Pengolahan Data Permainan Bank Mandiri vs BNI

48

i. Pengolahan Data Permainan Bank Mandiri vs BNI

Selanjutnya dari nilai perolehan permainan di atas, akan dicari nilai maksimin dari pemain baris Bank Mandiri dan minimaks dari pemain kolom BNI yang ditunjukkan pada Tabel 3.8 berikut: Tabel 3.8 Nilai Maksimin dan Minimaks Permainan Bank Mandiri vs BNI BNI Minimum F F 5 F 7 F 9 F : F ; B an k M an d ir i 1 8 -12 -32 -30 -32 -14 -32 1 5 22 28 -26 -20 -4 -12 -26 1 7 28 28 -30 26 20 14 -30 1 9 32 28 26 24 -14 30 -14 1 : 22 26 -12 -4 20 10 -12 1 ; 18 8 -26 -32 -12 20 -32 Maksimum 32 28 26 26 20 30 Mula-mula akan dicoba terlebih dahulu dengan menggunakan strategi murni. Bagi pemain baris akan menggunakan aturan maksimin dan pemain kolom akan menggunakan aturan minimaks. Dari Tabel 3.8 di atas dapat dilihat bahwa untuk pemain baris, pilih nilai yang paling kecil untuk setiap baris. Dari tabel diatas diperoleh baris pertama nilai terkecilnya -32, baris kedua nilai terkecilnya -26, baris ketiga nilai terkecilnya -30, baris keempat nilai terkecilnya -14, baris kelima nilai terkecilnya -12, dan baris keenam nilai terkecilnya -32, sehingga nilai maksimin adalah -12. Untuk pemain kolom, pilih nilai yang paling besar untuk setiap kolom didapat kolom pertama nilai terbesarnya 32, kolom kedua nilai terbesarnya 28, kolom ketiga nilai terbesarnya 26, kolom keempat nilai terbesarnya 27, kolom kelima nilai terbesarnya 20, dan kolom keenam nilai terbesarnya 30 sehingga nilai minimaks adalah 20. Karena nilai maksimin tidak sama dengan nilai minimaks, maka permainan ini tidak memiliki saddle point atau pure strategy bukan merupakan strategi optimum, sehingga langkah selanjutnya kita mencari titik keseimbangan dengan aturan dominasi. Universitas Sumatera Utara 49 Dengan menggunakan aturan dominasi dengan harapan matriks pay off dapat diperkecil, sehingga saddle point bisa didapatkan. Bagi pemain baris, strategi 1 dan 1 5 didominasi oleh strategi 1 7, sehingga strategi 1 dan 1 5 dapat dihilangkan dan yang tersisa strategi 1 7, 1 9, 1 : dan 1 ; sehingga matriks pay off menjadi: Tabel 3.9 Matriks Pay Off Tereduksi I Dominasi I BNI Minimum F F 5 F 7 F 9 F : F ; B an k M an d ir i 1 7 28 28 -30 26 20 14 -30 1 9 32 28 26 24 -14 30 -14 1 : 22 26 -12 -4 20 10 -12 1 ; 18 8 -26 -32 -12 20 -32 Maksimum 32 28 26 26 20 30 Dapat dilihat dari Tabel 3.9 di atas bahwa nilai maksimin adalah -12 dan nilai minimaks adalah 20, dengan demikian permainan ini dikatakan belum optimal dikarenakan masih belum ditemukan nilai permainan saddle point yang sama. Dengan meneliti baris yang tersisa, terlihat bahwa untuk pemain kolom, strategi F dan F 5 didominasi oleh strategi