Penerapan Fuzzy Logic pada capital budgeting untuk mengevaluasi dan mengoptimalkan proyek investasi studi kasus pada PT Maruyung Permai)
PENERAPAN FUZZY LOGIC PADA CAPITAL BUDGETING
UNTUK MENGEVALUASI DAN MENGOPTIMALKAN
PROYEK INVESTASI
(Studi Kasus pada PT. Maruyung Permai)
Disusun oleh:
Dahlia NIM: 105082002748
Jurusan Akuntansi
Fakultas Ekonomi dan Ilmu Sosial Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah
Jakarta 2010
(2)
PENERAPAN FUZZY LOGIC PADA CAPITAL BUDGETING
UNTUK MENGEVALUASI DAN MENGOPTIMALKAN
PROYEK INVESTASI
(Studi Kasus pada PT. Maruyung Permai)
Penelitian
Diajukan Kepada Fakultas Ekonomi dan Ilmu Sosial untuk Memenuhi Syarat-Syarat Meraih Gelar Sarjana Ekonomi
Oleh: Dahlia
NIM: 105082002748
Di Bawah Bimbingan
Pembimbing I Pembimbing II
Dr. Yahya Hamja, MM Hepi Prayudiawan SE, Ak, MM NIP. 194906021978031001
Jurusan Akuntasi
Fakultas Ekonomi dan Ilmu Sosial Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah
Jakarta 2010
(3)
Hari ini Jum’at Tanggal 13 Bulan November Tahun Dua Ribu Sembilan telah
dilakukan Ujian Komprehensif atas nama Dahlia NIM: 105082002748 dengan judul Penelitian “PENERAPAN FUZZY LOGIC PADA CAPITAL BUDGETING UNTUK MENGEVALUASI DAN MENGOPTIMALKAN PROYEK INVESTASI” (Studi Kasus pada PT. Maruyung Permai). Memperhatikan penampilan mahasiswi tersebut selama ujian berlangsung, maka penelitian ini sudah dapat diterima sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Ekonomi pada Jurusan Akuntansi Fakultas Ekonomi dan Ilmu Sosial Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
Jakarta, 13 November 2009
Tim Penguji Ujian Komprehensif
Rini SE.,Ak.,MSi Yessi Fitri SE.,Ak.,MSi
Ketua Sekretaris
Dr. Yahya Hamja, MM
(4)
Hari ini Jum’at Tanggal 19 Bulan Februari Tahun Dua Ribu Sepuluh telah dilakukan Ujian Penelitian atas nama Dahlia NIM: 105082002748 dengan judul Penelitian “PENERAPAN FUZZY LOGIC PADA CAPITAL BUDGETING
UNTUK MENGEVALUASI DAN MENGOPTIMALKAN PROYEK
INVESTASI” (Studi Kasus pada PT. Maruyung Permai). Memperhatikan penampilan mahasiswi tersebut selama ujian berlangsung, maka penelitian ini sudah dapat diterima sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Ekonomi pada Jurusan Akuntansi Fakultas Ekonomi dan Ilmu Sosial Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
Jakarta, 19 Februari 2010
Tim Penguji Ujian Penelitian
Dr. Yahya Hamja, MM
Ketua
Rini SE., Ak., MSi
Sekretaris
Dr. Amilin
Penguji Ahli I
Yesi Fitri SE., Ak., MSi
(5)
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
I. IDENTITAS PRIBADI
1. 2. 3.
4. 5.
Nama : Tempat/Tanggal Lahir : Alamat :
Alamat Email : Telepon :
Dahlia
Jakarta, 14 April 1985
Jl. Gelora VIII Rt. 03/02 No. 1 Jakarta Pusat 10270.
021-5331248/021-99219927/08170035058
II. PENDIDIKAN
1. 2. 3. 4.
SD : SMP : SMA :
S1 :
SDI Al-Huda Jakarta MTs Al-Falah Jakarta SMUN 32 Jakarta
UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
III. PENGALAMAN ORGANISASI
1. BEM : Bagian Humas BEMJ Akuntansi Tahun 2006 – 2007
IV. PENGALAMAN KERJA
1. Freelance sebagai interviewer di Litbang Harian Kompas dari Tahun 2006 - 2009
2. Freelance sebagai konfirmator pada Quick Account dan Exit Poll Pilkada Jabar di Litbang Harian Kompas Tahun 2008.
(6)
3. Praktek Kerja Lapangan / Magang di Bank Indonesia di bagian Direktorat Hukum (DHk) Tahun 2008.
4. Freelance sebagai interviewer “Program TV Ramadhan” di SCTV Tahun 2008.
5. Sebagai Tutor di Primagama Golden Madrid, BSD, dari tanggal 4 Januari 2009 s/d 23 April 2009
6. Freelance sebagai interviewer Turlap “DAS Ciliwung” di Litbang Harian Kompas Tahun 2009.
7. Freelance sebagai interviewer Turlap “Pilpres” di Litbang Harian Kompas Tahun 2009.
V. LATAR BELAKANG KELUARGA
1. 2. 3.
4. 5. 6. 7.
8. 9.
Ayah : Tempat/Tanggal Lahir : Alamat :
Telepon : Ibu : Tempat/Tanggal Lahir : Alamat :
Telepon : Anak Ke dari :
Nur Ali
Jakarta, 5 Oktober 1951 Jl. Gelora VIII Rt. 03/02 No. 1 Jakarta Pusat 10270.
021-5331248 Hamidah
Jakarta, 26 Mei 1954
Jl. Gelora VIII Rt. 03/02 No. 1 Jakarta Pusat 10270.
021-5331248
(7)
APPLICATION OF FUZZY LOGIC ON CAPITAL BUDGETING FOR EVALUATION AND OPTIMIZATION INVESTMENT PROJECT
(Case Study at PT. Maruyung Permai)
By: Dahlia 105082002748
Abstract
The purpose of this research is to used fuzzy logic on capital budgeting from investment project at PT. Maruyung Permai and then compare it with conventional capital budgeting. This research describe some technique to evaluate interval fuzzy from NPV and IRR so it can maximize profit and minimize risk in the same time.
This research used descriptive analysis method and for the calculation method using basic principle of arithmetic for fuzzy number and used bisection method in searching for fuzzy IRR value. The result of fuzzy capital budgeting gives more better investment decision or more relevant in application compare with conventional capital budgeting.
Keywords: Capital budgeting, fuzzy interval evaluation; risk minimization, profit maximization.
(8)
PENERAPAN FUZZY LOGIC PADA CAPITAL BUDGETING UNTUK MENGEVALUASI DAN MENGOPTIMALKAN PROYEK INVESTASI
(Studi Kasus pada PT. Maruyung Permai)
Oleh: Dahlia 105082002748
Abstraksi
Tujuan dari penelitian ini adalah menerapan fuzzy logic pada capital budgeting dari proyek investasi PT. Maruyung Permai dan membandingkannya dengan perhitungan capital budgeting konvensional. Penelitian ini menyajikan tehnik untuk evaluasi internal fuzzy dari NPV dan IRR sehingga dapat memaksimalkan keuntungan dan meminimalkan risiko pada waktu yang sama.
Penelitian ini menggunakan metode analisis deskriptif dan metode perhitungannya menggunakan prinsip dasar aritmatika pada bilangan fuzzy serta menggunakan metode komputasi bisection dalam menghitung IRR fuzzy. Hasil dari penelitian ini adalah fuzzy capital budgeting memberikan keputusan investasi yang lebih baik atau lebih relevan pada aplikasinya dibandingkan dengan capital budgeting konvensional
Kata kunci: Capital budgeting, evaluasi internal fuzzy; meminimalkan risiko, memaksimalkan keuntungan.
(9)
KATA PENGANTAR
Bismillahirrohmaanirrahiim. Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Alhamdulillah segala puji bagi Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian ini sebagai syarat untuk meraih gelar sarjana. Shalawat dan salam semoga selalu tercurah kepada Nabi Muhammad SAW dan semoga kita mendapat syafa’at dari Beliau di akherat kelak.
Fuzzy logic atau logika samar adalah bidang ilmu pengetahuan yang baru berkembang pada tahun 1965-an oleh Lotfi A. Zadeh. Fuzzy logic adalah system lokiga baru yang merupakan perluasan dari logika klasik, hal tersebut membuat fuzzy logic sangat menarik untuk diteliti dan dikembangkan lebih lanjut. Walaupun pada awalnya fuzzy logic bukan dikhususkan pada bidang ekonomi, ternyata pada perkembangannya fuzzy logic sangat bermanfaat pada bidang ekonnomi.
Penelitian ini memfokuskan untuk membahas tentang fuzzy logic pada
capital budgeting. Penulis mencoba membandingkan capital budgeting
konvensional dengan fuzzy capital budgeting.
Penulis menyadari bahwa dalam penelitian ini masih banyak terdapat kekurangan, dengan penuh kerendahan hati maka penulis mengharapkan saran dan kritik dari pembaca untuk perbaikan dan pengembangan penelitian selanjutnya.
(10)
Dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada seluruh pihak yang berjasa bagi penulis dalam menyelesaikan penelitian ini: 1. Untuk orang tuaku tercinta yang selalu memberikan dukungan berupa
materi, do’a dan kasih sayang, serta untuk seluruh anggota keluarga di rumah.
2. Bapak Dr. Yahya Hamja, MM., selaku pembimbing pertama, yang telah memberikan banyak ilmu dan waktunya kepada penulis sehingga penelitian ini dapat terselesaikan.
3. Bapak Hepi Prayudiawan SE, Ak, MM., selaku pembimbing kedua, yang telah memberikan masukan dan pengarahan kepada penulis untuk penyempurnaan penelitian ini.
4. Bapak Prof. Dr. Abdul Hamid, selaku Dekan Fakultas Ekonomi dan Ilmu Sosial UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
5. Bapak Afif Sulfa, SE, Ak, MSi., selaku Ketua Jurusan Akuntansi. 6. Ibu Yesi Fitri, SE, Ak, MSi., selaku Sekretaris Jurusan Akuntansi.
7. Para Dosen Fakultas Ekonomi dan Ilmu Sosial UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
8. Seluruh Staff Bagian Keuangan, Akademik, dan Kemahasiswaan Fakultas Ekonomi dan Ilmu Sosial UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
9. Para pegawai Perpustakaan FEIS dan Perpustakaan Utama UIN Jakarta. 10. Ibu Nenik dan Dicky Setiawan atas sumber data penelitian ini.
11. Irianto atas kesabaran dan perhatiannya dalam membantu penulis menyelesaikan penelitian ini.
(11)
12. Untuk Hany Namira, terima kasih telah memberikan motivasi dan semangat kepada penulis.
13. Untuk teman-teman Akuntansi E, teman-teman Akmen, dan teman-teman akuntansi Angkatan 2005, serta semua pihak yang telah membantu penulis menyelesaikan penelitian ini baik langsung ataupun tidak langsung yang tidak dapat disebutkan satu persatu, penulis ucapkan terima kasih.
Wassalamu’alaikum
Jakarta, April 2010
(12)
DAFTAR ISI
Lembar Pengesahan
Penelitian………
Lembar Pengesahan Ujian Komprehensif………..
