Sebagai contoh, untuk penar ikan contoh dua tahap yang masing-masing tahap menggunakan penarikan contoh acak sederhana, ragam bagi penduga totalnya adalah:
1 1
m M
1 ˆ
ˆ ˆ
ˆ
2 2
2 2
2 1
2 1
2 2
1 1
2 2
2 2
2 2
2 1
1 1
2 1
2 1
f n
m N
M f
m f
n N
m M
E Y
m M
V Y
V E
Y E
V Y
V
m i
n i
i i
m i
i
i
− +
− =
− +
= +
=
∑ ∑ ∑
= =
=
σ σ
σ
1 1
m M
ˆ
2 2
2 2
1 2
1 2
f n
N f
Y V
− +
− =
σ σ
……………………………. 3.2
dengan: f
1
= mM = fraksi contoh pada tahap-1 f
2
= nN = rataan fraksi contoh pada tahap 2 Penarikan contoh multi-tahap ini umum digunakan pada pelaksanaan survey-
survey, terutama yang satuan percontohan terkecilnya adalah rumah tangga Verma,
2000. Salah satu contoh negara yang menerapkan metode percontohan empat tahap
pada survey pertanian adalah Rusia Vasilevskaya, 1998.
3.3. Model Penarikan Contoh pada Pendugaan Produktivitas Komoditas Hortikultura
Berdasarkan diagram penentuan petak ubinan yang telah dibahas pada Bab 2, terlihat bahwa metode penarika n contoh yang diterapkan adalah metode penarikan
contoh bertahap. Pada tahap pertama, harus dilakukan pemilihan terhadap kabupaten contoh untuk mewakili karakteristik propinsi.
Penentuan kabupaten contoh dapat menggunakan penarikan contoh acak gerombol clucter sampling atau penarikan contoh acak berlapis stratified random
sampling . Pada penarikan contoh acak gerombol, kabupaten-kabupaten dipandang
sebagai unit-unit contoh biasa yang tidak memiliki pola strata tertentu. Sedangkan pada penarikan contoh acak berlapis, kabupaten-kabupaten yang ada seolah-olah memiliki
pola strata tertentu, misalnya: kabupaten dapat dis trata berdasarkan kabupaten sentra dan kabupaten non sentra, dimana kabupaten sentra diduga memberikan produktivitas
yang lebih tinggi daripada kabupaten non sentra.
Tahap berikutnya adalah menentukan kecamatan contoh pada kabupaten terpilih atau kabupaten contoh. Penentuan kecamatan sebenarnya tidak dilakukan secara acak
tetapi hanya ditentukan berdasarkan share luas tanam pada masing-masing kecamatan. Dengan perkataan lain, kita hanya mengalokasikan jumlah contoh plot kepada
kecamatan-kecamatan yang ada secara proporsional berdasarkan luas tanam pada masing-masing kecamatan. Kecamatan yang memiliki luas tanam yang lebih besar akan
memperoleh jumlah contoh plot yang lebih banyak. Dengan demikian, pada tahap ini sebenarnya tidak ada penerapan teknik percontohan, tetapi hanya menyangkut alokasi
contoh plot saja kepada setiap kecamatan berdasarkan proporsi luas tanam setiap kecamatan terhadap kabupaten.
Tahap selanjutnya adalah menentukan desa contoh pada kecamatan terpilih. Sama dengan penentuan kecamatan contoh, penentuan desa contoh juga berdasarkan share
luas tanam pada masing-masing desa, sehingga pada tahap ini juga tidak ada penerapan teknik percontohan tetapi hanya menyangkut alokasi contoh plot saja kepada setiap
desa berdasarkan share luas tanam setiap desa terhadap kecamatan. Pada setiap desa terpilih selanjutnya dilakukan pendaftaranlisting dusun atau blok
lahan dan ju mlah petani hortikultura pada setiap dusunblok lahan. Listing ini perlu dilakukan karena kita perlu kerangka contoh frame sample untuk menentukan
dusunblok lahan contoh secara acak, sedangkan daftar dusunblok lahan yang menanam komoditas holtikultura yang dimaksud pada triwulan pengumpulan data, umumnya
tidak tersedia. Jadi pada tahap ini kita harus menerapkan metode penarikan contoh untuk menentukan dusunblok lahan contoh. Penarikan contoh yang dapat digunakan
adalah penarikan contoh acak sederhana, atau penarikan contoh acak sederhana yang diboboti dengan jumlah petani pada setiap dusunblok lahan.
Pada setiap dusunblok lahan terpilih, selanjutnya ditentukan petani contoh secara acak. Metode penarikan contoh yang dapat diterapkan adalah metode penarikan contoh
acak sederhana, karena kerangka contoh yang dapat tersedia hanya berupa daftar petani hortikultura yang ada pada dusun tersebut. Selanjutnya, pada petani terpilih akan dapat
diperoleh informasi berapa jumlah dan luas petakan yang ditanami komoditas hortikultura yang dimaksud. Jika petani terpilih tersebut menanam lebih dari satu petak,
maka harus dilakukan pemilihan satu petak saja secara acak menggunakan penarikan
contoh acak sederhana. Pada petak terpilih itulah kemudian dilakukan pemilihan petak pengamatan pencacahan rumpun yang pemilihannya harus dilakukan secara acak.
Apabila prosedur yang diterapkan dibatasi untuk melakukan pendugaan produksiproduktivitas tingkat kabupaten, maka prosedur sampling yang dijelaskan di
atas baru mener apkan pemilihan unit contoh sampling pada saat melakukan pemilihan dusun. Dengan demikian kaidah sampling sesungguhnya baru diterapkan pada saat
pemilihan dusun, pemilihan petani, pemilihan petak, dan pemilihan plot. Atau dengan perkataan lain, sampling yang diterapkan sebenarnya hanya terdiri dari empat tahap
saja. Dengan demikian, model produktivitas plot yang menggambarkan produktivitas desa tertentu dapat dituliskan sebagai:
ijkl ij
k i
j i
ijkl
Y ε
δ β
α µ
+ +
+ +
=
………………. 3.3 dimana
Y
ijkl
= Produktivitas plot pada dusun ke-i, petani ke-j, petak ke -k, plot ke-l á
i
= Pengaruh dusun ke -i β
ji
= Pengaruh petani ke-j pada dusun ke-i δ
kij
= Pengaruh petak ke-k pada petani ke-j dan dusun ke-i ε
ijkl
= Galat pada plot ke -l, petak ke-k, petani ke -j dan dusun ke-i
3.4. Penduga Produksi dan Produktivitas
