Perhitungan Capital Budgeting Konvensional Perbandingan Hasil Perhitungan Capital Budgeting Konvensional dengan

47

B. Hasil dan Pembahasan

Penelitian ini menjelaskan tentang penerapan fuzzy logic pada capital budgeting untuk mengevaluasi dan mengoptimalisasi proyek investasi. Penulis membandingkan perhitungan capital budgeting konvensional dengan perhitungan fuzzy capital budgeting. Elemen-elemen yang akan dianalisis dalam penelitian ini adalah NPV, IRR dan risiko dari proyek investasi tersebut. Penulis mengambil studi kasus pada sebuah perusahaan konstruksi yaitu PT. Maruyung Permai. Data yang penulis teliti adalah data dari proyek investasi Perum Griya Ciledug dari tahun 2003 sampai tahun 2008. Penulis membagi proyek investasi tersebut ke dalam dua fase, fase pertama adalah tahun 2003-2005 dan fase kedua tahun 2006-2008.

1. Perhitungan Capital Budgeting Konvensional

Dari data di atas dengan menggunakan rumus pada persamaan 1.1, maka kita bisa langsung menghitung nilai NPV untuk kedua fase tersebut sebagai berikut: NPV I = Rp 1,459,413,778 NPV II = Rp 5,465,468,371 Dalam perhitungan ini nilai d discount rate didapat dari nilai rata-rata suku bunga BI selama 6 periode dari tahun 2003-2008 yaitu sebesar 9,781017387 . NPV I untuk fase pertama dan NPV II untuk fase kedua. Karena proyek investasi ini dilakukan dalam dua fase, maka nilai dari NPV I dianggap wajar dan proyek tetap bisa dilanjutkan. Sedangkan untuk IRR-nya dapat dihitung dengan rumus pada persamaan 1.2 sebagai berikut: 48 IRR I = 3.6159116 IRR II = 140.5061619 Analisis risikonya didapat dari standar deviasi di sekitar NPV yang diharapkan dengan rumus pada persamaan 2.9 sebagai berikut: Deviasi standar fase I = Rp 2,122,005,105 Deviasi standar fase II = Rp 7,946,856,444 Setelah mendapatkan nilai deviasi standar, kemudian kita mencari nilai z-nya sebaran normal bakunya dengan menggunakan rumus pada persamaan 2.10 dan mendapatkan hasil sebagai berikut: zI = 0.687752246 zII = 0.687752246 nilai z tersebut kita cari pada tabel distribusi normal, karena nilai z untuk kedua fase sama, maka nilai risiko kedua fase tersebut juga sama yaitu: 24

2. Perhitungan Fuzzy Capital Budgeting

Berbeda dengan capital budgeting konvensional, fuzzy capital budgeting menggunakan interval-interval dalam perhitungannya. Interval ini dimaksudkan untuk mengetahui kisaran dari target yang diharapkan. Jadi, tidak berpatokan pada satu nilai saja yang mempunyai kemungkinan nilai tersebut meleset dari apa yang telah diperhitungkan pada aplikasinya. Dalam proyek investasi ini, kita dapat menghitung NPV, IRR dan analisis risiko proyek dari fuzzy capital budgeting sebagai berikut: 49

