Bagian atas digeser hing ga posisi nol sejajar “-2”. Angka yang sejajar
dengan 1 pada bagian bawah bagian diam merupakan hasilnya yaitu “-1”.
Jadi hasil penjumlahan -2 + 1 = -1.
b. Penjumlahan Bilangan Bulat dengan Kancing Bermuatan
Bayangkan beberapa partikel kecil berbentuk lingkaran
disimbolkan dengan kancing baju bermuatan positif kancing baju dengan 4 lubang dan bermuatan negatif kancing baju dengan 2
lubang. Positif merupakan lawan negatif, hal ini berarti satu muatan positif dan satu muatan negatif jika digabungkan akan
memperoleh kancing tidak bermuatan atau nol 0.
Bagaimana menjumlahkan bilangan bulat dengan menggunakan kancing bermuatan?
Perhatikan contoh-contoh berikut ini. 1.
Penjumlahan Bilangan Positif dengan Bilangan Positif
Contoh Berapakah hasil penjumlahan 2 + 1?
Alat : Tempat kancing sebagai
wadah kancing Bahan :
Kacing baju 4 lubang muatan + Kacing baju 2 lubang muatan -
1. Wadah berisi 2 kancing +.
2. Masukkan 1 kancing +.
3. Jika terdapat kancing + tersebut
digabungkan dengan salah satu kancing - akan saling meniadakan.
4. Jumlah kancing ada 3 bermuatan +.
Jadi hasil penjumlahan 2 + 1 = 3.
Gambar 2.8 Kancing Bermuatan pada Penjumlahan 2 + 1
2. Penjumlahan Bilangan Negatif dengan Bilangan Negatif
Contoh Berapa hasil penjumlahan
-2 + -1 = -3? 1.
Wadah berisi 2 kancing -. 2.
Masukkan 1 kancing -. 3.
Jika terdapat kancing + tersebut digabungkan dengan salah satu kancing
- akan saling meniadakan. 4.
Jumlah kancing ada 3 bermuatan -. Jadi hasil penjumlahan -2 + -1 = -3.
Gambar 2.9 Kancing Bermuatan pada Penjumlahan -2 + -1
3. Penjumlahan Bilangan Positif dengan Bilangan Negatif
Contoh Berapa hasil penjumlahan
2 + -1 = 1? 1.
Wadah berisi 2 kancing +. 2.
Masukkan 1 kancing -. 3.
Jika terdapat kancing + tersebut digabungkan dengan salah satu kancing -
akan saling meniadakan. 4.
Jumlah kancing ada 1 bermuatan +. Jadi hasil penjumlahan 2 + -1 = 1.
Gambar 2.10 Kancing Bermuatan pada Penjumlahan 2 + -1
4. Penjumlahan Bilangan Negatif dengan Bilangan Positif
Contoh Berapa hasil penjumlahan
-2 + 1 = -1? 1.
Wadah berisi 2 kancing -. 2.
Masukkan 1 kancing +. 3.
Jika terdapat kancing + tersebut digabungkan dengan salah satu kancing
- akan saling meniadakan. 4.
Jumlah kancing ada 1 bermuatan -. Jadi hasil penjumlahan -2 + 1 = -1.
Gambar 2.11 Kancing Bermuatan pada Penjumlahan -2 + 1
c. Penjumlahan Bilangan Bulat dengan Garis Bilangan
Penjumlahan bilangan bulat dapat pula dilakukan dengan alat peraga garis bilangan. Aturan yang harus dipenuhi dalam
penjumlahan dengan garis bilangan adalah sebagai berikut. Bilangan bulat positif sebagai pergeseran ke kanan.
Bilangan bulat negatif sebagai pergeseran ke kiri.
Bagaimana menjumlahkan bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan?
Perhatikan contoh-contoh berikut ini. 1.
Penjumlahan Bilangan Positif dengan Bilangan Positif Contoh
Berapa hasil penjumlahan 2 + 1?
