Pemilihan Perbandingan Kompresi Persentase Kenaikan Daya Efektif Persentase Penurunan Pemakaian Bahan Bakar Spesifik Efesiensi Turbocarjer

53

3.6 Pemilihan Perbandingan Kompresi

Perbandingan kompresi suatu motor bakar akan mempengaruhi efesiensi termis dan tekanan efektif rata-rata yang dihasilkan. Perbandingan kompresi yang tinggi akan memberikan efesiensi dan tekanan efektif rata-rata yang tinggi. Namun pemilihan perbandingan kompresi yang tinggi selalu dikaitkan dengan kekuatan bahan terhadap temperatur dan tekanan yang tinggi, adapun nilai perbandingan kompresi yang umum digunakan pada motor diesel adalah berkisar antara 12 ~ 25. Pada perencanaan ini perbandingan kompresi yang dipilih sesuai dengan data survey Shovel Loader S6D 102-1 yang digunakan pada PT INALUM adalah CR = 18.

3.7 Perhitungan Termodinamika Motor Diesel dengan Turbocarjer.

Adapun siklus termodinamika yang digunakan dalam perhitungan adalah siklus tekanan terbatas siklus dual dengan menggunakan turbocarjer. Gambar 3.3 Diagram P -V ideal untuk siklus ideal tekanan terbatas yang memakai turbocarjer Universitas Sumatera Utara 54 Proses yang terjadi 0 – 1 : Langkah isap pada tekanan konstan 1 – 2 : Langkah kompresi isentropis 2 – 3a : Proses pembakaran pada volume konstan 3a – 3 : Pembakaran pada tekanan konstan 3 - 4 : Langkah ekspansi isentropis 4 – 1 : Proses pengeluaran kalor pada volume konstan 4 - 5 –6 : Langkah idealisasi isentropis 4-6-7 dan 10-7-8-9 : Daerah yang menggambarkan kerja maksimum yang berguna untuk menggerakkan turbin turbocarjer 5’-6-8-9 : Daerah yang menggambarkan energi yang berguna untuk menggerakkan turbin turbocarjer 4,10 : Periode ketika katup buang terbuka dan gas yang bertekanan tinggi diekspansikan keluar melalui saluran buang. 9,10,5’ : Menunjukkan proses pembuangan ketika piston bergerak dari titik mati bawah ke titik mati atas dari silinder ke saluran buang. Tekanan gas ini berada diatas tekanan atmosfer Universitas Sumatera Utara 55

3.7.1 Laju aliran gas buang masuk turbin

Persamaan laju aliran gas buang masuk turbin adalah sebagai berikut ini : 3600 . a i i c s eg m L N F m ∆ + = µ dimana : eg m . = Laju aliran gas buang melalui turbin kgs µ = Koefisien perubahan molar gas = ∆ sc Koefisien udara pembilasan Untuk mesin dengan turbocarjer koefisien udara pembilasan nilainya 0,06 ~ 0,2, dalam perencanaan ini diambil koefisien udara pembilasan senilai 0,2 F i = Konsumsi bahan bakar indikator kghr-hp N i = Daya indikator hp L ’ = Jumlah udara aktual yang dibutuhkan molekg m a = Berat molekul udara sebesar 28,95 kg mole Dimana, untuk bahan bakar C 13 H 28 merupakan medium diesel oil pada putaran tinggi, bilangan molekul : C = 12 H = 1 persentase; C = 847 , 184 156 = = 84,78 H = 152 , 184 28 = = 15,21 Universitas Sumatera Utara 56 persentase kandungan ; O 2 = 21 N 2 = 79 Sehingga jumlah teoritis udara yang dibutuhkan untuk pembakaran bahan bakar 1 kg ditentukan dengan rumus :       − + = 32 4 12 21 , 1 o h c o L       − + = 32 4 152 , 12 847 , 21 , 1 o L 038 , 0705 , 21 , 1 + = o L 517 , = o L molekg Sedangkan jumlah udara aktual yang dibutuhkan untuk pambakaran 1 kg bahan bakar dipengaruhi oleh adanya faktor kelebihan udara adalah : o L L α = molekg 517 , 1 , 2 = L molekg 0858 , 1 = L molekg Karbondioksida M CO 2 = 0705 , 12 847 , 12 = = c mole Uap air M H 2 O = 076 , 2 152 , 2 = = H mole Oksigen M O 2 = 0,21 α -1 L ’ o = 0,21 2,1 -1 0,517 molekg = 0,1194 molekg Universitas Sumatera Utara 57 Nitrogen N 2 = 0,79 α L ’ o = 0,79 .2,1 0,517 = 0,8578 molekg Sehingga jumlah total dari pembakaran adalah sebagai berikut : M g = M CO 2 + M H 2 O + M O 2 + N 2 M g = 0,0705 molekg + 0,076 molkg + 0,1194 molekg + 0,8578 molekg M g = 1,1237 molkg dimana koefisien perubahan molar menjadi : 0348 , 1 0858 , 1 1237 , 1 = = = kg mole kg mole L M g µ Hubungan antara daya indikator dan konsumsi bahan bakar dirumuskan sebagai berikut ini : i i h N F F = b h FN F = dimana : Fh = konsumsi bahan bakar indikator spesifik kghr Fi = konsumsi bahan bakar indikator kghp.hr Ni = daya indikator hp Nb = daya efektif hp Dalam hal ini konsumsi bahan bakar spesifik dari data survey yaitu 168 grhp.hr, karena hasil yang didapatkan dengan data tersebut tidak sesuai dengan perhitungan maka konsumsi bahan bakar spesifik yang direncanakan adalah F = 140 ghp.hr dan daya motor diesel N b = 122 hp Universitas Sumatera Utara 58 sehingga konsumsi bahan bakar tiap jamnya : b h FN F = 122 ] . [ 14 , hp hr hp kg F h = F h = 17,08 kghr Sehingga laju aliran massa gas buang dapat dicari 3600 . a i i c s eg m L N F m ∆ + = µ 3600 95 , 28 0858 , 1 08 , 17 2 , 0348 , 1 . mole kg kg mole hr kg m eg + = 184 , . = eg m kgs