F 7 , sehingga strategi F dan F 5 dapat dihilangkan dan yang tersisa strategi F 7, F 9, F :, dan F ;, sehingga matriks pay off yang baru menjadi: Tabel 3.10 Matriks Pay Off Tereduksi II Dominasi II BNI Minimum F 7 F 9 F : F ; B an k M an d ir i 1 7 -30 26 20 14 -30 1 9 26 24 -14 30 -14 1 : -12 -4 20 10 -12 1 ; -26 -32 -12 20 -32 Maksimum 26 26 20 30 Universitas Sumatera Utara 50 Dapat dilihat dari Tabel 3.10 di atas bahwa nilai maksimin adalah -12 dan nilai minimaks adalah 20, permainan ini masih juga belum optimal, karena saddle point tidak sama, karena itu masih tetap menggunakan konsep dominasi untuk mencari nilai permain. Dengan memperhatikan baris strategi yang tersisa, 1 : dan 1 ;, didominasi oleh strategi 1 7 dan 1 9 hingga strategi 1 : dan 1 ; dapat dihilangkan dan tersisa baris strategi 1 7 dan 1 9, sehingga matriks pay off yang baru menjadi: Tabel 3.11 Matriks Pay Off Tereduksi III Dominasi III B an k M an d ir i BNI Minimum F 7 F 9 F : F ; 1 7 -30 26 20 14 -30 1 9 26 24 -14 30 -14 Maksimum 26 26 20 30 Dari Tabel 3.11 dilihat bahwa nilai maksimin adalah -14 dan nilai minimaks adalah 20, permainan ini masih juga belum optimal karena saddle point masih tidak ditemukan, karena itu masih kita gunakan konsep dominasi untuk mencari nilai permainannya. Dengan memperhatikan kolom strategi yang tersisa di atas, F 9 dan F ; didominasi oleh strategi F 7 dan F : , sehingga strategi F 9 dan F ; dapat dihilangkan dan yang tersisa kolom strategi F 7 dan F : Matriks pay off baru yang sudah ringkas adalah: Tabel 3.12 Matriks Pay Off Tereduksi IV Dominasi IV B an k M an d ir i BNI Minimum F 7 F : 1 7 -30 20 -30 1 9 26 -14 -14 Maksimum 26 20 Setelah dilakukan aturan dominasi diperoleh nilai maksimin = -14 dan nilai minimaks = 20. Dengan kata lain permainan ini tidak dapat ditemukan dengan strategi murni pure strategy, baik untuk pemain baris maupun pemain Universitas Sumatera Utara 51 kolom. Sebagai gantinya titik keseimbangan dapat dicapai dengan menggunakan mixed strategy strategi campuran, dalam hal ini menggunakan program linier dengan metode simpleks. Untuk menjamin nilai permainan V bernilai positif, maka semua elemen matriks pembayaran ditambahkan dengan suatu nilai dengan harga mutlak dari elemen yang terkecil. Untuk semua elemen matriks nilai permainan Bank Mandiri vs BNI ditambahkan dengan k = 32. Setelah di tambahkan, maka matriks nilai permainan di atas berubah menjadi sebagai berikut: Tabel 3.13 Matriks Perolehan Modifikasi Permainan Bank Mandiri vs BNI BNI F F 5 F 7 F 9 F : F ; B an k M an d ir i 1 40 20 2 18 1 5 54 60 6 12 28 20 1 7 60 60 2 58 52 46 1 9 64 60 58 56 18 62 1 : 54 58 20 28 52 42 1 ; 50 40 6 20 52