Gambar 2.12 Garis Bilangan pada Penjumlahan 2 + 1
Untuk menghitung 2 + 1, langkah-langkahnya sebagai berikut. a.
Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 2 satuan ke kanan sampai angka 2.
b. Gambarlah anak panah tadi dari angka 2 sejauh 1 satuan ke kanan.
c. Hasil penjumlahan 2 + 1 = 3.
2. Penjumlahan Bilangan Negatif dengan Bilangan Negatif
Contoh Berapa hasil penjumlahan -2 + -1?
Gambar 2.13 Garis Bilangan pada Penjumlahan -2 + -1
Untuk menghitung -2 + -1, langkah-langkahnya sebagai berikut. a.
Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 2 satuan ke kiri sampai angka -2.
b. Gambarlah anak panah tadi dari angka -2 sejauh 1 satuan ke kiri.
c. Hasil penjumlahan -2 + -1 = -3.
3. Penjumlahan Bilangan Positif dengan Bilangan Negatif
Contoh
Berapa hasil penjumlahan 2 + -1?
Gambar 2.14 Garis Bilangan pada Penjumlahan 2 + -1
Untuk menghitung 2 + -1, langkah-langkahnya sebagai berikut. a.
Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 2 satuan ke kanan sampai angka 2.
b. Gambarlah anak panah tadi dari angka 2 sejauh 1 satuan ke kiri.
c. Hasil penjumlahan 2 + -1 = 1.
4. Penjumlahan Bilangan Negatif dengan Bilangan Positif
Contoh Berapa hasil penjumlahan -2 + 1?
Gambar 2.15 Garis Bilangan pada Penjumlahan -2 + 1
Untuk menghitung -2 + 1, langkah-langkahnya sebagai berikut. a.
Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 2 satuan ke kiri sampai angka -2.
b. Gambarlah anak panah tadi dari angka -2 sejauh 1 satuan ke kanan.
c. Hasil penjumlahan -2 + 1 = -1.
d. Penjumlahan Bilangan Bulat Tanpa Alat Bantu
Penjumlahan pada bilangan yang bernilai kecil dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan. Namun, untuk bilangan-
bilangan yang bernilai besar, hal itu tidak dapat dilakukan. Oleh karena itu, penjumlahan bilangan bulat harus dapat dijumlahkan
tanpa alat bantu. 1.
Kedua Bilangan Bertanda Sama Jika kedua bilangan bertanda sama keduanya bilangan
positif atau keduanya negatif, jumlahkan kedua bilangan tersebut. Hasilnya berilah tanda sama dengan tanda kedua
bilangan. a
Penjumlahan Bilangan Positif dengan Bilangan Positif Contoh
125 + 234 = 359 b
Penjumlahan Bilangan Negatif dengan Bilangan Negatif Contoh
-58 + -72 = - 58 + 72 = -130 2.
Kedua bilangan berlawanan tanda Jika kedua bilangan berlawanan tanda bilangan positif
dan bilangan negatif, tanpa memperhatikan tanda pada kedua bilangan kemudian bilangan yang bernilai lebih besar dikurangi
dengan bilangan yang bernilai lebih kecil. Hasilnya berilah tanda sesuai bilangan yang bernilai lebih besar.
a Penjumlahan Bilangan Positif dengan Bilangan Negatif
Contoh 75 + -90 = - 90
– 75 = -15 b
Penjumlahan Bilangan Negatif dengan Bilangan Positif Contoh
-63 + 125 = 125 – 63 = 62
2. Sifat-sifat Penjumlahan pada Himpunan Bilangan Bulat
a. Sifat tertutup
Pada penjumlahan bilangan bulat, selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut.
Untuk setiap bilangan bulat
a
dan
b
, berlaku
a + b = c
dengan
c
juga bilangan bulat.
Contoh
24 + -18 = 16 24 dan -18 merupakan bilangan bulat. 16 juga merupakan bilangan
bulat. b.