3.7.2 Laju aliran udara melalui kompresor

Persamaan laju aliran massa udara melalui kompresor adalah sebagai berikut ini : 3600 1 a i i c s k m L N F m ∆ + = keterangan : k m . = Laju aliran massa udara pada kompresor kgs µ = Koefisien perubahan molar gas = ∆ sc Koefisien udara pembilasan Untuk mesin dengan turbocarjer koefisien udara pembilasan nilainya 0,06 ~ 0,2, dalam perencanaan ini diambil koefisien udara pembilasan senilai 0,2. F i = Konsumsi bahan bakar indikator kghr.hp N i = Daya indikator hp Universitas Sumatera Utara 59 L ’ = Jumlah udara aktual yang dibutuhkan molekg m a = Berat molekul udara sebesar 28,95 kg mole Dimana, hubungan daya indikator dengan konsumsi bahan bakar indikator yaitu : i i h N F F = 122 ] . [ 14 , hp hr hp kg F h = F h = 17,08 kghr sehingga laju aliran massa udara melalui kompresor adalah : 3600 1 . a i i c s k m L N F m ∆ + = 3600 95 , 28 0858 , 1 08 , 17 2 , 1 mole kg kg mole hr kg m k + = 179 , = k m kgs

3.7.3 Penetapan Perencanaan

Data-data yang direncanakan dalam perhitungan termodinamika ini, adalah laju aliran masa gas buang masuk turbin, laju aliran udara melalui kompresor, temperatur dan tekanan udara masuk turbin. Temperatur suhu masuk turbocarjer adalah 500º C – 600º C, dalam hal ini direncanakan temperatur masuk turbin turbocarjer adalah 790,17 K, sedangkan perbandingan tekanan udara yang disuplai oleh kompresor adalah 2 ∼ 2,5 dalam hal ini direncanakan P sup = 2,011 x10 5 Pa, sedangkan tekanan masuk turbin adalah Pt = P 5 = 0,8 ∼ 0,9 P sup dalam hal ini direncanakan P 5 = 0,825 P sup , sehingga tekanan masuk turbin diperoleh Pt =P 5 = 0,825 2,011 x 10 5 Pa = 1,659x10 5 Pa. Universitas Sumatera Utara 60 Oleh karena itu, diperoleh data perencanaan sebagai berikut yang akan digunakan pada perhitungan termodinamika sebagai berikut : 184 , . = eg m kgs 179 , = K m kgs T 5 ’ = 790,17 K P 5 ’ = 1,659 x 10 5 Pa

3.7.4 Kondisi Udara Masuk dan Keluar Turbin

Gambar 3.4 berikut ini adalah diagram h-s dari kondisi gas buang masuk dan keluar turbin, keadaan gas buang masuk turbin dalam keadaan stagnasi ditunjukkan pada titik 01, dan keadaan gas buang keluar turbin pada keadaan stagnasi yaitu pada titik 02, sedangkan keadaan gas keluar dalam keadaan stagnasi isentropik pada titik 02s. 02 Gambar 3.4 Diagram h – s untuk turbin Sumber : “Fluid mechanics, thermodiynamics of turbomachinery”. S.I..Dixon. Universitas Sumatera Utara 61 Turbin ini digerakkan oleh gas buang dari motor bakar yang dihubungkan langsung dengan kompresor, sehingga kerja yang diperlukan untuk memutar kompresor adalah kerja yang dihasilkan turbin. Dimana kerja yang dihasilkan oleh turbin adalah: 02 01 . h h m h W tT T − = ∆ = dari data perencanaan telah diketahui bahwa T 5 = T 01 dan T 6 = T 02 , sehingga : T 01 = 790,17 K P 01 = 1,659 x 10 5 Pa = eg m . 0,184 kgdet pada temperatur T 01 , dengan cara interpolasi diperoleh entalpinya, T 01 = 790,17 K h 01 = 811,17 kJkg untuk mencari temperatur keluar turbin secara stagnasi isentropik dapat dicari dengan persamaan ; k k s P P T T 1 01 02 01 02 −       = sehingga tekanan udara keluar turbin isentropik dapat ditentukan, dalam hal ini dimana tekanan keluar turbin akan sama dengan tekanan udara atmosfer P 02 = 1,01325 x10 5 Pa. 4 , 1 1 4 , 1 5 5 02 10 659 , 1 10 01325 , 1 17 , 790 −       × × = Pa Pa K T s = s T 02 686,15 K Universitas Sumatera Utara 62 dimana diambil efisiensi isentropik dari turbin = T η 0,75 – 0,90 dalam hal ini diambil efisiensi isentropik turbin 0,8. Sehingga, dengan menggunakan efisiensi turbin, maka didapat temperatur keluar turbin dalam keadaan stagnasi. K K T K 15 , 686 17 , 790 17 , 790 8 , 02 − − = T 02 = 706,954 K maka entalpi pada T 02 = 706,954 K dengan cara interpolasi pada tabel Lampiran 5 dapat diperoleh: h 02 = 720,759 kJkg

