24
Jika perhitungan dilakukan dalam harga basis untuk tegangan antara saluran atau V
L-L basis
sehingga: 3
L L
basis N
L
V V
basis N
L N
L N
L basis
L L
L L
L L
V V
pu V
dan V
V pu
V jika
dengan 3
L L
N l
V V
maka
3 3
s basi
L L
L L
basis N
L N
L N
L
V V
V V
pu V
atau pu
V pu
V
L L
N L
3.15
Berdasarkan persamaan 3.15 tersebut maka dalam perhitungan dengan pu untuk tiga fasa
hubungan Y, tegangan anatara saluran dan netral dalam pu sama dengan tegangan antara
saluran dengan saluran dalam pu. Hal ini merupakan
salah satu
keuntungan dari
perhitungan dalam sistem pu.
b. Daya Semu
Daya semu dapat dinyatakan oleh persamaan:
3
3 1
fasa fasa
S S
dengan
basis fasa
basis fasa
S S
1 3
3
, maka 3
3
3 3
1 1
1 basis
fasa fasa
basis fasa
fasa fasa
S S
S S
pu S
pu S
pu S
fasa fasa
3 1
3.16
25
Berdasarkan persamaan 3.16 tersebut maka untuk perhitungan dalam pu, daya semu tiga
fasa dalam pu. Hal ini juga merupakan suatu keuntungan bila perhitungan dilakukan dalam
sistem pu.
c. Impedans Impedans hubungan Y,
3 3
3 2
1 2
fasa basis
L L
basis fasa
basis N
L basis
Y
S V
S V
Z
atau
basis fasa
basis L
L basis
Y
S V
Z
3 2
Dengan definisi bahwa Z
basis
= 3 Z
y basis
, sehingga diperoleh:
pu Z
pu Z
y
3.17
Berdasarkan persamaan 3.17 tersebut maka impedans tiga fasa hubungan Y dalam pu sama
dengan impedans tiga fasa dalam hubungan dalam pu. Hal ini juga merupakan suatu
keuntungan dalam perhitungan dengan sistem pu. Keuntungan lain dalam perhitungan sistem
pu, adalah tidak diperlukan perhitungan lagi jika suatu impedans dipindahkan dari suatu
sisi ke sisi lain pada sebuah transformator.
Contoh soal 3.2. Sebuah generator sinkron tiga fasa 20 kV, 300
MVA mempunyai reaktans sub-transien sebesar 20.
Generator ini mencatu beberapa motor serempak
melalui suatu
saluran transmisi
sepanjang 64 km 40 mil yang mempunyai transformator
pada kedua ujungnya
seperti
26
diperlihatkan pada diagram segaris pada gambar 3.4. Kedua motor M1 dan M2 masing-masing
mempunyai rating 13,2 kV. Netral motor M1 ditanahkan melalui rektans, sedangkan netral dari
motor M2 tidak diketanahkan. Input nominal untuk motor M1 dan M2 masing-masing adalah
200 MVA dan 100 MVA, dengan reaktans sub- transien masing-masing sebesar X
= 20. Transformator tiga fasa T1 mempunyai rating 350
MVA, 13,2115 kV dengan reaktans bocor sebesar 10. Transformator T2 mempunyai teraan 300
MVA, 11612,5 kV dengan reatans bocor 10. Reaktans seri saluran transmisi adalah 0,5
ohmkm. Gambarkan diagram reaktans dengan semua
reaktansnya dalam
besaran pu.
Pergunakan rating
generator untuk
basis perhitungan.
Gambar 3.4. Diagram segaris Jawab:
Rating tiga fasa dari transformator T2 adalah 3 x 100 MVA = 300 MVA, dan perbandingan tegangan
antara salurannya
adalah
kV kV
x 2
, 13
220 2
, 13
127 3
. Sebagai
basis perhitungan adalah rating generator yakni 300
MVA sebagai basis daya, 20 kV sebagai basis
27
tegangan, sehingga
seluruh sistem
harus mempergunakan basis daya yang baru sebesar
300 MVA tersebut, sedangkan basis tegangannya harus memperhatikan perbandingan transformasi
dari transformator. Pada saluran transmisi basis dayanya 300 MVA sedangkan basis tegangannya
sebesar 230 kV dengan T1 mempunyai rating 23020 kV. Pada rangkaian motor, basis dayanya
300 MVA sedangkan basis tegangannya adalah
kV x
8 ,
13 220
2 ,
13 230
. Basis tegangan ini telah dicantumkan pada gambar 3.4 diatas reaktans
transformator yang disesuaikan dengan harga basis yang baru:
Transformator T1: pu
x X
0857 ,
350 300
1 ,
Transformator T2:
pu x
X 0915
, 8
, 13
2 ,
13 1
,
2
Basis impedans
saluran transmisi
adalah 230
2
300 = 176,3 ohm, sehingga reaktans saluran dalam pu adalah 0,5 x 64176,3 =
0,1815 pu Reaktans motor M1 = 0,2 300200 x 13,213,8
2
= 0,2745 pu Reaktans motor M2 = 0,2 300100 x 13,213,8
2
= 0,5490 pu Diagram reaktans yang diminta adalah seperti
pada gambar 3.5 berikut:
28
Eg +
- j 0,2
k j 0,0857 j 0,1815
j 0,0915 l
m n
p r
j 0,2745 j 0,5490
+ -
+ -
Em1 Em2
Gambar 3.5. Diagram reaktans yang dinyatakan dalam pu berdasarkan harga basis perhitungan
Contoh soal 3.3
Jika motor M1 dan M2 pada contoh 3.2 diatas berturut-turut mempunyai masukan 120 dan 60
MW pada 13,2 kV, dan keduanya bekerja dengan factor daya satu, hitung tegangan terminal
generator.