Sifat komutatif Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Penjumlahan
dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Hal ini dituliskan
sebagai berikut.
Untuk setiap bilangan bulat
a
dan
b
, selalu berlaku
a + b = b + a
.
Contoh 1
8 + -12 = -12 + 8 = -4 Contoh 2
-9 + -11 = -11 + -9 = -20 c.
Mempunyai unsur identitas Bilangan 0 nol merupakan unsur identitas pada
penjumlahan. Artinya sebarang bilangan bulat apabila ditambah 0 nol, hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Hal ini dapat dituliskan
sebagai berikut. Untuk sebarang bilangan bulat
a,
selalu berlaku
a + =
0 +
a = a.
Contoh 1
2 + 0 = 0 + 2 = 2 Contoh 2
-5 + 0 = 0 + -5 = -5 d.
Sifat asosiatif Sifat asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini
dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk setiap bilangan bulat
a
,
b
, dan
c
, berlaku
a + b
+
c = a + b+ c
.
Contoh 1 4 + -5 + 6 = -1 + 6 = 5
4 + -5 + 6 = 4 + 1 = 5 Contoh 2
-3 + -9 + 10 = -12 + 10 = -2 -3 + -9 + 10 = -3 + 1 = -2
e. Mempunyai invers
Invers suatu bilangan artinya lawan dari bilangan tersebut. Suatu bilangan dikatakan mempunyai invers jumlah, apabila hasil
penjumlahan bilangan tersebut dengan inversnya lawannya merupakan unsur identitas 0 nol.
Dengan kata lain, untuk setiap bilangan bulat selain nol pasti mempunyai lawan, sedemikian sehingga berlaku
a
+
-a
=
-a
+
a
= 0
.
Contoh 1 -5 + 5 = 5 + -5 = 0
Contoh 2 7 + -7 = -7 + 7 = 0
Lawan dari
a
adalah –
a
, sedangkan lawan dari –
a
adalah
a.
Pengurangan dan Sifat-sifatnya 1.
Operasi Pengurangan
Pengurangan pada himpunan bilangan bulat juga dapat dilakukan dengan beberapa alat peraga yaitu dengan mistar sederhana,
kancing bermuatan, dan garis bilangan.
a.
Pengurangan Bilangan Bulat dengan Mistar Sederhana
Mempersiapkan alat dan bahan untuk membuat mistar sederhana kemudian melakukan sama seperti operasi penjumlahan bilangan bulat.
Bagaimana menggunakan
mistar sederhana
ini untuk
mengurangkan? Perhatikan contoh-contoh berikut ini.
1. Pengurangan Bilangan Positif dengan Bilangan Positif
Contoh Berapa hasil pengurangan
3 - 1?
Gambar 2.16 Mistar Sederhana pada Pengurangan 3 - 1
Bagian atas digeser hingga angka 1 di bagian atas sejajar berhimpit dengan angka 3 di bagian bawah bagian diam. Angka di bawah yang
sejajar dengan 0 nol di bagian atas merupakan hasilnya. Jadi hasil pengurangan 3 - 1 = 2.
2. Pengurangan Bilangan Negatif dengan Bilangan Negatif
Contoh Berapa hasil pengurangan
-3 – -1?
Gambar 2.17 Mistar Sederhana pada Pengurangan -3 – -1
Bagian atas digeser hingga angka -1 di bagian atas sejajar berhimpit dengan angka -3 di bagian bawah bagian diam. Angka di bawah yang
sejajar dengan 0 nol di bagian atas merupakan hasilnya. Jadi hasil pengurangan -3
– -1 = -2.
3. Pengurangan Bilangan Positif dengan Bilangan Negatif
Contoh Berapa hasil pengurangan
3 – -1?
Gambar 2.18 Mistar Sederhana pada Pengurangan 3 – -1
Bagian atas digeser hingga angka -1 di bagian atas sejajar berhimpit dengan angka 3 di bagian bawah bagian diam. Angka di bawah yang
sejajar dengan 0 nol di bagian atas merupakan hasilnya.
