III. EVALUASI METODE PENARIKAN CONTOH PADA PENDUGAAN PRODUKTIVITAS KOMODITAS
HORTIKULTURA
3.1. Gambaran Umum Metode Penarikan Contoh
Penarikan contoh atau sampling merupakan suatu proses inferensi mengenai keseluruhan populasi berdasarkan analisis seba gian contoh dari populasi tersebut
Som, 1996. Secara garis besar, metode penarikan contoh digolongkan menjadi dua kelompok, yaitu penarikan contoh berpeluang probability sampling dan penarikan
contoh tak berpeluang nonprobability sampling . Pada probability sampling, penentuan contoh didasarkan pada kaidah peluang, sedangkan penentuan contoh pada
nonprobability sampling tidak didasarkan pada kaidah peluang Levy Lemeshow,
1999. Probability sampling
memiliki sifat bahwa setiap unsur di dalam populasi diketahui, dan memiliki peluang yang tidak nol untuk terpilih menjadi contoh. Karena
peluang setiap unsur populasi diketahui, maka penduga tak bias bagi parameter populasi merupakan kombinasi lin ear dari observasi yang dicerminkan oleh data contoh. Di sisi
lain, standard error dari penduganya juga dapat diduga dengan catatan momen kedua dari sebaran peluang yang diketahui Levy Lemeshow, 1999.
Metode yang paling umum yang tergolong dalam nonprobability sampling adalah purposive
atau judgemental sampling. Metode ini lebih banyak diterapkan pada bidang- bidang sosial dan ekonomi dimana metode probability sampling tidak praktis bahkan
tidak mungkin digunakan. Pada nonprobability sampling, contoh yang diambil diupayakan sejauh mungkin mewakili populasi. Namun demikian, karena peluang
setiap unsur populasi tidak diketahui, maka ketakbiasan penduganya tidak dapat diniliai. Oleh karena itu, untuk penelitian yang orientasi utamanya pada pendugaan parameter
populasi, metode probability sampling lebih disarankan Mendenhall et al. , 1971. Dalam probability sampling, terdapat beberapa metode yang dapat digunakan,
diantaranya adalah: penarikan contoh acak sederhana simple random sampling, penarikan contoh acak berlapis stratified random sampling, penarikan contoh
sistematik sistematic random sampling, dan penarikan contoh gerombol cluster sampling
. Semua metode penarikan contoh kategori ini probability sampling
mensyaratkan adanya kerangka contoh frame sampling yang memuat semua daftar objek ya ng akan dipilih.
Penarikan contoh acak sederhana sesuai untuk keadaan dimana keragaman nilai unsur populasi relatif kecil dan tidak terdapat pola pengelompokan atau strata tertentu.
Penarikan contoh acak berlapis sesuai untuk keadaan dimana unsur popula si memiliki pola pengelompokan atau strata tertentu. Metode penarikan contoh sistematik pada
umumnya diterapkan pada populasi yang terurut dan berukuran besar. Penarikan contoh gerombol sesuai untuk kondisi dimana biaya untuk memperoleh kerangka
contoh yang mencakup seluruh unsur populasi sangat besar atau jika biaya untuk memperoleh observasi akan meningkat sejalan dengan jarak unsur populasi yang
semakin besar Mendenhall et al., 1971. Disamping keempat metode penarikan contoh di atas masih ada beberapa metode
lain yang pada umumnya merupakan modifikasi, pengembangan, atau perpaduan dari keempatnya. Salah satu diantaranya adalah penarikan contoh multi tahap multistage
sampling . Pada setiap tahap dalam multistage sampling , dapat menerapkan metode
penarikan contoh yang berbeda. Multistage sampling digunakan pada keadaan dimana kerangka contoh yang memuat seluruh objek survei tidak tersedia pada taraf dimana kita
harus melakukan pendugaan, tetapi tersedia pada level di bawahnya. Metode penarikan contoh mana yang seharusnya dipilih tentu saja yang sesuai
dengan kasus yang dihadapi dan pada tingkat ketelitian yang sama membutuhkan biaya yang paling kecil Mendenhall et al., 1971.
Salah satu masalah yang paling penting di dalam disain penarikan contoh adalah seberapa besar ukuran contoh yang dibutuhkan untuk memperoleh penduga yang cukup
terandal reliable sesuai dengan tujuan survei. Pada umumnya, semakin besar ukuran contoh, semakin terandal hasil pendugannya. Sedangkan keabsahan validity
merupakan fungsi dari proses pengukuran daripada ukuran contoh. Untuk meningkatkan validitas memerlukan perbaikan dalam proses pengukuran Levy and
Lemeshow, 1999. Jika tidak ada kesalahan pengukuran measurement error, keterandalan suatu
penduga dicerminkan oleh ragam atau standard error dari penduga tersebut, semakin kecil nilai ragam atau standard error semakin terandal penduga tersebut.
Pada penarikan contoh acak sederhana, ragam penduga rataan x
V definisikan
sebagai berikut:
−
− =
1
2
N n
N n
s x
V dengan N=ukuran populasi, n=ukuran contoh, dan s
2
=ragam contoh. Ukuran contoh minimum n yang dibutuhkan untuk menduga
µ pada penarikan
contoh acak sederhana dapat diaproksimasi dengan rumus:
2 2
2
ε
x
V Z
n =
dimana: Z = nilai tabel normal baku Z=1.96 untuk selang kepercayaan 95
2 2
2
X s
V
x x
=
ε = batas perbedaan nilai dugaan dengan ‘nilai sebenarnya’ ditentukan oleh
pengguna. Levy Lemeshow, 1999.
Berdasarkan rumus penentuan ukuran contoh optimum di atas terlihat bahwa besarnya ukuran contoh tergantung dari tingkat ketelitian yang diinginkan yang
terungkap dalam nilai Z atau α
dan nilai ε
. Bentuk lain dari nilai ε
adalah nilai RSE relatif standard error yang besarnya didefinisikan sebagai berikut:
100 ×
= X
s RSE
x
Pada kebanyakan survei, ukuran contoh yang diambil yang dianggap memiliki ketelitian cukup tinggi berpatokan pada nilai
α =5 dan nilai RSE=5.
3.2. Penarikan Contoh Tahap Ganda Multi Stage Sampling