Hasil Perhitungan Aftershock dengan Metode Utsu
52
∑ 1018
12.955814267 2.867940498
5.843190843 1.781173835
28.36830354
Dari tabel diatas diperoleh hasil untuk masing-masing kolom adalah:
∑ y = 12.95581426731 y = 2.159302378
∑ x = 2.867940498 x = 0.477990083
∑ xy = 5.843190843 ∑ x
2
= 1.781173835 ∑ y
2
= 28.36830354 ∑ y
2
= 167.8531234 ∑ x
2
= 8.2250827 Jika harga satuan dimasukkan maka akan diperoleh nilai konstanta b :
B = ∑ xy - y ∑ x ∑ x
2
- x ∑ x
B = 5.843190843- 2.159302378 2.867940498 1.781173835- 0.477990083 2.867940498
B = - 0.851910694
Dengan demikian diperoleh harga b = - 0.851910694
Harga a bisa dicari dengan memasukkan harga ke: A = y – b x
A = 2.159302378 – - 0.851910694 0.477990083 A = 2.566507241
53
Dengan demikian diperoleh harga A = 2.566507241 dari pemisalan didapat :
Log a = A Log a = 2.566507241
a = 368.5591868
Korelasi r dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
r =
∗ ∑ ─ ∑ ∗ ∑ ∗ ∑ ² ─ ∑ ² ∗ ∗ ∑ ² ─ ∑ ²
Jika harga-harga di atas dimasukkan, maka akan diperoleh nilai: r = - 0.8707237195
Dengan demikian koefisien korelasi yang didapat adalah r = - 0.8707237195
Rumus Utsu dibawah ini:
݊ሺݐሻ =
ሺ௧ାሻ
್
Jika harga a dan b dimasukkan diperoleh:
݊ሺݐሻ =
. .
బ .
ఴఱభవభబలవర
Untuk nt = 1 maka,
54
1 =
ଷ଼ .ହହଽଵ଼଼
ሺ௧ା .ଵሻ
బ .
ఴఱభవభబలవర
t + 0.01
0.0851910694
= 368.5591868 0.851910694 log t + 0.01 = log 368.5591868
0.851910694 log t + 0.01 = 2.566507241 log t + 0.01 = 3.012648226
t + 0.01 = 1029.551856
t = 1029.561856 Maka didapat harga t = 1029.561856 maka dengan menggunakan metode Utsu
akan diperoleh bahwa gempa susulan akan berakhir pada hari ke 1030 setelah
gempa utama terjadi. b
Dimana n = 12 yang merupakan lama pengambilan data Tabel 4.8 Perhitungan Regresi Linier Metode Utsu Setiap 12 Jam
No. nt
log nt = y Logt +0.01
= x X.Y
X
2
Y
2
1 153
2.1846914308 0.004321374
0.00944086875 0.0000186743
4.77287665 2
106 2.0253058653
0.303196057 0.6140647525
0.09192784898 4.10186385
3 125
2.0969100130 0.478566496
1.003510877 0.2290258911
4.397031603 4
172 2.235528447
0.603144373 1.348346403
0.3637831347 4.99758744
5 89
1.949390007 0.699837726
1.36425667 0.4897728427
3.8001214 6
119 2.0755469614
0.778874472 1.616590543
0.6066454431 4.30789519
7 55
1.7403626895 0.845718018
1.471856084 0.715238966
3.0288623
55
8 42
1.6232492904 0.903632516
1.46682084 0.816551724
2.63493826 9
46 1.6627578317
0.954724791 1.587476124
0.911499427 2.764763607
10 51
1.7075701761 1.000434077
1.708311393 1.000868343
2.91579590631 11
22 1.342422681
1.041787319 1.398518926
1.085320818 1.8020986545
12 38
1.579783597 1.079543007
1.705444335 1.165413105
2.4957162134 ∑
1018 22.22351898423 8.693780226
15.29463782 7.746066215
41.90580507
Dari tabel diatas diperoleh hasil untuk masing-masing kolom adalah:
∑ y = 22.22351898423 y = 1.851959916
∑ x = 8.693780226 x = 0.7244816855
∑ xy = 15.29463782 ∑ x
2
= 7.746066215 ∑ y
2
= 41.90580507 ∑ y
2
= 493.8847963 ∑ x
2
= 75.58181462
Dengan demikian diperoleh harga b = - 0.5567179366 Diperoleh harga A = 1.74504299 dari pemisalan didapat:
Log a = A Log a = 1.74504299
a = 10
1.74504299
a = 55.59592879 Koefisien korelasi r yang didapat adalah r = - 0.7740902681
56
Maka didapat harga t = 681 hari maka dengan menggunakan metode Utsu akan diperoleh bahwa gempa susulan akan berakhir pada hari ke 681 setelah gempa
utama terjadi. Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan dengan menggunakan
metode Utsu maka di dapat nila koefisien korelasi r = - 0.8707237195, diperkirakan gempa bumi susulan berakhir pada hari ke 1029 untuk setiap 24 jam
dan untuk setiap 12 jam di dapat nilai koefisien korelasi r = - 0.7740902681
diperkirakan gempa susulan berakhir pada hari ke 681 setelah gempa utama terjadi. Dari hasil tersebut maka dapat dilihat bahwa nilai koefisien korelasi
metode Utsu kurang mendekati 1 atau -1, hal inilah yang menyebabkan metode ini kurang menunjukan kesesuaian perhitungan. Jadi, metode Utsu ini tidak cocok
untuk memperkirakan atau mempprediksikan berakhirnya gempa bumi susulan di daerah Biak dan sekitarnya.