1. Untuk Bank Mandiri Pemain Baris

Karena pemain baris adalah maximizing player, maka tujuannya adalah memaksimumkan V, atau sama dengan meminimumkan d . Maka dapat dirumuskan kedalam program linier untuk pemain baris sebagai berikut: Meminimumkan = 1 V h 1 = 1 + 1 5 + 1 7 + 1 9 + 1 : + 1 ; ; i0 Dengan Batasan: 401 + 541 5 + 60 1 7 + 641 9 + 541 : + 501 ; ≥ 1 201 + 601 5 + 601 7 + 601 9 + 581 : + 401 ; ≥ 1 01 + 61 5 + 21 7 + 581 9 + 201 : + 61 ; ≥ 1 21 + 121 5 + 581 7 + 561 9 + 281 : + 01 ; ≥ 1 01 + 281 5 + 521 7 + 181 9 + 521 : + 201 ; ≥ 1 181 + 201 5 + 461 7 + 621 9 + 421 : + 521 ; ≥ 1 1 , 1 5 , 1 7 , 1 9 , 1 : , 1 ; ≥ 0 Universitas Sumatera Utara 52 Persoalan di atas kemudian diselesaikan dengan menggunakan program QM 4.0 dengan tabel awal sebagai berikut: Tabel 3.14 Matriks Nilai Perolehan Modifikasi Permainan Bank Mandiri vs BNI pada QM 4.0 Minimize 1 1 5 1 7 1 9 1 : 1 ; RHS 1 1 1 1 1 1 Constraint 1 40 54 60 64 54 50 ≥ 1 Constraint 2 20 60 60 60 58 40 ≥ 1 Constraint 3 6 2 58 20 6 ≥ 1 Constraint 4 2 12 58 56 28 ≥ 1 Constraint 5 28 52 18 52 20 ≥ 1 Constraint 6 18 20 46 62 42 52 ≥ 1 Setelah dioperasikam pada program QM 4.0 maka diperoleh hasil optimal sebagai berikut: Tabel 3.15 Solusi Optimal Permainan Bank Mandiri vs BNI pada QM 4.0 Minimize 1 1 5 1 7 1 9 1 : 1 ; RHS Dual 1 1 1 1 1 1 Constraint 1 40 54 60 64 54 50 ≥ 1 Constraint 2 20 60 60 60 58 40 ≥ 1 Constraint 3 6 2 58 20 6 ≥ 1 -0,0128 Constraint 4 2 12 58 56 28 ≥ 1 Constraint 5 28 52 18 52 20 ≥ 1 -0,0143 Constraint 6 18 20 46 62 42 52 ≥ 1 Solution 0,012 0,0151 0,0271 Universitas Sumatera Utara 53 Dari Tabel 3.15 di atas diperoleh solusi optimal, yaitu: 1 9 = 0,012 1 : = 0,0151 1 = 1 5 = 1 7 = 1 ; = 0 dan Z = 0,0271 Karena = [ dan = Z X [ Maka V = j = _,_5A0 = 36,900 ≈ 37 1 kkk = 1 × V = 0 × 37 = 0 1 5 kkk = 1 5 × V = 0 × 37 = 0 1 7 kkk = 1 7 × V = 0 × 37 = 0 1 9 kkk = 1 9 × V = 0,012 × 37 = 0,444 ≈ 0,44 1 : kkk = 1 : × V = 0,0151 × 37 = 0,5587 ≈ 0,56 1 ; kkk = 1 ; × V = 0 × 37 = 0 Karena elemen-elemen matriks perolehan pada permainan di atas telah ditambahkan dengan k = 32, maka nilai permainannya menjadi V = 37 - 32 = 5. Diperoleh strategi optimal bagi Bank Mandiri, yaitu strategi 1 9 Harga dan strategi 1 : Proses dan Pelayanan dengan besar nilai permainan value of games sebesar 5.

