52
Nilai keanggotaan 0, untuk menerangkan nilai yang paling tidak diharapkan dan yang paling diharapkan terjadi. Sedangkan nilai
keanggotaan 1, adalah kisaran interval nilai yang diharapkan terjadi minimum dan maksimum.
b. IRR Fuzzy
Setelah kita dapatkan nilai NPV-nya, sekarang kita mencari nilai dari IRR proyek tersebut. Jika pada perhitungan IRR konvensional kita
mencari discount rate-nya hanya pada satu nilai saja dengan trial and errors, maka pada perhitungan IRR fuzzy, rumus persamaan 1.2 yang
digunakan untuk mencari IRR konvensional akan menjadi rumus pada persamaan 2.19, karena ruas disebelah kiri dan disebelah kanan
perhitungan harus berbentuk interval, untuk itu kita menggunakan yang saling berhubungan. Tetapi persamaan 2.19 masih belum dapat
memberikan perhitungan yang tepat karena interval [0,0] yang diletakan di sisi kanan persamaan 2.19 tidak dapat memberikan solusi yang memadai
dengan interval di sisi kirinya. Untuk itu persamaan 2.19 diubah menjadi persamaan 2.20.
IRR dicapai ketika NPV = 0, untuk itu interval NPV dicapai ketika d
2 =
d
1
dengan nilai tengah dari NPV terletak pada titik 0 dimana interval yang mengandung 0 simetris memastikan output yang valid ketika
mengkontradiksikan batas dari interval terhadap pusatnya dengan syarat NPV
1
+NPV
2
=0 untuk setiap lihat gambar 2.4. Karena
persamaan itulah timbul besaran baru yaitu: IRR
m
, IRR
min
dan IRR
max
,
53
dengan rumus yang dapat kita lihat pada persamaan 2.21 untuk IRR
min
dan pada persamaan 2.22 untuk IRR
max.
Interprestasi dari lebar dari [NPV
1
, NPV
2
] sebagai indeks ketidaktentuan IRR memberikan satuan nilai yang digambarkan dalam unit
satuan keuangan sebagai risiko keuangan dari sebuah proyek derajat dari ketidakpastian dari nilai IRR
m
, IRR
min
dan IRR
max
diturunkan dari data awal yaitu R
r
dengan rumus pada persamaan 2.23. Parameter R
r
dapat menjadi kunci utama dalam estimasi efisiensi sebuah proyek.
Setelah menjelaskan langkah-langkah dari perhitungan IRR fuzzy diatas, barulah kita menghitung nilai IRR fuzzy-nya sebagai berikut:
Tabel 4.12
Perhitungan IRR fuzzy untuk Fase I
Alpha IRR
NPV1 NPV2
NPV2-NPV1 IRRNPV2-
NPV1 IRRalpha
0.0 3.73539
852,308,200 852,399,700 1,704,707,900 63,677,420.24 0.000000
0.1 3.72950
880,805,800 880,872,100 1,761,677,900 65,701,706.81 0.003729
0.2 3.72361 909,303,000 909,354,700 1,818,657,700 67,719,629.05
0.007447 0.3
3.71762 937,775,700 937,873,700 1,875,649,400 69,729,423.44
0.011153 0.4
3.71182 966,298,100
966,348,800 1,932,646,900 71,736,451.47
0.014847 0.5
3.70593 994,795,000 994,858,900 1,989,653,900 73,735,260.36
0.018530 0.6
3.70004 1,023,393,000 1,023,380,000 2,046,773,000 75,731,501.58 0.022200
0.7 3.69425 1,051,813,000 1,051,882,000 2,103,695,000 77,715,815.65
0.025860 0.8
3.68846 1,080,335,000 1,080,395,000 2,160,730,000 79,697,704.97 0.029508
0.9 3.68267 1,108,856,000 1,108,917,000 2,217,773,000 81,673,305.29
0.033144
1.0 3.73539 284,071,700 284,163,700 568,235,400 21,225,785.58 0.037354
Jumlah
20,180,200,100 748,344,004.45 0.203772
Sumber: Data Diolah
Tabel 4.13
Perhitungan IRR fuzzy untuk Fase II
Alpha IRR
NPV1 NPV2
NPV2-NPV1 IRRNPV2-
NPV1 IRRalpha
0.0 167.9510 301,046,500
301,145,000 602,191,500 1,011,386,646.17
0.000000 0.1
166.4927 312,204,400 312,303,100
624,507,500 1,039,759,398.45
0.166493
54 0.2
165.0628 323,428,200 323,526,600
646,954,800 1,067,881,707.61
0.330126 0.3
163.6603 334,716,800 334,815,500
669,532,300 1,095,758,570.78
0.490981 0.4
162.2846 346,070,400 346,168,700
692,239,100 1,123,397,454.48
0.649138 0.5
160.9346 357,487,200 357,586,800
715,074,000 1,150,801,481.60
0.804673 0.6
159.6100 368,968,400 369,067,500
738,035,900 1,177,979,099.99
0.957660 0.7
158.3097 380,512,000 380,611,800
761,123,800 1,204,932,804.41
1.108168 0.8
157.0333 392,118,200 392,218,100
784,336,300 1,231,669,174.99
1.256266 0.9
155.7801 403,786,900 403,885,900
807,672,800 1,258,193,495.51
1.402021 1.0
167.9510 100,316,000 100,414,500
200,730,500 337,128,882.06
1.679510
Jumlah
7,242,398,500 11,698,888,716.05 8.845036
Sumber: Data Diolah
Tabel 4.14
Hasil Perhitungan IRR fuzzy untuk Kedua fase
Fase I Fase II
IRR min
3.70831 161.53335
IRR max 3.70495
160.81883
IRR m 3.70663
161.17609
Rr 2.0180200
0.7242399 Sumber: Data Diolah
c. Analisis Risiko Fuzzy
