Hasil Perhitungan Aftershock dengan Metode Mogi 1
42 ∑ x
2
= 1.77481841765 ∑ y
2
= 28.36830355141 ∑ y
2
= 167.85312333 ∑ x
2
= 8.1643489927 Jika harga satuan dimasukkan maka akan diperoleh nilai konstanta b:
B = ∑ xy - y ∑ x ∑ x
2
- x ∑ x
B = 5.818891393- 2.1593023779 2.857332469 1.77481841765 - 0.47622208272.857332469
B = - 0.847522088
Dengan demikian diperoleh harga b = - 0.847522088
Harga a bisa dicari dengan memasukkan harga ke: A = y – b x
A = 2.1593023779 – - 0.847522088 0.4762220827 A = 2.562911112
Dengan demikian diperoleh harga A = 2.562911112 dari pemisalan didapat :
Log a = A Maka
a = 10
2.562911112
a = 365.5199722
43 Korelasi r dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
r = ∗ ∑ ─ ∑ ∗ ∑
∗ ∑ ² ─ ∑ ² ∗ ∗ ∑ ² ─ ∑ ²
Jika harga di atas dimasukkan, maka akan diperokleh nilai:
r =
. .
r = - 0.870209735
Dari hasil perhitungan di atas, didapat harga r = - 0.870209735
Dari rumus Mogi 1 dibawah iini : n t = a t
–b
Jika harga a dan b dimasukkan diperoleh : n t = 365.5199722 t
–b
Untuk nt = 1 1 = 365.5199722 t
–0.847522088
Log 1 = log 365.5199722 + - 0.847522088 log t 0 = log 365.5199722 - 0.847522088 log t
0.847522088 log t = log 365.5199722
44 0.847522088 log t = 2.562911112
log t = 2.562911112 0.847522088 log t = 3.024005095
t = 1056.83
Dengan didapatnya harga t = 1056.83 maka dengan menggunakan metode Mogi 1 akan diperoleh bahwa gempa susulan akan berakhir pada hari ke 1057 setelah
gempa utama terjadi. b
Dimana n = 12 yang merupakan lama pengambilan data Tabel 4.4 Perhitungan Regresi Linier Metode Mogi 1 Setiap 12 Jam
No. nt
log nt = y log t = x
X.Y X
2
Y
2
1 153
2.1846914308 4.77287665
2 106
2.0253058653 0.301029996
0.6096778165 0.09061906
4.10186385 3
125 2.0969100130
0.477121255 1.00048034
0.2276447 4.397031603
4 172
2.235528447 0.602059991
1.34592224 0.362476233
4.99758744 5
89 1.949390007
0.698970004 1.362565141
0.48855907 3.8001214
6 119
2.0755469614 0.77815125
1.6150894625 0.605519368
4.30789519 7
55 1.7403626895
0.84509804 1.4707770978
0.714191 3.0288623
8 42
1.6232492904 0.903089987
1.4659401806 0.815572
2.63493826 9
46 1.6627578317
0.654242509 1.5866742052
0.910579 2.764763607
10 51
1.7075701761 1
1.7075701761 1
2.9157959063 11
22 1.342422681
1.041392685 1.39798916017
1.084499 1.8020986545
12 38
1.579783597 1.079181246
1.70487283062 1.164632
2.4957162134 ∑
1018 22.2235189842
8.680336963 15.267558651
7.464291431 42.019551074
45 Dari tabel diatas diperoleh hasil untuk masing-masing kolom adalah:
∑ y = 22.22351898423 y = 1.8519599154
∑ x = 8.680336963 x = 0.7233614136
∑ xy = 15.2675586505 ∑ x
2
= 7.464291431 ∑ y
2
= 42.01955107421 ∑ y
2
= 493.88479604243 ∑ x
2
= 75.348249791224
Dengan demikian diperoleh harga b = - 0.6817662118415 Diperoleh harga A = 2.3451232861424 dari pemisalan didapat:
Log a = A a = 10
2.3451232861424
a = 221.3723044 Koefisien korelasi r yang didapat adalah r = - 0.7992235151
Rumus Mogi 1 dibawah iini :
n t = a t
–b
Jika harga a dan b dimasukkan diperoleh :
n t = 221.3723044 t
–b
46 Untuk nt = 1
1 = 221.3723044 t
– 0.6817622118415
Log 1 = log 221.3723044 + - 0.6817662118415 log t 0 = log 221.3723044 - 0.6817662118415 log t
0.6817662118415 log t = log 221.3723044 0.6817662118415 log t = 2.3451232861424
log t = 2.3451232861424 0.6817662118415 log t = 3.439776342
t = 2752.8107 jam t = 1376 hari
Dengan didapatnya harga t = 1376 hari maka dengan menggunakan metode Mogi 1 akan diperoleh bahwa gempa susulan akan berakhir pada hari ke 2753
setelah gempa utama terjadi. Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan dengan menggunakan
metode Mogi 1 maka di dapat nila koefisien korelasi
r = - 0.870209735
, diperkirakan gempa bumi susulan berakhir pada hari ke 1056 untuk setiap 24 jam
dan untuk setiap 12 jam di dapat nilai koefisien korelasi r = - 0.7992235151
diperkirakan gempa susulan berakhir pada hari ke 1376 setelah gempa utama terjadi. Dari hasil tersebut maka dapat dilihat bahwa nilai koefisien korelasi
47 metode Mogi 1 belum mendekati 1 atau -1, maka hal inilah yang menyebabkan
metode ini belum menunjukan kesesuaian perhitungan. Jadi, metode Mogi 1 ini tidak cocok untuk memperkirakan atau memprediksikan berakhirnya gempa bumi
susulan di daerah Biak dan sekitarnya.