87
akan berkurang secara mendadak, sedangkan daya generator yang jauh dari titik gangguan tidak
begitu terpengaruh. Apakah sistem tetap stabil setelah terjadi gangguan tidak hanya tergantung
dari
type gangguan,
lokasi gangguan
dan kecepatan pengisolasian gangguan fault clearing.
B. Representasi Sistem Dalam studi kestabilan peralihan sering diambil
asumsi-asumsi sebagai berikut: a. Generator sinkron dipresentasikan
sebagai reaktans reaktans peralihan terhubung seri
dengan tegangan konstan dibelakang reaktans peralihan.
b. Torsi redaman diabaikan c. Daya poros konstan
d. Momentum sudut angular momentum konstan
C. Persamaan Ayunan Misalkan:
s
T
torsi poros
e
T
torsi elektromagnetik
a
T
torsi percepatan
s
P
daya poros
e
P
daya elektromagnetis
a
P
daya percepatan
s
T f
π
2
M = momentum sudut atau angular momentum H = Konstanta inersia
MVA generator
al no
daya joule
Mega tersimpan
energi min
I = inersia
88
Energi tersimpan
Mw w
I 2
1 2
1
2
Momentum sudut M dan konstanta inersia H dihubungkan dalam persamaan:
derajat ik
joule Mega
f GH
M det
150
6.1 dimana G = daya nominal generator MVA
e s
a
T T
T
e s
a
P P
P
α α
M w
I w
T
a
.
2 2
dt d
I I
T
θ α
6.2
2 2
dt d
θ α
= perceptatan sudut Dalam keadaan seimbang
a
T
, tidak ada percepatan atau terjadinya perlambatan. Karena
θ berubah-rubah terus menerus seiring dengan
waktu, maka θ
dan w diukur terhadap sumbu stationer.
Misalkan:
δ θ
t w
1
t w
1
θ δ
dimana
1
w
kecepatan sudut sinkron pada keadaan
normal. Turunan
pertama dari
δ terhadap waktu
1
w t
d e
d t
d d
δ
2 2
2 2
t d
d t
d d
θ δ
89
2 2
t d
d I
T
θ
2 2
t d
d I
δ
e s
a
T T
T
6.3
e s
a
P P
P
t
d d
M
θ α
2
2 2
t d
d M
δ 6.4
persamaan 6.4 dinamakan persamaan ayunan atau swing equation dan
δ dinamakan sudut daya
atau power angle. Pemecahan eksak dari persamaan ayunan diatas
sangat sulit bila ada beberapa mesin \, bahkan bila P = 0 dan hanya ada 1 mesin berayun
terhadap rel yang sangat besar infinite bus pemecahan persamaan itu harus menggunakan
integral eliptik. Pemecahan yang umum dipakai dapat dibagi kedalam dua bagian. Golongan
pertama adalah metode klasik yang terdiri dari :
1. Kriteria sama luas atau equal area criterion 2. Pemecahan langkah demi langkah atau step
by step solution Dengan kriteria sama-luas dapat diperoleh sudut
kritis, yaitu susdut terbesar yang diizinkan sebelum gangguan diisolasi sehingga sitem tetap
stabil. Metode ini hanya dapat digunakan untuk sistem yang terdiri dari 2 mesin.
90
Pemecahan langkah-demi
langkah dapat
digunakan untuk sistem yang terdiri dari banyak mesin. Dengan metode ini diperoleh hubungan
antara sudut daya dan waktu t.
Golongan kedua adalah metode modern dengan menggunakan komputer. Metode-metode ini diberi
nama sesuai dengan model matematiknya dan yang umum digunakan adalah :
1. Metode Euler 2. Metode Runge-Kutta
3. Metode Liapunov Dalam buku ini hanya dibicarakan metode
golongan pertama.
D. Satu Mesin Berayun Terhadap Rel Besar Infinite Bus