Jawab: Bersama-sama kedua motor menyerap 180 MW
atau 180300 = 0,6 pu, oleh karena itu dengan V
dan I pada motor dalam pu adalah pu
I V
6 ,
.
, dan karena :
pu V
9565
, 8
, 13
2 ,
13 pu
I
6273
, 9565
, 6
,
Pada generator:
0857 ,
1815 ,
0915 ,
6273 ,
9565 ,
j j
j V
pu j
2 ,
13 9826
, 2250
, 9565
,
Tegangan terminal generator adalah 0,9826 x 20 kV = 19,65 kV.
29
Soal Latihan: 1.
Sistem tenaga yang sederhana seperti pada gambar berikut:
2.
G M
150 ohm 1
2
Data teknik komponen sebagai berikut: Generator
: 40 MVA, 25 kV, X = 20
Motor : 50 MVA, 11 kV,
X = 30 Transformator Y-Y
: 40 MVA, 33 Y 220 Y kV, X = 30
Tranformator Y-
: 30 MVA, 11 -
220 Y kV, X = 15 Gambarkan diagram reaktansnya untuk
sistem tenaga tersebut, dimana semua
reaktansnya dalam sistem pu, pergunakan basis dasar hitung, 100 MVA, 220 kV pada
saluran 50 ohm.
3. Diagram segaris dari suatu sistem tenaga
yang tidak dibebani diperlihatkan pada gambar berikut:
30
1 2
1 A
B j 80 ohm
C
j 100 ohmE
D T3
T1 T2
F 2
Generator dan transformator mempunyai data sebagai berikut:
Generator 1 : 20 MVA, 13,8 kV, X =
0,2 pu Generator 2
; 30 MVA, 18 kV, X = 0,2 pu
Generator 3 : 30 MVA, 20 kV, X =
0,2 pu Transformator T1
: 25 MVA, 220Y13,8
kV, X = 10 Transformator T2
: Satu
transformator tiga fasa yang dirangkai dari tiga
Transformator 1 φ
, rating masing-masing 10MVA,
12718kV, X = 10 Transformator T3
: 35 MVA, 220Y20Y
kV, X = 10 Gambarkan
diagram reaktans
dengan semua reaktans diberikan dalam besaran
pu, pilih basis 50 MVA, 13,8 kV pada rangkaian generator.
31
3. Suatu sistem tenaga yang sederhana seperti
pada diagram segaris berikut:
1
3 2
j 40 ohm j 20 ohm
j 20 ohm A
B
C
Data sistem seperti berikut: Generator 1
: 20 MVA, 18 kV, X = 20
Generator 2 : 20 MVA, 18 kV,
X = 20 Motor Serempak 3
: 30 MVA, 13,8 kV, X = 20
Transformator Y-Y tiga fasa
: 20 MVA,
138Y20Y kV, X = 10 Transformator Y-
∆ tiga fasa
: 15 MVA,
138Y13,8 kV, X = 10 Gambarkan diagram reaktans untuk sistem
tenaga tersebut, dimana semua reaktans dalam sistem pu, pergunakan satu basis
dasar, 50 MVA, 138 kV, pada saluran 40 ohm, untuk seluruh sistem.
32
BAB IV
STUDI ALIRAN DAYA
Tujuan Umum:
Mahasiswa dapat menghitung aliran-aliran daya pada saluran-saluran dan kemudian memeriksa
kapasitas semua peralatan yang ada dalam sistem apakah cukup besar untuk m
enyalurkan daya yang diinginkan.
Tujuan Khusus:
Mahasiswa dapat memeriksa tegangan-tegangan
pada setiap rel dan memeriksa profil tegangan sistem, biasanya variasi tegangan yang diizinkan
berkisar 5 sampai + 5.
Mahasiswa dapat menentukan operasi sistem
yang ekonomis.
Mahasiswa menentukan kedudukan sadapan- sadapan transformator untuk operasi yang
ekonomis.
Mahasiswa meminimumkan rugi-rugi transmisi sistem.
33
Mahasiswa dapat memperoleh kondisi mula
untuk studi-studi lanjutan, seperti hubungan singkat dan kestabilan.
A. Representasi Sistem Sebelum studi aliran beban itu dilakukan sistem
itu harus terlebih dahulu dipresentasikan dengan suatu diagram pengganti diagram impedansi.
Representasi sistem untuk studi aliran beban ini terdiri dari:
a. Generator Sinkron
Generator sisnkron biasanya dihubungkan langsung pada rel atau sering juga melalui
transformator daya. Karena tujuan dari studi ini adalah untuk mengetahui besar tegangan
rel dan aliran daya, maka generator sinkron direpresentasikan sebagai suatu sumber daya,
dan tegangan yang diperoleh dari studi ini adalah tegangan rel dimana generator itu
terhubung.
b. Transformator
Transformator dipresentasikan
sebagai reaktansi X saja dengan mengabaikan sirkuit
eksitasi dari tranformator itu sendiri.
c. Kawat transmisi
Kawat transmisi
direpresentasikan sesuai
dengan kelas transmisi itu, pendek, menengah, panjang.
Untuk transmisi
pendek menggunakan impedans seri, kawat transmisi
menengah menggunakan nominal PI dan T, sedangkan
kawat transmisi
panjang menggunakan ekivalen T dan PI.
d. Beban-beban