3.7.5 Kondisi Udara Masuk dan Keluar Kompresor

Gambar 3.5 berikut ini menunjukkan diagram h – s untuk kondisi udara masuk dan keluar kompresor menuju ruang bakar. Dimana keadaan udara masuk stagnasi menunjukkan pada titik 01, sedangkan keadaan udara keluar kompresor stagnasi pada titik 02, titik 02s menunjukkan kondisi keluar kompresor pada keadaan stagnasi isentropik. 02 Gambar 3.5 Diagram h – s untuk kompresor Sumber : “Fluid mechanics thermodiynamics of turbomachinery”. S.I..Dixon. Universitas Sumatera Utara 63 Dalam perencanaan ini keadaan suhu masuk kompresor direncanakan adalah sebesar 303 K, untuk keadaan udara masuk kompresor dalam hal ini dianggap tidak ada terjadinya kerugian tekanan melalui saringan sehingga : T 01 = 303 K P 01 = 1,01325 x10 5 Pa Dimana kerja kompresor : 01 02 . h h m W c − = pada T 01 = 303 K, dengan cara interpolasi dapat diperoleh entalpinya : h 01 = 303,488 kJkg Dalam perencanaan ini, daya kompresor sama dengan daya turbin, karena daya yang digunakan kompresor pada turbocharger sama dengan daya pada turbin. Sesuai dengan hukum termodinamika pertama, bahwa: . . KJ W Q = − Di dalam turbocarjer proses alirannya adalah adiabatik, sehingga . Q = . W , dan persamaannya menjadi : k t W W = 01 02 . 02 01 . h h m h h m k eg − = − 0,184 kgdet 811,17 kJkg – 720,759 kJkg = 0,179 kgdet 02 h - 303,488 kJkg sehingga diperoleh nilai 02 h : 02 h = 396,424 kJkg pada entalpi 02 h = 396,424 kJkg, dengan cara interpolasi dapat dicari suhu T 02 : T 02 = 395,49 K Universitas Sumatera Utara 64 Untuk kompresor berlaku efisiensi isentropik : 01 02 01 02 T T T T s k − − = η dimana efisiensi isentropik kompresor: k η = 0,7 ~ 0,9 dalam hal ini di pilih k η = 0,74, sehingga : K K K T s 303 49 , 395 303 74 , 02 − − = s T 02 = 371,44 K Dimana hubungan isentropik dari kompresor : k k s P P T T 1 01 02 01 02 −       =       4 , 1 1 4 , 1 5 02 10 01325 , 1 303 44 , 371 −     × =       Pa P K K 1 4 , 1 4 , 1 5 02 303 44 , 371 10 01325 , 1 −       × = K K Pa P 02 P = 2,011 x 10 5 Pa sehingga diperoleh tekanan dan temperatur yang disuplai kompresor pada keadaan stagnasi adalah: T 02 = 395,49 K 02 P = 2,011 x 10 5 Pa Universitas Sumatera Utara 65

