29
3 208
4 97
5 97
6 60
Dimana : t
: interval dalam hari nt
: frekuensi gempa susulan perhari, dimana Magnitude 3-10 SR n
: lama pengambilan data atau banyaknya interval, dimana terlihat n = 6 Tabel di atas adalah hasil pengumpulan data dari pembacaan seismogram
yang merupakan banyaknya gempa susulan perhari setelah gempa utama terjadi. Selain itu juga di ambil data interval dan frekuensi gempa susulan di Biak
setiap 12 jam, sebagai berikut: Tabel 3.2 Interval dan Frekuensi Gempa susulan di Biak setiap I2 jam
Interval t hari
Frekuensi Gempa n t
1 153
2 106
3 125
4 172
5 89
6 119
7 55
8 42
9 46
10 51
11 22
12 38
30 Dimana :
t : interval dalam 12 jam
nt : frekuensi gempa susulan per-12 jam, dimana Magnitude 3-10 SR
n : lama pengambilan data atau banyaknya interval, dimana terlihat n = 12
Tabel di atas adalah hasil pengumpulan data dari pembacaan seismogram yang merupakan banyaknya gempa susulan per-12 jam setelah gempa utama
terjadi.
3.3.1 Cara Pengolahan dengan Metode Omori
Analisa pertama adalah pendekatan dengan model Omori menggunakan rumus yaitu:
Rumus tersebut dalam perhitungan dan untuk memudahkan analisa harus dirubah dengan pendekatan metode statistik regresi linier.
Dengan metode regresi linier didapatkan perubahan persamaan menjadi:
+
t
Persamaan umum dari regresi linier adalah: Y = A + B.x
Dari data di atas di buat sebuah tabel yang merupakan fungsi dari persamaan di atas.
31
:
Y = Frekuensi gempa
:
A = Konstanta
:
B = Konstanta t
: x = interval waktu
3.3.2 Cara Pengolahan dengan Metode Mogi 1
Mogi 1 menyatakan hubungan antara frekuensi gempa susulan dan waktu dapat dirumuskan:
n t = a t
-b
Dalam perhitungan rumus Mogi 1 ini harus dikonversikan dulu ke metode regresi linier yang mempunyai rumus pokok:
Y = A + B.X Maka rumus Mogi 1 ini harus dilinierkan dulu dengan cara di log kan sehingga
akan mempunyai bentuk: Log nt = Log a – b Log t
Dimana persamaan diatas didapat dengan mamisalkan: Y = log nt
log a = A
32 b = B
log t = x Dengan melihat hasil konversi rumus Mogi 1 kebentuk linier, maka dapat dibuat
table perhitungan untuk Mogi 1.
3.3.3 Cara Pengolahan dengan Metode Mogi 2
Mogi 2 menyatakan hubungan antara frekuensi gempa susulan dan waktu dapat dirumuskan :
nt = a e
– bt
Dalam perhitungan rumus Mogi 2 ini harus dikonversikan dulu ke metode regresi linier yang mempunyai rumus pokok :
Y = A + B.X Maka rumus Mogi 2 ini harus dilinierkan dulu dengan cara di ln kan sehingga
akan mempunyai bentuk : Ln nt = Ln a – b t
Dimana persamaan di atas didapat dengan memisalkan : Ln nt = y
ln a = A b = B
t = x dengan melihat hasil konversi rumus Mogi 2 kebentuk linier, maka dapat dibuat
tabel perhitungan untuk Mogi 2.
33
3.3.4 Cara Pengolahan dengan Metode Utsu
Analisa metode ke-4 adalah pendekatan dengan menggunakan rumus dari Utsu, model dari Utsu ini hampir sama dengan model dari Mogi 1, hanya Utsu
memasukkan konstanta c pada t seperti terlihat dibawah ini:
Dalam perhitungan rumus Utsu ini harus dikonversikan dulu ke metode regresi linier yang akan didapat dengan logaritma :
Log nt = log a – b log t + 0.01 Rumus dari regresi linier:
Y = A + B.X Dimana persamaan di atas didapat dengan mamisalkan:
Log nt = y log a = A
b = B x = log t + 0.01
Dengan melihat hasil konversi rumus Utsu kebentuk linier, maka dapat dibuat tabel perhitungan untuk Utsu.
Maka, dari hasil tabel perhitungan yang dibuat dari masing-masing metode dengan mengkonversikan perhitungan regresi linier maka akan didapat
nilai t atau waktu berakhirnya gempa susulan yang akan menentukan metode mana yang paling baik sesuai dengan kondisi sebenarnya.
34
3.4 Tahapan Penelitian
Berdasarkan tahapan penelitian dengan menggunakan perhitungan gempa susulan yang terjadi pada gempa bumi Biak 16 Juni 2010 maka didapat
tahapan penelitian berikut ini.
Gambar 3.1. Diagram Alir Tahapan Penelitian INPUT DATA
FREKUENSI WAKTU
MENCARI NILAI KONSTANTA A DAN B
MENCARI NILAI KOEFISIEN KORELASI
OMORI UTSU
MOGI-2 MOGI-1
ANALISA
KESIMPULAN MENCARI NILAI t waktu
35
35
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Perhitungan Aftershock dengan Metode Omori
a Dimana n = 6 yang merupakan lama pengambilan data.
Tabel 4.1 Perhitungan Regresi Linier Metode Omori Setiap 24 jam
No. nt
Y X
X.Y X
2
Y
2
1 259
0.0038610039 1
0.0038610039 1
0.0000149074 2
297 0.0033670034
2 0.0067340068
4 0.000011337
3 208
0.00480769231 3
0.01442307693 9
0.00002311391 4
97 0.0103092784
4 0.0412371136
16 0.00010628122
5 97
0.0103092784 5
0.51546392 25
0.00010628122 6
60 0.017
6 0.102
36 0.000289
∑ 1018
0.04965445641 21
0.68371912123 91
0.0005509208
Dari tabel di atas di peroleh hasil untuk masing-masing kolom adalah:
∑ y = 0.04965445641 y = 0.00827574274
∑ x = 21 x = 3.5
∑ xy = 0.68371912123 ∑ x
2
= 91 ∑ y
2
= 0.0005509208 ∑ y
2
= 0.0024655650414 ∑ x
2
= 441
36 Dengan demikian konstanta A dan B sudah dapat dihitung dengan menggunakan
rumus:
B = ∑ xy -y ∑ x ∑ x
2
- x ∑ x
B = 0.68371912123 - 0.00827574274 21 91 - 3.5 21 B = 0.0291387728
Dengan demikian diperoleh konstanta b = 0.0291387728
B = ଵ
k = 34.318535199259 untuk perhitungan konstanta A dapat dilakukan dengan rumus sebagai berikut :
A = y – b x A = 0.00827574274 - 0.0291387728 3.5
A = - 0.06842282774
Dengan demikian diperoleh konstanta A = - 0.06842282774
Konstanta c mempunyai hubungan dengan A sebagai berikut :
A =