Jadi hasil pengurangan 3 – -1 = 4.
4. Pengurangan Bilangan Negatif dengan Bilangan Positif
Contoh Berapa hasil pengurangan
-3 – 1?
Gambar 2.19 Mistar Sederhana pada Pengurangan -3 – 1
Bagian atas digeser hingga angka 1 di bagian atas sejajar berhimpit dengan angka -3 di bagian bawah bagian diam. Angka di bawah yang
sejajar dengan 0 nol di bagian atas merupakan hasilnya. Jadi hasil pengurangan -3
– 1 = -4.
b.
Pengurangan Bilangan Bulat dengan Kancing Bermuatan
Bayangkan beberapa partikel kecil berbentuk lingkaran
simbol dengan kancing baju bermuatan positif kancing bagu dengan 4 lubang dan bermuatan negatif kancing baju dengan 2
lubang. Positif merupakan lawan negatif, hal ini berarti satu muatan positif dan satu muatan negatif jika digabungkan akan
memperoleh kancing tidak bermuatan atau nol 0.
Alat : Tempat kancing sebagai
wadah kancing Bahan :
Kacing baju 4 lubang muatan + Kacing baju 2 lubang muatan -
Bagaimana mengurangkan bilangan bulat dengan menggunakan kancing bermuatan?
Perhatikan contoh-contoh berikut ini. 1.
Pengurangan Bilangan Positif dengan Bilangan Positif
Contoh Berapa hasil pengurangan
3 - 1?
1. Wadah berisi 3 kancing +
2. Keluarkan 1 kancing +
3. Ingat, jika masih kancing + yang
digabungkan dengan salah satu kancing - akan saling meniadakan.
4. Sisa kancing ada 2 bermuatan +
Jadi hasil pengurangan 3 - 1 = 2.
Gambar 2.20 Kancing Bermuatan pada Pengurangan 3 – 1
2. Pengurangan Bilangan Negatif dengan Bilangan Negatif
Contoh Berapa hasil pengurangan
-3 – -1?
1. Wadah berisi 3 kancing -
2. Keluarkan 1 kancing -
3. Ingat, jika ada kancing + yang
digabungkan dengan salah satu kancing - akan saling meniadakan.
4. Sisa kancing ada 2 bermuatan -
Jadi hasil pengurangan -3 – -1 = -2.
Gambar 2.21 Kancing Bermuatan pada Pengurangan -3 – -1
3. Pengurangan Bilangan Positif dengan Bilangan Negatif
Contoh Berapa hasil pengurangan
3 – -1?
1. Wadah berisi 3 kancing +
2. Keluarkan 1 kancing -
3. Lihat prosesnya
4. Ingat, jika ada kancing + yang digabungkan dengan
salah satu kancing - akan saling meniadakan. 5.
Sisa kancing ada 4 bermuatan + Jadi hasil pengurangan 3
– -1 = 4.
Gambar 2.22 Kancing Bermuatan pada Pengurangan 3 – -1
4. Pengurangan Bilangan Negatif dengan Bilangan Positif
Contoh Berapa hasil pengurangan
-3 – 1?
1. Wadah berisi 3 kancing -
2. Keluarkan 1 kancing +
3. Lihat prosesnya
4. Ingat, jika ada kancing + yang digabungkan dengan
salah satu kancing - akan saling meniadakan. 5.
Sisa kancing ada 4 bermuatan - Jadi hasil pengurangan -3
– 1 = -4.
Gambar 2.23 Kancing Bermuatan pada Pengurangan -3 – 1
c.
Pengurangan Bilangan Bulat dengan Garis Bilangan
Seperti pada penjumlahan bilangan bulat, untuk menghitung hasil pengurangan dua bilangan bulat dapat digunakan bantuan garis
bilangan. Operasi pengurangan merupakan penjumlahan dengan lawan bilangan pengurang.