Lembar Pengesahan Ujian
Penelitian………...
Daftar Riwayat Hidup……….
Abstract………...
Abstraksi……….
Kata Pengantar………
Daftar Isi………...
Daftar Gambar………
Daftar Lampiran………...
Daftar Rumus………...
Daftar Tabel………
i ii iii iv vi vii viii xi xv xvi xvii
xix
BAB I PENDAHULUAN 1
A. Latar Belakang Penelitian………... 1
B. Perumusan Masalah……… 6
C. Tujuan dan Manfaat Penelitian………... 7
1. Tujuan Penelitian……….. 7
2. Manfaat Penelitian……… 7
(13)
A. Capital Budgeting………. 8
1. Definisi Capital Budgeting………... 8
2. Pentingnya Capital Budgeting………. 9
3. Kategori Keputusan Capital Budgeting………... 10
4. Aturan Keputusan Capital Budgeting………. 11
a. Periode Pembayaran Kembali (Payback Period)... 12
b. Metode Nilai Sekarang Bersih (NPV/Net Present Value)……….. 13
c. Metode Pengembalian Internal (IRR-Internal Rate Of Return)………... 16
d. Metode IRR yang Dimodifikasi (MIRR-Modified IRR)………. 18
B. Analisis Risiko……… 20
1. Pengertian Risiko……… 20
2. Macam - Macam Risiko………. 20
3. Metode Penaksiran Risiko……….. 21
4. Pendekatan Lain Menilai Risiko dalam Capital Budgeting… 23 C. Logika………... 25
1. Logika Klasik (Crisp)………. 26
2. Logika Samar (Fuzzy Logic)……… 27
D. NPV Fuzzy, Analisis Risiko Fuzzy, dan IRR Fuzzy……… 29
(14)
2. IRR Fuzzy………. 35
E. Kerangka Pemikiran……… 38
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 40 A. Ruang Lingkup Penelitian………... 40
B. Metode Pengumpulan Data………. 40
C. Metode Analisis……….. 40
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 42 A. Gambaran Umum Perusahaan……… 42
1. Sejarah Singkat Perusahaan……… 42
2. Struktur Organisasi………. 43
B. Hasil dan Pembahasan………. 46
1. Perhitungan Capital Budgeting Konvensional………... 49
2. Perhitungan Fuzzy Capital Budgeting……… 50
a. NPV Fuzzy………. 50
b. IRR Fuzzy……….. 53
c. Analisis Risiko Fuzzy……….. 56
3. Perbandingan Hasil Perhitungan Capital Budgeting Konvensional dengan Fuzzy Capital Budgeting………. 56
BAB V KESIMPULAN DAN IMPLIKASI 58 A. Kesimpulan……….. 58
(15)
B. Implikasi……….. 59
C. Keterbatasan………... 59
D. Saran……… 60
DAFTAR PUSTAKA……… 61
(16)
DAFTAR GAMBAR
Nomor Keterangan Halaman
1.1 Proyek Investasi 2 Fase………... 3
2.1 Fungsi Keanggotaan Klasik Himpunan Usia Muda... 27
2.2 Fungsi Keanggotaan Fuzzy Himpunan Usia Muda... 28
2.3 Interval Fuzzy Untuk Parameter Tak Tentu Pt dan Fungsi Keanggotaan (Pt)……….. 30
2.4 NPV Interval Fuzzyyang Dihasilkan………... 34
2.5 Interval NPV untuk Nilai d yang Berbeda………... 36
2.6 Alur Kerangka Pemikiran……… 39
4.1 Himpunan Fuzzy Untuk NPV Fase I……… 52
(17)
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor Keterangan Halaman
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(18)
DAFTAR RUMUS
Nomor Keterangan Halaman
1.1 Rumus NPV………. 1
1.2 Rumus IRR……….. 2
1.3 Rumus IRR pada setiap level- ……… 5
1.4 Rumus IRR pada setiap level- dengan aturan aritmatika……... 5
2.1 Rumus periode pembayaran kembali (payback periode)... 12
2.2 Rumus NPV………. 13
2.3 Rumus NPV dalam Masalah Penggantian Aktiva……… 15
2.4 Rumus IRR……….. 17
2.5 yang Dimodifikasi (MIRR-Modified IRR)……… 19
2.6 Rumus pendekatan tingkat kepastian setara………. 21
2.7 Rumus pendekatan tingkat diskonto dengan risiko yang disesuaikan……… 22
2.8 Rumus analisis NPV untuk menilai risiko dengan distribusi normal………... 25
2.9 Rumus deviasi standar NPV………. 25
2.10 Rumus untuk mencari sebaran normal baku………. 25
2.11 Nilai keanggotaan himpunan klasik usia muda... 27
2.12 Nilai keanggotaan himpunan fuzzy usia muda... 29
2.13 Operasi aritmatika fuzzy………... 31
(19)
2.15 Penjabaran dari fungsi aritmatika fuzzy………. 32
2.16 Himpunan tingkatan ketidakfuzzy-an dari subhimpunan fuzzy…. 33 2.17 Rumus tingkat ke-fuzzy-an……… 33
2.18 Transformasi dari rumus tingkat ke-fuzzy-an………... 34
2.19 Rumus IRR yangterkorespondensi dengan ………….. 35
2.20 Pembagian rumus IRR yang terkorespondensi dengan setiap ………... 35
2.21 Rumus IRR min fuzzy……….. 37
2.22 Rumus IRR maxfuzzy……….. 37
2.23 Risiko proyek investasi dari perhitungan IRR fuzzy……… 38
3.1 Fungsi aritmatika fuzzy………. 41
(20)
DAFTAR TABEL
Nomor Keterangan Halaman
4.1 Rekapitulasi Biaya Perum Griya Ciledug Tahun 2003 (Kvt)…….. 46
4.2 Rekapitulasi Biaya Perum Griya Ciledug Tahun 2004 (KVt)……... 47
4.3 Rekapitulasi Biaya Perum Griya Ciledug Tahun 2005 (KVt)……... 47
4.4 Rekapitulasi Biaya Perum Griya Ciledug Tahun 2006 (KVt)……... 47
4.5 Rekapitulasi Biaya Perum Griya Ciledug Tahun 2007 (KVt)……... 48
4.6 Rekapitulasi Biaya Perum Griya Ciledug Tahun 2008 (KVt)……... 48
4.7 Rekapitulasi Harga Jual Perum Griya Ciledug dari Tahun 2003-2008 (Pt)……… 48
4.8 KVt (Modal Investasi Tahun t) Fuzzy………... 50
4.9 Pt (Arus Kas Masuk Tahun t) Fuzzy………. 51
4.10 d (Discount Rate) Fuzzy……….. 51
4.11 Nilai NPV untuk kedua fase dengan fuzzy………... 52
4.12 Perhitungan IRR fuzzy untuk fase I………. 55
4.13 Perhitungan IRR fuzzy untuk fase II……… 55
4.14 Hasil perhitungan IRR fuzzy untuk kedua fase……… 56
4.15 Perbandingan hasil perhitungan capital budgeting konvensional dengan fuzzy capital budgeting……….. 56
(21)
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Persaingan dalam dunia usaha saat ini semakin ketat. Perusahaan dituntut agar lebih kompetitif dalam menjalankan usahanya. Salah satu usaha yang dapat dilakukan oleh perusahaan adalah dengan cara membuat capital budgeting yang cermat dalam suatu kegiatan investasi. Perencanaan capital budgeting yang baik akan membuat perusahaan tidak melakukan investasi yang berlebihan atau kurangnya investasi guna meminimalkan tingkat risiko yang akan terjadi dan memaksimalkan laba perusahaan.
Pendekatan untuk masalah capital budgeting banyak sekali parameternya, antara lain adalah: Net Present Value , Internal Rate of Return ,
Payback Period , dan Modified Internal Rate of Return .
Parameter-parameter tersebut biasa digunakan untuk estimasi kualitas dan yang paling banyak digunakan adalah dan (Sevastjanov et. al., 2006).
Penelitian ini hanya didasarkan pada analisis dan IRR. NPV dirumuskan (Sevastjanov et. al., 2006) sebagai berikut:
(1.1)
adalah discount rate, adalah produksi tahun pertama, adalah investasi tahun terakhir, adalah modal investasi tahun , adalah arus kas masuk pada tahun , adalah waktu dari proyek investasi. Biasanya, discount rate bernilai sama dengan interest rate bank di negara tempat berinvestasi atau nilai
(22)
lain yang berhubungan dengan profit rate dari modal investasi yang lain. Ekonomi dasar dari dapat dijelaskan sebagai berikut: alternatif dari proyek analisa, deposito dalam beberapa bunga bank didistribusikan pada waktu yang sama seperti pertimbangan analisa investasi. Semua keuntungan yang dihasilkan juga didepositokan dengan tingkat bunga yang sama. Jika discount rate sama dengan , investasi akan memberikan jumlah pendapatan yang sama dengan deposito sehingga keduanya sama secara ekonomi. Jika discount rate bank yang sebenarnya kurang dari , investasi pada sebuah proyek lebih diutamakan. Karena itu adalah threshold discount rate membagi efektif dan inefektif proyek investasi. Nilai adalah solusi untuk mencari dari persamaan non linear (Sevastjanov et. al., 2006) sebagai berikut:
(1.2)
Estimasi dengan sering digunakan sebagai langkah awal dari analisis keuangan. Hanya proyek dengan tidak di bawah nilai batasan, contoh: 15-20%, dapat dipilih untuk pertimbangan lebih lanjut.
Ada dua permasalah dalam capital budgeting. Yang pertama, akar ganda pada persamaan (1.2) yang dikenal sebagai masalah berganda. Permasalahan kedua adalah negatif (Pavel Sevastjanov et. al., 2006). Masalah akar berganda muncul ketika terjadi negatif cash flow setelah memulai investasi. Pada kenyataannya, kejadian negatif cash flow setelah investasi awal biasanya diperlakukan sebagai force majeur local atau bahkan kegagalan proyek total. Itu sebabnya kenapa pada tahap perencanaan, investor berusaha menghindari segala
(23)
kemungkinan munculnya negatif cash flow, kecuali pada kasus ketika mereka berhubungan dengan proyek jangka panjang yang mengandung beberapa fase (lihat gambar 1.1) yang merupakan proyek dua fase biasa. Setelah investasi awal, proyek memberikan keuntungan yang dapat dipertimbangkan pada waktu sebagian dari jumlah arus kas masuk dan mungkin tambahan produk bank diinvestasikan sekali lagi.