3.7.6 Perhitungan Termodinamika pada Ruang Bakar

Adapun untuk perhitungan termodinamika pada ruang bakar adalah menggunakan siklus tekanan terbatas dengan turbocarjer yang ditunjukkan pada gambar 3.3 yaitu : a Kondisi udara yang disuplai kompresor Pa P 5 02 10 011 , 2 × = T 02 = 395,49 K Kerapatan udara keluar kompresor 02 02 RT P = ρ dimana : R = konstanta gas universal sebesar 0,287 KJkg.K 02 T = temperatur yang disuplai kompresor K P 02 = tekanan setelah keluar kompresor dari rumus di atas, maka dapat dicari; 49 , 395 287 , 10 011 , 2 5 K K kg kJ Pa × = ρ 77 , 1 = ρ kgm 3 b Keadaan titik 1 Tekanan masuk ruang bakar dapat ditentukan, adalah P 1 = P sup - ΔP ΔP = Penurunan tekanan pada pipa masuk Universitas Sumatera Utara 66 Penurunan tekanan pada pipa masuk adalah : ΔP = 0,03 ~ 0,05 P sup ΔP = 0,05 P sup direncanakan ΔP = 0,05 Pa 5 10 011 , 2 × ΔP = 0,1005 x 10 5 Pa sehingga tekanan masuk ruang bakar adalah P 1 = 2,011 x 10 5 Pa - 0,1005 x 10 5 Pa P 1 = 1,9105 x 10 5 Pa Kondisi temperatur masuk ruang bakar dapat diuraikan sesuai dengan persamaan berikut ini : T 1 = r r r w o T t T γ γ + + ∆ + 1 dimana : r γ = Koefisien gas sisa pembakaran, 0 untuk sistem turbocarjer Δt w = Kenaikan temperatur akibat kontak dinding silinder dengan piston .yaitu sebesar 10 ~ 15 K, dalam hal ini 15 K direncanakan T r = Temperatur yang terkandung didalam gas sisa, untuk motor diesel sebesar 700 ~ 800 K Dari rumus di atas temperatur udara masuk ruang bakar dapat dicari : T 1 = 1 15 K 395,49 + + + K T 1 = 410,49 K Universitas Sumatera Utara 67 dan kerapatan udara masuk ruang bakar adalah, 1 1 RT P = ρ 49 , 410 287 , 10 9105 , 1 5 K kgK kJ Pa × = ρ 62 , 1 = ρ kgm 3 volume spesifik pada titik 1 dapat dicari : 1 1 1 P RT = ν Pa K kg kJ 5 1 10 9105 , 1 49 , 410 287 , × = ν kg m 617 , 3 1 = ν Pada suhu T 1 = 410,49 K, maka dengan cara interpolasi diperoleh : 785 , 293 1 = U kJkg 616 , 411 1 = h kJkg 171 , 4 Pr 1 = 4817 , 282 1 = r v c Keadaan titik 2 Pada titik 2 terjadi langkah kompresi secara isentropik yaitu dari titik 1 ke titik 2. Dimana telah diketahui sebelumnya bahwa, r = perbandingan kompresi r = 18 Universitas Sumatera Utara 68 hubungan kompresi rasio adalah : r = 2 1 V V = 18 dimana : V 1 = Volume langkah m 3 V 2 = Volume sisa m 3 Pada keadaan langkah kompresi isentropis berlaku hubungan : 2 1 2 1 V V r r = υ υ 1 2 1 2 V V r r υ υ = 18 417 , 282 2 = r υ 6934 , 15 2 = r υ Pada 6934 , 15 2 = r υ dengan cara interpolasi, maka diperoleh : T 2 = 1169,0 K 857 , 905 2 = U kJkg P r2 = 213,95 459 , 1241 2 = h kJkg untuk tekanan pada titik 2 pada keadaan isentropik, berlaku hubungan : 1 2 1 2 2 P P P P r r = 1 2 1 2 r r P P P P × = 171 , 4 95 , 213 10 9105 , 1 5 2 Pa P × = 5 2 10 998 , 97 × = P Pa Universitas Sumatera Utara 69 maka volume spesifik pada titik 2: r v v = 2 1 18 = kg m v 617 , 3 2 = 2 v 0,0342 m 3 kg d Kondisi titik 2-3a-3 Pada kondisi ini pembakaran bahan bakar dan udara berlangsung pada volume konstan pemasukan kalor pada volume konstan yang kemudian dilanjutkan dengan tekanan konstan yaitu dari titik 2-3a dan 3a-3, sehingga perbandingan tekanan maksimum dirumuskan : 2 3 2 3 P P P P a = = λ Untuk λ = Mesin dengan pengabutan mekanis peningkatan tekanannya 1,7 ~ 2,2 dalam hal ini direncanakan 1,7 sehingga tekanan maksimum yang diperoleh adalah = a P 3 P 2 × λ = a P 3 1,7 x 5 10 998 , 97 × Pa 59 , 166 3 = a P x 10 5 Pa keadaan tekanan titik 3a = titik 3, yaitu pada tekanan konstan maka besar tekanan P 3 = P 3a . P 3 = Pa P a 5 3 10 597 , 166 × = Universitas Sumatera Utara 70 Hubungan antara temperatur titik 2 – 3a adalah pada volume konstan, maka : λ = = 2 2 3 3 2 3 v P v P T T a a a dimana : λ = laju ledakan sehingga, temperatur T 3a dapat dicari: 2 3 T T a = × λ 7 , 1 , 1169 3 × = K T a K T a = 3 , 1987 3 pada suhu K T a = 3 , 1987 3 dengan cara interpolasi maka diperoleh: kg kJ U a 482 , 1666 3 = kg kJ h a 250 , 2236 3 = Pemasukan kalor pada titik 2 - 3a – 3, yaitu: a a in q q q 3 3 2 3 − − + = dimana : in q = panas yang masuk ke dalam siklus, panas yang masuk ke dalam siklus dapat dituliskan pada persamaan berikut ini : in q = FA LHV in q = 0,0335 41868 kJkg in q = 1381,644 kJKg Universitas Sumatera Utara 71 Sehingga enthalpi pada titik 3 dapat ditentukan oleh persamaan berikut ini: [ ] 3 3 2 3 a a in h h U U q − + − = [ ] 3 3 3 3 3 3 2 3 a a a a in P U P U U U q ν ν + − + + − = in a q P U h = + − 3 3 2 3 ν kg kJ Pa kg kJ h 644 , 1381 ] 0342 , 10 597 , 166 857 , 905 [ 5 3 = × + − = 3 h 2857,26 kJkg pada kg kJ h 26 , 2857 3 = dengan cara interpolasi maka diperoleh: K T 74 , 2479 3 = = 96 , 4271 3 r p 3876 , 3 = r v kg kJ U 48 , 2145 3 = e Kondisi Titik 4 Pada persamaan gas ideal diketahui bahwa : 3 3 3 3 3 3 T V P T V P a a a = dimana pada keadaan tekanan konstan berlaku rumus : 3 3 3 3 T V T V a a = K K V V a 3 , 1987 74 , 2479 3 3 = 247 , 1 3 3 = a V V Universitas Sumatera Utara 72         = 3 3 2 1 3 4 V V V V V V a       = 247 , 1 1 18 3 4 V V 43 , 14 3 4 = V V dan untuk keadaan ekspansi isentropik berlaku rumus : 3 4 3 4 r r v v V V = 3 3 4 4 r r v V V v = 3876 , 43 , 14 4 = r v 593 , 5 4 = r v pada 93 , 5 4 = r v dengan cara interpolasi maka diperoleh : K T 74 , 1091 4 = kg kJ h 626 , 1151 4 = 2966 , 130 4 = r p kg kJ U 2625 , 838 4 = Tekanan pada titik 4, pada keadaan ekspansi isentropik berlaku rumus 3 4 3 4 P P P P r r =     = 3 4 3 4 r r P P P P 96 , 4271 10 75 , 166 2966 , 130 5 4 Pa P × = 5 4 10 08 , 5 × = P Pa Universitas Sumatera Utara 73 f Kondisi titik 5’ Berlaku rumus idealisasi isentropik, yaitu 4 5 4 5 P P P P r r = Dimana telah diketahui bahwa tekanan masuk turbin P 5 ’ = 1,659 x 10 5 Pa Maka 4 5 4 5 P P P P r r = 4 4 5 5 r r P P P P     = 2966 , 130 10 08 , 5 10 659 , 1 5 5 5     × × = r P 804 , 42 5 = r P pada 804 , 42 5 = r P dengan cara interpolasi maka diperoleh : 17 , 790 5 = T K Kerja indikator thermal siklus dapat dicari dari persamaan berikut ini : [ ] 1 4 3 3 2 3 U U h h U U W a a id − − − + − = = id W [166,482 kJkg – 905,857 kJkg + 2857,26 kJkg – 2236,2504 kJkg – 838,2625 kJkg – 293,785 kJkg] 15 , 737 = id W kJkg Universitas Sumatera Utara 74 Tekanan indikator rata-rata, diperoleh dengan persamaan berikut ini 1 1 1 r W P id it − = υ 4 3 10 18 1 1 617 , . 102 15 , 737 − = kg m kJ m kg kg kJ P it 24 , 11 = it P kgcm 2

3.7.7 Tekanan Indikator Rata-Rata

Tekanan indikator rata-rata untuk siklus tekanan terbatas menurut, dapat dicari dengan rumus berikut ini it i P P × = ϕ Keterangan ϕ = 0,95 ~ 0,97 faktor koreksi dari diagram untuk mesin 4 langkah ϕ = 0,96 ~ 0,98 faktor koreksi dari diagram untuk mesin 2 langkah Dalam hal ini diambil faktor koreksi sebesar ϕ = 0,95 untuk mesin diesel 4 langkah. Sehingga tekanan indikator rata-rata adalah : it i P P × = ϕ 95 , = i P x 24 , 11 kgcm 2 62 , 10 = i P kgcm 2 Universitas Sumatera Utara 75