a. NPV Fuzzy

Tabel 4.8 KVt Modal Investasi Tahun t Fuzzy Fase Tahun KVt Interval KVt Interval KVt yang paling tidak diharapkan Interval KVt yang diharapkan minimum Interval KVt yang diharapkan maksimum Interval KVt yang paling diharapkan I 2003 kv01 10,400,000,000 10,500,000,000 10,600,000,000 10,700,000,000 2004 kv11 3,900,000,000 4,000,000,000 4,100,000,000 4,200,000,000 2005 kv21 2,900,000,000 3,000,000,000 3,100,000,000 3,200,000,000 II 2006 kv02 1,300,000,000 1,400,000,000 1,500,000,000 1,600,000,000 2007 kv12 2,000,000,000 2,100,000,000 2,200,000,000 2,300,000,000 2008 kv22 1,200,000,000 1,300,000,000 1,400,000,000 1,500,000,000 Sumber: Data Diolah Tabel 4.9 Pt Arus Kas Masuk Tahun t Fuzzy Fase Tahun Pt Interval Pt Interval Pt yang paling tidak diharapkan Interval Pt yang diharapkan minimum Interval Pt yang diharapkan maksimum Interval Pt yang paling diharapkan I 2003 p11 3,600,000,000 3,700,000,000 3,800,000,000 3,900,000,000 2004 p21 8,250,000,000 8,350,000,000 8,450,000,000 8,550,000,000 2005 p31 6,400,000,000 6,500,000,000 6,600,000,000 6,700,000,000 II 2006 p12 3,300,000,000 3,400,000,000 3,500,000,000 3,600,000,000 2007 p22 5,200,000,000 5,300,000,000 5,400,000,000 5,500,000,000 2008 p32 3,100,000,000 3,200,000,000 3,300,000,000 3,400,000,000 Sumber: Data Diolah Tabel 4.10 d Discount Rate Fuzzy Tahun Discount Rate Interval d Interval d yang paling tidak diharapkan Interval d yang diharapkan minimum Interval d yang diharapkan maksimum Interval d yang paling diharapkan 0.05 0.08 0.11 0.14 1+d 1.05 1.08 1.11 1.14 1+d2 1.1025 1.1664 1.2321 1.2996 50 1+d3 1.157625 1.259712 1.367631 1.481544 11+d 0.952380952 0.925925926 0.900900901 0.877192982 11+d2 0.907029478 0.85733882 0.811622433 0.769467528 11+d3 0.863837599 0.793832241 0.731191381 0.674971516 Fase 1 2003 kv01+d0 10,400,000,000 10,500,000,000 10,600,000,000 10,700,000,000 2004 kv11+d1 3,421,052,631.58 3,603,603,603.60 3,796,296,296.30 4,000,000,000.00 2005 kv21+d2 2,231,455,832.56 2,434,867,299.73 2,657,750,342.94 2,902,494,331.07 2003 p11+d1 3,157,894,736.84 3,333,333,333.33 3,518,518,518.52 3,714,285,714.29 2004 p21+d2 6,348,107,109.88 6,777,047,317.59 7,244,513,031.55 7,755,102,040.82 2005 p31+d3 4,319,817,703.69 4,752,743,978.46 5,239,292,790.73 5,787,711,910.16 Fase 2 2006 kv01+d0 1,300,000,000 1,400,000,000 1,500,000,000 1,600,000,000 2007 kv11+d1 1,754,385,965 1,891,891,892 2,037,037,037 2,190,476,190 2008 kv21+d2 923,361,034 1,055,109,163 1,200,274,348 1,360,544,218 2006 p11+d1 2,894,736,842.11 3,063,063,063.06 3,240,740,740.74 3,428,571,428.57 2007 p21+d2 4,001,231,148.05 4,301,598,896.19 4,629,629,629.63 4,988,662,131.52 2008 p31+d3 2,092,411,700.23 2,339,812,420.16 2,619,646,395.37 2,937,047,835.01 Sumber: Data Diolah Dengan menggunakan rumus yang sama pada persamaan 1.1, maka kita akan mendapatkan nilai NPV untuk kedua fase dengan interval fuzzy sebagai berikut: Table 4.11 Nilai NPV untuk Kedua Fase dengan Fuzzy Interval NPV yang paling tidak diharapkan Interval NPV yang diharapkan minimum Interval NPV yang diharapkan maksimum Interval NPV yang paling diharapkan Interval fuzzy 1 1 NPV 1 3,776,674,780.65 2,190,922,009.85 536,146,562.53 1,204,591,201.12 NPV II 4,721,713,023.71 5,773,061,485.04 6,877,534,012.71 8,045,971,145.79 Sumber: Data Diolah 51 Gambar 4.1 Himpunan Fuzzy untuk NPV Fase I Sumber: Data Diolah Gambar 4.2 Himpunan Fuzzy untuk NPV Fase II Sumber: Data Diolah 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 N il ai K eanggot aan NPV Fase I 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 N il ai K eanggot aan NPV Fase II 52 Nilai keanggotaan 0, untuk menerangkan nilai yang paling tidak diharapkan dan yang paling diharapkan terjadi. Sedangkan nilai keanggotaan 1, adalah kisaran interval nilai yang diharapkan terjadi minimum dan maksimum.

