94
F. Persamaan Daya Sudut Suatu Sistem
dengan n Generator
s s
s
jaringan 1
2 n
E1 E2
En
I
1
I
2
In
Gambar 6.4 Skematis dari suatu sistem dengan n generator
E
1
, E
2
, .E
n
terletak dibelakang
reaktansi peralihan reaktansi peralihan X
1
, X
2
, X
3
, X
n
. Dari generator-generator sudah termasuk dengan
jaringan itu. Daya yang diberikan oleh tiap generator :
S
1
= P
1
+ j Q
1
= E
1
I
1
S
2
= P
2
+ j Q
2
= E
2
I
2
. S
n
= P
n
+ j Q
n
= E
n
I
n
6.9 Arus yang diberikan oleh tiap generator :
I
1
= Y
11
E
1
+ Y
12
E
2
+ .+ Y
1n
E
n
I
2.
= Y
21
E
1
+ Y
2.2
E
2
+ .+ Y
2n
E
n
I
n.
= Y
n1
E
1
+ Y
n.2
E
2
+ .+ Y
nn
E
n
6.10 Jadi ,
P
1
+ JQ
1
= E
1
Y
11
E
1
+ E
1
Y
12
E
2
+ E
2
+ ..+
E
1
Y
1n
E
n
P
1
+ JQ
1
= E
1
n k 1
Y
1k
E
k
6.11
95
Rumus umum : P
n
+ JQ
n
= E
n
n k 1
Y
1k
E
k
n = 1, .., n
6.12 Untuk perhitungan kestabilan kita perlukan harga
skalar yang mengandung sudut pergepseran mesin δ
. Misalkan : E
1
=
1
E
1
δ
; E
1
=
1
E
1
δ
E
2
=
2
E
2
δ
; E
2
=
2
E
2
δ
E
n
=
n
E
n
δ
; E
n
=
n
E
n
δ
Y
11
=
11
Y
11
δ
; Y
11
=
11
Y
11
δ
Y
12
=
12
Y
n
δ
; Y
12
=
12
Y
11
θ
. ..
Y
ik
=
ik
Y
ik
θ
; Y
ik
=
ik
Y
k
θ
i
P
1
+ Q
1
=
1
E
2
11
Y
11
θ
+
1
E
2
E
12
Y
12 2
1
θ δ
δ
+ .+
1
E
n
E
n i
Y
12 1
θ
n
δ δ
F
1
+ JQ
1
=
n m 1
1
E
k
E
ik
Y
ik k
θ
1
δ δ
Rumus umum : P
n
+ JQ
n
=
n k
1 `
n
E
k
E
nk
Y
nk k
n
θ
δ
δ
6.13 Dengan mengingat,
θ
= cos + J sin θ
= cos - sin
maka,
96
P
1
=
1
E
2
11
Y
cos
11
+
1
E
2
E
12
Y
cos
1
-
2
-
12
+ .+
1
F
n
E
11
Y
cos
1
-
n
-
1n
P
2
=
2
E
1
E
21
Y
cos
2
-
1
-
21
+
2
E
2
22
Y
cos
22
+ .+
2
E
n
E
n 2
Y
cos
n
-
k
-
nk
Rumus umum : P
n
=
n k 1
n
E
k
E
k n
Y
cos
n
-
k
-
nk
Jadi persamaan daya sudut untuk 2 mesin : P
e1
=
1
E
2
11
Y
cos
11
+
1
E
2
E
12
Y
cos
1
-
2
-
12
P
e2
=
1
E
2
E
12
Y
cos
2
-
1
-
21
+
2
E
2
22
Y
cos
22
bila mesin 2 merupakan rel besar : 0
2 = 0
1
= P
e1
=
1
E
2
11
Y
cos
11
+
1
E
2
E
12
Y
cos -
12
P
e1
= P
o
+P
m
sin -; =
12
- 90
o
6.14 Jadi pada umumnya lengkung daya sudut itu
merupakan gfungsi yang digeserkan ke atas. Gambar 6.5.
P
M
P
c
90
12 12
P
Gambar 6.5 Lengkung daya sudut yang
tergeser
97
Bila jala-jala itu aterdiri dari reaktansi yang induktif saja :
11
= -90
o
12
= -90
o
=
12
90
o
- = 90
o
- 90
o
= 0
o
maka, P
e
=
1
E
2
11
Y
cos
11
= 0 Jadi rumus atas menjadi :
P
e1
= P
m
sin
G. Lengkung Daya Sudut Ekivalen dari Dua
Mesin
P
c1
=
1
E
2
11
Y
cos
11
+
1
E
2
2
Y
12
Y
cos
1
-
2
-
12
P
c2
=
2
Y
1
E
22
Y
cos
2-
1
-
21
+
2
Y
2
22
Y
cos
22
Substitusi harga P
e1
dan P
e2
dalam persamaan 6.8 P
e
=
2 1
1 1
e 2
M M
2 Pe
M P
M
P
e
=
2 1
22 22
2 2
1 11
11 2
1 2
M M
cosθ Y
E M
cosθ Y
E M
2 1
12 1
12 2
12 2
1
M M
θ δ
M M
cosδ {M
Y E
E
6.15
dimana =
1
-
2
Bila jala-jala itu terdiri dari hanya reaktansi yang induktif
11
=
22
-90
o
98
12
= 90
o
P
e
=
2 1
1 2
12 2
1
M M
δ sin
M θ
δ sin
{M Y
E E
2 1
1 12
2 12
2 1
M M
sin M
sinδ {M
Y E
E
δ M
P
e
=
2 1
2 1
12 2
1
sin M
M M
M Y
E E
δ P
e
=
δ sin
12 2
1
Y E
E
6.16 Dengan : =
1
-
2
Jadi bila jala-jala itu hanya aterdiri dari reaktansi, persamaan daya sudut dari dua mesin yang
terbatas besarnya
tidak atergantung
dari konstanta inersia mesin-mesin itu.
H. Pemakaian Kriteria Sama-Luas untuk Kestabilan
Kategori