3.7.8 Tekanan Efektif Rata-Rata

Tekanan efektif rata-rata dapat dicari dengan rumus berikut ini : i e m P P = η Keterangan m η = Efesiensi mekanis yang menggunakan turbocarjer 0,8 ~0,88, dalam hal ini 80 , yang direncanakan. P e = Tekanan efektif rata-rata kgcm 2 P i = Tekanan indikator rata-rata kgcm 2 Sehingga tekanan efektif rata-rata yang diperoleh 62 , 10 80 , × = e P kgcm 2 496 , 8 = e P kgcm 2

3.7.9 Kerja indikator

Besarnya kerja indikator apat dicari dengan rumus berikut ini : d i i V P W × = Keterangan W i = Kerja indikator kg.m P i = Tekanan indikator rata-rata kgm 2 V d = Volume langkah torak m 3 Untuk volume langkah torak dapat dicari dengan rumus berikut ini : V d = L D 2 4 π Universitas Sumatera Utara 76 Keterangan D = Diameter piston m Dalam hal ini diameternya telah diketahui adalah 0,102 m L = Panjang langkah piston m Dalam hal ini panjang langkahnya telah diketahui adalah 0,120 m 2 π = 3,14 Sehingga volume langkah torak yang diperoleh adalah V d = L D 2 4 π V d = m m 120 , 102 , 4 14 , 3 2 V d = 0,00096 m 3 Sehingga kerja indikator adalah d i i V P W × = = i W 00096 , 64 , 10 10 3 2 4 m m kg 144 , 102 = i W kg.m

3.7.10 Kerja Efektif

Besarnya kerja efektif dapat dicari dengan rumus berikut ini : d e e V P W × = Sehingga didapatkan kerja efektif adalah 00096 , 496 , 8 10 3 2 4 m cm kg W e = 56 , 81 = e W kg.m Universitas Sumatera Utara 77

3.7.11 Kerja Mekanik yang Hilang

Kerja mekanik yang hilang, disebabkan oleh gesekan mekanik antara torak dan dinding silinder, adanya kerja menggerakkan beberapa aksesoris, seperti pompa pelumas, pompa air pendingin, pompa bahan bakar dan yang lainnya. Kerja mekanik yang hilang dapat dicari dengan rumus berikut ini : m i e W W W − = Sehingga didapatkan, 56 , 81 144 , 102 − = m W kg.m 58 , 20 = m W kg.m

3.7.12 Daya Indikator

Besarnya daya indikator yang dihasilkan oleh motor diesel dapat dicari dengan rumus berikut ini : z i n V p N d i i × × × × × × = 75 60 10 4 Keterangan N i = Daya Indikator hp P i = Tekanan indikator rata-rata kgcm 2 V d = Volume langkah torak m 3 z = Untuk mesin 4 langkah z =2 ,untuk 2 langkah z = 1 n = Putaran mesin rpm i = Jumlah silinder mesin Universitas Sumatera Utara 78 Sehingga daya indikator yang diperoleh adalah 2 75 60 6 2250 00096 , 62 , 10 10 3 2 4 × × = rpm m m kg N i N i = 152,93 hp

3.7.13 Daya Efektif

Besarnya daya efektif dapat dicari dengan rumus berikut ini : i e m N N = η Keterangan m η = Untuk mesin 4 langkah dengan menggunakan turbocarjer 0,8~0,88 dalam hal ini diambil nilai 80 , = m η N e = Daya efektif hp N i = Daya indikator hp Sehingga daya efektif yang dihasilkan adalah 93 , 152 80 , hp N e = = e N 122,34 hp

3.7.14 Konsumsi Bahan Bakar Tiap Jam

Besarnya konsumsi bahan bakar tiap jam dirumuskan sebagai berikut : l h e e Q F N 632 = η Keterangan e η = efesiensi termal efektif = r t m η η η Universitas Sumatera Utara 79 N e = Daya efektif hp F h = Konsumsi bahan bakar tiap jam kghr Q l = Kalor panas bawah LHV kcal kg Untuk efesiensi relatif dapat ditentukan sebagai berikut ini : t i r W W = η Kerja indikator : 144 , 102 = i W kg.m Kerja thermal siklus ideal : d it t V P W × = 24 , 11 10 2 4 m kg W t = 0,00096 m 3 90 , 107 = t W kg.m Sehingga efesiensi relatif yang diperoleh adalah : t i r W W = η m kg m kg r . 90 , 107 . 144 , 102 = η 9468 , = r η Sehingga efesiensi thermal siklus : in id t q W = η kg kJ kg kJ t 508 , 1405 15 , 737 = η 5244 , = t η 44 , 52 = t η Universitas Sumatera Utara 80 Sehingga didapatkan efesiensi thermal efektif adalah : e η = r t m η η η × × 9468 , 5244 , 80 , = e η 40 , = e η , 40 = e η Sehingga konsumsi bahan bakar tiap jamnya adalah : l e e h Q N F × = η 632 69 , 10006 40 , 122 632 kg kcal hp F h = 26 , 17 = h F kghr

3.7.15 Pemakaian Bahan Bakar Spesifik

Besarnya pemakaian bahan bakar spesifik dapat dicari melalui rumus berikut ini : e h N F F = sehingga pemakaian bahan bakar spesifiknya adalah : hp hr kg F 34 , 122 26 , 17 = , 141 = F grhr.hp Universitas Sumatera Utara 81 3.8 Perhitungan Termodinamika Motor Diesel tanpa Turbocarjer Adapun siklus termodinamika yaitu siklus tekanan terbatas motor diesel tanpa turbocarjer ditunjukkan pada gambar berikut, sehingga analisa perhitungan termodinamika menggunakan siklus tekanan terbatas seperti pada gambar berikut. Gambar 3.6 Diagram P-V siklus gabungan pada motor diesel Keterangan : 0 - 1 : Langkah isap tekanan konstan 1 – 2 : Langkah kompresi isentropis 2 - 3a : Proses Pembakaran pada volume konstan 3a - 3 : Proses Pembakaran pada tekanan konstan 3 – 4 : Langkah ekspansi isentropis 4 - 1 : Langakah buang pada volume konstan Universitas Sumatera Utara 82