Gambar 1.1 Proyek Investasi 2 Fase Sumber: Sevastjanov et. al. (2006)
Faktanya, investor membeli alat produksi yang baru dan gedung (menciptakan perusahaan baru) dan dalam sudut pandang investor proyek baru dimulai. Mudah untuk diketahui bahwa investor kreditor yang tertarik dalam pembayaran ulang dari kredit selalu menganalisa bagian dan . Hal tersebut hanyalah rencana investasi rutin, tidak ada pertimbangan teoritis yang dapat ditemukan dalam buku keuangan. Disisi lain, pemisahan baik dari proyek yang berbeda menunjukkan naluri ekonomi dari modal investasi menjadi lebih
(24)
baik. Bahkan jika kita lihat proyek dua fase sebagai satu kesatuan, kita sering mendapatkan terjadi dengan dua akar yang sangat berbeda sehingga tidak mungkin dibuat satu keputusan. Sehingga kita dapat mengatakan bahwa masalah nilai ganda hanya terjadi pada teori tidak pada kenyataan dari modal investasi. Karena itu, hanya kasus ketika persamaan (1.2) mempunyai akar tunggal yang akan dianalisa pada penelitian ini. Sama dengan sebelumnya, masalah nilai negatif sepertinya hanya buatan saja. Jelas bahwa, proyek investasi apapun dengan invesmen negatif harus ditolak pada tahap perencanaan.
Fokus dari penelitian ini adalah saat ini pendekatan konvensional dari evaluasi , , dan parameter keuangan lainnya mendapat banyak kritikan, karena arus kas masuk masa mendatang , modal investasi dan tingkat adalah parameter yang tak tentu. Ketidaktentuan ini dari capital budgeting berbeda dari kasus di mana pembagian ramalan harga tidak dapat dideskripsikan dalam teori probabilitas. Dalam modal investasi, seseorang biasanya berhadapan dengan rencana bisnis jangka panjang sebagai kenyataan. Dalam kasus tertentu, deskripsi dari ketidaktentuan dengan menggunakan kerangka konvensional metode probabilitas yang biasanya tidak dapat dilakukan karena tidak terdapat informasi objektif tentang probabilitas kejadian di masa depan sehingga yang benar-benar tersedia pada kasus ini adalah perkiraan para ahli. Pada situasi dunia nyata, investor atau para ahli yang terlibat dapat memprediksi secara yakin hanya interval nilai dan yang mungkin dan kadang-kadang nilai yang paling diharapkan dalam interval ini. Karena itu dalam dua dekade terakhir penggunaan
(25)
dari interval aritmatik dan teori himpunan fuzzy dalam budgeting diobservasi dan dengan alasan itu penulis termotivasi untuk melakukan penelitian ini.
Fuzzy budgeting digagas oleh T.L. Ward dan J.U. Buckley dan telah banyak mengalami pengembangan setelah itu. Bahkan saat ini dapat dikatakan hampir semua masalah estimasi fuzzy telah terselesaikan, tetapi masalah menarik dan penting dari project risk assessment menggunakan fuzzy dapat prioritas utama (Sevastjanov et. al., 2006).
Masalah yang tidak terselesaikan adalah estimasi fuzzy IRR. Di mana persamaan (1.2) terdapat ekspresi yang tidak dapat diterapkan pada kasus fuzzy karena sisi kiri persamaan (1.2) adalah fuzzy, dan sisi kanan 0 adalah tegas (crisp) dan persamaan ini tidak mungkin karena persamaan (1.2) tidak memiliki arti (tidak dapat diterapkan) dari sudut pandang fuzzy.
Metode untuk estimasi fuzzy yang diajukan adalah di mana -cut yang merepresentasikan bilangan fuzzy digunakan. Metode ini didasarkan pada asumsi bahwa himpunan persamaan untuk penentuan pada setiap level- dapat dituliskan (Sevastjanov et. al., 2006) sebagai berikut:
(1.3)
Di mana , adalah representasi interval
tegas dari fuzzy cash flow pada level- . Dari persamaan (1.3) semua interval tegas menyatakan nilai fuzzy dapat ditemukan. Sayangnya terdapat sedikit kesalahan pada persamaan (1.3). Dengan menggunakan aturan
(26)
aritmatik sederhana, interval tegas kanan adalah representasi dari persamaan (1.2) pada level- harus ditulis (Sevastjanov et. al., 2006) sebagai berikut:
(1.4)
Dari persamaan (1.4) tidak mungkin didapatkan interval , tetapi ketegasannya dapat dicapai. Masalah lain yang tidak terdapat pada litelatur adalah mengoptimalkan cash flows. Selanjutnya penelitian ini terdiri atas bagian-bagian sebagai berikut: yang pertama, sebuah metode untuk estimasi fuzzy dijelaskan dan kemungkinan dari pendekatan pada estimasi risiko. Selanjutnya, sebuah metode untuk solusi tegas persamaan (1.2) untuk masalah fuzzy cash flows digunakan untuk mengoptimalkan cash flows yang memaksimalkan profit dan meminimalkan resiko.
Penelitian ini adalah replikasi dari penelitian yang dilakukan oleh Sevastjanov et. al. (2006). Perbedaan penelitian ini dengan penelitian sebelumnya adalah: pertama, penelitian sebelumnya hanya menekankan hasil perhitungan capital budgeting pada satu nilai saja sehingga pada kenyataannya sulit diterapkan. Kedua, arus kas masuk masa mendatang, modal investasi dan tingkat diskonto adalah parameter yang tak tentu sehingga depenelitian dari ketidaktentuan tersebut sulit dilakukan dengan metode probabilitas karena tidak terdapat informasi objektif tentang probabilitas kejadian di masa depan (Junardy dkk., 2005)
Fuzzy logic adalah sistem logika baru yang banyak sekali manfaatnya antara lain pada capital budgeting. Oleh karena itu, penulis melakukan penelitian pada penelitian ini dengan judul “Penerapan Fuzzy logic pada Capital Budgeting
(27)
untuk Mengevaluasi dan Mengoptimalkan Proyek Investasi (Studi Kasus pada PT. Maruyung Permai)”.
B. Perumusan Masalah
Perumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana perhitungan capital budgeting konvensionaldengan menggunakan
pendekatan dan ?
2. Bagaimana perhitungan fuzzy capital budgeting dengan menggunakan
pendekatan dan ?
3. Apakah penerapan fuzzy logic pada capital budgeting dengan pendekatan dan dapat memberikan hasil lebih baik dibandingkan dengan capital budgeting konvensional?
C. Tujuan dan Manfaat Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui bagaimana perhitungan capital budgeting konvensional dengan menggunakan pendekatan dan
2. Untuk mengetahui bagaimana perhitungan fuzzy capital budgeting dengan menggunakan pendekatan dan ?
3. Untuk mengetahui apakah penerapan fuzzy logic pada capital budgeting dengan pendekatan dan dapat memberikan hasil lebih baik dibandingkan dengan capital budgeting konvensional.
(28)
Manfaat dari penelitian ini adalah:
1. Bagi perusahaan, dengan penelitian ini diharapkan dapat dijadikan sebagai bahan referensi untuk pengambilan keputusan dalam capital budgeting pada proyek investasi.
2. Bagi akademik, penelitian ini diharapkan dapat memperkaya ilmu pengetahuan dan bermanfaat sebagai bahan masukan bagi pembaca serta dapat menambah wawasan.
3. Bagi penulis, penelitian ini berguna untuk menambah pengetahuan penulis mengenai alternatif perhitungan pada dan sehingga memberikan keputusan investasi yang lebih relevan dalam aplikasinya.
(29)
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Capital Budgeting
1. Definisi Capital Budgeting
Istilah modal (capital) mengacu kepada aktiva-aktiva jangka panjang yang digunakan dalam produksi, sedangkan anggaran (budget) adalah sebuah rencana yang memerinci proyeksi-proyeksi arus kas masuk dan keluar selama suatu periode tertentu di masa mendatang. Jadi, anggaran modal (capital budget) adalah suatu uraian investasi yang telah direncanakan pada aktiva tetap.
Capital budgeting menurut Brigham dan Houston (2006) adalah seluruh proses menganalisis proyek dan memutuskan proyek mana yang akan dimasukkan di dalam anggaran modal.
Capital budgeting menurut Shim dan Siegel (2000) adalah proses pengambilan keputusan atas rencana jangka panjang berupa investasi modal.
Capital budgeting menurut Garrison et. al. (2006) adalah investasi suatu perusahaan di masa sekarang dengan memasukan dana untuk menerima pengembalian di masa yang akan datang.
Capital budgeting menurut Blocher et. al. (2007) adalah proses mengidentifikasi, mengevaluasi, dan memilih proyek-proyek yang membutuhkan komitmen dari dana yang berjumlah besar dan akan menghasilkan keuntungan besar di masa depan.
Berdasarkan beberapa definisi tersebut, maka dapat penulis simpulkan bahwa capital budgeting adalah proses mengidentifikasi, mengevaluasi, dan memilih proyek investasi mana yang akan dilakukan dengan mempertimbangkan tingkat pengembalian yang diharapkan di masa yang akan datang.
(30)
2. Pentingnya Capital Budgeting
Keputusan capital budgeting harus dihubungkan dengan perencanaan strategi perusahaan yang menyeluruh. Strategi meliputi perencanaan untuk masa depan perusahaan. Capital budgeting secara inheren memerlukan komitmen terhadap masa depan. Sejumlah faktor digabungkan untuk membuat capital budgeting menjadi salah satu fungsi yang mungkin paling penting diantara keseluruhan fungsi yang harus dilakukan oleh para manajer keuangan dan staf-stafnya, karena hasil keputusan dari capital budgeting akan terus berlangsung selama bertahun-tahun, perusahaan akan kehilangan sebagian fleksibilitasnya.
Capital budgeting harus diintegrasikan dengan perencanaan strategi karena investasi yang berlebihan atau investasi yang tidak mencukupi akan mempunyai konsekuensi yang serius terhadap masa depan perusahan. Jika perusahaan menanamkan terlalu banyak dalam aktiva tetap, perusahaan akan menanggung beban-beban berat yang tidak perlu (seperti beban depresiasi peralatan). Jika yang ditanamkan tidak cukup, akan ada dua masalah yang timbul. Pertama, peralatan dan perangkat lunak komputer yang dimilikinya mungkin tidak cukup modern untuk memungkinkannya melakukan produksi secara kompetitif. Kedua, perusahaan akan mempunyai kapasitas yang tidak memadai dan dapat kehilangan pangsa pasarnya untuk direbut perusahaan-perusahaan saingannya. Mendapatkan kembali konsumen yang hilang adalah sulit dan mahal, karena beban panjualan yang tinggi, pengurangan harga, atau
(31)
peningkatan mutu produk, yang semuanya membutuhkan biaya yang cukup besar.
Waktu juga memegang peranan penting, aktiva modal harus tersedia ketika dibutuhkan. Capital budgeting yang efektif dapat meningkatkan ketepatan waktu maupun mutu dari akuisisi aktiva. Capital budgeting umumnya melibatkan pengeluaran-pengeluran yang subtansial, dan sebelum menghabiskan sejumlah besar uang, perusahaan harus menyusun rencana yang matang. Sejumlah dana yang besar tidak akan tersedia secara otomatis. Oleh karena itu, sebuah perusahaan yang sedang mempertimbangkan untuk menjalankan sebuah program capital budgeting utama sebaiknya merencanakan pendanaannya cukup jauh sebelumnya untuk memastikan adanya ketersediaan dana yang diperlukan dalam program perluasan perusahaan itu.