b. IRR Fuzzy

Setelah kita dapatkan nilai NPV-nya, sekarang kita mencari nilai dari IRR proyek tersebut. Jika pada perhitungan IRR konvensional kita mencari discount rate-nya hanya pada satu nilai saja dengan trial and errors, maka pada perhitungan IRR fuzzy, rumus persamaan 1.2 yang digunakan untuk mencari IRR konvensional akan menjadi rumus pada persamaan 2.19, karena ruas disebelah kiri dan disebelah kanan perhitungan harus berbentuk interval, untuk itu kita menggunakan yang saling berhubungan. Tetapi persamaan 2.19 masih belum dapat memberikan perhitungan yang tepat karena interval [0,0] yang diletakan di sisi kanan persamaan 2.19 tidak dapat memberikan solusi yang memadai dengan interval di sisi kirinya. Untuk itu persamaan 2.19 diubah menjadi persamaan 2.20. IRR dicapai ketika NPV = 0, untuk itu interval NPV dicapai ketika d 2 = d 1 dengan nilai tengah dari NPV terletak pada titik 0 dimana interval yang mengandung 0 simetris memastikan output yang valid ketika mengkontradiksikan batas dari interval terhadap pusatnya dengan syarat NPV 1 +NPV 2 =0 untuk setiap lihat gambar 2.4. Karena persamaan itulah timbul besaran baru yaitu: IRR m , IRR min dan IRR max , 53 dengan rumus yang dapat kita lihat pada persamaan 2.21 untuk IRR min dan pada persamaan 2.22 untuk IRR max. Interprestasi dari lebar dari [NPV 1 , NPV 2 ] sebagai indeks ketidaktentuan IRR memberikan satuan nilai yang digambarkan dalam unit satuan keuangan sebagai risiko keuangan dari sebuah proyek derajat dari ketidakpastian dari nilai IRR m , IRR min dan IRR max diturunkan dari data awal yaitu R r dengan rumus pada persamaan 2.23. Parameter R r dapat menjadi kunci utama dalam estimasi efisiensi sebuah proyek. Setelah menjelaskan langkah-langkah dari perhitungan IRR fuzzy diatas, barulah kita menghitung nilai IRR fuzzy-nya sebagai berikut: Tabel 4.12 Perhitungan IRR fuzzy untuk Fase I Alpha IRR NPV1 NPV2 NPV2-NPV1 IRRNPV2- NPV1 IRRalpha 0.0 3.73539 852,308,200 852,399,700 1,704,707,900 63,677,420.24 0.000000 0.1 3.72950 880,805,800 880,872,100 1,761,677,900 65,701,706.81 0.003729 0.2 3.72361 909,303,000 909,354,700 1,818,657,700 67,719,629.05 0.007447 0.3 3.71762 937,775,700 937,873,700 1,875,649,400 69,729,423.44 0.011153 0.4 3.71182 966,298,100 966,348,800 1,932,646,900 71,736,451.47 0.014847 0.5 3.70593 994,795,000 994,858,900 1,989,653,900 73,735,260.36 0.018530 0.6 3.70004 1,023,393,000 1,023,380,000 2,046,773,000 75,731,501.58 0.022200 0.7 3.69425 1,051,813,000 1,051,882,000 2,103,695,000 77,715,815.65 0.025860 0.8 3.68846 1,080,335,000 1,080,395,000 2,160,730,000 79,697,704.97 0.029508 0.9 3.68267 1,108,856,000 1,108,917,000 2,217,773,000 81,673,305.29 0.033144 1.0 3.73539 284,071,700 284,163,700 568,235,400 21,225,785.58 0.037354 Jumlah 20,180,200,100 748,344,004.45 0.203772 Sumber: Data Diolah Tabel 4.13 Perhitungan IRR fuzzy untuk Fase II Alpha IRR NPV1 NPV2 NPV2-NPV1 IRRNPV2- NPV1 IRRalpha 0.0 167.9510 301,046,500 301,145,000 602,191,500 1,011,386,646.17 0.000000 0.1 166.4927 312,204,400 312,303,100 624,507,500 1,039,759,398.45 0.166493 54 0.2 165.0628 323,428,200 323,526,600 646,954,800 1,067,881,707.61 0.330126 0.3 163.6603 334,716,800 334,815,500 669,532,300 1,095,758,570.78 0.490981 0.4 162.2846 346,070,400 346,168,700 692,239,100 1,123,397,454.48 0.649138 0.5 160.9346 357,487,200 357,586,800 715,074,000 1,150,801,481.60 0.804673 0.6 159.6100 368,968,400 369,067,500 738,035,900 1,177,979,099.99 0.957660 0.7 158.3097 380,512,000 380,611,800 761,123,800 1,204,932,804.41 1.108168 0.8 157.0333 392,118,200 392,218,100 784,336,300 1,231,669,174.99 1.256266 0.9 155.7801 403,786,900 403,885,900 807,672,800 1,258,193,495.51 1.402021 1.0 167.9510 100,316,000 100,414,500 200,730,500 337,128,882.06 1.679510 Jumlah 7,242,398,500 11,698,888,716.05 8.845036 Sumber: Data Diolah Tabel 4.14 Hasil Perhitungan IRR fuzzy untuk Kedua fase Fase I Fase II IRR min 3.70831 161.53335 IRR max 3.70495 160.81883 IRR m 3.70663 161.17609 Rr 2.0180200 0.7242399 Sumber: Data Diolah

