Hasil Perhitungan Aftershock dengan Metode Mogi 2
48 Jika harga satuan dimasukkan maka akan diperoleh nilai konstanta b
B = ∑ xy - y ∑ x ∑ x
2
- x ∑ x
B = 98.695373- 4.9719775 21 91- 3.5 21 B = - 0.3266374
Dengan demikian diperoleh harga b = - 0.3266374
Harga a bisa dicari dengan memasukkan harga ke: A = y – b x
A = 4.9719775– - 0.3266374 3.5 A = 6.1152084
Dengan demikian diperoleh harga A = 6.1152084 dari pemisalan didapat :
Ln a = A Maka konstanta Mogi 2 dapat dicari dengan rumus :
Ln a = 6.1152084 a = 452.6903782
Korelasi r dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
49 r =
∗ ∑ ─ ∑ ∗ ∑ ∗ ∑ ² ─ ∑ ² ∗ ∗ ∑ ² ─ ∑ ²
Jika harga-harga di atas dimasukkan, maka akan diperoleh nilai: r = - 0.94687
Dari hasil perhitungan di atas, didapat harga r = - 0.94587
Rumus Mogi 2 dibawah ini : nt = a e
– bt
Jika harga a dan b dimasukkan diperoleh : n t = 452.6903782 e
-0.3266374 t
Untuk nt = 1 maka, 1= 452.6903782 e
-0.3266374 t
0.3266374 t = ln 452.6903782 t = 6.1152084 0.3266374
t = 18.72170303
Dengan didapatnya harga t = 18.72170303 maka dengan menggunakan metode
Mogi 2 akan diperoleh bahwa gempa susulan akan berakhir pada hari ke 19
setelah gempa utama terjadi.
50 b
Dimana n = 12 yang merupakan lama pengambilan data
Tabel 4.6 Perhitungan Regresi Linier Metode Mogi 2 Setiap 12 Jam
No. nt
ln nt = y t = x
X.Y X
2
Y
2
1 153
5.030438 1
5.030438 1
25.3053065 2
106 4.6634391
2 9.3268782
4 21.74766424
3 125
4.828314 3
14.484942 9
23.312616083 4
172 5.1474945
4 20.589978
16 26.49669963
5 89
4.4886364 5
22.443182 25
20.147857 6
119 4.7791235
6 28.674741
36 22.84002143
7 55
4.0073332 7
28.0513324 49
16.058719376 8
42 3.73766962
8 29.90135696
64 13.97017419
9 46
3.8286414 9
34.4577726 81
14.6584949698 10
51 3.931825633
10 39.31825633
100 15.45925281
11 22
3.0910425 11
34.0014675 121
9.55454374 12
38 3.63758616
12 43.65103392
144 13.2320331
∑ 1018
51.17179896 78
309.9913789 650
237.4333831
Dari tabel diatas diperoleh hasil untuk masing-masing kolom adalah:
∑ y = 51.17179896 y = 4.264295334
∑ x = 78 x = 6.5
∑ xy = 309.9913789 ∑ x
2
= 650 ∑ y
2
= 237.4333831 ∑ y
2
= 2618.553009 ∑ x
2
= 6084
51
Dengan demikian koefisien korelasi r yang didapat adalah r = - 0.887056. Maka didapat harga t = 16 maka dengan menggunakan metode Mogi 2 akan diperoleh
bahwa gempa susulan akan berakhir pada hari ke 33 setelah gempa utama terjadi.
Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan dengan menggunakan metode Mogi 2 maka di dapat nila koefisien korelasi r = - 0.94687, diperkirakan
gempa bumi susulan berakhir pada hari ke 19 untuk setiap 24 jam dan untuk setiap 12 jam di dapat nilai koefisien korelasi
r = - 0.887056 diperkirakan gempa susulan berakhir pada hari ke 16 hari setelah gempa utama terjadi. Dari hasil
tersebut maka dapat dilihat bahwa nilai koefisien korelasi metode Mogi 2 hampir mendekati 1 atau -1, hal inilah yang menyebabkan metode ini menunjukan
kesesuaian perhitungan. Jadi, metode Mogi 2 ini cocok untuk memperkirakan atau memprediksikan berakhirnya gempa bumi susulan di daerah Biak dan hasil
berakhirnya gempa susulan hampir mendekati nillai pada hasilo survey lapangan.