Perhatikan uraian berikut. a
Pengurangan dinyatakan sebagai penjumlahan dengan lawan bilangan pengurangan.
Contoh 1 Bandingkan hasil penjumlahan dan pengurangan berikut.
1 4 – 3
Gambar 2.24 Garis Bilangan pada Pengurangan 4 – 3
2 4 + -3
Gambar 2.25 Garis Bilangan pada Penjumlahan 4 + – 3
Dari perbandingan 1 dan 2 di atas, diperoleh hubungan sebagai berikut.
4 – 3 = 4 + -3 = 1
Contoh 2 3
-5 – -2
Gambar 2.26 Garis Bilangan pada Pengurangan -5 - – 2
4 -5 + 2
Gambar 2.27 Garis Bilangan pada Penjumlahan -5 + 2
Dari perbandingan 3 dan 4 di atas, diperoleh hubungan sebagai berikut.
-5 – -2 = -5 + 2 = -3
Pada pengurangan bilangan bulat, mengurangi dengan suatu bilangan sama artinya dengan menambah
dengan lawan pengurangannya.
Secara umum, dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk setiap bilangan bulat
a
dan
b
, maka berlaku
a
–
b
=
a + -b
b Pengurangan dengan alat bantu.
Bagaimana mengurangkan
bilangan bulat
dengan menggunakan garis bilangan?
Perhatikan contoh-contoh berikut ini. 1.
Pengurangan Bilangan Positif dengan Bilangan Positif
Contoh Berapa hasil pengurangan
3 - 1?
Gambar 2.28 Garis Bilangan pada Pengurangan 3 - 1
Untuk menghitung 3 - 1, langkah-langkahnya sebagai berikut. a.
Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 3 satuan ke kanan sampai angka 3.
b. Gambarlah anak panah tadi dari angka 3 sejauh 1 satuan ke
kiri. c.
Hasil pengurangan 3 - 1 = 2.
2. Pengurangan Bilangan Negatif dengan Bilangan Negatif
Contoh Berapa hasil pengurangan
-3 – -1?
Gambar 2.29 Garis Bilangan pada Pengurangan -3 – -1
Untuk menghitung -3 – -1, langkah-langkahnya sebagai
berikut. a.
Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 3 satuan ke kiri sampai angka -3.
b. Gambarlah anak panah tadi dari angka -3 sejauh 1 satuan ke
kanan. c.
Hasil pengurangan -3 – -1 = -2.
3. Pengurangan Bilangan Positif dengan Bilangan Negatif
Contoh Berapa hasil pengurangan
3 – -1?
Gambar 2.30 Garis Bilangan pada Pengurangan 3 – -1
Untuk menghitung 3 – -1, langkah-langkahnya sebagai berikut.
a. Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 3 satuan ke kanan
sampai angka 3. b.
Gambarlah anak panah tadi dari angka 3 sejauh 1 satuan ke kanan.
c. Hasil pengurangan 3 – -1 = 4.
4. Pengurangan Bilangan Negatif dengan Bilangan Positif
Contoh Berapa hasil pengurangan
-3 – 1?
Gambar 2.31 Garis Bilangan pada Pengurangan -3 – 1
Untuk menghitung -3 – 1, langkah-langkahnya sebagai berikut.
a. Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 3 satuan ke kiri
sampai angka -3. b.
Gambarlah anak panah tadi dari angka -3 sejauh 1 satuan ke kiri.
c. Hasil pengurangan -3 – 1 = -4.
2. Sifat-sifat Pengurangan pada Himpunan Bilangan Bulat
Sifat tertutup Perhatikan opersi pengurangan pada bilangan bulat di bawah ini.
Contoh 1 7 - 12 = -5
7 bilangan bulat, 12 bilangan bulat, dan ternyata 7 - 12 = -5 juga bilangan bulat.
Contoh 2 -5
– 12 = -17
-5 bilangan bulat, -12 bilangan bulat, dan ternyata -5 - 12 = -17 juga bilangan bulat.