c. Analisis Risiko Fuzzy

Dengan menggunakan rumus dari persamaan 2.16, kita akan mendapatkan rumus analisis risiko fuzzy pada persamaan 2.17, yang kemudian dapat ditransformasikan menjadi rumus pada persamaan 2.18. Maka, didapat hasil sebagai berikut: 1 Risiko proyek investasi untuk fase I sebesar 0,3148524 atau 31,48524 2 Risiko proyek investasi untuk fase II sebesar 0,3154604 atau 31,54604 55

3. Perbandingan Hasil Perhitungan Capital Budgeting Konvensional dengan

Fuzzy Capital Budgeting. Tabel 4.15 Perbandingan Hasil Perhitungan Capital Budgeting Konvensional dengan Fuzzy Capital Budgeting. Elemen-Elemen Perhitungan Capital Budgeting Konvensional Fuzzy Capital Budgeting NPV Fase I Rp 1,386,124,613 3,776,674,780.65 2,190,922,009.85 536,146,562.53 1,204,591,201.12 Fase II Rp 6,375,495,709 4,721,713,023.71 5,773,061,485.04 6,877,534,012.71 8,045,971,145.79 IRR Fase I 3.61591 IRR min 3.70831 IRR max 3.70495 IRR m 3.70663 Rr 2.0180200 Fase II 170.18274 IRR min 161.53335 IRR max 160.81883 IRR m 161.17609 Rr 0.7242399 Analisis Risiko Proyek Fase I 24 31,48524 Fase II 24 31,54604 Sumber: Data Diolah Dari hasil kedua perhitungan tersebut, terlihat bahwa nilai dari perhitungan capital budgeting konvensional tidak terpaut jauh dengan hasil perhitungan fuzzy capital budgeting. Disini belum bisa dikatakan perhitungan 56 yang satu paling baik daripada perhitungan yang lain, hanya saja nilai dari perhitungan fuzzy capital budgeting dapat dianggap lebih relevan dalam aplikasinya karena perhitungan tersebut memberikan nilai hasil dalam bentuk interval-interval sehingga target yang diharapkan paling tidak berada masih pada interval tersebut. Berbeda jika hasil perhitungannya hanya mempunyai satu nilai saja, maka dalam aplikasinya, besar kemungkinan target yang diharapkan meleset dari nilai yang diprediksikan. 57

BAB V KESIMPULAN DAN IMPLIKASI

A. Kesimpulan

Berdasarkan analisis terhadap data, maka penulis mengambil kesimpulan yaitu: 1. Pada perhitungan capital budgeting konvesional penulis mendapatkan hasil sebagai berikut: NPV I = Rp Rp 1,459,413,778 sedangkan NPV II = Rp 6,324,321,523, IRR I = 3,61591 sedangkan IRR II = 170,18274, dan risiko kedua fase tersebut adalah 24 . 2. Pada perhitungan fuzzy capital budgeting penulis mendapatkan hasil dalam bentuk interval berupa: hasil yang paling tidak diharapkan, hasil minimum yang diharapkan, hasil maksimum yang diharapkan, dan hasil yang paling diharapkan sebagai berikut: a. NPV I: Rp 3.776.674.780,65, Rp 2.190.922.009,85, Rp 536.146.562,53, dan Rp 1.204.591.201,12. Sedangkan NPV II: Rp 4.721.713.023,71; Rp 5.773.061.485,04; Rp 6.877.534.012,71; dan Rp 8.045.971.145,79 b. Untuk IRR fase I: IRRmin 3,70831; IRRmax 3,70495; IRRm 3,70663; dan Rr 2,0180200. Sedangkan Untuk IRR fase II: IRRmin 161,53335; IR max 160,81883; IRRm 161,17609; dan Rr 0,7242399. c. Risiko untuk fase I sebesar 31,48524 sedangkan untuk risiko fase II sebesar 31,54604 .