3.8.1 Perhitungan termodinamika di dalam ruang bakar a Kondisi langkah isap titik 0

dimana : 5 10 01325 , 1 × = P Pa T = 303 K Kerapatan udara luar adalah 01 01 T R P × = ρ 303 287 , 10 01325 , 1 5 K kgK kJ Pa × = ρ 16 , 1 = ρ kgm 3 b Kondisi titik 1 Kondisi temperatur masuk ruang bakar dapat dituliskan sesuai dengan persamaan berikut ini T 1 = r r r w o T t T γ γ + + ∆ + 1 Keterangan r γ = Koefisien gas sisa pembakaran, 0 untuk sistem turbocarjer Δt w = Kenaikan temperatur akibat kontak dinding silinder dengan piston yaitu sebesar 10 ~ 20 K, dalam hal ini 15 K direncanakan T r = Temperatur yang terkandung didalam gas sisa, untuk motor diesel sebesar 700 ~ 800 K Universitas Sumatera Utara 83 Sehingga temperatur udara masuk ruang bakar adalah T 1 = 1 15 303K + + + K T 1 = 318 K Kerapatan udara masuk ruang bakar 1 1 1 RT P = ρ 318 287 , 10 01325 , 1 5 1 K kgK kJ Pa × = ρ 11 , 1 1 = ρ kgm 3 Dimana volume spesifik pada keadaan ini dapat ditentukan dalam persamaan berikut : 1 1 P RT = ν Pa K kg kJ 5 1 10 01325 , 1 318 287 , × = ν 9 , 1 = ν m 3 kg Pada T 1 = 318 K, dengan cara interpolasi maka diperoleh 289 , 227 1 = U kJkg 565 , 318 1 = h kJkg 36895 , 1 Pr 1 = 404 , 155 1 = r V Universitas Sumatera Utara 84 c Kondisi titik 2 Pada kondisi titik 2 ini merupakan langkah kompresi yang terjadi secara isentropik. Dimana diketahui, r = Perbandingan kompresi r = 2 1 V V r = 18 Keterangan V 1 = Volume langkah m 3 V 2 = Volume sisa m 3 Dimana pada keadaan kompresi isentropik, berlaku hubungan 2 1 2 1 V V r r = υ υ 1 2 1 2 V V r r υ υ = 18 404 , 155 2 = r υ 63357 , 8 2 = r υ pada 63357 , 8 2 = r υ dengan cara interpolasi tabel Lampiran 5 diperoleh T 2 = 944,27 K P r2 = 73,179 956 , 711 2 = U kJkgs 994 , 982 2 = h kJkg Universitas Sumatera Utara 85 Kondisi tekanan pada titik 2 pada keadaan isentropik berlaku hubungan : 1 2 1 2 2 P P P P r r = 1 2 1 2 r r P P P P × = 36895 , 1 179 , 73 10 01325 , 1 5 2 Pa P × = 5 2 10 16 , 54 × = P Pa volume spesifik pada titik 2: r v v = 2 1 18 = kg m v 913 , 3 2 kg m v 0507 , 3 2 = d Kondisi Titik 2 – 3a - 3 Pada kondisi titik 2 - 3a terjadi pemasukan kalor pada volume konstan dan dilanjutkan dengan pemasukan kalor pada tekanan konstan yaitu terjadi pada titik 3a – 3, sehingga perbandingan tekanan maksimum : 2 3 2 3 P P P P a = = λ dimana λ = Mesin dengan pengabutan mekanis peningkatan tekanannya 1,7 ~ 2,2 dalam hal ini dipilih λ = 1,7 Universitas Sumatera Utara 86 Sehingga tekanan maksimum yang diperoleh adalah : 7 , 1 2 3 = P P a 7 , 1 10 16 , 54 5 3 × = Pa P a Pa P a 5 3 10 07 , 92 × = karena pada titik 3a = titik 3 pada tekanan konstan maka besar tekanan P 3 = P 3a . P 3 = Pa P a 5 3 10 07 , 92 × = Hubungan antara temperatur titik 2 – 3a adalah pada volume konstan. λ = = 2 2 3 3 2 3 v P v P T T a a a dimana : λ dinamai ”laju ledakan” sehingga, temperatur T 3a dapat dicari: λ = 2 3 T T a 7 , 1 27 , 944 3 = K T a K T a = 25 , 1605 3 pada K T a = 25 , 1605 3 dengan cara interpolasi maka diperoleh : kg kJ U a 75 , 1302 3 = kg kJ h a 43 , 1763 3 = pemasukan kalor pada titik 2 - 3a – 3, berlaku rumus : a a in q q q 3 3 2 3 − − + = Universitas Sumatera Utara 87 Dimana in q kalor yang masuk memenuhi persamaan berikut : in q = FA LHV in q = 0,0335 41868 kJkg in q = 1381,644 kJKg Sehingga enthalpi pada titik 3 ditentukan oleh persamaan berikut ini : [ ] 3 3 2 3 a a in h h U U q − + − = [ ] 3 3 3 3 3 3 2 3 a a a a in P U P U U U q ν ν + − + + − = in a q P U h = + − 3 3 2 3 ν [ ] kg kJ x kg kJ h 644 , 1381 05 , 10 07 , 92 956 , 711 5 3 = + − = 3 h 2553,95 kJkg Pada h 3 = 2553,95 kJkg , dengan cara interpolasi maka diperoleh : 66 , 2240 3 = T K 5482 , 3 = r υ 72 , 2728 3 = r P 8053 , 1910 3 = u kJkg e Kondisi Titik 4 Dimana pada persamaan gas ideal diketahui bahwa : 3 3 3 3 3 3 T V P T V P a a a = dimana pada keadaan tekanan konstan berlaku rumus : 3 3 3 3 T V T V a a = Universitas Sumatera Utara 88 K K V V a 25 , 1605 66 , 2240 3 3 = 395 , 1 3 3 = a V V         = 3 3 2 1 3 4 V V V V V V a       = 395 , 1 1 18 3 4 V V 90322 , 12 3 4 = = β V V untuk keadaan ekspansi isentropik berlaku rumus : 3 4 3 4 r r v v V V = 3 3 4 4 r r v V V v = 54820 , 90322 , 12 4 = r v 0735 , 7 4 = r v pada 0735 , 7 4 = r v dengan cara interpolasi maka diperoleh : K T 71 , 1009 4 = 2999 , 95 4 = r p kg kJ U 4949 , 767 4 = Universitas Sumatera Utara 89 pada kondisi expansi isentopik berlaku rumus yaitu :     = 3 4 3 4 P P p p r r sehingga:       = 3 4 3 4 r r P P P P       × = 72 , 2728 2999 , 95 10 07 , 92 5 4 Pa P 5 4 10 21 , 3 × = P Pa Kerja indikator thermal siklus ditentukan melalui persamaan berikut ini : [ ] 1 4 3 3 2 3 U U h h U U W a a id − − − + − = = id W [1302,75 kJkg – 711,956 kJkg + 2553,95 kJkg-1763,43 kJkg- 767,4949 kJkg-227,289 kJkg] 108 , 641 = id W kJkg Tekanan indikator rata-rata, diperoleh dengan persamaan berikut ini : 1 1 1 r W P id it − = υ 4 3 10 18 1 1 9 , . 102 108 , 641 − = kg m kJ m kg kg kJ P it 6 , 7 = it P kgcm 2 Universitas Sumatera Utara 90