2. Untuk Pemain Kolom BNI

Pemain kolom adalah minimizing player, maka tujuannya adalah meminimumkan V atau sama dengan memaksimumkan d . Maka dapat dirumuskan ke dalam program linier untuk pemain baris sebagai berikut: Maksimumkan = 1 V h F = F + F 5 + F 7 + F 9 + F : + F ; ; i0 Dengan Batasan : 40F + 20F 5 + 0F 7 + 2F 9 + 0F : + 18F ; ≤ 1 54F + 60F 5 + 6F 7 + 12F 9 + 28F : + 20F ; ≤ 1 60F + 60F 5 + 2F 7 + 58F 9 + 52F : + 46F ; ≤ 1 64F + 60F 5 + 58F 7 + 56F 9 + 18F : + 62F ; ≤ 1 54F + 58F 5 + 20F 7 + 28F 9 + 52F : + 42F ; ≤ 1 Universitas Sumatera Utara 54 50F + 40F 5 + 6F 7 + 0F 9 + 20F : + 52F ; ≤ 1 F , F 5 , F 7 , F 9 , F : , F ; ≥ 0 Persoalan di atas kemudian diselesaikan dengan menggunakan program POM QM 4.0 dengan tabel awal sebagai berikut: Tabel 3.16 Matriks Nilai Perolehan Modifikasi Permainan BNI vs Bank Mandiri pada QM 4.0 Maximize F F 5 F 7 F 9 F : F ; RHS 1 1 1 1 1 1 Constraint 1 40 20 2 18 ≤ 1 Constraint 2 54 60 6 12 28 20 ≤ 1 Constraint 3 60 60 2 58 52 46 ≤ 1 Constraint 4 64 60 58 56 18 62 ≤ 1 Constraint 5 54 58 20 28 52 42 ≤ 1 Constraint 6 50 40 6 20 52 ≤ 1 Setelah dioperasikan pada program QM 4.0 maka diperoleh hasil optimal sebagai berikut: Tabel 3.17 Solusi Optimal Permainan BNI vs Bank Mandiri pada QM 4.0 Maximize F F 5 F 7 F 9 F : F ; RHS Dual 1 1 1 1 1 1 Constraint 1 40 20 2 18 ≤ 1 Constraint 2 54 60 6 12 28 20 ≤ 1 Constraint 3 60 60 2 58 52 46 ≤ 1 Constraint 4 64 60 58 56 18 62 ≤ 1 0,012 Constraint 5 54 58 20 28 52 42 ≤ 1 0,0151 Constraint 6 50 40 6 20 52 ≤ 1 Solution 0,0128 0,0143 0,0271 Universitas Sumatera Utara 55 Dari Tabel 3.17 di atas diperoleh solusi optimal, yaitu: F 7 = 0,0128 F : = 0,0143 F = F 5 = F 9 = F ; = 0 Z = 0,0271 Karena = [ dan E = b X [ Maka: V = j = _,_5A0 = 36,900 ≈ 37 F n = F × V = 0 × 37 = 0 F 5 n = F 5 × V = 0 × 37 = 0 F 7 n = F 7 × V = 0,0128 × 37 = 0,4736 ≈ 0,47 F 9 n = F 9 × V = 0 × 37 = 0 F : n = F : × V = 0,0143 × 37 = 0,5291 ≈ 0,53 F ; n = F ; × V = 0 × 37 = 0 Karena elemen-elemen matriks perolehan pada permainan di atas telah ditambahkan dengan k = 32, maka nilai permainannya menjadi V = 37 -32 = 5. Diperoleh strategi optimal bagi BNI, yaitu strategi F 7 tempatsaluran distribusi dan strategi F : proses dan pelayanan dengan besar nilai permainan value of games sebesar 5. Universitas Sumatera Utara

BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN

4.1. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis data permainan Bank Mandiri dengan BNI dapat disimpulkan bahwa diperoleh nilai permainan optimal sebesar 5, dimana Bank Mandiri menggunakan strategi campuran, yakni strategi Harga dengan probabilitas sebesar 0,44 dan strategi Proses dan Pelayanan dengan probabilitas 0,56 sedangkan untuk meminimumkan kerugian BNI juga menggunakan strategi campuran, yakni strategi TempatSaluran Distribusi dengan probabilitas sebesar 0,47 dan strategi Proses dan Pelayanan dengan probabilitas sebesar 0,53.

4.2. Saran

1. Masing-masing strategi Bauran Pemasaran sangat dibutuhkan dalam pemasaran usaha maupun jasa termasuk pada perusahaan perbankan. Perusahaan perbankan harus memperhatikan strategi-strategi bauran pemasaran yang kurang dominan, dan mempertahankan strategi-strategi yang lebih mendominasi bahkan bisa lebih ditingkatkan lagi agar pemasaran dapat lebih meningkat dengan meningkatnya jumlah nasabah bank dan dapat bersaing dengan perusahaan-perusahaan perbankan lainnya. 2. Untuk selanjutnya sebaiknya dilakukan penelitian lebih lanjut tentang pengaruh bauran pemasaran terhadap keputusan nasabah dengan metode yang lain untuk mendapatkan nilai tingkat kepentingan masing-masing bauran pemasaran yang lebih akurat. Selain itu dapat dilakukan penelitian dengan perusahaan- perusahaan perbankan lainnya dan penelitian bisa dilakukan lebih dari dua perusahaan perbankan. Universitas Sumatera Utara