3. Kategori Keputusan Capital Budgeting
Keputusan capital budgeting menurut Garrison et. al. (2006) meliputi: a. Keputusan pemangkasan biaya. Apakah seharusnya peralatan baru dibeli
untuk menurunkan biaya?
b. Keputusan ekspansi. Apakah seharusnya ditambah suatu pabrik baru, gudang atau fasilitas lain untuk meningkatkan kapasitas atau penjualan? c. Keputusan penyeleksian peralatan. Dari beberapa mesin yang tersedia
manakah yang sangat efektif dari segi biaya untuk dibeli?
d. Keputusan membeli atau menyewa. Peralatan baru seharusnya dibeli atau disewa?
(32)
e. Keputusan penggantian peralatan. Seharusnya peralatan lama diganti sekarang atau nanti?
Keputusan capital budgeting menurut Garrison et. al. (2006) cenderung dibagi ke dalam dua kategori besar, yaitu:
a. Keputusan screening, berkaitan dengan apakah proyek yang diusulkan memenuhi standar penerimaan yang telah ditetapkan sebelumnya. Sebagai contoh, suatu perusahaan mungkin mempunyai kebijakan menerima proyek jika proyek tersebut menjanjikan pengembalian, katakanlah 20% dari investasi. Tingkat kembalian yang disyaratkan adalah tingkat pengembalian minimum suatu proyek yang harus dihasilkan dapat diterima.
b. Keputusan preference, berkaitan dengan seleksi diantara beberapa bagian tindakan yang memiliki daya saing. Sebagai contoh, suatu perusahaan mungkin mempertimbangkan lima mesin yang berbeda untuk menggantikan mesin yang ada di bagian perakitan. Pilihan mesin yang mana untuk dibeli adalah keputusan pemilihan.
Berdasarkan dari uraian di atas, maka dapat penulis simpulkan bahwa keputusan capital budgeting meliputi pemangkasan biaya, espektasi, penyelesaian peralatan, membeli atau menyewa, dan penggantian peralatan. Sedangkan secara garis besar keputusan capital budgeting dibagi ke dalam dua kategori yaitu keputusan screening dan keputusan preference.
(33)
4. Aturan Keputusan Capital Budgeting
Menurut Keown et. al. (2008) ada empat kriteria paling umum yang dapat digunakan untuk menentukan apakah sebaiknya proyek itu diterima atau ditolak di dalam capital budgeting, yaitu:
a. Periode pembayaran kembali (Payback Period)
b. Metode nilai sekarang bersih (NPV-Net Present Value) c. Tingkat pengembalian internal (IRR- Internal Rate of Return) d. Metode IRR yang dimodifikasikan (MIRR-Modified IRR)
a. Periode Pembayaran Kembali (Payback Period)
Menurut Keown et. al. (2008) periode pembayaran kembali (payback period) adalah suatu kriteria capital budgeting yang digambarkan sebagai jumlah tahun yang diperlukan untuk mengembalikan investasi ke awal.
Menurut Garrison et. al. (2006) periode pembayaran kembali (payback period) adalah lamanya waktu yang dibutuhkan suatu proyek untuk mengganti biaya awal dari penerimaan kas yang ditimbulkannya.
Berdasarkan definisi di atas, periode pembayaran kembali (payback period) adalah suatu kriteria capital budgeting yang digambarkan sebagai jumlah waktu yang dibutuhkan untuk menutupi atau mengganti biaya awal dari penerimaan kas yang ditimbulkannya.
Periode pembayaran kembali (payback periode) menurut Garrison et. al. (2006) dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
(2.1)
Keunggulan periode pembayaran kembali (payback periode) menurut Keown et. al. (2008) adalah:
(34)
1. Menggunakan arus kas bebas. 2. Mudah dihitung dan dipahami.
3. Dapat digunakan sebagai alat penyaring kasar.
Sedangkan kelemahan periode pembayaran kembali (payback periode) adalah:
1. Mengabaikan nilai waktu uang.
2. Mengabaikan arus kas bebas yang terjadi setelah periode pengembalian.
3. Memilih periode pengembalian maksimum bersifat arbiter.
b. Metode Nilai Sekarang Bersih ( -Net Present Value)
Menurut Garrison et. al. (2006) nilai sekarang bersih (NPV) adalah selisih antara nilai sekarang arus kas masuk dengan nilai sekarang arus kas keluar dalam suatu proyek investasi.
Menurut Keown et. al. (2008) nilai sekarang bersih (NPV) adalah kriteria keputusan capital budgeting yang ditentukan dari nilai sekarang arus kas bebas dikurangi pengeluaran awal.
Berdasarkan definisi di atas, nilai sekarang bersih (NPV) adalah suatu kriteria capital budgeting yang ditentukan dari selisih antara nilai sekarang arus kas masuk dengan nilai sekarang arus kas keluar dalam suatu proyek investasi.
Rumus NPV menurut Sevastjanov et. al. (2006) sebagai berikut:
(35)
Dimana: adalah discount rate, adalah produksi tahun pertama, adalah investasi tahun terakhir, adalah modal investasi tahun , adalah arus kas masuk pada tahun , adalah waktu dari proyek investasi.
Nilai NPV yang positif menurut Brigham dan Houston (2006) menandakan bahwa:
1. Investasi awal telah tertutup.
2. Tingkat pengembalian yang diperlukan telah dipenuhi
3. Pengembalian yang melebihi (1) dan (2) telah diterima. Jadi, jika NPV lebih besar dari nol, maka investasi tersebut menguntungkan dan karena itu dapat diterima, jika NPV sama dengan nol, pengambil keputusan dapat menerima atau menolak investasi itu. Dan jika NPV kurang dari nol, maka sebaiknya proyek ditolak.
Keunggulan NPV menurut Keown et. al. (2008) adalah: 1. Menggunakan arus kas bebas.
2. Memperhitungkan nilai waktu uang.
3. Konsisten dengan tujuan perusahaan untuk memaksimalkan kekayaan pemegang saham.
Sedangkan kelemahan NPV adalah:
1. Membutuhkan perkiraan jangka panjang terperinci dari arus kas bebas proyek.
2. Sensitivitas terhadap pilihan tingkat diskonto.
Menurut Sumastuti (2001) penerapan metode NPV dalam berbagai kasus memiliki keunggulan, seperti:
(36)
1. Dalam masalah keterbatasan dana
Apabila dana terbatas, yang ditunjukkan dengan adanya anggaran yang disediakan pada suatu periode tertentu, maka perusahaan terpaksa melakukan pengalokasian dana untuk usulan-usulan investasi yang ada. Pada kondisi ini, tujuan perusahaan adalah memilih kombinasi berbagai usulan investasi yang memberikan NPV tertinggi, dengan segala keterbatasan dana yang ada. Apabila batasan dana ini benar-benar harus dipenuhi, mungkin sekali perusahaan lebih baik memilih beberapa usulan investasi kecil dari pada satu atau dua usulan investasi besar.
2. Dalam masalah penggantian aktiva
Dalam masalah penggantian aktiva dari berbagai kasus yang dialami atau direncanakan oleh suatu perusahaan, menurut praktek yang sudah dijalankan oleh beberapa perusahaan, kasus penggantian aktiva tetap ini hanya dapat secara representatif menggunakan alat analisis dengan metode net present value (NPV). Menurut Sumastuti (2001) pada kasus ini rumus NPV yang digunakan adalah:
(2.3) Penaksiran aliran kas masuk (proceed) dan keluar (outlays) yang kita gunakan adalah dengan menggunakan taksiran selisih (incremental). Dengan asumsi seolah-olah kita menggunakan mesin baru.
(37)
Pada umumnya inflasi akan mengganggu keputusan pengujian investasi dengan NPV yang memperhatikan nilai waktu uang. Alasan yang utama adalah karena beban penyusunan didasarkan atas nilai historis dan bukan nilai pengganti (replacement cost). Apabila keuntungan meningkat, maka semakin besar pula pajak yang akan dikenakan, yang mengakibatkan aliran kas yang sebenarnya tidak bisa menyesuaikan diri dengan inflasi.
c. Metode Pengembalian Internal ( - Internal Rate Of Return)
Menurut Garrison et. al. (2006) tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat pengembalian yang dijanjikan oleh proyek investasi selama umur manfaat.
Menurut Keown et. al. (2008) tingkat pengembalian internal (IRR) adalah kriteria keputusan capital budgeting yang mencerminkan tingkat pengembalian yang didapat dari suatu proyek.
Menurut Blocher et. al. (2007) tingkat pengembalian internal (IRR) adalah metode arus kas terdiskonto yang mengestimasi tingkat diskonto yang menghasilkan nilai sekarang dari arus kas masuk periode selanjutnya sama dengan investasi awal.
Berdasarkan definisi di atas, tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat pengembalian atau tingkat diskonto yang dijanjikan oleh suatu proyek investasi selama umur manfaat dengan membuat NPV proyek sama dengan nol.
Rumus IRR menurut Sevastjanov et. al. (2006) adalah:
(2.4)
Dasar pemikiran metode menurut Eugene F. Brigham et. al. (2006)mengapa tingkat diskonto tertentu yang menyamakan biaya sebuah
(38)
proyek dengan nilai sekarang dari penerimaannya menjadi begitu spesial? Alasannya didasarkan pada logika berikut ini:
1. dari suatu proyek adalah ekspektasi tingkat pengembaliannya. 2. Jika tingkat pengembalian internal melebihi biaya uang yang
digunakan untuk mendanai proyek, maka akan terdapat surplus setelah pembayaran modal, dan surplus ini akan diberikan kepada para pemegang saham.
3. Oleh karena itu, menerima sebuah proyek yang nilai melebihi biaya modalnya akan meningkatkan kekayaan para pemegang saham. Di lain pihak, jika tingkat pengembalian internal lebih kecil dari biaya modalnya, maka menerima proyek akan menimbulkanh biaya bagi
pemegang saham saat ini. Karakteristik “impas” seperti inilah yang membuat bermanfaat dalam mengevaluasi proyek-proyek modal.
Keunggulan IRR menurut Keown et. al. (2008) adalah: 1. Menggunakan arus kas bebas.
2. Memperhitungkan nilai waktu uang.
3. Konsisten dengan tujuan perusahaan untuk memaksimalkan kekayaan pemegang saham.
Sedangkan kelemahan IRR adalah:
1. Membutuhkan perkiraan jangka panjang terperinci dari arus kas bebas proyek.
(39)
3. Mengasumsikan arus kas selama umur proyek yang diinvestasikan kembali pada tingkat IRR.
d. Metode yang Dimodifikasi (MIRR-Modified IRR)
Metode dan akan menghasilkan keputusan
penerimaan/penolakan yang sama untuk proyek-proyek yang independen, tetapi jika proyek-proyek tersebut saling eksklusif, maka dapat terjadi konflik peringkat. Jika terjadi konflik peringkat, maka sebaiknya menggunakan metode . Metode dan lebih unggul daripada metode pembayaran kembali, tetapi lebih unggul dari , karena berasumsi arus kas akan diinvestasikan kembali pada tingkat biaya modal perusahaan, sedangkan berasumsi arus kas akan diinvestasikan kembali pada tingkat proyek. Investasi kembali pada tingkat biaya modal umumnya adalah asumsi yang lebih baik karena lebih mendekati kenyataan.
