Metode Least Square LANDASAN TEORI
25 Mogi 2, Utsu kedalam bentuk persamaan kuadrat terkecil atau lest square dimana
akan didapatkan:
OMORI : n t = k t + c
= +
Y A
B X
MOGI 1 :
n t = a . t
–b
; t 100 hari
= -
Y A
B X MOGI 2 : n t = a . e
–bt
; t 100 hari
= -
Y A B
UTSU :
n t = a . [ t + 0.01]
-b
= - Y A B X
t
b Log t
Log a Log n t
t b
ln a
ln n t
b log n t
log t + 0.01 log a
26 Metode persamaan kuadrat terkecil least square mempunyai bentuk umum
Regresi Linier : Q =
i 2
y
i
- A – Bx
i 2
Dimana : i = 1,2,3........n
e = error
A,B = Konstanta Penurunan parsial positif pada A dan B, maka diperoleh nilai minimum Q, yaitu :
= -
2 y
i
- A – Bx
i
= 0....................................1
= - 2 y
i
- A – Bx
i
= 0....................................2 Diperoleh persamaan normal, yaitu :
nA + B
i
=
i
.........................1 A
i
+ B
i 2
=
i
y
i
..........................2 Persamaan 1 didapat :
A =
i
- B
n
i
A = y – B x
27 Hasil ini distribusikan pada persamaan 2, didapat :
y - B x
i
+ B
i 2
=
i
y
i
B =
[
i 2
-
x
i
] =
i
y
i
-
y
i
B = ∑ x
i
y
i
- y ∑ x ∑ x
2
- x ∑ x
r =
Dimana : n = banyaknya data
r = koefisien korelasi
a. Bila nilai r mendekati -1, hubungan antara variabel y dan x
adalah: negatif sangat kuat. b.
Bila nilai r mendekati 1, hubungan antara variabel y dan x adalah: positif sangat kuat.
c. Bila nilai r mendekati NOL, tidak ada hubungan antara variabel y
dan x artinya tidak ada hubungan diantara waktu t dan frekuensi gempa nt.
- 1 r 1
28