3.8.2 Tekanan Indikator Rata-Rata

Tekanan indikator rata-rata untuk siklus gabungan dapat dicari dengan rumus berikut ini : it i P P × = ϕ Keterangan ϕ = 0,95 ~ 0,97 faktor koreksi dari diagram untuk mesin 4 langkah ϕ = 0,96 ~ 0,98 faktor koreksi dari diagram untuk mesin 2 langkah dalam hal ini diambil faktor koreksi sebesar ϕ = 0,95 untuk mesin diesel 4 langkah. Sehingga diperoleh tekanan indikator rata-rata : it i P P × = ϕ 95 , = i P x 6 , 7 kgcm 2 2 , 7 = i P kgcm 2

3.8.3 Tekanan Efektif Rata-Rata

Tekanan efektif rata-rata dapat dicari dengan rumus berikut ini i e m P P = η Keterangan m η = Efesiensi mekanis untuk motor diesel yang tidak memakai turbocarjer 0,78 ~0,83 untuk, dalam hal ini 78 , yang direncanakan. P e = Tekanan efektif rata-rata kgcm 2 P i = Tekanan indikator rata-rata kgcm 2 Universitas Sumatera Utara 91 Sehingga tekanan efektif rata-rata yang diperoleh adalah 2 , 7 78 , × = e P kgcm 2 61 , 5 = e P kgcm 2

3.8.4 Kerja Indikator

Kerja indikator dapat dicari dengan rumus berikut ini : d i i V P W × = Keterangan W i = Kerja indikator kg.m P i = Tekanan indikator rata-rata kgm 2 V d = Volume langkah torak m 3 Dimana volume langkah torak dapat diperoleh dari persamaan berikut ini : V d = L D 2 4 π Keterangan D = Diameter piston m = 0,102 m L = Panjang langkah piston m = 0,120 m 2 π = 3,14 Sehingga volume langkah torak yang didapatkan adalah : V d = L D 2 4 π V d = m m 120 , 102 , 4 14 , 3 2 V d = 0,00096 m 3 Universitas Sumatera Utara 92 Sehingga kerja indikator yang diperoleh adalah : d i i V P W × = = i W 00096 , 2 , 7 10 3 2 4 m m kg 12 , 96 = i W kg.m

3.8.5 Kerja Efektif

Kerja efektif dapat dicari dengan rumus berikut ini : d e e V P W = Sehingga didapatkan kerja-efektif adalah : 00096 , 61 , 5 10 3 2 4 m cm kg W e = 856 , 53 = e W kg.m

3.8.6 Kerja Mekanik yang Hilang Kerja mekanik yang hilang juga dapat dicari dengan rumus berikut :

m i e W W W − = Sehingga didapatkan kerja mekanik yang hilang adalah : m kg W m . 856 , 53 12 , 69 − = 264 , 15 = m W kg.m Universitas Sumatera Utara 93

3.8.7 Daya Indikator Kerja indikator yang dihasilkan dapat dicari dari persamaan berikut ini :

z i n V p N d i i × × × × × × = 75 60 10 4 Keterangan N i = Daya Indikator hp P i = Tekanan indikator rata-rata kgcm 2 V d = Volume langkah torak m 3 z = Untuk mesin 4 langkah z = 2 ,untuk 2 langkah z = 1 n = Putaran mesin rpm i = Jumlah silinder mesin Sehingga daya indikator yang diperoleh adalah : 2 75 60 6 2250 00096 , 2 , 7 10 3 2 4 × × = rpm m m kg N i N i = 103,68 hp

3.8.8 Daya Efektif

Besarnya daya efektif dapat dicari dengan rumus berikut ini : i e m N N = η Keterangan m η = Untuk mesin 4 langkah dengan menggunakan turbocarjer 0,78~0,83,dalam hal ini diambil nilai 78 , = m η N e = Daya efektif mesin hp N i = Daya indikator mesin hp Universitas Sumatera Utara 94 Sehingga daya efektif motor diesel tanpa turbocarjer adalah : 68 , 103 78 , hp N e = = e N 80,87 hp

3.8.9 Konsumsi Bahan Bakar Tiap Jam

Besarnya konsumsi bahan bakar tiap jamnya dirumuskan seebagai berikut ini : l h e e Q F N × × = 632 η Keterangan e η = efesiensi thermal efektif = r t m η η η N e = Daya efektif hp F h = Konsumsi bahan bakar tiap jam kghr Q l = Kalor panas Bawah LHV kcal kg Dimana efesiensi relatif yaitu : t i r W W = η Kerja indikator adalah 12 , 69 = i W kg.m Kerja termal siklus ideal : d it t V P W × = 6 , 7 10 2 4 m kg W t = 0,00096 m 3 96 , 72 = t W kg.m Universitas Sumatera Utara 95 Sehingga efesiensi relatif yang diperoleh adalah : t i r W W = η m kg m kg r . 96 , 72 . 12 , 69 = η 94 , = r η Untuk efesiensi thermal siklus yang diperoleh adalah in id t q W = η kg kJ kg kJ t 644 , 1381 108 , 641 = η 56 , = t η e η = r t m η η η × × 94 , 56 , 78 , = e η 41 , = e η 41 = e η Sehingga konsumsi bahan bakar tiap jamnya adalah l e e h Q N F × = η 632 69 , 10006 41 , 87 , 80 632 kg kcal hp F h = 45 , 12 = h F kghr Universitas Sumatera Utara 96 3.8.10 Pemakaian bahan bakar spesifik Besarnya pemakaian bahan bakar spesifik dapat dicari melalui rumus berikut ini : e h N F F = Sehingga didapatkan konsumsi bahan bakar spesifiknya adalah : hp hr kg F 87 , 80 45 , 12 = F = 153 ghr.hp

3.9 Persentase Kenaikan Daya Efektif

Persentase kenaikan daya dengan menggunakan turbocarjer adalah 30 ~ 80 . N T N e N N N N − = x 100 hp hp hp N e 87 , 80 344 , 122 87 , 80 − = x 100 = e N 51,28

3.10 Persentase Penurunan Pemakaian Bahan Bakar Spesifik

Pemakaian bahan bakar spesifik motor diesel dengan turbocarjer lebih rendah 3 ~ 14 . 100 × − = N T N F F F F 153 141 153 − = F x 100 8 , 7 = F Universitas Sumatera Utara 97

3.11 Efesiensi Turbocarjer

Besarnya efesiensi turbocarjer dapat diuraikan sesuai dengan persamaan berikut ini tc pa pe e e a a x T T C C AF x P P P P η γ γ γ γ           +             − =         −     − − 01 03 1 03 4 1 01 02 1 1 1 1     +             −         −           = − − AR P P P P C C T T e e a a pe pa tc 1 1 1 1 1 03 4 1 01 02 03 01 γ γ γ γ η Keterangan T 01 = Temperatur masuk kompresor K T 03 = Temperatur masuk turbin K AF = Air-fuel ratio = 31,33 C pa = Kalor panas spesifik udara = 1,005 kJkg K C pe = Kalor panas spesifik gas = 1,147 kJkg K P 01 = Tekanan masuk kompresor Pa P 02 = Tekanan masuk silinder Pa P 03 = Tekanan masuk turbin turbocarjer Pa P 04 = Tekanan keluar turbin turbocarjer Pa a γ = Eksponen isentropik udara = 1,4 e γ = Eksponen politropik gas = 1,333 Universitas Sumatera Utara 98 Sehingga didapatkan efesiensi turbocarjer adalah sebagai berikut ini :     +             × × −         −     × ×       = − − 33 , 31 1 1 10 659 , 1 10 01325 , 1 1 1 10 01325 , 1 10 011 , 2 147 , 1 K 1,005kJkg 17 , 790 303 333 , 1 1 333 , 1 5 5 4 , 1 1 4 , 1 5 5 Pa Pa Pa Pa kgK kJ K K tc η 0319 , 1 872 , 1 1 21 , 1 3834 , + − − = tc η 56 , 59 = tc η 3.12 Daya Turbin dan Kompresor Turbocarjer Besarnya daya turbin turbocarjer dapat dituliskan sesuai dengan persamaan berikut ini : 04 03 . . h h m W eg T − = Keterangan W T = Daya turbin turbocarjer hp eg m = Laju aliran gas buang masuk turbin kgs dalam hal ini didapatkan laju aliran gas buang 0,184 kgs h 03 = Enthalpi gas buang masuk turbin dalam keadaan stagnasi kJkg dalam hal ini enthalpi yang didapatkan adalah 812,67 kJkg h 03 = Enthalpi gas buang keluar turbin dalam keadaan stagnasi kJkg dalam hal ini enthalpi yang didapatkan adalah 742,42 kJkg Universitas Sumatera Utara 99 Sehingga daya turbin yang diperoleh adalah : 04 03 . . h h m W eg T − = 42 , 742 67 , 812 184 , . kg kJ kg kJ s kg W T − = 92 , 14 . = T W kW 00 , 20 . = T W hp Sedangkan untuk daya kompresor dapat diuraikan sesuai dengan persamaan berikut ini 01 02 . . h h m W k k − = − Keterangan W k = Daya kompresor turbocarjer hp k m = Laju aliran udara melalui kompresor kgs dalam hal ini didapatkan laju aliran 0,179 kgs h 02 = Enthalpi udara keluar kompresor dalam keadaan stagnasi kJkg dalam hal ini enthalpi yang didapatkan adalah 396,424 kJkg h 01 = Enthalpi udara luar masuk kompresor dalam keadaan stagnasi dalam hal ini enthalpi yang didapatkan adalah 303,488 kJkg Sehingga daya kompresor yang diperoleh adalah 01 02 . . h h m W k k − = 488 , 303 424 , 396 179 , . kg kJ kg kJ s kg W k − = 96 , 14 . = k W kW 04 , 20 . = k W hp Universitas Sumatera Utara 100 Sehingga dari sini dapat dilihat bahwa, Daya Turbin = Daya kompresor K T W W =

3.13 Putaran Turbin dan Kompresor