Contoh 3 -3
– -11 = -3 + 11 = 8 -3 bilangan bulat, -11 bilangan bulat, dan ternyata -3
– -11 = 8 juga bilangan bulat.
Berdasar contoh-contoh di atas dapat disimpulkan:
Ingat
Bilangan bulat adalah bilangan terdiri bilangan cacah 0, 1, 2, ...
dan negatifnya -1, -2, -3, .... Perhatikan kembali operasi pengurangan pada bilangan cacah berikut
ini. a.
7 – 12 = -5 7 bilangan cacah, 12 bilangan cacah, dan ternyata 7
– 12 = -5
bukan bilangan cacah.
b. 2 – 10 = -8
2 bilangan cacah, 10 bilangan cacah, dan ternyata 2 – 10 = -8
bukan bilangan cacah.
Penguranga bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat,
berarti operasi pengurangan pada bilangan bulat bersifat tertutup.
Hal ini berarti pengurangan pada bilangan cacah tidak bersifat tertutup atau bersifat tidak tertutup.
Penggunaan Bilangan Bulat dalam Kehidupan Sehari-hari
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menggunakan bilangan bulat beserta operasinya untuk menjawab suatu persoalan yang ada biasanya
berbentuk soal cerita.
B. Kerangka Berpikir
Pembelajaran merupakan proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Tujuan utama
pembelajaran agar siswa belajar, maka tugas pendidik ialah mengorganisasi tenaga, material, dan prosedur agar siswa belajar lebih efisien dan efektif.
Efektifitas dalam proses pembelajaran menjadi suatu ukuran keberhasilan penggunaan metode pembelajaran sesuai dengan tujuan pembelajaran.
Keefektifan suatu proses pembelajaran diukur dengan tingkat pencapaian siswa.
Dalam penelitian bidang studi matematika ini menggunakan metode pembelajaran diskusi yang merupakan bentuk belajar mengajar dimana terjadi
interaksi utama antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa sehingga untuk menunjang pembelajaran ini maka guru mempersiapkan media
pembelajaran berupa lembar kerja siswa LKS terstruktur dilengkapi dengan
alat peraga sebagai sarana melaksanakan kegiatan belajar mengajar di sekolah.
Diskusi yang ditekankan dengan bahan LKS terstruktur bahwa materi dan langkah-langkah apa yang akan didiskusikan sudah terangkum
dalam LKS terstruktur. Jadi diskusi dengan LKS terstruktur arah yang akan dicapai sudah jelas. Kemudian pencapaian belajar siswa diukur dengan hasil
belajar yang diberikan pada akhir materi yang diajarkan khususnya materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Dapat dikatakan bahwa
hasil belajar merupakan ukuran media pembelajaran LKS terstruktur yang efektif.
C. Hipotesis
Berdasarkan penjelasan yang telah diutarakan tersebut maka dapat diajukan hipotesis untuk ini sebagai berikut
: “sebanyak 60 siswa mencapai standar kelulusan
belajar minimum SKBM maka
pembelajaran menggunakan LKS terstruktur pada pokok bahasan operasi penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat terhadap hasil belajar siswa kelas VII A di SMP BOPKRI 2 Yogyakarta
tahun ajaran 20122013 merupakan pembelajaran yang
efektif”.
69
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Metode Penelitian
Pada penelitian ini, metode penelitian yang digunakan adalah metode penelitian kuantitatif. Metode penelitian kuantitatif yaitu metode
penelitian yang berlandaskan pada filsafat postpositivisme, digunakan untuk meneliti pada populasi atau sampel tertentu, teknik pengambilan
sampel pada umumnya dilakukan secara random, pengumpulan data menggunakan
instrumen penelitian
analisis data
bersifat kuantitatifstatistik dengan tujuan untuk menguji hipotesis yang telah
ditetapkan Sugiyono, 2010:14.
