengan Mistar Sederhana

Berapa hasil penjumlahan 2 + -1? Gambar 2.14 Garis Bilangan pada Penjumlahan 2 + -1 Untuk menghitung 2 + -1, langkah-langkahnya sebagai berikut. a. Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 2 satuan ke kanan sampai angka 2. b. Gambarlah anak panah tadi dari angka 2 sejauh 1 satuan ke kiri. c. Hasil penjumlahan 2 + -1 = 1. 4. Penjumlahan Bilangan Negatif dengan Bilangan Positif Contoh Berapa hasil penjumlahan -2 + 1? Gambar 2.15 Garis Bilangan pada Penjumlahan -2 + 1 Untuk menghitung -2 + 1, langkah-langkahnya sebagai berikut. a. Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 2 satuan ke kiri sampai angka -2. b. Gambarlah anak panah tadi dari angka -2 sejauh 1 satuan ke kanan. c. Hasil penjumlahan -2 + 1 = -1.

d. Penjumlahan Bilangan Bulat Tanpa Alat Bantu

Penjumlahan pada bilangan yang bernilai kecil dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan. Namun, untuk bilangan- bilangan yang bernilai besar, hal itu tidak dapat dilakukan. Oleh karena itu, penjumlahan bilangan bulat harus dapat dijumlahkan tanpa alat bantu. 1. Kedua Bilangan Bertanda Sama Jika kedua bilangan bertanda sama keduanya bilangan positif atau keduanya negatif, jumlahkan kedua bilangan tersebut. Hasilnya berilah tanda sama dengan tanda kedua bilangan. a Penjumlahan Bilangan Positif dengan Bilangan Positif Contoh 125 + 234 = 359 b Penjumlahan Bilangan Negatif dengan Bilangan Negatif Contoh -58 + -72 = - 58 + 72 = -130 2. Kedua bilangan berlawanan tanda Jika kedua bilangan berlawanan tanda bilangan positif dan bilangan negatif, tanpa memperhatikan tanda pada kedua bilangan kemudian bilangan yang bernilai lebih besar dikurangi dengan bilangan yang bernilai lebih kecil. Hasilnya berilah tanda sesuai bilangan yang bernilai lebih besar. a Penjumlahan Bilangan Positif dengan Bilangan Negatif Contoh 75 + -90 = - 90 – 75 = -15 b Penjumlahan Bilangan Negatif dengan Bilangan Positif Contoh -63 + 125 = 125 – 63 = 62

2. Sifat-sifat Penjumlahan pada Himpunan Bilangan Bulat

a. Sifat tertutup Pada penjumlahan bilangan bulat, selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk setiap bilangan bulat a dan b , berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat. Contoh 24 + -18 = 16 24 dan -18 merupakan bilangan bulat. 16 juga merupakan bilangan bulat. b. Sifat komutatif Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Penjumlahan dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Hal ini dituliskan sebagai berikut. Untuk setiap bilangan bulat a dan b , selalu berlaku a + b = b + a . Contoh 1 8 + -12 = -12 + 8 = -4 Contoh 2 -9 + -11 = -11 + -9 = -20 c. Mempunyai unsur identitas Bilangan 0 nol merupakan unsur identitas pada penjumlahan. Artinya sebarang bilangan bulat apabila ditambah 0 nol, hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + = 0 + a = a. Contoh 1 2 + 0 = 0 + 2 = 2 Contoh 2 -5 + 0 = 0 + -5 = -5 d. Sifat asosiatif Sifat asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk setiap bilangan bulat a , b , dan c , berlaku a + b + c = a + b+ c .

Dokumen yang terkait

Upaya Meningkatkan Pemahaman Siswa Pada Operasi Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Bulat Negatif Melalui Metode Demonstrasi Dengan Menggunakan Alat Peraga (Penelitian Tindakan Kelas Di Kelas Iv Mi Sirojul Athfal Bekasi)

2 56 145

PENERAPAN PENDEKATAN CTL UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA PADA OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DI KELAS VII SMP NEGERI 2 PERBAUNGAN T.A 2012/2013.

0 2 23

PENINGKATAN PEMAHAMAN KONSEP PENJUMLAHAN, PENGURANGAN, DAN HASIL BELAJAR TENTANG OPERASI BILANGAN BULAT Peningkatan Pemahaman Konsep Penjumlahan, Pengurangan, dan Hasil Belajar Tentang Operasi Bilangan Bulat Melalui Pendekatan Sodakom Pada Siswa Kelas I

0 1 14

Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat di kelas VII D SMP Joannes Bosco Yogyakarta pada tahun ajaran 2015/2016.

0 1 202

Efektifitas pebelajaran menggunakan LKS terstruktur : pokok bahasan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat terhadap hasil belajar siswa kelas VII A di SMP BOPKRI 2 Yogyakarta tahun ajaran 2012-2013.

1 2 224

Pengaruh penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe STAD terhadap motivasi dan hasil belajar siswa pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat di kelas VII A SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta tahun pelajaran 2012/2013.

1 6 193

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

0 17 11

Eksplorasi pemakaian mistar bilangan bulat pada operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat ditinjau dari prestasi belajar siswa kelas VII SMP Joannes Bosco, Yogyakarta tahun ajaran 2009/2010 - USD Repository

0 0 201

CARA BERPIKIR SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL YANG BERKAITAN DENGAN POKOK BAHASAN PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT PADA SISWA SMP KELAS VII AKSELERASI

0 1 170

Pengaruh penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe STAD terhadap motivasi dan hasil belajar siswa pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat di kelas VII A SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta tahun pelajaran 2012/2013 - USD Repository

2 4 191