Metode yang dimodifikasi memperbaiki masalah yang terdapat dalam biasa. MIRR melibatkan perhitungan nilai akhir ( ) dari arus kas masuk yang dimajemukkan pada tingkat biaya modal perusahaan dan kemudian menentukan tingkat diskonto yang memaksa nilai sekarang menjadi sama dengan nilai sekarang arus kas keluar. Menurut Keown et. al. (2008) secara matetatis, IRR yang dimodifikasi didefinisikan sebagai nilai MIRR dalam persamaan sebagai berikut:
(40)
(2.5)
Dengan: ACOFt
ACIFt
TV
n MIRR k
= arus kas keluar tahunan setelah pajak pada periode t = arus kas masuk tahunan setelah pajak pada periode t = nilai akhir ACIF dimajemukan pada tingkat
pengembalian yang disyaratkan di akhir proyek. = usia proyek yang diharapkan
= tingkat pengembalian internal yang dimodifikasi. = tingkat diskonto yang tepat
Keunggulan MIRR menurut Keown et. al. (2008) adalah: 1. Menggunakan arus kas bebas.
2. Memperhitungkan nilai waktu uang.
3. Konsisten dengan tujuan perusahaan untuk memaksimalkan kekayaan pemegang saham.
Sedangkan kelemahan MIRR adalah: membutuhkan perkiraan jangka panjang terperinci dari arus kas bebas proyek.
B. Analisis Risiko
Karena kita hidup dalam dunia yang penuh dengan ketidak-pastian, maka bagaimana cara kita memandang risiko sangant penting dalam hampir semua
(41)
dimensi hidup kita. Tentu saja, jelas bahwa risiko harus dipertimbangkan dalam pembuatan keputusan keuangan.
1. Pengertian Risiko
Menurut Keown et. al. (2008):
”Risiko adalah penyimpangan arus kas yang mungkin terjadi di masa yang akan datang”.
2. Macam - Macam Risiko
Menurut Keown et. al. (2008) dalam capital budgeting risiko proyek dapat dilihat pada tiga tingkatan, yaitu:
a. Risiko proyek itu sendiri (project standing alone risk)
Adalah risiko proyek yang mengabaikan fakta bahwa risiko ini dapat didiversifikasi jika dikombinasikan dengan proyek dan aktiva perusahaan lainnya.
b. Risiko kontribusi proyek terhadap perusahaan (project’s contribution to firm risk)
Adalah besarnya risiko yang dikontribusikan oleh proyek ke dalam perusahaan secara keseluruhan. Pengukuran ini mempertimbangkan fakta bahwa beberapa dari risiko ini akan didiversifikasikan ketika proyek ini dikombinasikan dengan proyek dan aktiva perusahaan lainnya, namun mengabaikan efek diversifikasi tersebut.
c. Risiko sistematik (systematic risk)
Adalah risiko proyek dari pandangan para pemegang saham yang mendiversifikasikan sahamnya dengan baik. Ukuran ini mempertimbangkan fakta bahwa beberapa risiko dari suatu proyek dapat
(42)
didiversifikasikan jika proyek tersebut dikombinasi dengan proyek-proyek lain yang dilakukan perusahaan, dan sebagai tambahan, beberapa sisa risiko akan didiversifikasikan oleh para pemegang saham jika mereka mengkombinasikan saham ini dengan saham lain dalam portofolio mereka.
3. Metode Penaksiran Risiko
Menurut Keown et. al. (2008) ada dua metode yang memasukan risiko ke dalam analisis, yaitu:
a) Pendekatan tingkat kepastian setara.
Merupakan suatu teknis memasukan risiko ke dalam keputusan capital budgeting dimana pengambil keputusan menggantikan satu set arus kas tidak berisiko yang sama untuk arus kas yang diharapkan lalu mendiskonto arus kas ini kembali ke masa sekarang. Metode nilai kepastian setara dapat dirumuskan sebagai berikut:
(2.6)
dengan: = koefisien nilai kepastian setara pada periode t ACFt = arus kas tahunan setelah pajak pada periode t
IO = pengeluaran awal kas n = panjang usia proyek krf = tingkat bunga bebas risiko
b) Pendekatan tingkat diskonto dengan risiko yang disesuaikan.
Merupakan suatu metode memasukkan tingkat risiko proyek ke dalam proses capital budgeting, dimana tingkat diskonto disesuaikan keatas untuk mengkompensasikan risiko yang lebih besar dari normal atau
(43)
mendorong kebawah untuk menyesuaikan dengan risiko yang lebih kecil dari normal. Dengan rumus:
(2.7)
Dimana: ACFt = arus kas tahunan setelah pajak padaperiode t IO = pengeluaran awal kas
n = panjang usia proyek
k* = tingkat diskonto yang telah disesuaikan dengan risiko Menurut Keown et. al. (2008) ada dua pendekatan untuk menentukan tingkat risiko serta keseimbangan yang tepat atas risiko dan tingkat pengembalian pada proyek yang tidak sejenis, yaitu:
1) Menaksir beta dengan data akuntansi
Untuk menaksir beta dengan data akuntansi kita hanya membuat regresi seri waktu dari tingkat pengembalian suatu divisi atas aktivanya (laba bersih/total aktiva) pada indeks pasar. Koefisien regresi dari persamaan ini akan menjadi beta proyek secara akuntansi, dan berlaku sebagai perkiraan beta proyek sebenarnya atau ukuran risiko sistematisnya. Cara lainnya adalah model regresi berganda berdasarkan data akuntansi dapat juga dibuat untuk menjelaskan beta. Hasil dari metode ini dapat digunakan oleh perusahaan yang sifat pekerjaannya tidak umum.
2) Metode pemain murni (pure play) untuk menaksir beta suatu proyek Adalah suatu metode yang menghitung beta proyek yang mencoba untuk mengidentifikasi perusahaan yang diperdagangkan secara umum yang
(44)
terlibat dalam bisnis yang sama dengan proyek yang dilakukan, dan menggunakan beta tersebut sebagai wakil untuk beta proyek.
Dari uraian diatas, maka dapat disimpulkan bahwa ada dua metode yang memasukan risiko ke dalam analisis yaitu: pendekatan tingkat kepastian setara dan pendekatan tingkat diskonto dengan risiko yang disesuaikan. Sedangkan ada dua metode pendekatan risiko pada proyek yang tidak sejenis yaitu: menaksir beta dengan data akuntansi dan metode pemain murni (pure play) untuk menaksir beta suatu proyek.
4. Pendekatan Lain Menilai Risiko dalam Capital Budgeting
Menurut Shim dan Siegel (2000) ada 5 (lima) pendekatan lain untuk menilai risiko dalam capital budgeting, yaitu:
a) Simulasi
Adalah proses meniru proyek investasi yang sedang dievaluasi dengan menggunakan komputer. Ini dilakukan dengan memilih secara acak observasi dari setiap distribusi yang mempengaruhi hasil proyek, mengkombinasikan observasi ini untuk menentukan keluaran akhir proyek, dan terus melakukan proses ini hingga data representatif dari kemungkinan keluaran proyek tercipta.
b) Analisis sensitivitas melalui pendekatan simulasi
Adalah proses menentukan bagaimana distribusi dari pengembalian yang mungkin untuk proyek tertentu dipengaruhi oleh perubahan salah satu variabel input.
(45)
Adalah tampilan grafis dari urutan kemungkinan hasil yang memberikan petunjuk kepada pembuat keputusan tentang gambaran skematis dari permasalahan yang ada dengan menggambarkan semua hasil yang mungkin terjadi.
d) Korelasi arus kas dari waktu ke waktu
Bila arus kas tidak saling mempengaruhi dari satu period eke periode berikutnya, maka cukup mudah bagi kita mengukur risiko keseluruhan dari usulan investasi. Namun, dalam beberapa hal, khususnya yang berkaitan dengan pengenaan produk baru, arus kas yang terjadi pada tahun-tahun awal mempengaruhi arus kas tahun-tahun berikutnya. Ini disebut sebagai arus kas yang tergantung kepada waktu dan berdampak pada makin meningkatnya risiko proyek dari waktu ke waktu.
e) Distribusi normal dan analisis NPV: membakukan sebaran NPV yang diharapkan akan menjadi sebagai berikut:
(2.8)
Deviasi standar NPV adalah:
(2.9)
Nilai yang diharapkan dan deviasi standar memberikan informasi yang cukup banyak berguna dalam mengukur risiko proyek investasi. Bila distribusi probabilitasnya berbentuk normal, maka dapat dibuat beberapa
(46)
pernyataan probabilitas sehubungan dengan NPV proyek tersebut. Probabilitas NPV suatu proyek yang menghasilkan NPV kurang dari atau lebih besar daripada nol dapat dihitung dengan membakukan sebaran normal x sebagai berikut:
(2.10) Dimana:
x = NPV = z =
Keluaran yang dicari NPV yang diharapkan
Sebaran normal baku yang nilai probabilitasnya dapat dicari dalam tabel distribusi normal.
C. Logika
Logika adalah pengetahuan tentang kaidah berfikir atau jalannya pikiran yang masuk akal (Kamus Besar Bahasa Indonesia Pusat Bahasa, 2008). Pada awalnya sistem logika dipopulerkan oleh Aristhoteles yang kemudian dikenal dengan. logika klasik. Baru pada sekitar tahun 1965 Lofti A. Zadeh profesor computer science dari Universitas California di Berkeley memperkenalkan suatu sistem logika baru, yaitu fuzzylogic atau logika samar (Hellmann, 2001).
1. Logika Klasik (Crisp)
Logika klasik pertama kali dicetuskan oleh Aristhoteles seorang filosof Yunani kuno yang lahir pada tahun 384 SM. Aristhoteles dianggap sebagai
bapak logika karena salah satu karyanya yaitu “Organon” (logika) (Hellmann, 2001).
(47)
Logika klasik atau yang dikenal juga dengan logika biner (binary logic) adalah suatu sistem logika yang menyatakan suatu objek atau keadaan pada salah satu dari dua kondisi, yaitu “iya” atau “tidak”. Logika klasik tidak mengenal suatu nilai di antara dua kondisi tersebut. Sistem logika klasik untuk
“iya” memiliki nilai keanggotaan = 1 dan “tidak” memiliki nilai keanggotaan 0. Batasan-batasan pada logika klasik sangat jelas, oleh kerena itu logika klasik disebut juga dengan logika tegas (crisp) (Zadeh, 1995 dalam Irianto, 2006).
Sebagai contoh: Jika sesorang berusia kurang dari sama dengan 25 dikatakan muda, dan lebih dari 25 dikatakan dewasa. Maka jika seseorang berusia 24 tahun dikatakan muda atau memiliki nilai keanggotaan
dan (Irianto, 2006).
Jika fungsi nilai kebenaran logika kasik digambarkan maka akan membuat suatu garis yang kontinu di satu titik. Untuk contuh fungsi keanggotaan muda di atas adalah:
Gambar 2.1
Fungsi Keanggotaan Klasik Himpunan Usia Muda Sumber: Irianto (2006)
(48)
Fungsi keanggotaan himpunan klasik di atas dapat dinotasikan sebagai berikut:
(2.11)
2. Logika Samar (Fuzzy Logic)
Fuzzy logic adalah sistem logika yang dikembangkan oleh Lofti A. Zadeh pada tahun 1965. Beliau adalah professor di Universitas California di Berkeley. Berbeda dengan logika klasik, Fuzzy logic memiliki nilai keanggotaan yang berada antara 0 sampai 1. Jika nilai keanggotaan mendekati 0 maka kondisi tersebut dapat dinyatakan semakin salah dan jika nilai keanggotaan mendekati 1 maka kondisi itu dapat dinyatakan semakin benar (Hellmann, 2001).
Pada dasarnya fuzzy logic adalah logika banyak nilai atau multivalued logic yang memungkinkan “keadaan antara” dapat dirumuskan atau didefinisikan. Jadi kondisi “agak” tinggi “sangat” cepat dapat dirumuskan dan dihitung. Fuzzy logic sangat berguna untuk membuat komputer dapat bekerja lebih manusiawi (Hellmann, 2001). Pada awalnya Plato-lah yang menyadari terdapat “daerah antara” yang merupakan dasar dari fuzzy logic. Plato menyebutkan terdapat daerah samar di antara benar dan salah (Irianto, 2006).
Fuzzy logic juga dapat dikatakan sebagai bentuk umum dari logika klasik dimana nilai kebenarannya dapat berupa nilai antara 0 sampai 1. Jika nilai semakin mendekati 0 maka pernyataan tersebut akan semakin bernilai salah dan jika semakin mendekati 1 maka pernyataan tersebut semakin bernilai benar (Irianto, 2006).
(49)
Sebagai ilustrasi dengan menggunakan contoh di atas fungsi nilai keanggotaan fuzzy logic untuk usia muda sebagai berikut:
Gambar 2.2
Fungsi Keanggotaan Fuzzy Himpunan Usia Muda Sumber: Irianto (2006)
Sehingga fungsi kebenaranya dapat dituliskan sebagai berikut:
(2.12)
Jadi jika seseorang berusia 23 tahun maka nilai dari fungsi
kebenaranya adalah .
Fungsi kebenaran pada fuzzy logic tidak selalu memiliki bentuk seperti contoh di atas. Terdapat beberapa bentuk-bentuk lain dari fungsi nilai kebenaran fuzzy logic antara lain berbentuk distribusi normal, eksponensial, gelombang sinus, dan juga trapesium. Pada penelitian ini penulis akan menggunakan fungsi nilai kebenaran berbentuk trapesium yang akan di jelaskan selanjutnya.
(50)
Hal yang perlu dibedakan adalah antara fuzzy logic dan probabilitas. Karena kedua memiliki interval nilai yang sama. Kedua pernyataan antara fuzzy dan probabilitas berdasarkan penyataan umum sangat berbeda.
Probabilitas biasanya menyatakan “Probabilitas terjadinya-A 0.5” sedangkan fuzzy menyatakan “derajat keanggotaan dari kondisi-A adalah 0.5”. Di sini terlihat bahwa probabilitas menyatakan nilai untuk sesuatu keadaan yang belum terjadi dan diberikan suatu angka antara 0-1 yang merepresentasikan kemungkinan terjadi sedangkan fuzzy logic memberi angka 0-1 untuk suatu keadaan jika berada pada kondisi tersebut (Hellmann, 2001 dalam Irianto, 2006).
D. NPV Fuzzy, Analisis Risiko Fuzzy, dan IRR Fuzzy
1. NPV Fuzzy dan Analisis Risiko Fuzzy
Teknik ini berdasarkan pengembangan prinsip fuzzy, dimana nilai , dan yang tidak tentu dimasukan kedalam interval fuzzy yang bersesuaian. Artinya para ahli menentukan batas bawah - (nilai pesimis) dan batas atas - (nilai optimis) pada suatu interval dan interval dalam dari nilai yang paling diharapkan terjadi sebagai parameter analisis. (lihat gambar 2). Fungsi menyatakan fungsi keanggotaan atau derajat di mana nilai dari parameter itu berada pada suatu interval (dalam hal ini berada pada interval ). Fungsi keanggotaan berubah secara tetap dari 0 (nilai yang berada diluar interval) sampai dengan maksimum 1 yaitu nilai di dalam daerah yang paling mungkin. Jelas bahwa fungsi keanggotaan merupakan bentuk umum dari fungsi karakteristik klasik di mana bernilai 1
(51)
jika berada untuk semua nilai yang berada pada himpunan dan bernilai 0 untuk selainnya (Pavel Sevastjanov et. al., 2006).
Gambar 2.3
Interval fuzzy untuk parameter tak tentu dan fungsi keanggotaan . Sumber: Sevastjanov et. al. (2006).
Kelinieran fungsi keanggotaan tidaklah wajib, tapi pada kasus seperti ini bentuk tersebut paling sering digunakan dan dapat merepresentasikan bentuk interval fuzzy yang paling tepat dari kumpulan empat
. Maka semua perhitungan dapat diselesaikan dengan aturan aritmatika interval fuzzy, misal beberapa prinsip dasar dari aritmatika fuzzy. Secara umum, teknik perhitungan interval fuzzy berdasarkan representasi dari interval fuzzy awal dalam bentuk yang sedemikian -cuts (gambar 2.3) adalah interval tegas yang bersesuaian dengan derajat dari fungsi keanggotaan. Semua perhitungan yang terbentuk oleh -cuts akan menggunakan aturan aritmatika himpunan tegas dan solusi dari interval fuzzy didapat sebagai gabungan dari -cuts akhir yang bersesuaian (Sevastjanov et. al., 2006).
(52)
Karena itu jika adalah bilangan fuzzy maka , dimana adalah interval tegas , adalah interval fuzzy
, jadi jika adalah bilangan fuzzy (interval) dan @ adalah operator dari (Sevastjanov et. al., 2006) maka:
(2.13)
Karena -cuts yang merepresentasikan aritmatika fuzzy berdasarkan aritmatika interval tegas, definisi dasar yang digunakan pada analisis interval juga akan ditunjukan. Ada beberapa definisi dari aritmatika interval menurut Moore (1966) dalam Sevastjanov et. al. (2006), tetapi pada penerapannya ada satu bentuk yang terbukti sebagai yang terbaik. Menurut Sevastjanov et. al. (2006) definisi tersebut adalah jika dan yang merupakan interval tegas, maka:
(2.14) Menurut Sevastjanov et. al. (2006) hasil dari definisi (2.14) didapat:
(2.15)
Tentu saja masih banyak terdapat masalah dengan penerapan analisis interval, sebagai contoh, pembagian dengan nol yang terdapat dalam interval, tapi secara umum definisi tersebut di atas dapat digunakan sebagai alat matematika yang baik untuk pemodelan dengan kondisi ketidaktentuan.
(53)
Menggunakan interval fuzzy membuat kita dapat mengestimasi batas dari nilai prediksi NPV yang mungkin, interval dari nilai yang paling diharapkan, dan juga yang paling penting untuk menghitung derajat risiko keuangan dari investasi. Mungkin ada banyak cara untuk mengukur risiko keuangan dalam kerangka metodologi berdasarkan himpunan fuzzy. Tetapi dalam penelitian ini kita hanya menggunakan satu pendekatan saja.
Untuk mengestimasi risiko keuangan, aturan himpunan fuzzy akan digunakan. Misal sembarang subset fuzzy , dapat digambarkan dengan fungsi keanggotaan maka komplemen dari subhimpunan fuzzy memiliki fungsi keanggotaan . Perbedaaan mendasar dari subhimpunan fuzzy dengan klasik adalah irisan dari fuzzy dan tidak kosong, artinya , dengan adalah subhimpunan fuzzy yang juga tidak kososng. Jelas bahwa semakin “dekat” ke maka semakin besar subhimpunan dan semakin berbeda dengan himpunan aslinya (Sevastjanov et. al., 2006).
Menggunakan aturan ini (Yager, 1979 dalam Sevastjanov et. al., 2006) mengajukan himpunan tingkatan ketidakfuzzy-an dari subhimpunan fuzzy sebagai berikut:
(2.16)
Karena itu, menurut Sevastjanov et. al. (2006) tingkat ke-fuzzy-an dapat didefinisikan sebagai berikut:
(54)
(2.17) Definisi dari rumus (2.17) adalah pelengkap dari suatu permintaan yang jelas tentang tingkat ke-fuzzy-an. Jika adalah subhimpunan fuzzy pada , adalah fungsi keanggotaan dan adalah tingkat ke-fuzzy-an, maka aturan tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut:
a) , jika adalah subhimpunan tegas.
b) memiliki nilai maksimum jika untuk .
c) jika
Dengan kasus yang paling berguna (P=1), rumus (2.17) dapat diubah (Sevastjanov et. al.,2006) menjadi:
(2.18)
Jelas bahwa persamaan (2.18) derajat kefuzzyan dimulai dari 0 ketika
sampai 1 ketika .
Gambar 2.4
NPV interval fuzzy yang dihasilkan. Sumber: Sevastjanov et. al. (2006).
(55)
Masalah dari tingkat ketidakpastian dari interval fuzzy NPV dapat diinterprestasikan sebagai risiko ketidakpastian meletakkan NPV pada interval [NPV1, NPV4]. Semakin tepat (semakin persegi) interval dicapai, semakin besar derajat ketidaktentuan dan risiko. Saat kita melihat, pernyataan ini sepetinya paradok. Bagaimanapun, interval tegas tidak mengandung informasi tambahan tentang keutamaan interval tersebut. Karenanya himpunan tegas kurang informasi dibanding fuzzy. Dalam kasus yang lain, informasi tambahan dapat mengurangi ketidakpastian yang diturunkan dari fungsi keanggotaan himpunan fuzzy yang digunakan.
2. IRR Fuzzy
Secara umum masalah evaluasi IRR terlihat sebagai solusi internal fuzzy persamaan (1.2) terhadap d. solusi dari persamaan tersebut dimungkinkan menggunakan representasi dari parameter fuzzy dalam bentuk himpunan yang terkorespondensi dengan . Menurut Sevastjanov et. al. (2006) untuk menghitung IRR, sistem dari persamaan interval tegas non linier dapat dicapai dengan:
(2.19)
Dimana , , dan adalah interval tegas pada yang berhubungan.
Tentu saja dapat diklaim dengan asumsi yang naïf, interval [0,0] diletakan di sisi kanan (persamaan (2.19)), tidak bisa memberikan solusi yang
(56)
memadai karena ekspresi interval disebelah kiri (persamaan (2.19)), tapi kondisi ini membutuhkan pertimbangan lebih lanjut.
Sebagai contoh sederhana misal proyek 2 tahun dengan semua investasinya selesai pada tahun pertama dan semua arus kas masuk dicapai pada tahun kedua. Maka (persamaan (2.19)) untuk tiap dapat dibagi menjadi dua (Sevastjanov et. al., 2006), yaitu:
(2.20)
Dengan demikian, kehadiran interval 0 disebelah kanan dari persamaan interval tidaklah benar. Pendekatan yang lebih dapat diterima untuk menyatakan persamaan ini telah dibentuk dengan beberapa alasan berikut. Persamaan (2.20) untuk sembarang nilai d lebar minimum dari interval NPV dicapai ketika d2 = d1. Ini sesuai dengan sudut pandang ketidaktentuan minimum dari NPV dicapai ketika ketidaktentuan dari semua parameter disistem minimal.
Jelas (lihat gambar 2.5) alasan yang paling masuk akal dari masalah 0 dicapai untuk nilai tengah dari nilai NPV terletak pada titik 0. Tujuan pertamanya adalah meminimalkan panjang NPV dengan hasil interval positif atau negatif tetapi tidak mengandung titik 0, karena tidak sesuai dengan definisi asal tentang interval yang mengandung titik 0.
(57)
Gambar 2.5
Interval NPV untuk Nilai d yang Berbeda. Sumber: Sevastjanov et. al. (2006).
Selain itu, dapat dibuktikan dengan mudah bahwa hanya interval yang mengandung 0 simetris memastikan output yang valid ketika mengkontradiksikan batas dari interval terhadap pusatnya. Oleh karena itu, masalahnya dikurangi untuk mencari nilai exact (non interval) dari d yang memberikan NPV simetris terhadap 0 untuk setiap pada persamaan (2.19). Sebagai contoh harus mematuhi persyaratan NPV1+NPV2=0 untuk
setiap .
Menurut Sevastjanov et. al. (2006) lebar dari interval tegas [NPV1,
NPV2] berhubungan dengan IRR , dapat dianggap sebagai ukuran ketidaktentuan untuk nilai IRR yang didapat, karena nilai dari lebar NPV
(58)
menggambarkan perbedaan pada sebelah kiri persamaan (2.19) dari interval [0, 0] yang ditimbulkan. Hal ini menyebabkan timbul dua besaran IRR baru pada himpunan IRR mindan IRR max.
(2.21)
(2.22)
Dimana n adalah jumlah .
Dalam pengambilan keputusan sebaiknya digunakan tiga parameter: IRRm, IRR min dan IRR max ketika memilih proyek yang paling baik. Interprestasi dari lebar dari [NPV1, NPV2] sebagai indeks ketidaktentuan IRR memberikan satuan nilai yang digambarkan dalam unit satuan keuangan sebagai risiko keuangan dari sebuah proyek (derajat dari ketidakpastian dari nilai IRRm, IRR min dan IRR max diturunkan dari data awal) (Sevastjanov et. al., 2006) sebagai berikut:
(2.23) Parameter Rr dapat menjadi kunci utama dalam estimasi efisiensi sebuah proyek.
E. Kerangka Pemikiran
Dalam menjalankan usahanya, setiap perusahaan pastilah membuat rencana anggaran untuk investasi perusahaannya atau lebih dikenal dengan capital budgeting. Beda perusahaan beda pula metode yang digunakan, tetapi kebanyakan perusahaan menggunakan metode NPV dan IRR dalam capital budgeting nya. Walaupun demikian NPV dan IRR konvensional masih memiliki kelemahan dalam
(59)
capital budgeting didalam aplikasinya. Kelemahan metode NPV konvensional adalah kebutuhan peramalan jangka panjang yang rinci atas penambahan arus kas yang diterima dari suatu proyek karena ketidakpastian informasi yang objektif tentang probabilitas kejadian masa depan. Sedangkan pada IRR konvensional terdapat akar ganda yang dikenal dengan masalah IRR berganda. Alasan itulah yang membuat penulis melakukan penelitian tentang penerapkan logika samar (fuzzy logic) pada NPV dan IRR dalam perhitungan capital budgeting untuk mengevaluasi dan mengoptimalkan proyek investasi guna memberikan keputusan investasi yang lebih baik.
Penelitian ini menjelaskan sebuah metode estimasi fuzzy NPV dan kemungkinan dari pendekatan pada estimasi risiko finansial. Selanjutnya, sebuah metode untuk solusi tegas dari masalah fuzzy cash flows digunakan untuk mengoptimalkan cash flows yang memaksimalkan profit dan meminimalkan risiko.
Dari judul yang diambil, penulis mencoba membuat kerangka pemikiran sebagai berikut:
(60)
Gambar 2.6
Alur Kerangka Pemikiran
Perhitungan capital budgeting
dengan NPV dan IRR
Penggunaan fuzzy logic
pada capital budgeting
Arus kas masuk pada tahun t (Pt),
modal investasi pada tahun t
(KVt), dan discount rate atau
tingkat bunga (d), semuanya adalah bilangan fuzzy.
Fuzzy aritmatika
Memaksimal laba
Meminimalkan risiko
Evaluasi dan optimalisasi
proyek investasi Perhitungan capital
budgeting konvensional
Arus kas masuk pada tahun t (Pt),
modal investasi pada tahun t
(KVt), dan discount rate atau
tingkat bunga (d)
Operasi dasar matematika
Memaksimal laba
Meminimalkan risiko
Evaluasi dan optimalisasi
proyek investasi
Perbandingan capital budgeting
konvensional dengan fuzzy capital budgeting
(61)
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Ruang Lingkup Penelitian
Penelitian ini ditujukan untuk menerapkan suatu metode baru yaitu fuzzy logic pada capital budgeting. Penelitian ini adalah penelitian terapan yang bertujuan untuk menerapkan, menguji dan mengevaluasi kemampuan suatu teori yang diterapkan dalam memecahkan masalah-masalah praktis. Untuk studi kasus, penulis menerapkan fuzzy logic pada PT. Maruyung Permai.
B. Metode Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini data berasal dari data sekunder yang merupakan sumber data penelitian yang diperoleh peneliti secara tidak langsung melalui media perantara (diperoleh dan dicatat oleh pihak lain). Adapun tehnik pengumpulan data yang digunakan adalah studi kepustakaan (library Research). Studi kepustakaan dilakukan untuk memperoleh bahan acuan dari berbagai buku literatur yang sesuai dengan masalah yang diteliti (Indriantoro dan Supomo, 2002).
C. Metode Analisis
Pada penelitian ini penulis menggunakan metode analisis deskriptif yang merupakan penelitian terhadap suatu fenomena yang diperoleh oleh penulis dari subjek tertentu agar dapat menjelaskan aspek-aspek yang relevan dengan fenomena yang diamati (Indriantoro dan Supomo, 2002). Untuk metode perhitungannya, penulis menggunakan prinsip dasar aritmatika pada bilangan fuzzy. Operasi-operasi aritmatika yang digunakan adalah operasi-operasi dasar
(62)
matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian hanya saja operasi tersebut dikenakan pada bilangan fuzzy. Operasi tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut:
Misal dan adalah bilangan fuzzy yang
merupakan interval tegas (Sevastjanov et. al., 2006)], maka:
(3.1) Dengan @ adalah operator aritmatika yang dapat didefinisikan (Sevastjanov et. al., 2006) sebagai berikut:
(3.2)
Pada penelitian ini, penulis juga menggunakan metode komputasi bisection dalam menghitung IRR fuzzy. Metode komputasi bisection adalah metode potong dua untuk mencari titik potong suatu kurva atau fungsi terhadap sumbunya.
(63)
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Gambaran Umum Perusahaan 1. Sejarah Singkat Perusahaan
PT. Maruyung Permai adalah sebuah perusahaan keluarga yang bergerak di bidang kontruksi. Usahanya dimulai pada tahun 1995 oleh Eddy Chahyawan, yang berawal dari jual-beli tanah di daerah Rawa Buaya 8 hektar yang dijual per kavling, masing-masing kavling 100 m2.
Pada tahun 1998, Eddy Chahyawan memenangkan tender untuk kontruksi Masjid Kubah Emas yang pembangunannya berjalan 4 tahun di Jalan Maruyung, Depok. Merasa itu adalah awal keberhasilannya maka pada tanggal 19 Mei 1999, dengan Akta Notaris Wasiati Basoeki, SH Nomor 12 terbentuklah PT. Maruyung Permai di Jalan Jati Baru, Jakarta Pusat, dengan para pendirinya sebagai berikut:
1) Eddy Chahyawan 2) Rudy Chahyawan
Pada tahun 2000, PT. Maruyung Permai membangun Perumahan Ribung Asri di daerah Ciledug, Tanggerang, dengan luas tanah 4 hektar yang dijadikan 40 unit bangunan rumah dengan luas tanah masing-masing 100 m2. Usaha yang ditangani sendiri membuat PT. Maruyung Permai mengalami kredit macet oleh pembeli. Sejak saat itulah PT. Maruyung Permai bekerja sama dengan Bank Tabungan Negara (BTN) cabang kebayoran lama hingga saat ini.
(64)
Tahun 2003, PT. Maruyung Permai kembali membangun perumahan di daerah Ciledug yaitu Perumahan Griya Ciledug dengan luas tanah 50 hektar yang dijadikan 340 unit bangunan rumah tipe 36. Proyek inilah yang penulis jadikan studi kasus dalam penelitian ini. Pada tahun ini pula kantor PT. Maruyung Permai berpindah di Jurangmangu Barat, Pondok Aren, Tanggerang.
Tahun 2004, PT. Maruyung Permai membangun perumahan di Jalan Bambu dengan luas tanah 2,5 hektar yang dijadikan 19 unit bangunan rumah tipe 42 dan 1 unit bangunan rumah tipe 21. Masih pada tahun yang sama yaitu tahun 2004, PT. Maruyung Permai membangun perumahan di Jalan Kelapa Dua, Jakarta Barat, luas tanah 8 hektar yang dijadikan 30 unit bangunan rumah dengan sistem beli kavling.
Tahun 2009, PT. Maruyung Permai membuat 4 lapangan futsal di daerah Kelapa Dua, Kebon Jeruk, Jakarta Barat. Proyek ini tidak dikelolah sendiri, tetapi dibangun untuk dijual kembali.
1. Struktur Organisasi
Struktur organisasi PT. Maruyung Permai terdiri dari: a. Direktur
Direktur pada PT. Maruyung Permai terdiri dari direktur utama dan direktur umum yang memiliki tugas sebagai berikut:
1) Memimpin jalannya perusahaan.
2) Memimpin rapat umum, dalam hal: untuk memastikan pelaksanaan tata tertib, menyesuaikan alokasi waktu per item masalah, menentukan
(65)
urutan agenda, mengarahkan diskusi kearah konsensus, menjelaskan dan menyimpulkan tindakan dan kebijakan, serta pengambil keputusan perusahaan.
b. Sekretaris Perusahaan
Sekretaris perusahaan mempunyai tugas sebagai berikut:
1) Tugas rutin, meliputi: pengetikan, menerima tamu direktur, korespondensi, pengarsipan, dan surat menyurat.
2) Tugas instruksi, meliputi: menyusun dan mengatur jadwal, membuat janji, serta persiapan dan penyelenggara rapat.
3) Tugas kreatif, meliputi: dokumentasi, mengirim ucapan kepada klien, dan mengatur ruang kantor pimpinan.
c. Bagian Administrasi, Keuangan, dan Akuntansi Bagian ini mempunyai tugas sebagai berikut:
1) Mengkordinir dan mengendalikan kegiatan administrasi yang meliputi kepegawaian, sekretariat, keuangan, anggaran, dan akuntansi perusahaan sebagai upaya mensupport bidang lain untuk kelancaran dan ketertiban pelaksanaan kerjanya.
2) Mengkaji laporan-laporan yang berkaitan dengan pelaksanaan kepegawaian, sekretariat, keuangan, anggaran, dan akuntansi untuk mengetahui hambatan dan upaya penyelesaiannya.
(66)
d. Bagian Konstruksi Bangunan
Bagian ini memiliki tugas perencanaan dan arsitektur konstruksi bangunan suatu proyek yang dibuat perusahaan meliputi maintenance dan sub kontraktor.
e. Bagian Pemasaran
Tugas bagian ini mencakup promosi dan iklan untuk proyek-proyek yang dibuat, serta pengurusan KPR rumah.
f. Bagian Personalia
Bagian ini memiliki tugas:
1) Mengendalikan dan menyelesaikan kegiatan dibidang administrasi kepegawaian.
2) Melaksanakan proses kegiatan penggajian
3) Memberikan saran-saran atau pertimbangan kepada direktur tentang langkah-langkah tindakan yang perlu diambil tentang masalah kepegawaian.
4) Membuata laporan bagian kepegawaian. g. Bagian Hukum
Bagian ini mempunyai tugas:
1) Menangani pembuatan IMB untuk proyek perumahan. 2) Menangani masalah sertifikat tanah.
3) Menangani masalah pajak perusahaan serta penanganan masalah-masalah hukum lainnya yang berkaitan dengan perusahaan.
(67)
B. Hasil dan Pembahasan
Penelitian ini menjelaskan tentang penerapan fuzzy logic pada capital budgeting untuk mengevaluasi dan mengoptimalisasi proyek investasi. Penulis membandingkan perhitungan capital budgeting konvensional dengan perhitungan fuzzy capital budgeting. Elemen-elemen yang akan dianalisis dalam penelitian ini adalah NPV, IRR dan risiko dari proyek investasi tersebut.
Penulis mengambil studi kasus pada sebuah perusahaan konstruksi yaitu PT. Maruyung Permai. Data yang penulis teliti adalah data dari proyek investasi Perum Griya Ciledug dari tahun 2003 sampai tahun 2008. Penulis membagi proyek investasi tersebut ke dalam dua fase, fase pertama adalah tahun 2003-2005 dan fase kedua tahun 2006-2008.
1. Perhitungan Capital Budgeting Konvensional
Dari data di atas dengan menggunakan rumus pada persamaan (1.1), maka kita bisa langsung menghitung nilai NPV untuk kedua fase tersebut sebagai berikut:
NPV I = Rp (1,459,413,778) NPV II = Rp 5,465,468,371
Dalam perhitungan ini nilai d (discount rate) didapat dari nilai rata-rata suku bunga BI selama 6 periode (dari tahun 2003-2008) yaitu sebesar 9,781017387 %. NPV I untuk fase pertama dan NPV II untuk fase kedua. Karena proyek investasi ini dilakukan dalam dua fase, maka nilai dari NPV I dianggap wajar dan proyek tetap bisa dilanjutkan. Sedangkan untuk IRR-nya dapat dihitung dengan rumus pada persamaan (1.2) sebagai berikut:
(68)
IRR I = 3.6159116% IRR II = 140.5061619%
Analisis risikonya didapat dari standar deviasi di sekitar NPV yang diharapkan dengan rumus pada persamaan (2.9) sebagai berikut:
Deviasi standar fase I = Rp 2,122,005,105 Deviasi standar fase II = Rp 7,946,856,444
Setelah mendapatkan nilai deviasi standar, kemudian kita mencari nilai z-nya (sebaran normal bakunya) dengan menggunakan rumus pada persamaan (2.10) dan mendapatkan hasil sebagai berikut:
zI = 0.687752246 zII = 0.687752246
nilai z tersebut kita cari pada tabel distribusi normal, karena nilai z untuk kedua fase sama, maka nilai risiko kedua fase tersebut juga sama yaitu: 24 %
2. Perhitungan Fuzzy Capital Budgeting
Berbeda dengan capital budgeting konvensional, fuzzy capital budgeting menggunakan interval-interval dalam perhitungannya. Interval ini dimaksudkan untuk mengetahui kisaran dari target yang diharapkan. Jadi, tidak berpatokan pada satu nilai saja yang mempunyai kemungkinan nilai tersebut meleset dari apa yang telah diperhitungkan pada aplikasinya. Dalam proyek investasi ini, kita dapat menghitung NPV, IRR dan analisis risiko proyek dari fuzzy capital budgeting sebagai berikut:
(1)
0.0797000 0.006352 0.0796000 0.006336 0.0794000 0.006304 0.0796000 0.006336 0.0793000 0.006288 0.0794000 0.006304
0.0795000 0.00632
0.0794000 0.006304
0.0800000 0.0064
0.0800000 0.0064
0.0800000 0.0064
0.0800000 0.0064
0.0800000 0.0064
rata-rata d tahun 2008 9.1630769 9.2414176
2007
0.0800000 0.0064 0.0825000 0.006806 0.0825000 0.006806 0.0825000 0.006806 0.0825000 0.006806 0.0825000 0.006806 0.0825000 0.006806 0.0825000 0.006806 0.0825000 0.006806 0.0825000 0.006806 0.0825000 0.006806 0.0825000 0.006806 0.0825000 0.006806 0.0825000 0.006806 0.0825000 0.006806 0.0825000 0.006806 0.0825000 0.006806 0.0825000 0.006806 0.0825000 0.006806 0.0825000 0.006806 0.0825000 0.006806 0.0850000 0.007225 0.0850000 0.007225 0.0850000 0.007225 0.0850000 0.007225 0.0875000 0.007656
(2)
0.0875000 0.007656 0.0875000 0.007656 0.0875000 0.007656 0.0875000 0.007656 0.0900000 0.0081 0.0900000 0.0081 0.0900000 0.0081 0.0900000 0.0081 0.0900000 0.0081 0.0900000 0.0081 0.0900000 0.0081 0.0900000 0.0081 0.0900000 0.0081 0.0925000 0.008556 0.0925000 0.008556 0.0925000 0.008556 0.0925000 0.008556 0.0950000 0.009025 0.0950000 0.009025 0.0950000 0.009025 0.0950000 0.009025 0.0975000 0.009506 0.0975000 0.009506
rata-rata d tahun 2007 8.6989796 8.7124559
2006
0.0975000 0.009506 0.0975000 0.009506 0.1025000 0.010506 0.1025000 0.010506 0.1025000 0.010506 0.1025000 0.010506 0.1025000 0.010506 0.1075000 0.011556 0.1075000 0.011556 0.1075000 0.011556 0.1125000 0.012656 0.1125000 0.012656 0.1125000 0.012656 0.1125000 0.012656 0.1125000 0.012656 0.1175000 0.013806
(3)
0.1175000 0.013806 0.1225000 0.015006 0.1225000 0.015006 0.1225000 0.015006 0.1225000 0.015006 0.1250000 0.015625 0.1250000 0.015625 0.1250000 0.015625 0.1250000 0.015625 0.1250000 0.015625 0.1250000 0.015625 0.1250000 0.015625 0.1250000 0.015625 0.1250000 0.015625 0.1274000 0.016231 0.1274000 0.016231 0.1274000 0.016231 0.1274000 0.016231 0.1273000 0.016205 0.1273000 0.016205 0.1273000 0.016205 0.1270000 0.016129 0.1274000 0.016231 0.1273000 0.016205 0.1274000 0.016231 0.1274000 0.016231 0.1275000 0.016256 0.1274000 0.016231 0.1275000 0.016256 0.1275000 0.016256 0.1275000 0.016256 0.1274000 0.016231 0.1275000 0.016256
rata-rata d tahun 2006 11.9564706 11.9940917
2005
0.1275000 0.016256 0.1275000 0.016256 0.1225000 0.015006 0.1225000 0.015006 0.1225000 0.015006 0.1225000 0.015006
(4)
0.1100000 0.0121 0.1100000 0.0121 0.1100000 0.0121 0.1100000 0.0121
0.1000000 0.01
0.1000000 0.01
0.1000000 0.01
0.1000000 0.01
0.0951000 0.009044 0.0875000 0.007656 0.0875000 0.007656 0.0871000 0.007586 0.0850000 0.007225 0.0849000 0.007208 0.0849000 0.007208 0.0849000 0.007208 0.0844000 0.007123 0.0825000 0.006806 0.0818000 0.006691 0.0806000 0.006496 0.0802000 0.006432 0.0798000 0.006368 0.0795000 0.00632 0.0790000 0.006241 0.0787000 0.006194 0.0781000 0.0061 0.0770000 0.005929 0.0753000 0.00567 0.0744000 0.005535 0.0743000 0.00552 0.0743000 0.00552 0.0742000 0.005506 0.0742000 0.005506 0.0742000 0.005506 0.0743000 0.00552
rata-rata d tahun 2005 9.1675610 9.3275638
2004
0.0743000 0.00552 0.0741000 0.005491 0.0742000 0.005506 0.0741000 0.005491
(5)
0.0738000 0.005446 0.0737000 0.005432 0.0737000 0.005432 0.0736000 0.005417 0.0737000 0.005432 0.0734000 0.005388 0.0733000 0.005373 0.0732000 0.005358 0.0732000 0.005358 0.0733000 0.005373 0.0734000 0.005388 0.0742000 0.005506 0.0742000 0.005506 0.0742000 0.005506 0.0748000 0.005595 0.0766000 0.005868 0.0777000 0.006037 0.0786000 0.006178 0.0806000 0.006496 0.0824000 0.00679 0.0831000 0.006906
rata-rata d tahun 2004 7.5159259 7.5210152
2003
0.0841000 0.007073 0.0842000 0.00709 0.0843000 0.007106 0.0849000 0.007208 0.0847000 0.007174 0.0846000 0.007157 0.0848000 0.007191 0.0853000 0.007276 0.0851000 0.007242 0.0853000 0.007276 0.0859000 0.007379 0.0866000 0.0075 0.0870000 0.007569 0.0876000 0.007674 0.0883000 0.007797 0.0891000 0.007939 0.0899000 0.008082 0.0903000 0.008154
(6)
0.0906000 0.008208 0.0910000 0.008281 0.0917000 0.008409 0.0921000 0.008482 0.0923000 0.008519 0.0930000 0.008649 0.0953000 0.009082 0.0971000 0.009428 0.1007000 0.01014 0.1027000 0.010547 0.1044000 0.010899 0.1068000 0.011406 0.1080000 0.011664 0.1091000 0.011903 0.1106000 0.012232 0.1118000 0.012499 0.1126000 0.012679 0.1131000 0.012792 0.1140000 0.012996 0.1140000 0.012996 0.1136000 0.012905 0.1158000 0.01341 0.1197000 0.014328 0.1224000 0.014982 0.1249000 0.0156 0.1260000 0.015876 0.1265000 0.016002 0.1269000 0.016104 0.1277000 0.016307 0.1284000 0.016487 0.1289000 0.016615
rata-rata d tahun 2003 10.1300000 10.2451118