B. Waktu dan Tempat Penelitian
1. Penelitian dilaksanakan di SMP BOPKRI 2 Yogyakarta, yang
beralamat di Jalan Sultan Agung No. 4, Wirogunan, Mergangsan, Yogyakarta.
2. Waktu Penelitian dilaksanakan pada tanggal 27 Juli 2012 sampai
dengan 13 Agustus 2012.
C. Subjek dan Objek Penelitian
1. Subjek Penelitian
Subjek penelitian adalah seluruh siswa kelas VII A SMP BOPKRI 2 Yogyakarta tahun ajaran 20122013. Jumlah seluruh siswa kelas VII A
adalah 20 orang. 2.
Objek Penelitian Objek penelitian pada penulisan skripsi ini adalah:
a. Efektifitas pembelajaran menggunakan LKS.
b. Hasil belajar siswa.
D. Treatmen Penelitian
Dalam penelitian ini, peneliti sebagai observer dan guru pelajaran matematika sebagai pengajar di dalam kelas yang menjadi sampel
peneliti untuk memperoleh data yang diinginkan. Guru mengajar dengan metode diskusi kelompok yang menggunakan LKS terstruktur
dan alat peraga mistar sederhana dan kancing bermuatan pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Dalam proses
pembelajaran di dalam kelas, siswa membentuk kelompok dengan anggota 4 orang. Kemudian setiap siswa diberi LKS terstruktur dan
setiap kelompok diberi alat peraga, LKS terstruktur berisi materi dan petunjuk penggunaan alat peraga pada operasi penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat dan alat peraga yang digunakan untuk memperagakan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat,
dimana LKS terstruktur dan alat peraga tersebut yang membuat peneliti sendiri. Siswa mempelajari dan mempraktekkan sendiri dalam
mengoperasikan penjumlahan dan pengurangan, memahami sifat-sifat, dan penggunaan dalam kehidupan sehari-hari pada bilangan bulat
dengan berdiskusi dengan teman sekelompoknya dan guru sebagai pembimbing dalam diskusi. Setelah siswa selesai berdiskusi dan
mengerjakan soal-soal latihan, kemudian setiap kelompok menuliskan hasilnya di papan tulis. Setelah itu guru memberi kesimpulan terakhir
mengenai materi yang didiskusikan.
E. Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah : 1.
Variabel Bebas Efektivitas pembelajaran menggunakan LKS terstruktur.
2. Variabel Terikat
Hasil belajar siswa meteri penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
F. Instrumen Penelitian
Dalam penelitian ini ada dua instrumen yang digunakan yaitu instrumen untuk melakukan kegiatan pembelajaran dan instrumen
pengumpulan data. Instrumen untuk kegiatan pembelajaran meliputi desain pembelajaran dan pembuatan LKS terstruktur pokok bahasan operasi
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Instrumen untuk mengumpulkan data berupa tes yang diadakan pada akhir pokok bahasan
operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dan angket sebagai evaluasi selama pembelajaran menggunakan LKS terstruktur dan alat
peraga yang telah dilaksanakan. 1.
Desain Pembelajaran Desain pembelajaran terdiri dari rancangan kegiatan belajar
mengajar yang memuat komponen-komponen sebagai berikut: bidang studi, tema, sub pokok bahasan, kompetensi dasar, indikator, kegiatan,
penilaian, dan pembuatan rencana pembelajaran. 2.
LKS Terstruktur Lembar kerja siswa terstruktur ini digunakan sebagai bahan
diskusi untuk siswa dalam pembelajaran operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Dalam LKS terstruktur ini siswa dituntun
untuk mengoperasikan dan memahami sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat yang digunakan untuk menyelesaikan soal-
soal serta penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari. Dalam LKS terstruktur ini berisi materi dan soal-soal yang dapat digunakan siswa
sebagai latihan. Dengan LKS terstruktur ini siswa diharapkan dapat memahami dalam kegiatan pembelajaran ini.
3. Tes
Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan yang digunakan untuk mengukur ketrampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan
